初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案3：平行線與相交線

《相交線與平行線》小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.對本章知識進(jìn)行梳理，加深對所學(xué)知識的理解,熟練掌握用幾何語言說明圖形；2.認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)；理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計圖案?！厩爸脤W(xué)習(xí)】一、我歸納、我畫圖（畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖）二、我梳理、我思考1.對頂角、鄰補(bǔ)角（1）兩條直線相交所成的角具有怎樣的位置關(guān)系？結(jié)合圖1進(jìn)行說明。（2）對頂角有什么性質(zhì)？鄰補(bǔ)角有何數(shù)量關(guān)系？相等的兩個角一定是對頂角嗎？互補(bǔ)的兩個角一定是鄰補(bǔ)角嗎？2.垂線及其性質(zhì)(1)如圖2,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?。(2)垂線的定義既可以作為垂線的判定方法用,又可以作為垂線的性質(zhì)用。在圖(2)中,若∠AOD=90°,則⊥,這是由一個角的“度數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷；反之，若AB⊥CD，則∠AOD=∠=∠=∠=90°，這是由“形”到“數(shù)”的推理。(3)垂線性質(zhì)1:；垂線性質(zhì)2:。3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（1）圖3中,∠1與∠2互為角,∠2與∠3互為角,∠3與∠4互為角。（2）圖4的∠1、∠2、∠3中，是同位角，是內(nèi)錯角，是同旁內(nèi)角。4.平行線判定與性質(zhì)(1)怎樣判定兩條直線平行？平行線有什么性質(zhì)?(2)比較平行線的性質(zhì)和判定,它們有何異同?（3）在圖5中,當(dāng)時,a∥c,理由是；當(dāng)時,b∥c,理由是；當(dāng)a∥b,b∥c時,____∥___,理由是。（4）如圖6,AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么?5.命題、定理(1)什么是命題？命題由哪幾部分組成？什么是定理？定理與命題有什么關(guān)系？（2）“對頂角相等”題設(shè)是，結(jié)論是，該命題是命題。6.圖形平移(1)什么是圖形平移？圖形平移有那些性質(zhì)？(2)畫平移后圖形關(guān)鍵要確定平移的和平移的。如圖7,平移長方形ABCD,使點(diǎn)B移動到點(diǎn)B1,畫出平移后的四邊形。三、疑難摘要（記下你的疑難與困惑，在課堂上交流解決）。【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流、解決困惑1.小組內(nèi)互相解答前置學(xué)習(xí)中存在的困惑。2.班級展示與教師點(diǎn)拔：（教師結(jié)合學(xué)生前置學(xué)習(xí)的完成情況自主生成）二、應(yīng)用新知、解決問題例1如圖8，AE平分∠CAD，∠1=∠B，試判斷∠B與∠C有什么關(guān)系？為什么？例2如圖9，已知∠AEC=∠A+∠C，試說明：AB∥CD.三、鞏固新知、變式訓(xùn)練課本P35-36復(fù)習(xí)題5第