江蘇省南京市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省南京市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2 B．v=m﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+12．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，其中一個三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．計算(﹣2a3)2的結(jié)果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a64．已知點P(a，b)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，且，則P點的坐標(biāo)是()A．(5，2) B．(2，?5)C．(5，2)或(5，?2) D．(2，?5)或(5，2)5．如圖，將沿射線方向平移得到．若的周長為，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．6．計算2x2?(-3x3)的結(jié)果是()A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x57．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm28．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，還需添加一個條件，這個條件不能是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AB=DC D．AC=DB9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定11．下列四組線段中，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm12．下列命題中是假命題的是A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若直線a//直線b，直線b//直線c，則直線a和直線c的位置關(guān)系是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1，1．以點A為圈心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點D，則與點D對應(yīng)的數(shù)是_____．15．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正整數(shù)：規(guī)定:程序運行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運算，例如當(dāng)時，輸出結(jié)果等于11，若經(jīng)過2次運算就停止，則可以取的所有值是_________.16．對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．17．比較大?。?33322（填>、=、<）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算+19．（5分）解方程（組）．20．（8分）如圖，AB//CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G，MG⊥NG嗎？為什么？21．（10分）小明到花店買花，他只有24元，打算買6支玫瑰和3支百合，但發(fā)現(xiàn)錢不夠，只買了4支玫瑰和5支百合，這樣恰好剩下2元錢．已知每支玫瑰的價格為整數(shù)，百合的價格不低于1元，請你算算：一支玫瑰和一支百合分別是多少錢？22．（10分）解二元一次方程組：（1）（2）23．（12分）已知射線AC是∠MAN的角平分線，∠NAC=60°,B,D分別是射線AN.AM上的點，連接BD．(1)在圖①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；(2)在圖②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求證：四邊形ABCD的面積是個定值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】一般情況下是把最大的一對數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過比較得出最接近的關(guān)系式．解：當(dāng)m=4時，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=11；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=1．故選B．2、C【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由此可以得到，即可得解；【詳解】∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，熟練運用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行角度計算是求解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運算法則求解即可求得答案；注意冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a1．故選D．4、C【解析】

由題意得：|b|=2,|a|=5，再根據(jù)|a﹣b|=a﹣b可得a﹣b≥0，即a≥b，寫出符合條件的點P的坐標(biāo)即可.【詳解】由題意得：|b|=2,|a|=5，即b=±2，a=±5，∵|a﹣b|=a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a≥b，∴當(dāng)a=5時，b=﹣2；當(dāng)a=5時，b=2.∴點P的坐標(biāo)是(5，2)或(5，?2).故選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于由點到坐標(biāo)軸的距離推出點的橫縱坐標(biāo).5、C【解析】

根據(jù)平移的特點得AD=BE=CF=2，將四邊形ABFE的周長分解為AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC為△ABC的周長．【詳解】∵△DEF是△ABC向右平移2個單位得到∴AD=CF=BE=2，AC=DF四邊形ABFD的周長為：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故選：C．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，需要注意，平移前后的圖形是完全相同的，且對應(yīng)點之間的線段長即為平移距離．6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則運算即可.【詳解】解：原式故答案選：A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可.7、D【解析】試題分析：∵F是CE中點，∴△BEF的面積與△BCF的面積相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分別為BC、AD的中點，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故選D．點睛：此題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由題意可知，∠ABC=∠DCB，BC=CB，然后利用三角形全等的判定定理逐個進(jìn)行判定即可.【詳解】解：由題意∠ABC=∠DCB，BC=CB∴A.∠A=∠D，可用AAS定理判定△ABC≌△DCBB.∠ACB=∠DBC，可用ASA定理判定△ABC≌△DCBC.AB=DC,可用SAS定理判定△ABC≌△DCBD.AC=DB，不一定能夠判定兩個三角形全等故選：D【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握判定定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵.9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三邊．∴a+c-b＞1，a-（b+c）＜1．∴a2-2ab+b2-c2＜1．故選C．11、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：A、2+3＞4，能夠組成三角形；B、3+4=7，不能組成三角形；C、4+2=6，不能組成三角形；D、7+2＜10，不能組成三角形．故選A．12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定、垂線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離的定義對各選項逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以A選項為真命題；B、直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，所以B選項為真命題；C、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以C選項為真命題；D、直線外一點到這條直線的垂線段的長叫做點到直線的距離，所以D選項為假命題，故選D．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a∥c【解析】

根據(jù)平行公理的推論直接判斷直線a與直線c的位置關(guān)系即可．【詳解】∵直線a∥直線b，直線b∥直線c，

∴直線a與直線c的位置關(guān)系是：a∥c．

故答案為：a∥c．【點睛】本題主要考查了平行公理的推論，熟記“如果兩條直線平行于第三條直線,那么這兩條直線也平行”是解題關(guān)鍵．14、-2+1【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC長，再結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，BC=1，AB=1，∴AC=12∵以A為圓心，以AC為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點D，∴AD=AC=2，∴點D表示的實數(shù)是﹣2+1，故答案為：﹣2+1.【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及復(fù)雜作圖，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、2或3或1．【解析】

由運算程序可計算出當(dāng)x=2時，輸出結(jié)果，由經(jīng)過1次運算結(jié)果不大于10及經(jīng)過2次運算結(jié)果大于10，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=2時，第1次運算結(jié)果為2×2+1=2，第2次運算結(jié)果為2×2+1=11，∴當(dāng)x=2時，輸出結(jié)果=11，若運算進(jìn)行了2次才停止，則有，解得：＜x≤1.2．∴x可以取的所有值是2或3或1，故答案為2或3或1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)運算程序找出關(guān)于x的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】【分析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.17、＜.【解析】

根據(jù)冪的乘方法則將兩式變形即可比較大小.【詳解】解：∵233=（23）11=811，1=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜1．故答案為：＜.【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，熟練掌握冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根、立方根進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式【點睛】考查實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.19、【解析】分析：兩式相加消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值，兩式相減消去x，解得y即可.詳解：①+②得，，①-②得，，原方程組解為點睛：此題考查了二元一次方程組的解法，加減消元法和代入消元法是解二元一次方程組常用的兩種基本方法，需熟練掌握.20、見詳解【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，∠BMN+∠MND=180°，再由角平分線的性質(zhì)可得出∠1=∠2，∠3=∠4，故可知∠1+∠3=90°，由三角形的內(nèi)角和是180°即可得出∠MGN=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∴∠BMN+∠MND=180°，∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點G，∴∠1=∠2=，∠3=∠4=，∴∠1+∠3=，∴∠MGN=180°（∠1+∠3）=180°90°=90°，∴MG⊥NG．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，在解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含條件．21、一支玫瑰4元，一支百合1.2元.【解析】

根據(jù)題意可得:買6支玫瑰和3支百合的錢大于24元，買了4支玫瑰和5支百合共花費22元，百合的價格不低于1元，設(shè)一支玫瑰x元，則一支百合元，列出不等式組，取其整數(shù)解即可.【詳解】設(shè)一支玫瑰x元，則一支百合元，根據(jù)題意得：解得：∵每支玫瑰的價格為整數(shù)∴x=4則答：一支玫瑰4元，一支百合1.2元.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系表示出一支百合的價格.22、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法，先消去y，解出x，再代入原式解出y即可；（2）先將兩邊同時乘2，得與相加，消去y，解出x，再代入原式解出y即可．【詳解】解：（1），①+②得：，解得：，將代入①得：，所以方程組的解為：，故答案為：；（2）