初中數(shù)學(xué) 教案：25.2 用列舉法求概率

25.2列舉法求概率第2課時用樹狀圖求概率【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義,能夠運用畫樹形圖的方法求簡單事件發(fā)生的概率.2.讓學(xué)生從實際出發(fā)判斷怎樣選擇利用列表法和畫樹形的方法,從而使求概率更方便.3.通過對用列舉(包括列表、畫樹形圖)求概率的兩種方法的比較和探究,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力.4.通過觀察列舉的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏,總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力.【重點難點】重點：利用畫樹形圖的方法求概率.難點：正確找準(zhǔn)試驗涉及的因素.教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課出示教材第81頁開頭問題.學(xué)生利用學(xué)過的知識,自主探究解決上述問題.學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中會有不同的表現(xiàn),針對可能出現(xiàn)的情況設(shè)計預(yù)案如下：教學(xué)預(yù)案1：直接列舉法的指導(dǎo).具體到抽象：有的學(xué)生用“中獎”“不中獎”來直接列舉,有的學(xué)生用字母、數(shù)字、符號來表示“中獎”“不中獎”進(jìn)行列舉,及時對學(xué)生不同的方法給予肯定,對那些進(jìn)行簡化的同學(xué)更要給予表揚,在簡化過程中培養(yǎng)抽象思維能力.無序到有序：及時肯定學(xué)生的參與意識.對于列舉不完全或重復(fù)的同學(xué),引導(dǎo)他們進(jìn)行有序列舉,同時請學(xué)生思考如何做到不重不漏；對于列舉完全的同學(xué),啟發(fā)他們思考：能否更直觀地展現(xiàn)列舉過程呢？教學(xué)預(yù)案2：列表法的指導(dǎo).用這個方法時,如何把一次試驗的三個步驟同時反映在一個表格中,學(xué)生會遇到困難.此時引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這個問題用列表的方法不容易解決呢？還有沒有其他更好的列舉方法呢？教學(xué)預(yù)案3：畫樹形圖的指導(dǎo).少數(shù)學(xué)生也有可能畫出樹形圖,表揚使用這種方法的學(xué)生,并請學(xué)生闡述這種方法的優(yōu)越性,及如何實施這種方法.如果沒有學(xué)生畫出樹形圖,由于學(xué)生在小學(xué)或其他學(xué)科接觸過樹形圖,引導(dǎo)列舉完全的學(xué)生畫出樹形圖.以知識競賽獲獎為背景提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣意識.設(shè)計探究學(xué)習(xí)活動,有利于展示學(xué)生對問題解決的不同策略,真正體會問題解決的過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣,探究的教學(xué)預(yù)案使課堂的指導(dǎo)更有針對性.把發(fā)現(xiàn)新方法的機(jī)會留給學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感.二、師生互動,探究新知出示教材第81頁的“樹形圖”和“列表”.點評：兩種方法各有優(yōu)點,尤其借助圖形來計數(shù),當(dāng)一次試驗要經(jīng)過多個步驟才能完成時,畫樹形圖比列表更能直觀地展示思維的過程.教師指出“樹形圖”的定義,今天我們的課題是畫樹形圖求概率.問題：如何根據(jù)題意畫出樹形圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果？師生歸納總結(jié)：(1)明確完成一次試驗要經(jīng)過幾個步驟；(2)根據(jù)一次試驗中幾個步驟的順序直接畫出樹形圖.引導(dǎo)大家對兩種方法進(jìn)行比較,并和自己的方法也進(jìn)行比較,通過生生互學(xué)感受思維的條理性和實施的有序性,為后續(xù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備.學(xué)生完成對畫樹形圖的初步認(rèn)識.三、運用新知,解決問題練習(xí)1.三個同學(xué)約好一起去打乒乓球,可每次只能兩個人先玩.于是他們決定用“手心、手背”的游戲方式來確定哪兩個人先玩,并說出了如下規(guī)則：三人同時伸出一只手,三只手中,恰好有兩只手心向上或者手背向上的兩人先打乒乓球,如果三只手的手心方向一致,再次進(jìn)行,直到確定二人為止.試求出一次游戲就確定出兩人先玩的概率.實物投影展示學(xué)生的答案,師生共同進(jìn)行點評.練習(xí)2.教材第82頁練習(xí).發(fā)散思維訓(xùn)練：你能以此題為背景編一道計算等可能事件概率的題目嗎？請學(xué)生小組討論后派代表發(fā)言,教師點評.練習(xí)1鞏固畫樹形圖求概率的知識,使學(xué)生感受概率與生活的密切聯(lián)系.練習(xí)2是傳統(tǒng)的求概率題目,和上一節(jié)內(nèi)容情境聯(lián)系緊密,可以展示學(xué)生策略的多樣性,也體現(xiàn)畫樹形圖求概率應(yīng)用的廣泛性.四、課堂小結(jié),提煉觀點怎樣畫樹形圖？五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第83頁A組第1,2,3題.選做：教材第83頁B組第1,2題.