動態(tài)盈利能力指標(biāo)及其計算

動態(tài)盈利能力指標(biāo)及其計算一、財務(wù)凈現(xiàn)值財務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）,是指項目按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的目標(biāo)收益率i（史記：i有兩個內(nèi)涵，一是行業(yè)的基準(zhǔn)收益率，二是企業(yè)設(shè)定的目標(biāo)C C收益率，這兩者是有區(qū)別的），將項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折算到投資活動起始點的現(xiàn)值之和，是房地產(chǎn)開發(fā)項目財務(wù)評價中的一個重要經(jīng)濟指標(biāo)。計算期的選取規(guī)則如表6-3所示。房地產(chǎn)投資項目計算期選取規(guī)則表6-3項目類型計算期（開發(fā)經(jīng)營期）界定開發(fā)投資出售為項目開發(fā)期與銷售期之和。開發(fā)期是從購買土地使用權(quán)開始到項目竣工驗收的時間周期，包括準(zhǔn)備期（前期）和建造期；銷售期是從正式銷售（含預(yù)售）開始到銷售完畢的時間周期；當(dāng)預(yù)售商品房時，開發(fā)期與銷售期有部分時間重疊。出租或自營為開發(fā)期與經(jīng)營期之和。經(jīng)營期為預(yù)計出租經(jīng)營或自營的時間周期；以出租或自營起始之日的土地使用權(quán)剩余年限和建筑物剩余經(jīng)濟壽命中較短的年限為準(zhǔn)；為計算方便，也可視分析精度的要求，取10?20年。置業(yè)投資為經(jīng)營準(zhǔn)備期和經(jīng)營期之和。經(jīng)營準(zhǔn)備期為開業(yè)準(zhǔn)備活動所占用的時間，從獲取物業(yè)所有權(quán)（使用權(quán)）開始，到出租經(jīng)營或自營活動正式開始截止；經(jīng)營準(zhǔn)備期的時間長短，與購入物業(yè)的初始裝修狀態(tài)等因素相關(guān)?；鶞?zhǔn)收益率（或目標(biāo)收益率）是凈現(xiàn)值計算中反映資金時間價值的基準(zhǔn)參數(shù)，是導(dǎo)致投資行為發(fā)生所要求的最低投資報酬率，稱為最低要求收益率（MARR）。決定基準(zhǔn)收益率（或目標(biāo)收益率）大小的因素主要是資金成本和項目風(fēng)險。（MARR相當(dāng)于臨界點分析時（不是保本點）的報酬率）解讀：資金成本越大，則MARR也越大，項目風(fēng)險越高，則MARR也越大。財務(wù)凈現(xiàn)值的計算公式為：fnpv= m+才=》CA（1+Qt-工OW+iyx=o式中FNPV——項目在起始時間點的財務(wù)凈現(xiàn)值；——基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的目標(biāo)收益率*CI——現(xiàn)金流人量；CD——現(xiàn)金流出量*（Q—①）「——項目在第t年的凈現(xiàn)金流量辛t=0——項目開始進行的時間點；?——計算期，即項目的開發(fā)或經(jīng)營周期〔年、半年、季度或月）解讀：財務(wù)凈現(xiàn)值公式是財務(wù)內(nèi)部收益率和動態(tài)投資回收期公式的原型。如果FNPV大于或等于0，說明該項目的獲利能力達到或超過了基準(zhǔn)收益率（或者目標(biāo)收益率）的要求，因而在財務(wù)上是可以接受的。如果FNPV小于0，則項目不可接受。【2002年試題】某房地產(chǎn)開發(fā)項目的財務(wù)凈現(xiàn)值大于零，說明該項目的收益率高于（）。社會平均收益率通貨膨脹率國民經(jīng)濟增長率項目基準(zhǔn)收益率答案：D［例6－1］已知某投資項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示。如果投資者目標(biāo)收益率為10%，求該投資項目的財務(wù)凈現(xiàn)值。單位：萬元年份0l2345現(xiàn)金流入量300300300300300現(xiàn)金流出量1000凈現(xiàn)金流量-1000300300300300300【解】因為A=10%，利用公式FNPF= — +則該項目的財務(wù)凈現(xiàn)值為IFNPV=—1000+300X（PM,10%?5）￡—1000+300X3*791=K24（萬元） ；＞二、財務(wù)內(nèi)部收益率財務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR），是指項目在整個計算期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率，是評估項目盈利性（主要是保本性）的基本指標(biāo)。其計算公式為￡（C!-OOhG+FnU?尸=0財務(wù)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是在項目壽命期內(nèi)項目內(nèi)部未收回投資每

年的凈收益率。同時意味著，到項目壽命期終了時，所有投資可以被完全收

回。（FIRR相當(dāng)于保本點分析中的報酬率）財務(wù)內(nèi)部收益率可以通過內(nèi)插法求得。即先按目標(biāo)收益率或基準(zhǔn)收益率求得項目的財務(wù)凈現(xiàn)值，如為正，則采用更高的折現(xiàn)率使凈現(xiàn)值為接近于零的正值和負(fù)值各一個，最后用內(nèi)插法公式求出。解讀：按目標(biāo)收益率或基準(zhǔn)收益率求得項目的財務(wù)凈現(xiàn)值，如為負(fù)，則不用再計算FIRR了，此時已無意義，因為該項目的獲利能力小于基準(zhǔn)收益率或目標(biāo)收益率的要求，在財務(wù)上不可接受。財務(wù)內(nèi)部收益率計算公式如下：FIRR=i+iNPVx(i-iFIRR=i+i1 2 L-NPV+NPV12式中i和i之差不應(yīng)超過1%?2%,否則，折現(xiàn)率i、i和凈現(xiàn)值之間1212不能近似于線性關(guān)系，從而使所求得的內(nèi)部收益率失真（圖6－2）。NPV0■v圖6?2計算NPV0■v圖6?2計算FJRR的試算內(nèi)插法圖示NPV^\NPV.\FIRRNPV1財務(wù)內(nèi)部收益率推導(dǎo)式：由相似三角形“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”FIRR-i NPV關(guān)系可得：? 皿占二而而1，將上式變形可得到財務(wù)內(nèi)部收益率公式。i-FIRR|NPV|【2006年試題】某房地產(chǎn)開發(fā)項目采用20％的折現(xiàn)率計算出的項目凈

現(xiàn)值為16萬元，該項目的財務(wù)內(nèi)部收益率（）。A．小于20％滿足目標(biāo)收益率要求C．大于20％D.不滿足目標(biāo)收益率要求答案：C【2005年試題】已知某投資項目折現(xiàn)率為11％時，凈現(xiàn)值為1700萬元折現(xiàn)率為12％時，凈現(xiàn)值為-870萬元。則該投資項目的內(nèi)部收益率是（）。答案：C解析：(12%-11%)/(1700+870)=11FIRR答案：C解析：(12%-11%)/(1700+870)=11FIRR=．66％。.NPVx(i-i)i+ 1 2 1—iNPV+NPV12=11%+1700A．11．12％B．11．36％C．11．661％D．12．95％內(nèi)部收益率表明了項目投資所能支付的最高貸款利率。如果貸款利率高于內(nèi)部收益率，項目投資就會面臨虧損。因此所求出的內(nèi)部收益率是可以接受貸款的最高利率。將所求出的內(nèi)部收益率與行業(yè)基準(zhǔn)收益率或目標(biāo)收益率i比較，當(dāng)FIRR大于或等于i時，則認(rèn)為項目在財務(wù)上是可以接受的。如C CFIRR小于i，則項目不可接受。C解讀：把財務(wù)內(nèi)部收益率視為項目投資所能支付的最高貸款利率，是在全投資前提下的，即全投資預(yù)期投資收益率=貸款利率，此時在計算期內(nèi)每筆收入都是支付給銀行的本息，本利折現(xiàn)后等于貸款金額，即各年凈現(xiàn)金流

量現(xiàn)值等于零，作為房地產(chǎn)項目的投資商不賠不賺，相當(dāng)于替銀行打工了，白忙活一場。若貸款利率V財務(wù)內(nèi)部收益率，則投資商還有賺頭；若貸款利率〉財務(wù)內(nèi)部收益率，則項目虧損，投資商還要賠錢。當(dāng)投資項目的現(xiàn)金流量具有一個內(nèi)部收益率時，其凈現(xiàn)值函數(shù)NPV（i）如圖6－3所示。從圖6－3中可以看出，當(dāng)i值小于FIRR時，對于所有的0npv2i值，NPV0npv2i值，NPV都是正值；當(dāng)i值大于FIRR時，對于所有的i值，NPV都是負(fù)值。NPV圖63凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系值得注意的是，求解FIRR的理論方程應(yīng)有n個解，這也就引發(fā)了對項目內(nèi)部收益率唯一性的討論。研究表明：對于常規(guī)項目（凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號在項目壽命期內(nèi)僅有一次變化）FIRR有唯一實數(shù)解；對于非常規(guī)項目（凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號在項目壽命期內(nèi)有多次變化）計算FIRR的方程可能有多個實數(shù)解。因為項目的FIRR是唯一的，如果計算FIRR的方程有多個實數(shù)解，須根據(jù)FIRR的經(jīng)濟含義對計算出的實數(shù)解進行檢驗，以確定是否能用FIRR評價該項目。2003年試題】對于投資者認(rèn)為經(jīng)濟可行的房地產(chǎn)投資項目，其投資的財務(wù)內(nèi)部收益率肯定要大于銀行貸款利率。（ ）【2005、2007年試題】下列關(guān)于內(nèi)部收益率的表述中，正確的有（）。內(nèi)部收益率總是大于目標(biāo)收益率內(nèi)部收益率是當(dāng)項目壽命期終了時所有投資正好被收回的收益率同一項目的全投資內(nèi)部收益率一定高于資本金內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率是投資者可以接受的最高貸款利率內(nèi)部收益率越高，投資風(fēng)險就越小答案：BD解析：收益率（折現(xiàn)率或報酬率）與風(fēng)險正相關(guān)，風(fēng)險越大則收益率越高，財務(wù)內(nèi)部收益率也是一種收益率。同一項目的全投資內(nèi)部收益率一般是低于資本金內(nèi)部收益率的。［例6—2］某投資者以10000元/川的價格購買了一棟建筑面積為27000川的寫字樓用于出租經(jīng)營，該投資者在購買該寫字樓的過程中，又支付了相當(dāng)于購買價格4%的契稅、0.5%的手續(xù)費、0.5%的律師費用和0.3%的其他費用。其中，相當(dāng)于樓價30%的購買投資和各種稅費均由投資者的資本金（股本金）支付，相當(dāng)于樓價70%的購買投資來自期限為15年、固定利率為7.5%按年等額還款的商業(yè)抵押貸款。假設(shè)在該寫字樓的出租經(jīng)營期內(nèi)，其月租金水平始終保持160元/^,前三年的出租率分別為65%、75%和85%,從第4年開始出租率達到95%，且在此后的出租經(jīng)營期內(nèi)始終保持該出租率。出租經(jīng)營期間的運營費用為毛租金收入的28%。如果購買投資發(fā)生在第1年的年初，每年的營業(yè)收入、運營費用和抵押貸款還本付息支出均發(fā)生在年末，整個出租經(jīng)營期為48年，投資者全投資和資本金的目標(biāo)收益率分別為10%和14%。試計算該投資項目全部投資和資本金的財務(wù)凈現(xiàn)值和財務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該項目的可行性。（史記：是置業(yè)投資項目中的出租情形）解]寫字樓購買總價：27000X10000元/川=27000萬元寫字樓購買過程中的稅費：27000萬元X(4%+0.5%+0.5%+0.3%)=1431萬元投資者投入的資本金：27000萬元X30%+1431萬元=9531萬元抵押貸款金額：27000萬元X70%=18900萬元(5)抵押貸款年還本付息額：A=PXi/[1—(1+i)-n]=18900萬元X7.5%/[1-(1+7.5%)-15]=2141．13萬元項目投資現(xiàn)金流量表年份01234?1516?48可出租面積2700027000270002700027000(m2)出租率65%75%85%95%95%月租金水平(元/im2)160160160160160營業(yè)收入(毛租金收入，萬3369.63888.04406.44924.84924.8

元運營費用（萬元）-943.5-1088.6-1233.8-1378.9-1378.9營業(yè)利潤（凈經(jīng)營收入，萬元）2426.12799.43172.63545.93545.9全部投資（萬元）-28431.0資本金投入（萬元）-9531.0抵押貸款還本付息（萬元）-2141.1-2141.1-2141.1-2141.1全部投資凈現(xiàn)-28431.02426.12799.43172.63545.93545.9

金流量（萬元）資本金凈現(xiàn)金流量（萬元）-9531.0285.0658.21031.51404.73545.9還本收益（萬元）723.6777.9836.2723.6X(1+7.5%)t0.0解讀：1.第一年年末的營業(yè)收入3369?6=160x27000x12x65%,其他年份的營業(yè)收入以此類推。2?表中運營費用一行應(yīng)為負(fù)值，宜加負(fù)號。3?抵押貸款還本付息額可視為全部投資年凈收益中的一部分，它與資本金年凈收益一起構(gòu)成了全部投資年凈收益。資本金凈現(xiàn)金流量（稅前現(xiàn)金流量）=全部投資凈現(xiàn)金流量一抵押貸款還本付息額。（7）全部投資財務(wù)內(nèi)部收益率和財務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPV。因為i=10%,故c

d+10%)3d+10%)3=4747.1（萬元）2）求FIRR.a） 囲為11=11%時，NPVi^l70L6萬元b） 設(shè)6^12%,則可算出NP億=—87氏7萬元c） 所70L6/（170L6+870,7）=11.66%（8）資本金財務(wù)內(nèi)部收益率寂財務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPVEd囲為心=H%,故a十14%戶3a十14%戶3545.9wrznCZiL(1+14%)心馬〔1+14%嚴(yán)=-789.8(萬元)2）求FIRRe*s）因為珀i=14%時 =289+8萬元b） 設(shè)臨二壯％,則可算出NPV^=~224?3萬元c） 所FIRRe=-14%+l%X789.8/<789.8+224.3）=14.78%（9）因為FNPV二4747.1萬無〉O,FIKR=口飛6%>10%,故該項目從全投資的角度看可行。因為FM?Ve=789.8萬元>O,F/RRe=丄牡78%>14%,故該項目從資本金投資的角度看也可行&（10）討論：在計算資本金盈利能力指標(biāo)時，由于沒有計算抵押貸款還本付息中歸還貸款本金所帶來的投資者權(quán)益增加（還本收益），因此資本金內(nèi)部收益率指標(biāo)與全投資情況下差異不大，說明此處計算的收益只體現(xiàn)了現(xiàn)金回報而不是全部回報。如果考慮還本收益，則資本金的財務(wù)凈現(xiàn)值將增加到7307．7萬元，財務(wù)內(nèi)部收益率增加到21．94%。解讀：銀行借貸資金只要求利息回報，作為每期(通常是每年)應(yīng)償還銀行的本金，可視為投資者的資本金，它也有收益的，將其折現(xiàn)，就會增加資本金財務(wù)凈現(xiàn)值，考慮還本收益后，投資者抗風(fēng)險能力也相應(yīng)增強，因此其資本金財務(wù)內(nèi)部收益率也會增加。如果考慮還本收益，以第1年年末收益為例，資本金凈現(xiàn)值=285+723.6=1008.6(萬元),以此類推?！疽谆煜c辨析】問：例題6-2中什么叫還本收益？和投資者權(quán)益增加值是一個概念嗎？答：還本收益就是抵押貸款還本付息中還本所帶來的收益。還本收益與投資者權(quán)益增加值是一個概念。還本收益計算公式：還本收益=每期還本付息額一當(dāng)期利息=每年還本付息額一本金X年利率=A—Pi第一年的還本收益R1=A－Pi第二年的還本收益R=A－(P－R)Xi=A－Pi+Ri=R(1+i)2111第三年的還本收益R=A－(P－R－R)Xi=R+Ri+Ri=R(1+i)3 1 2 1 1 2 1+R(1+i)i=R(1+i)211則第n年的還本收益R=R(1+i)n-in1此例題中第1年年末還本收益=2141.1－18900X7.5%=723.6，第二年年末還本收益=723.6X(1+7.5%)=777.9，第三年年末還本收益=723.6X(1+7.5%)2=836.2。［例6－3］某公司購買了一棟寫字樓用于出租經(jīng)營，該項目所需的投

資和經(jīng)營期間的年凈收入情況如下表所示。如果當(dāng)前房地產(chǎn)市場上寫字樓物業(yè)的投資收益率為18%，試計算該投資項目的財務(wù)凈現(xiàn)值和財務(wù)內(nèi)部收益率并判斷該投資項目的可行性。如果在10年經(jīng)營期內(nèi)年平均通貨膨脹率為5%問公司投入該項目資本的實際收益率是多少？（史記：是置業(yè)投資項目中的出租情形）單位：萬元年份012345678910購樓投資24450凈租金收入4500470050005100490051005300490048004300凈轉(zhuǎn)售收入16000解］（1）在不考慮通貨膨脹的情況下，計算項目實際現(xiàn)金流量的財務(wù)凈現(xiàn)值和財務(wù)內(nèi)部收益率（或稱表面收益率）（史記：這里的表面收益率是名義收益率）計算過程如下表：單位：萬元

53001663.80-5992.461568.36-6521.5949001303.59-4688.871218.49-5303.109 48001082.53001663.80-5992.461568.36-6521.5949001303.59-4688.871218.49-5303.109 48001082.19-3606.681003.04-4300.0610 203003878.6l 271.933564.73-735.34注：凈現(xiàn)值由凈現(xiàn)金流量乘以現(xiàn)值系數(shù)公式1/(1+i)n計算得來，其中i為折現(xiàn)率，n為年數(shù)，18%為第一次試算，其所對應(yīng)的累計凈現(xiàn)值即為所求的財務(wù)凈現(xiàn)值，由于累計凈現(xiàn)值為正，故選用折現(xiàn)率19%作第二次試算從上表的計算可以得出，該投資項目的財務(wù)凈現(xiàn)值為27193萬元，項目的財務(wù)內(nèi)部收益率或名義收益率的計算可以通過內(nèi)插法計算得到：FIRR=18%+1%X271.93/[271.93—(—735.34)]=18.27%>18%由于該項目的財務(wù)凈現(xiàn)值大于零，財務(wù)內(nèi)部收益率大于寫字樓平均投資收益率水平，因此該項目可行。(2)計算項目實際收益率實際收益率(R)、名義收益率(R)和通貨膨脹率(R)之間的關(guān)系rad式為：(l+RJ=(l+RJ(l+&)觀廿肥制R產(chǎn)18.2%頭如山=5%曲応可凝it下胡辯：(1+18.27%)二(1+R川+5%)浙冃就緘Mt辭為126%史家解讀：1由于名義收益率考慮了通脹因素，因此此題中“(1)在不考慮通貨膨脹的情況下，”這句話值得商榷，建議刪除，實際收益率才是剔除通脹因素后的收益率。2．注意實際收益率是與財務(wù)內(nèi)部收益率FIRR對應(yīng)的，不是與行業(yè)基準(zhǔn)收益率或項目目標(biāo)收益率ic對應(yīng)的。c3．參閱教材157頁的名義利率、實際利率和通貨膨脹率關(guān)系式，與上式是一樣的，因為利率與收益率性質(zhì)一樣。【2008年試題】某房地產(chǎn)投資項目的目標(biāo)收益率為10%，內(nèi)部收益率為16%，實際收益率為12%。銀行的貸款利率為7．5%，則通貨膨脹率是（）A．1．82%B．2．33%C．3．57%D．5．45%答案：C解析：（1+16%）=（1+12%）（1+R），R=3．57%。dd【2004年試題】若某房地產(chǎn)投資項目的表面收益率為18%，年租金增長率為8%，通貨膨脹率為6%，則該項房地產(chǎn)投資的實際收益率為（）。A．9．26%B．10%C．11．32%D．12%答案：C解析：（1+18%）=（1+6%）（1+R），R=11．32%。rr三、動態(tài)投資回收期（史記：是衡量項目投資回收能力的指標(biāo)，不適用開發(fā)完成后銷售情形）動態(tài)投資回收期（P），是指當(dāng)考慮現(xiàn)金流折現(xiàn)時，項目以凈收益抵償b全部投資所需的時間，是反映開發(fā)項目投資回收能力的重要指標(biāo)。對房地產(chǎn)投資項目來說，動態(tài)投資回收期自投資起始點算起，累計凈現(xiàn)值等于零或出現(xiàn)正值的年份即為投資回收終止年份，其計算公式為：費（CI-CO）（1+i）-1二0ti=0式中P—動態(tài)投資回收期b動態(tài)投資回收期以年表示，其詳細(xì)計算公式為：P=（累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值期數(shù)一1）+上期累計凈現(xiàn)金b流量現(xiàn)值的絕對值/當(dāng)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值上式得出的是以計算周期為單位的動態(tài)投資回收期，應(yīng)該再把它換算成以年為單位的動態(tài)投資回收期，其中的小數(shù)部分也可以折算成月數(shù)，以年和月表示，如3年零9個月或3．75年。在項目財務(wù)評價中，動態(tài)投資回收期（P）與基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期（P）bc相比較，如果PWP，則開發(fā)項目在財務(wù)上就是可以接受的。動態(tài)投資回收bc期指標(biāo)一般用于評價開發(fā)完結(jié)后用來出租經(jīng)營或自營的房地產(chǎn)開發(fā)項目，也可用來評價置業(yè)投資項目。史家解讀：基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期（P）對應(yīng)的是目標(biāo)投資收益率或基準(zhǔn)c收益率i，則在計算動態(tài)投資回收期時也應(yīng)該采用i而不是其他的收益率，cc這樣計算出的戸'與P才有可比性）bc［例6-4］已知某投資項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示。如果投資者目標(biāo)收益率為12%，求該投資項目的FIRR及動態(tài)投資回收期。單位：萬元年份 0 123456現(xiàn)金流入量300300現(xiàn)金流入量300300350400400現(xiàn)金流出量1200凈現(xiàn)金流量—1200300300350400400解］1）項目現(xiàn)金流量單位：萬元年份現(xiàn)金流入量300300350400400600現(xiàn)金流出量1200凈現(xiàn)金流量—1200300300350400400600年份現(xiàn)金流入量300300350400400600現(xiàn)金流出量1200凈現(xiàn)金流量—1200300300350400400600年份0l23456凈現(xiàn)值-1200.00250.00208.33202.55192.90160.75200.累計凈現(xiàn)值-1200.00-950.00-741.67-539.12-346.22-185.4715.9447(2)NPV(i=20%)=15.47萬元11年份0l23456凈現(xiàn)值-1200.