初中數(shù)學 導(dǎo)學案：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 省賽一等獎

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第2課時）學習目標：1、會用兩點法（與x軸和y軸的交點坐標）畫一次函數(shù)的圖像.。2、理解一次函數(shù)的圖像性質(zhì),并利用性質(zhì)解決問題。3、學會利用圖像總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)的方法。學習重點：理解利用兩點法畫一次函數(shù)圖像的方法。學習難點：能夠根據(jù)正比例函數(shù)的圖像總結(jié)出它的性質(zhì)。學習過程：前置作業(yè)溫故知新1、正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)：2、請說出x軸、y軸上點的坐標的特點；3、分別說出下列函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標：y=2x+3y=y=—2x+4看誰畫的又快又準確1、請在同一個平面直角坐標系中畫出了下列函數(shù)的圖像y=2x－4+22、觀察直線y=2x－4與+2分別寫出這兩個函數(shù)下列的各項性質(zhì)：（1）圖像與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是（2）圖像經(jīng)過了哪些像限？（3）當x的值越來越大時，y的值越來越（4）當x取何值時，y>0？當x取何值時，y﹤0？自主探索，總結(jié)性質(zhì)由上面兩個函數(shù)的圖像總結(jié)性質(zhì)為：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0、b≠0）1）圖像與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是2）當k＞0，b＞0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些像限？

當k＞0，b＜0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些像限？3）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖像從左到右_____（上升還是下降）；4）當b＞0時，這時函數(shù)的圖像與y軸的交點在當b﹤0時，這時函數(shù)的圖像與y軸的交點在5）當x取何值時，y>0（圖像在x軸的上方）？當x取何值時，y﹤0（圖像在x軸的下方）？合作探究總結(jié)性質(zhì)1、請在同一個平面直角坐標系中畫出列下列函數(shù)的圖像y=－2x－2分析：分別找出它們與x軸和y軸的交點坐標，在畫出它們的圖像觀察直線y=－2x－2：y=-x+1分別寫出這兩個函數(shù)下列的各項性質(zhì)：（1）圖像經(jīng)過了哪些像限？（2）當x的值越來越大時，y的值越來越（3）當x取何值時，y>0？當x取何值時，y﹤0？2、由上面兩個函數(shù)的圖像總結(jié)性質(zhì)為：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0、b≠0）1）圖像與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是2）當k＜0，b＞0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些像限？

當k＜0，b＜0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些像限？3）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖像從左到右_____.4）當b＞0時，這時函數(shù)的圖像與y軸的交點在當b﹤0時，這時函數(shù)的圖像與y軸的交點在5）當x取何值時，y>0（圖像在x軸的上方）？當x取何值時，y﹤0（圖像在x軸的下方）？合作討論，概括一次函數(shù)圖像的性質(zhì)解析式（為常數(shù)，且）自變量取值范圍圖像形狀過和點的一條直線（與x軸和y軸的交點）、的取值示意圖位置經(jīng)過像限經(jīng)過像限經(jīng)過像限經(jīng)過像限趨勢從左向右從左向右函數(shù)變化規(guī)律隨的增大而隨的增大而 鞏固練習：1.正比例函數(shù)一定經(jīng)過點，經(jīng)過，一次函數(shù)經(jīng)過點，點．2.直線與軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是。與坐標軸圍成的三角形的面積是。3.若一次函數(shù)的圖像過原點，則的值為．4.如果函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則它經(jīng)過軸上的點的坐標為．5.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，5）和（2，）6.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖像都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,求△ABC的面積。7.某函數(shù)具有下面兩條性質(zhì)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線；（2）隨的增大而減?。埬銓懗鲆粋€滿足上述條件的函數(shù)8.已知函數(shù)，要使函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.一次函數(shù)中，的值隨的減小而減小，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．已知點A(-4,a),B(-2,b)都在一次函數(shù)y=x+k(k為常數(shù))的圖像上,則a與b的大小關(guān)系是a____b(填”<””=”或”>”)11．已知直線，經(jīng)過點和點，若，且，則與的大小關(guān)系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能確定12.直線經(jīng)過一、二、三像限，則０，０，經(jīng)過二、三、四像限，則有0，0，經(jīng)過一、二、四像限，則有0，0．13.若直線經(jīng)過第二、三、四像限，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）Ａ．第一像限 Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限15.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四像限，則的取值范圍是．16.如果直線與軸交點的縱坐標為，那么這條直線一定不經(jīng)過第像限．17.如果點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點p,在第三像限,那么直線y=ax+b的圖像不經(jīng)過()Ａ．第一像限Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限18.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過()Ａ．第一像限Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限19.下列圖像中不可能是一次函數(shù)的圖像的是（）xxyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．ＯyxＯyxＯＯyxＯyxＯyxＯyxＤ．Ｃ．B．A．21、一次函數(shù)y=kx+b的圖像