初中數(shù)學(xué) 習(xí)題1：直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系測(cè)試題一、填空題1．若點(diǎn)O到△ABC的三條邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC的_____心。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，為半徑作⊙C，則⊙C和AB的位置關(guān)系是_______。3．如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，內(nèi)切圓半徑r=_____。3-圖4．如果圓的外切四邊形的一組對(duì)邊的和是5cm，那么這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是_______cm。5．已知⊙O的半徑是3cm，點(diǎn)P和圓心的距離是6cm，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，則兩切線的夾角是________度。6．如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PC是割線，B、C是割線與⊙O的交點(diǎn)，∠C=32°，∠P=36°，則∠ABC=_____度。6-圖7．⊙O中，弦AB、CD相交于圓內(nèi)的一點(diǎn)P，CP=5cm，DP=9cm，AP：BP=3：5，則AB=____cm，8．如圖，ABC為過(guò)⊙O圓心的割線，AD為切線（D為切點(diǎn)），∠A=30°，半徑OC=6，則AB·AC=_________。8-圖9．如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于M，且OM：MD=1：3，，則⊙O直徑為_(kāi)_____cm。9-圖10．如圖，AB為⊙O的直徑，CA⊥AB，CD=1cm，DB=3cm，則AB=______cm10-圖11．半徑為5cm的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)A，OA=2cm，過(guò)A的弦CD被A分成兩部分，則AC·AD的值為_(kāi)______二、選擇題13．下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（）A．矩形B．等腰梯形C．平行四邊形D．菱形14．如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點(diǎn)，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．50°D．60°14-圖15．如圖AB為⊙O的弦，AB⊥OP于D，PA為⊙O切線，A為切點(diǎn)，AB=8，OD=3，則PA=（）A．B．C．5D．815-圖16．圓外切四邊形的周長(zhǎng)是48，相鄰三邊之比5：4：7，則這個(gè)四邊形的最短邊與最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為（）A．16和32B．12和21C．10和18D．8和1617．如圖△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BD于M，N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長(zhǎng)是（）A．10cmB．8cmC．12cmD．15cm17-圖18．△ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，則△ABC的面積等于（）A．B．C．D．三、解答、證明題19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O外，AE交⊙O于C，CD是⊙O的切線，交BE于D，且DE=DB，求證BE是⊙O的切線。20．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于M點(diǎn)，P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE與⊙O相切于點(diǎn)E，BE交CD于F，求證21．如圖，已知⊙O的半徑是2cm，PAB是⊙O的割線，PA=3cm，AB=1cm，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥PO于D，求CD長(zhǎng)。22．如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，延長(zhǎng)一組對(duì)邊DA、CB交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥CD交AB的延長(zhǎng)線于F，過(guò)F作圓的切線FG，G為切點(diǎn)，求證EF=FG。23．如圖，AB是⊙O直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PT切⊙O于T，過(guò)點(diǎn)B的切線和PT交于C，和AT的延長(zhǎng)線交于D。（1）求證：△DCT是等腰三角形，（2）當(dāng)∠P=45°時(shí)，求cotA的值。

參考答案一1．內(nèi)心2．相離3．30°、30°、2cm、、4．105．606．1127．8．1089．10．11．2112．二13．D14．A15．A16．D17．D18．B三19．證明：連結(jié)OC、OD，∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD∠DCO=kt∠∵DE=DB，OA=OB，∴OD∥AE，∴∠1=∠A，∠2=∠3∵∠A=∠3∴∠1=∠2OC=OB，OD=OD，∴△COD≌△BOD，∴∠DCO=∠DBO，∵∠DCO=kt∠∴∠DBO=kt∠，∴EB⊥AB，AB是直徑，∴BE是⊙O的切線。20．證明：連接AE，∵AB是直徑，∴∠AEB=kt∠，∴∠A+∠B=90°又∵AB⊥CD，∴∠B+∠1=90°，∵∠1=∠2∴∠2=∠A∵PE切⊙O于E，∴∠PEB=∠A，∴∠PEB=∠2，∴PE=PF∵∴21．解：∵PC切⊙O于C，∴∴（只取正數(shù)）連接OC∴OC⊥PC，又OC=2∴又∵∴∴CD長(zhǎng)為。22．證明：∵FG切⊙O于G，∴∵EF∥CD，∴∠BEF=∠C又∵ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠EAF=∠C∴∠BEF=∠EAF又∠BFE=∠AFE∴△FBE∽△FEA∴即∴∴EF=FG23．（1）證明：連結(jié)BT，AB為直徑，∴∠ATB=90°=∠DTB∴∠1+∠2=90°，BC切⊙O于B，∴∠ABD=90°∴∠A+∠D=90°∵PT切⊙O于T，∴∠1=∠A∴∠2=∠D∴CT=CD∴△DCT為等腰三角形。（2）設(shè)BP=1，∵∠P=45°