初一數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2017-2018學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（120分鐘滿分100分）考生須知1.本試卷共6頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.-4的倒數(shù)是A.B．C．4D．-42.中新社北京11月10日電，中組部負(fù)責(zé)人近日就做好中共十九大代表選舉工作有關(guān)問(wèn)題答記者問(wèn)時(shí)介紹稱，十九大代表名額共2300名，將2300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．23×102B．23×103C．×103D．×1043.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A．圓柱B．圓錐 C．球 D．棱柱4.質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是A．-3B．-1C．2D．45.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A.B.C.D.6.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是A．35°B．55°C．70°D．110°7.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.則（-2）☆3的值為A．10B．-15C.-16D．-208.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根小木棒，圖案②需15根小木棒，……，按此規(guī)律，圖案⑦需小木棒的根數(shù)是A．49B．50C．55D．56二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9.的系數(shù)是,次數(shù)是．10.如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是．11.計(jì)算：°+12°30′=°.12.寫出的一個(gè)同類項(xiàng)．13.如果，那么的值為.14.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．15.已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則的值為.16.右圖是商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)宣傳單的一部分：兩個(gè)品牌分別標(biāo)有“滿100減40元”和“打6折”.請(qǐng)你比較以上兩種優(yōu)惠方案的異同（可舉例說(shuō)明）.三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.計(jì)算：-3-2+（-4）-（-1）.18.計(jì)算：(-3)×6÷（-2）×.19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.解方程：-6-3x=2(5-x)．22.解方程：.23.如圖，平面上有五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E．按下列要求畫出圖形.（1）連接BD；（2）畫直線AC交BD于點(diǎn)M；（3）過(guò)點(diǎn)A作線段AP⊥BD于點(diǎn)P；（4）請(qǐng)?jiān)谥本€AC上確定一點(diǎn)N，使B，E兩點(diǎn)到點(diǎn)N的距離之和最?。ūＡ糇鲌D痕跡）.24.化簡(jiǎn)求值：，其中.25.補(bǔ)全解題過(guò)程.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=DB.若AC=3，求線段DC的長(zhǎng).解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，（已知）∴AB=2AC.（）∵AC=3，（已知）∴AB=.∵點(diǎn)D在線段AB上，AD=DB，（已知）∴AD=AB.∴AD=.∴DC=-AD=.26.列方程解應(yīng)用題.程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁意思是：100100133127.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長(zhǎng)為；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值.28.十九大報(bào)告中提出“廣泛開(kāi)展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)”.為了響應(yīng)號(hào)召，提升學(xué)生訓(xùn)練興趣，某中學(xué)自編“功夫扇”課間操.若設(shè)最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為∠COD，當(dāng)“功夫扇”完全展開(kāi)時(shí)∠COD=160°.在扇子舞動(dòng)過(guò)程中，扇釘O始終在水平線AB上.小華是個(gè)愛(ài)思考的孩子，不但將以上實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還在抽象出的圖中畫出了∠BOC的平分線OE，以便繼續(xù)探究.（1）當(dāng)扇子完全展開(kāi)且一側(cè)扇骨OD呈水平狀態(tài)時(shí)，如圖1所示.請(qǐng)?jiān)诔橄蟪龅膱D2中畫出∠BOC的平分線OE，此時(shí)∠DOE的度數(shù)為；（2）“功夫扇”課間操有一個(gè)動(dòng)作是把扇子由圖1旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置，即將圖2中的∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系.方案一：設(shè)∠BOE的度數(shù)為x.可得出，則.，則.進(jìn)而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系.方案二：如圖5，過(guò)點(diǎn)O作∠AOC的平分線OF.易得，即.由，可得.進(jìn)而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系.參考小華的思路可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系為；（3）繼續(xù)將扇子旋轉(zhuǎn)至圖6所示位置，即將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖7所示的位置，其他條件不變,請(qǐng)問(wèn)（2）中結(jié)論是否依然成立說(shuō)明理由．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B C C D B二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào) 9 10 11 12 13 14 15 16答案 -4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 ±2 標(biāo)價(jià)整百時(shí)，兩種優(yōu)惠方案相同；標(biāo)價(jià)非整百時(shí)，“打6折”更優(yōu)惠.三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17．解:原式=-3-2-4+1…………2分=-5-4+1…………3分=-9+1…………4分=-8.…………5分18.解：原式=…………2分=…………4分=.…………5分19．解：原式=…………1分=8–20+9…………4分=-3.…………5分20．解：原式=…………3分=-9-6+6…………4分=-9.…………5分21.解：-6-3x=10-2x.…………1分-3x+2x=10+6.…………2分-x=16.…………4分x=-16.…………5分22.解：5x+3=4-2(x-1).…………2分5x+3=4-2x+2.…………3分5x+2x=4+2-3.7x=3.…………4分.…………5分23.解：（1）如圖，連接線段BD.…………1分（2）如圖，作直線AC交BD于點(diǎn)M.…………3分（3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作線段AP⊥BD于點(diǎn)P.………5分（4）如圖，連接BE交AC于點(diǎn)N.………………6分24．解：原式=-6x+9x2-3-9x2+x-3……3分=-5x-6.…………4分當(dāng)時(shí)，原式=…………5分=.…………6分25.解：線段中點(diǎn)定義，6，，2，AC，1.…6分(每空一分)26.解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100-x）人.……………1分根據(jù)題意列方程，得.……………3分解方程得：x=75.………4分則100–x=100–75=25.………5分答：大和尚有25人，小和尚有75人．………………6分27.解：（1）MN的長(zhǎng)為4.……………1分（2）x的值是1.……………2分（3）x的值是-3或5.……………4分（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN.點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t．…………5分①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意．……………6分②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合題意．………