2023年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

二○二三年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（總分120分考試時間120分鐘）注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分。本試題共8頁。2.數(shù)學(xué)試題答題卡共8頁。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號和準(zhǔn)考證號按要求填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置。3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑。如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上。第I卷（選擇題共30分）一．選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選、選出的答案超過一個均不得分。1．﹣5的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣5 D．52．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（﹣ab2）3＝﹣a3b63．如圖，AB∥CD，∠EGF＝26°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于（）A．26° B．52° C．77° D．78°4．一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列標(biāo)志中，只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點（1，0）的概率是（）A． B． C． D．7．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°．按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于點D．點P從點A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動，運(yùn)動到點C停止，過點P作PE⊥AC于點E，作PF⊥BC于點F．設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC＝45°時，BN＝PC．其中正確的是．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④第II卷（非選擇題共90分）二．填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果11．某人近期加強(qiáng)了鍛煉，用“運(yùn)動”記錄下了一天的行走的步數(shù)為12400，將12400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12．把多項式ax2﹣4ax+4a因式分解的結(jié)果是．13．某班統(tǒng)一為學(xué)生采購校服60件，收集尺碼如下表：尺碼/cm165170175180185190數(shù)量/件37201875則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．設(shè)m、n是方程x2+x﹣2020＝0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為．15．如圖，一個無底的圓錐鐵片，它的高AO＝8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為α，tanα＝，則制作這樣一個無底圓錐需要鐵片平方米（結(jié)果保留π）．16．如圖，在一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是邊AB上的一動點，將△ACP沿著CP折疊至△A1CP，當(dāng)△A1CP與△ABC的重疊部分為等腰三角形時，則∠ACP的度數(shù)為．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形內(nèi)部的一個動點，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為．18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2020為止，則AP2020等于．三．解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19．（本題滿分8分）（1）計算：（﹣2021）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2；（2）先化簡，再求值：（）÷﹣1，其中x＝﹣3．20．（本題滿分8分）某校在藝術(shù)節(jié)宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學(xué)們選用的宣傳形式，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：選項方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗誦25%D器樂30%請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共人，a＝，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率．21．（本題滿分8分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標(biāo)為6．（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．22．（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若DH＝9，sinC＝，求直徑AB的長．23．（本題滿分8分）列方程組或不等式解決實際問題：某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和2輛B型車，銷售額為70萬元；本周已售出3輛A型車和1輛B型車，銷售額為80萬元．（1）每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共7輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于154萬元，則有哪幾種購車方案？24．（本題滿分12分）如圖1，在菱形OABC中，已知OA＝2，∠AOC＝60°，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過O，C，B三點．（Ⅰ）求出點B、C的坐標(biāo)并求拋物線的解析式．（Ⅱ）如圖2，點E是AC的中點，點F是AB的中點，直線AG垂直BC于點G，點P在直線AG上．（1）當(dāng)OP+PC的值最小時，求出點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，連接PE、PF、EF得△PEF，問在拋物線上是否存在點M，使得以M，B，C為頂點的三角形與△PEF相似？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（本題滿分10分）已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF，