《實(shí)數(shù)和二次根式》知識(shí)點(diǎn)

《實(shí)數(shù)和二次根式》知識(shí)點(diǎn)1.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也就是若，則x叫做a的平方根。2.開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算。3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.平方根的表示：當(dāng)時(shí)，a的平方根記為。5.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根是零。注：（1）非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根（2）非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍為非負(fù)數(shù)6.算術(shù)平方根的表示：當(dāng)時(shí)，a的算術(shù)平方根記作7.立方根：（1）定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫a的立方根，也就是若，則x叫做a的立方根。（2）立方根的表示：（3）開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算，開(kāi)立方的結(jié)果是立方根。（4）性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。8.平方根和立方根的區(qū)別（1）被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的立方根只有一個(gè)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，而它有一個(gè)立方根。9.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。分類(lèi)：10.實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、比較大小、運(yùn)算律和運(yùn)算法則的應(yīng)用類(lèi)似于有理數(shù)中的。11.二次根式：一般地，式子叫做二次根式。注：（1）含有二次根號(hào)“”（2）被開(kāi)方數(shù)a是代數(shù)式且a必須是非負(fù)數(shù)（3）二次根式是a的算術(shù)平方根，因此12.二次根式的基本性質(zhì)：非負(fù)數(shù)a可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式13.二次根式的性質(zhì)：注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)，注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，絕對(duì)值這一步要寫(xiě)，然后再根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)。（2）在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)，若給出條件，則在給出的條件下進(jìn)行化簡(jiǎn)，若未給出條件，則需分類(lèi)討論。14.注意與的區(qū)別與聯(lián)系（1）平方符號(hào)位置不同（2）意義不同：表示a的算術(shù)平方根的平方；表示a的平方的算術(shù)平方根（3）取值范圍不同：在中，在中，a是全體實(shí)數(shù)（4）運(yùn)算結(jié)果不同：，（5）與都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于春天的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，激發(fā)幼兒活動(dòng)興趣。

2、看春雨

觀(guān)看課件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐歡迎的最熱烈老師說(shuō)：一天，一群小鳥(niǎo)在屋檐下躲雨，他們?cè)跔?zhēng)論一個(gè)有趣的話(huà)題，你們知道他們?cè)跔?zhēng)論什么問(wèn)題嗎？（幼兒回答）對(duì)他們?cè)跔?zhēng)論：春雨到底是什么顏色的？

這樣的設(shè)計(jì)自然合理，進(jìn)而引出散文詩(shī)《春雨的色彩》

3、欣賞散文詩(shī)

（1）完整欣賞后請(qǐng)幼兒把不懂得地方提出來(lái)，由幼兒提出來(lái)，教師引導(dǎo)討論，幫助幼兒理解散文詩(shī)的內(nèi)容。

（2）尋找句子、加深印象

給幼兒提出要求，請(qǐng)幼兒找一找詩(shī)里描寫(xiě)春雨下到草地上、柳樹(shù)上、桃樹(shù)上、杏樹(shù)上、有菜地里、蒲公英上各用那些詞語(yǔ)，通過(guò)找，讓幼兒學(xué)會(huì)“淋、滴、灑、落”并學(xué)會(huì)用小動(dòng)物的話(huà)來(lái)朗誦、來(lái)回答，促進(jìn)幼兒積極思維，鍛煉幼兒的口語(yǔ)表達(dá)能力，強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)，理解了難點(diǎn)。

4、情景表演：分角色進(jìn)行朗誦表演。

5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

將本家活動(dòng)內(nèi)容的前半部分進(jìn)行總結(jié)，給幼兒一個(gè)春天的完整印象。

6、擴(kuò)展延伸