初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：變量與函數(shù)

變量與函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別學(xué)習(xí)過(guò)程：一、揭示目標(biāo)，學(xué)法指導(dǎo)1.圖4-1是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，它反映了該地某一天的氣溫T(℃)是如何隨時(shí)間t的變化而變化的，你能從圖中得到哪些信息？第1個(gè)問(wèn)題中，某地一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化，從圖4-1可看出，4時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃.二、學(xué)生探究，教師巡導(dǎo)（一）問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}一：1．電影院播放的電影《爸爸去哪兒》票價(jià)20元/張，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y(元)2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．3．試用含x的式子表示y:y=______,x的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．問(wèn)題二：彈簧伸長(zhǎng)量為kg，完成下列問(wèn)題1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．3.試用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范是.這個(gè)問(wèn)題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．問(wèn)題三：1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）圓面積s（cm2）102030s半徑r(cm)2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．3．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了____隨___的變化過(guò)程．問(wèn)題四：請(qǐng)看書第110頁(yè)問(wèn)題2，完成下列問(wèn)題1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長(zhǎng)x（m）1234x正方形面積s（m2）2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．3．試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的____隨___的變化過(guò)程．小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。（二）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；三、學(xué)生展示，老師精導(dǎo)學(xué)生展示以上探究的問(wèn)題，老師強(qiáng)調(diào)“變化過(guò)程”，“變量”，“常量”的意義。四、邊練邊清，鞏固提升1．齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用表示的關(guān)系是，其中為變量，為常量．2．?dāng)z氏溫度C與華氏溫度F之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為℃，則其中的變量是，常量是。3．在⊿中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積，當(dāng)?shù)走叺拈L(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是，變量是。4．在圓的周長(zhǎng)中，常量與變量分別是()(A)2是常量，c、、是變量(B)2是常量，c、是變量(C)c、2是常量，是變量(D)2是常量，c、是變量5．小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A．Q=8xB．Q=8x－50C．Q=50－8xD．Q=8x6．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t