江蘇省蘇州市相城第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省蘇州市相城第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．2 D．72．已知3－x＋2y＝0，則2x－4y－3的值為（）A．－3 B．3 C．1 D．03．已知的值為3，則代數(shù)式的值為()A．0 B．－7 C．－9 D．34．估計5﹣的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間5．立方根為-2的數(shù)是()A．8 B．-8 C．32 D．6．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對．A．1B．2C．3D．47．在平面直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,1)；則點(diǎn)B(3,-2)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A．（6,3） B．(8,1) C．(-2,1) D．(8,-5)8．解集是x≥5的不等式是（）A． B． C． D．9．計算：的結(jié)果是（）A．-3 B．0 C．-1 D．310．小明在利用完全平方公式計算一個二項(xiàng)整式的平方時，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．11．如果（2x+m）（x﹣3）展開后結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．612．如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是()A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示：圖象中所反映的過程是：小冬從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時間，y軸表示小冬離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的有________.①體育場離小冬家2.5千米②小冬在體育場鍛煉了15分鐘③體育場離早餐店4千米④小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時14．若代數(shù)式，則__________．15．在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，則∠B的度數(shù)為_______．16．若方程組的解是，則方程組的解為_________．17．的立方根是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算；19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（3，0）．現(xiàn)將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段AB的對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．（1）點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為_______，________，并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，且S△PAB=S四邊形ABDC，求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)Q為線段BD上一點(diǎn)（不與B，D兩點(diǎn)重合），則的值______（填“變”或“不變”）．20．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)BC∥EF．21．（10分）某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，全部銷售完后一共獲利2800元，進(jìn)價和售價如下表：（1）該店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該店再次以原價購進(jìn)甲、乙兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若這次購進(jìn)的兩種口罩均銷售完畢，且本次銷售一共獲利不少于3680元，那么乙種口罩每袋最多讓利多少元？22．（10分）養(yǎng)牛場的李大叔分三次購進(jìn)若干頭大牛和小牛．其中有一次購買大牛和小牛的價格同時打折，其余兩次均按原價購買，三次購買的數(shù)量和總價如下表：（1）李大叔以折扣價購買大牛和小牛是第次；是打折.（2）用解方程（組）的方法求大牛和小牛的原價.大牛（頭）小牛（頭）總價（元）第一次439900第二次269000第三次691323023．（12分）如圖,已知CD⊥AB，GF⊥AB,∠B=∠ADE，試說明∠1=∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

∵是關(guān)于x、y的方程ax-3y=1的解，∴把x＝1,y＝2

代入得：a-6=1，解得：a=7，故選D．2、B【解析】

由已知等式求出x-2y的值，原式變形成為含有（x-2y）的代數(shù)式，再代入計算即可求出值.【詳解】解：因?yàn)?-x+2y=0，即x-2y=3，.原式=2（x-2y）-3=6-3=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.故選：B.4、A【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案.【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】考查無理數(shù)的估算，掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：立方根是-2的數(shù)是-8，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=2代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴y=2時，x=12；y=1時，x=7；y=2時，x=4；y=3時，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解共有4對．故選：D．【點(diǎn)睛】由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負(fù)整數(shù)是2．7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,1)，可得平移方式為：向右平移五個單位，再向下平移三個單位，從而得出點(diǎn)B(3,-2)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段CF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,1)∴平移方式為：向右平移五個單位，再向下平移三個單位∴點(diǎn)B(3,-2)向右平移五個單位，再向下平移三個單位得到F（8，-5）故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段的平移，根據(jù)點(diǎn)的變化判斷出平移方式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

分別計算出四個選項(xiàng)中不等式的解集，即可得到答案．【詳解】A、x+5≥0，則x≥-5，故此選項(xiàng)錯誤；B、x-5≥0，則x≥5，故此選項(xiàng)正確；C、-x-5≤0，則x≥-5，故此選項(xiàng)錯誤；D、5x-2≤-9，則x≤-，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．9、D【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可．詳解：原式=2+1=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握任何非零數(shù)的零次冪等于1是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項(xiàng)．【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為4b2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值．【詳解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．12、D【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2＜a＜1．

由于第三邊的長為偶數(shù)，

則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．

∴三角形的周長是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【解析】

解：由函數(shù)圖象可知，體育場離小冬家2.5千米，選項(xiàng)①正確；由圖象可得出小冬在體育場鍛煉30-15=15分鐘，選項(xiàng)②正確；體育場離小冬家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1千米，選項(xiàng)③錯誤；觀察圖象可知，小冬從早餐店回家所用時間為95-65=30分鐘，距離為1.5km，所以小冬從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3千米/時，選項(xiàng)④正確．所以說法正確的有①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】結(jié)合圖象得出小冬從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場離小冬家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間．由圖中可以看出，體育場離小冬家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5千米；平均速度=總路程÷總時間．14、1【解析】

運(yùn)用完全平方公式去括號，得，根據(jù)整式的特點(diǎn)求解．【詳解】，故有，，于是．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式乘法．掌握完全平方公式是關(guān)鍵．15、115°【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠A=180°﹣50°=130°，再結(jié)合∠B﹣∠A=100°解方程組即可得．【詳解】解：∵在△ABC中，若∠C＝50°，∴∠B+∠A=180°﹣50°=130°①∵∠B－∠A＝100°②①＋②得：2∠B=230°解得：∠B=115°故答案為：115°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°，再根據(jù)已知條件聯(lián)立方程組是解決此題的關(guān)鍵．16、.【解析】

原方程組的解為，所以可以得到，而此方程可以化為,進(jìn)一步可以得到，所以可以得到方程組的解為；【詳解】方程組的解是把代入原方程組可得：即給上式方程組種的每個方程同乘3可得：方程組的解為；故答案是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查利用換元法求解二元一次方程組，熟練的利用二元一次方程組的解進(jìn)行換元變化是求解本題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】的立方根為【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5a6【解析】分析：（1）根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方把積的每個因式乘方，再把所得到的冪相乘計算.詳解：=1+=.=a6+4a6=5a6.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)和整式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）C（0，2），D（4，2），1；（2）P（0，4）或P（0，－4）；（3）不變【解析】

（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式可求面積；（2）存在2種情況，點(diǎn)P在y軸正半軸和點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸，另△ABP的面積與平行四邊形ABDC面積相等可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如下圖，利用平行的性質(zhì)可求得∠CQO=∠DCQ+∠QOB，可得不變關(guān)系．【詳解】解：（1）∵將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到點(diǎn)C、D又∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（3，0）∴C（0，2），D（4，2）．由題意可知：四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=OC×AB=2×4=1．（2）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，圖形如下根據(jù)題意，得×4=1．解得:a=4同理當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時，a=－4∴P（0，4）或P（0，－4）．（3）不變．圖形如下，過點(diǎn)Q作QM∥CD∵CD是AB平移得到，∴AB∥CD∵QM∥CD，∴QM∥AB∴∠DCQ=∠CQM，∠MQO=∠QOB∴∠DCQ+∠QOB=∠CQM+∠MQO=∠CQO∴，比值始終不變【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，注意平移前后對應(yīng)線段是平行的，第（3）問關(guān)鍵就是利用平行的性質(zhì)推導(dǎo)角度關(guān)系．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可證明△ABC≌△DEF；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再利用平行線的判定可證明BC//EF.證明：(1)∵AF=CD，∴AF?FC=CD?FC，即AC=DF.∵AB∥DE，∴∠A=∠D.在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)；(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，∴∠ACB=∠DFE，∴∠BCF=∠EFC，∴BC∥EF.21、（1）甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）2【解析】

（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價z元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解；（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價z元，根據(jù)題意得出