河北省秦皇島市名校2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

河北省秦皇島市名校2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小德從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？若設(shè)小德從家里到學(xué)校的平路是x米，下坡路y米，根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．2．下列實數(shù)中最小的是（）A．1 B． C．-4 D．03．已知y軸上點P到x軸的距離為3,則點P坐標(biāo)為()A．(0,3) B．(3,0)C．(0,3)或(0,-3) D．(3,0)或(-3,0)4．下列事件發(fā)生的可能性為0的是()A．?dāng)S兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上B．小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小時50千米5．若點M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（）A．4或1 B．﹣4或﹣1 C．﹣4 D．16．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（）A．x=3y=1 B．x=-17．2－1的值等于（）A． B． C．－2 D．－28．計算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的結(jié)果是（）A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．﹣99．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．若am=4，an=3，則a2m+n的值為（）A．7 B．12 C．24 D．48二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，則x=_____，y=_____．12．對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次：這時候結(jié)果為1．則只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是__________．13．有下列命題：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；③若ab，bc，則ac；④鄰補角是互補的角；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)．其中正確的有___個．14．已知方程，用含的式子表示y，則=__________，當(dāng)時，=．15．解方程，有下列步驟：①，②，③，④，⑤，其中首先發(fā)生錯誤的一步是_________．16．若和都是解，則___.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：（4）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)．19．（8分）對于，定義一種新運算△，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），例如：，已知，．（1）求，的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于，的方程組的解滿足，求的取值范圍．20．（8分）（1）已知x3+3＝﹣，求x的值．（2）已知+|6y﹣5|＝0，求x﹣y的值．21．（8分）如圖，A(﹣1，0)，C(1，1)，點B在x軸上，且AB=1．(1)求點B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；(2)求△ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A．B、P三點為頂點的三角形的面積為12？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）（Ⅰ）計算：；（Ⅱ）解方程組．23．（10分）如圖：AF，BD，CE是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．說明∠1與∠2相等的理由．

24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2與∠3互余，以點C為頂點，CD為一邊，在四邊形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于點F，試探索DE和CF的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)出平路和坡路的路程，從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個關(guān)系式列出方程組解答即可．【詳解】設(shè)平路有xm，下坡路有ym，根據(jù)題意得,故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關(guān)系解答，注意來回坡路的變化是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先可將-4化為-，再進(jìn)行大小比較即可【詳解】1＞0＞-＞-故選B【點睛】此題考查實數(shù)大小的比較，難度不大3、C【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合點的坐標(biāo)的幾何意義，可得點P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對值為3，即可得點P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵y軸上點P到x軸的距離為3，∴點P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對值為3，∴點P坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點到x軸的距離．4、D【解析】

事件發(fā)生的可能性是2，說明這件事情不可能發(fā)生．據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上，是可能事件；

B、小明從家里到學(xué)校用了22分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了25分鐘，是可能事件；

C、今天是星期天，昨天必定是星期六，是必然事件，概率為2；

D、小明步行的速度是每小時52千米，是不可能事件，概率為2．

故選：D．【點睛】此題主要考查可能性的判斷．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件發(fā)生的可能性為2，即P（必然事件）=2；不可能事件發(fā)生的可能性為2，即P（不可能事件）=2；如果A為不確定事件，那么2＜P（A）＜2．5、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點分情況討論即可求解.【詳解】∵點M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0解得a=﹣1或﹣4故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是熟知到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).6、C【解析】

把四個選項分別代入原方程，不能使得方程兩邊的值相等的x和y的值就不是原方程的一個解．【詳解】A、把x=3y=1代入方程得，左邊=右邊，所以是方程的解；

B、把x=-1y=9代入方程得，左邊=右邊，所以是方程的解；

C、x=4y=-2代入方程得，左邊≠右邊，所以不是方程的解；

D【點睛】解題關(guān)鍵是把四個選項分別代入原方程，驗證方程的左右兩邊的值是否相等．使方程左右兩邊的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．7、B【解析】

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：2－1=故選：B．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：=（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；8、A【解析】

直接利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡，求得計算結(jié)果．【詳解】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．詳解：A．是整式乘法，故A錯誤；B．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故B錯誤；C．沒把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D．，故D正確．故選D．點睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．10、D【解析】

直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值．詳解：∵(2x?3y+5)2+|x+y?2|=0，∴解得故答案為點睛：考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0是解題的關(guān)鍵.12、2【解析】

根據(jù)材料的操作過程，以及常見的平方數(shù)，可知分別求出2和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∴對2只需要進(jìn)行3次操作后變成1，∴對256需要進(jìn)行4次操作后變成1，∴只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是2；故答案為：2．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時也要考了一個數(shù)的平方數(shù)的計算能力．13、1【解析】

根據(jù)無理數(shù)、平方根和立方根的概念、兩直線的位置關(guān)系、鄰補角的概念分別判斷后即可得到答案．【詳解】解：：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，本說法正確；②平方根與立方根相等的數(shù)是0，本說法錯誤；③若ab，bc，則，本說法錯誤；④鄰補角是互補的角，本說法正確；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，本說法錯誤；故答案為：1．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．14、2x-1，-1.【解析】分析：首先根據(jù)等式的性質(zhì)將y保留在等號的左邊，其余的放在等號的右邊，從而得出答案．詳解：y=2x－1；當(dāng)x=0時，y=2×0－1=－1．點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法以及代數(shù)式的計算，屬于基礎(chǔ)題型．了解等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、③【解析】

方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：3（3x+1）=12-（2x-1），

去括號得：9x+3=12-2x+1，

移項得：9x+2x=12+1-3，

合并得：11x=10，

解得：x=，

其中首先發(fā)生錯誤的是③．

故答案為：③．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

把方程的兩組解分別代入方程，可得關(guān)于k，b的方程組，再求解，代入求值．【詳解】解：把和別代入方程y=kx+b中可得，，解得，∴；故答案為.【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k，b為未知數(shù)的方程組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）；（3），；（4）.【解析】

（1）首先解平方根和立方根，然后再按順序計算.（2）首先觀察為最簡二次根式，然后將同類二次根式的系數(shù)相加減即可.（3）利用消元消元法，求解二元一次方程即可。（4）首先解出一元一次不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）原式=2-（3-2）=2-1=1（2）原式=（1+3-6）=-2（3）解：把3x-2y=4方程兩邊同時乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，綜上所述x=2，y=1（3）解：x-解得x，1+3x2（2x-1）解得x3，所以0.8x3【點睛】本題是計算題主要考查了實數(shù)運算，解一元一次不等式解集并在數(shù)軸上表示，二元一次方程組的解，學(xué)生認(rèn)真計算是解題的關(guān)鍵.18、該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°【解析】

由題意得一個內(nèi)角是一個外角的4倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而外角是36度，內(nèi)角是144度．【詳解】?解：∵一個外角等于一個內(nèi)角的，∴一個內(nèi)角是一個外角的4倍，∴每一個外角的度數(shù)是180÷5=36°，∴每個內(nèi)角的度數(shù)為：180°-36°=144°，答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和等于360°是解答本題的關(guān)鍵，屬常見的題目，需要熟練掌握．19、（1），；（2）【解析】

（1）利用題中新定義，化簡已知的兩式，得到關(guān)于，的方程組，求出方程組的解即得到，的值；（2）將，的值代入方程組，解出x,y,表達(dá)出，得到關(guān)于m的一元一次不等式，即可求出的取值范圍．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，；（2）將，代入方程組得：，解得，又∵∴，解得∴的取值范圍為【點睛】本題屬于新定義類問題，考查了二元一次方程組的解法，明確新定義，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝﹣；（2）x﹣y的值是﹣．【解析】

（1）立方根的定義解答即可；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再代入計算即可．【詳解】（1）因為x3+3＝﹣，所以x3＝﹣，所以x＝﹣；（2）由題意可得1﹣3x＝0，6y﹣5＝0，解得x＝，y＝，所以x﹣y＝﹣＝﹣，即x﹣y的值是﹣．【點睛】此題考查了立方根的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運用，求代數(shù)式的值的方法．21、(1)畫圖見解析；B(-5，0)或(3，0)；(2)8；(3)(0，6)、(0，-6).【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；

（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；

（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）點B在點A的右邊時，-1+1=3，

點B在點A的左邊時，-1-1=-5，

所以，B的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0），

△ABC如圖所示：

（2）△ABC的面積=12×1×1=8；

（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，則12×1h=12，

解得h=6，

點P在y軸正半軸時，P（0，6），

點P在y軸負(fù)半軸時，P（0，-6），

綜上所述，點P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6故答案為：(1)畫圖見解析；B(-5，0)或(3，0)；(2)8；(3)(0，6)、(0，-6).【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，解（3）題時注意要分情況討論．22、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）計算開立方、絕