高考文科數(shù)學測試題

試卷類型：A高考文科數(shù)學測試題（一）數(shù)學（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁；答題卡共6面。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將答題卡試卷類型（A）填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號”和“座位號”欄填寫試室號、座位號，將相應(yīng)的試室號、座位號信息點涂黑。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式： 如果事件、互斥，那么 球的表面積公式 如果事件、相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是 那么在次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑 第一部分（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，則是A.B.C.D.2.設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3.若，則成立的一個充分不必要的條件是 A. B. C. D.4.已知向量ｍ＝（），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，則ｎ的坐標可以為A.（）B.（）C.（）D.（）5.在等差數(shù)列中，已知，則A.8B.16C.24D.32C1C1正視圖側(cè)視圖俯視圖2312222A.6++B.18++C.18+2+D.32+7.4張軟盤與5張光盤的價格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價格之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要A.15元B.22元C.36元D.72元8.已知，則橢圓與雙曲線的關(guān)系是A.它們有相同的焦點B.它們有相同的準線C.它們的離心率互為倒數(shù)D.它們有且只有兩個交點9.某公司招聘員工，經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù)，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為：，其中，代表擬錄用人數(shù)，代表面試對象人數(shù)。若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為60人，則該公司擬錄用人數(shù)為A.15B.40C.25D.13010.定義的運算分別對應(yīng)下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的（A）、（B）所對應(yīng)的運算結(jié)果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.湛江市xx年普通高考測試題（一）數(shù)學（文科）第二部分（非選擇題，共100分）注意事項：第Ⅱ卷全部是非選擇題，必須在答題卡非選擇題答題區(qū)域內(nèi)，用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，其中第13題是二選一的選做題，即從13題的兩個小題中任選一題完成即可，若兩小題都做，只計第1小題的得分．11.若,則,

.12.右圖的矩形，長為5，寬為2。在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆。則我們可以估計出陰影部分ABDCABDCOMN13.（1）（1）已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與y軸的交點，若以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則過點P的圓切線的極坐標方程是.（2）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，BC是直徑，MN切⊙于A，，則.開始i開始i=1，sum=0，s=0輸出s結(jié)束i=i+1sum=sum+1s=s+1/(sumxi)是否為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）畫出函數(shù)在的簡圖；（Ⅱ）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？（Ⅲ）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且，試判斷△ABC的形狀.16.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）當時，求證：.17.（本小題滿分14分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號為0,1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎.（Ⅰ）求中三等獎的概率；（Ⅱ）求中獎的概率.18.（本小題滿分14分）ABCDEFG如圖，矩形中，，，為上的點，且.ABCDEFG（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；（Ⅲ）求三棱錐的體積.19．（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足：，常數(shù)，都有≤M成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.（Ⅰ）試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；（Ⅱ）若已知質(zhì)點的運動方程為，要使在上的每一時刻的瞬時速度是以M=1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.ABPABP已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.高考文科數(shù)學測試題（一）數(shù)學（文科）參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.B8.D9.C10.B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.，12.13.（1）或；（2）14.（或）···O三、解答題···O15.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵當時，其圖象如右圖所示.---4分（Ⅱ）函數(shù)的最小正周期是，其單調(diào)遞增區(qū)間是；由圖象可以看出，當時，該函數(shù)的最大值是.--------------7分（Ⅲ）若x是△ABC的一個內(nèi)角，則有，∴由，得∴∴，，故△ABC為直角三角形.--------------12分16.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）--------6分（Ⅱ）當時，----------12分17.（本小題滿分14分）解：兩個小球號碼相加之和等于3中三等獎，兩個小球號碼相加之和不小于3中獎，設(shè)“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B,從四個小球任選兩個共有(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)六種不同的方法.-------------2分（Ⅰ）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：、，------4分故.------------------------7分（Ⅱ）辦法一:兩個小球號碼相加之和等于1的取法有1種：；--------9分兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：；--------12分故.------------------14分辦法二:兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：、；兩個小球號碼相加之和等于4的取法有1種：；兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：；故.---------------14分18.（本小題滿分14分）ABCDEFG（ABCDEFG∴，則-----2分又，則∴-----------4分（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點則，而∴是中點-----------------6分在中，∴---------8分（Ⅲ）解：∴，而∴∴----10分是中點∴是中點∴且∴∴中，∴------12分∴------14分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）∵，當時，.∴在[1，3]上是增函數(shù).---------------------------------3分∴當時，≤≤，即-2≤≤26.∴存在常數(shù)M=26，使得，都有≤M成立.故函數(shù)是[1，3]上的有界函數(shù).---------------------------6分（Ⅱ）∵.由≤1，得≤1----------------8分∴------------------------10分令，顯然在上單調(diào)遞減，則當t→+∞時，→1.∴令，顯然在上單調(diào)遞減，則當時，∴∴0≤a≤1；ABP故所求a的取值范圍為0≤a≤1.ABP20．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）連結(jié)PO、PC，∵|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，∴|PO|2=|PC|2，從而化簡得實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：.----------4分（Ⅱ）由，得∴當時，--