初中數(shù)學 彭楊教學設計

彭楊教學設計課程名稱有理數(shù)的乘方課時1課時學段學科初中七年級數(shù)學教材版本人教版作者彭楊學校木蘭縣東興鎮(zhèn)中學一、教學目標（一）知識技能：1．通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義．2．掌握有理數(shù)乘方的運算．數(shù)學思考;：1．培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．2．通過類比滲透轉化思想．3．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力．（三）問題解決：1.培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神．2.讓學生在活動中,體會學習的樂趣.在歸納中體會乘方的意義.在應用中,體會數(shù)學的廣泛應用.（四）情感態(tài)度：1.激發(fā)學生學習興趣。培養(yǎng)學生學以致用的能力。2．加強學生的理解能力培養(yǎng)，通過乘方從中體會做人做事的道理。感受乘方符號的簡潔美．二、教學重難點教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則，能進行有理數(shù)的乘方運算。教學難點：正確理解乘方，底數(shù)，指數(shù)的概念并合理運算。有理數(shù)的乘方運算的符號法則。三、學情分析學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的計算，以及簡單平方立方計算四、教學方法講練結合，啟發(fā)引導五、教學過程導言:數(shù)學王國充滿了神秘與神奇，真可謂----不學不知道，一學嚇一跳，數(shù)學真奇妙！珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。你相信嗎？實踐是檢驗真理的唯一標準，那么讓我們就通過今天這節(jié)課一起去探尋一下好嗎？（一）憶一憶1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？（由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。）2·正方形的邊長是2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積是多少？2222×2×…×2×2×2×…×2×210個2記作a７記作210a×a×a×a×a記作a７記作210a×a×…a×a×…×a×aan記作n個a對于an中的，a不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方（板書）．（二）講一講底數(shù)因數(shù)1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方．乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)冪例如，在底數(shù)因數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)冪例如，在94中,底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×9。注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．a(chǎn)n看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪．（三）練一練（出示卡片和幻燈片兩題)（1）在-24中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；（2）在（-2）4中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；（3）在32中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．（四）議一議：（-3）2與-32有什么區(qū)別？在（-3）2中，底數(shù)是-3，指數(shù)是2，表示2個-3相乘.在-32中，底數(shù)是3，指數(shù)是2，表示2個3相乘的相反數(shù)我們已經(jīng)學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？（同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答）．到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是：運算：加、減、乘、除、乘方；運算結果：和、差、積、商、冪；我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？例1:計算(學生完成)(1)(-4)4解:原式=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256(2)(-5)2解:原式=(-5)×(-5)=25(3)(-)3解:原式=(4)07解：原式=0例：計算（幻燈片出示學生回答）內(nèi)容略有理數(shù)乘方的規(guī)律：1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2、負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；3、零的任何正整數(shù)次冪都是零。（五）試一試：(幻燈片出示)1、不計算確定下列冪的正負。2、計算：3．判斷（六）用一用解決引言中的問題(七)思一思（課后思考）聰明的阿凡提（八）結一結（學生完成）1、乘方的概念：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。an讀法：a的n次方或a的n次冪anan指數(shù)冪（乘方的結果叫做冪）底數(shù)2、乘方符號的確定：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。3．要正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積。注意（-a）n與-an兩者的區(qū)別及相互關系，（-a）n的底數(shù)是-a，表示n個-a相乘的積，-an的底數(shù)是a，表