初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.難點(diǎn)：根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成導(dǎo)學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、仰角、俯角（學(xué)生自學(xué)、對學(xué)、通過畫圖來說明這些概念）當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做，在水平線下方的角叫做．2、指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫做，如圖4,OA、OB、OC、OD的方位分別是：，，?！竞献魈骄俊浚ńM長組織對學(xué)、群學(xué)、組內(nèi)小展示，做好大展示準(zhǔn)備。）1、海中有一個(gè)小島A該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險(xiǎn)嗎?（一）根據(jù)題意，畫出圖形（二）小組交流，分析題意1、貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險(xiǎn)，由來決定。2、根據(jù)題意，小島四周海里內(nèi)有暗礁，那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離（填大于或小于）海里，則無觸礁的危險(xiǎn)，如果（填大于或小于）海里則有觸礁的危險(xiǎn).A到BC所在直線的最短距離為過作，為垂足，即的長度.我們需根據(jù)題意，計(jì)算出的長度，然后與海里比較.3、通過上面的分析，我們已將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.根據(jù)題意，有已知條件：（三）全班交流，寫出解題過程解：2、如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m)【訓(xùn)練案】1．已知：如圖，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的長．2.已知：如圖在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子頂在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．3、如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且