中考數(shù)學(xué)考前模擬測試卷(附答案)

數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校________班級________姓名________成績________1．(3分)﹣2020的相反數(shù)是()120202．(3分)下列各式正確的是()4．(3分)如圖的幾何體,從正面看到的圖是()5．(3分)一組數(shù)據(jù)1,2,2,3,4的眾數(shù)是()D7．(3分)與點(diǎn)(2,﹣3)在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()AB＝4,BC＝5,則tan∠AFE的值為()4A．33534453?2?210．(3分)分式方程+=1的解為．??22??1②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P；216．(3分)如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個2?2?(2)解方程組：．連續(xù)兩次降價處理,按每件256元的G21．(8分)成都市為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托種幫扶措施的貧困戶分別稱為A,B,C,D類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？(2)成都市共有9100戶貧困戶,請估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶？選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率．(1)若從口袋中隨機(jī)摸出一個球,其標(biāo)號為奇數(shù)的概率為多少？ (2)若從口袋中隨機(jī)摸出一個球,放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個球,試求所摸出的兩個球上數(shù)字之和23．(8分)時代購物廣場要修建一個地下停車場,停車場的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示,其中斜坡的傾斜角為(1)為保證斜坡的傾斜角為18°,應(yīng)在地面上距點(diǎn)B多遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工？(結(jié)果精確到0.1m)(2)如果給該購物廣場送貨的貨車高度為2.5m,那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場？(1)求證：∠A＝∠B；(2)已知AC＝2V3,OA＝4,求陰影部分的面積．(結(jié)果保留根號和π)(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知某山的海拔高度為1200米,請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？26．(12分)勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理．早在2000多年以前,人們就開始對它進(jìn)行研究,至今《原本》中證明勾股定理的方法如下,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題：①試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等；G(3)由第(2)題可得：(1)填空：b＝；CBP參考答案1．(3分)﹣2020的相反數(shù)是()120201202012020【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接求解．【點(diǎn)評】本題主要考查相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．(3分)下列各式正確的是()【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及完全平方公式逐一判斷即可得．【點(diǎn)評】本題主要考查冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、單項(xiàng)式乘多4．(3分)如圖的幾何體,從正面看到的圖是()【分析】利用從正面看到的圖叫做主視圖,根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖,正確把握觀察角度得出正確視圖是解題關(guān)鍵．5．(3分)一組數(shù)據(jù)1,2,2,3,4的眾數(shù)是()【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【點(diǎn)評】本題主要考查眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．D【分析】首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊的長,進(jìn)而求其周長和面積．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差,7．(3分)與點(diǎn)(2,﹣3)在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,應(yīng)該滿足函數(shù)解析式,即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù)k【解答】解：設(shè)反比例數(shù)為y=x,kkk【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于AB＝4,BC＝5,則tan∠AFE的值為()4A．3353445∴tan∠AFE＝tan∠DCF==．【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì),矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化【分析】直接找出公因式再提取公因式分解即可．【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵．3?2?210．(3分)分式方程+=1的解為x＝1．??22??【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,1②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P；29③作射線AP,交邊CD于點(diǎn)Q．若DQ＝2QC,BC＝3,則AB＝．2【分析】根據(jù)作圖過程可得AQ平分∠DAB,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAQ＝∠DQA,DA＝DQ＝【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：3∴QC=2,392【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握基本DFAD由DF∥CE得到=然后利用比例的性質(zhì)求CE的長．CEAC,????∴=????,????∴=????,??1∴=??3,【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)【分析】根據(jù)弧長的公式l=進(jìn)行計(jì)算即可．【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算．此題屬于基礎(chǔ)題,只需熟記弧長公式即可．【分析】求出第一個不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．(3分)如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)第n個圖案中有(3n+1)個正三角形和n個正方形,共(4n+1)個,進(jìn)而可得…依此規(guī)律,【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2?2?(2)解方程組：．(2)方程組利用加減消元法求出解即可．(2)【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．22??31?+1?2?1?+122??31?+1?2?1?+1===2(??1)?(2??3)?+1(?+1)(??1)?2(??1)?(2??3)?+12??2?2?+3??11??1, 當(dāng)x=√2+1時,原式=√?1=．【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．次降價處理,按每件256元的【分析】增長率問題,一般用增長后的量＝增長前的量×(1+增長率),參照本題,如果設(shè)降價的百分率為ab,平x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2＝b．BDBDAOB∠B'OGAOB0°,【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能求出∠B′OG＝∠BOG是解此題的關(guān)鍵．2121．(8分)成都市為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托種幫扶措施的貧困戶分別稱為A,B,C,D類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？(2)成都市共有9100戶貧困戶,請估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶？(3)2020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年,為更好地做好工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率．CD；(3)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可．【解答】解：(1)本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)為260÷52%＝500(戶)；1所以,P(A)=140(2)抽查B類貧困戶所占本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：×100%＝8%,500估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有9100×(24%+16%)＝3640(戶)；(3)畫樹狀圖如下：21所以恰好選中乙和丙的概率為=．126【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,樹狀圖等知識點(diǎn),能正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵．(1)若從口袋中隨機(jī)摸出一個球,其標(biāo)號為奇數(shù)的概率為多少？ (2)若從口袋中隨機(jī)摸出一個球,放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個球,試求所摸出的兩個球上數(shù)字之和等于4的概率(用樹狀圖或列表法求解)．【分析】(1)根據(jù)概率公式求解；(2)通過列表展示9種等可能的結(jié)果,再找出所摸出的兩個球上數(shù)字之和等于4的結(jié)果數(shù),然后利用概率(2)列表如下：123123 【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出23．(8分)時代購物廣場要修建一個地下停車場,停車場的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示,其中斜坡的傾斜角為(1)為保證斜坡的傾斜角為18°,應(yīng)在地面上距點(diǎn)B多遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工？(結(jié)果精確到0.1m)(2)如果給該購物廣場送貨的貨車高度為2.5m,那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場？【分析】(1)根據(jù)題意可得∠BAD＝18°,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)果；過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出CE的長,再進(jìn)行比較即可得結(jié)論．【解答】解：(1)由題意可知：∠BAD＝18°,??2.8?1在Rt△ABD中,AB＝18≈≈5.6(m),???18°0.32答：應(yīng)在地面上距點(diǎn)B約5.6m遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工；(2)能,理由如下：(1)求證：∠A＝∠B；ACOA,求陰影部分的面積．(結(jié)果保留根號和π)(2)求出∠AOB的度數(shù)和線段OC長,再根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式求出即可．(2)解：∵∠A＝∠B,由勾股定理得：OC=√??2???2=2,【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)和判定,直角三角形的性質(zhì),扇形的面積計(jì)算,切線的性質(zhì)等知識點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知某山的海拔高度為1200米,請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？(2)根據(jù)某山的海拔高度為1200米,代入(1)中解析式,求出即可．?=299解之得{?=?1?=299【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用,正確求出一次函數(shù)解析式是至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相(1)連接BI、CE,求證：△ABI≌△AEC；司試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等；(3)由第(2)題可得：BMAIAMNIABIABDEAEC的(3)由(2)得即可得出答案．(2)司證明：∵BM⊥AC,AI⊥AC,∴四邊形AMNI的面積＝2△ABI的面積,同理：正方形ABDE的面積＝2△AEC的面積,∴四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等．∵△BCH的面積∵△BCH的面積=2CH×NH=2BC×PH,(3)解：由(2)得：正方形ABDE的面積+正方形BCFG的面積＝正方形ACHI的面積；故答案為：正方形ACHI,AC2．【點(diǎn)評】本題是四邊形綜合題目,考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．CBP(2)分兩種情況討論,當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時,過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)F,可得點(diǎn)E(1,3),CEBEAEBEAEEBCECBtanACEECBCF逆定理可得∠9(2)∵b＝﹣