數(shù)學(xué)建模與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系(八篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)建模與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系(八篇)范文為教學(xué)中作為模范的文章，也往往用來指寫作的模板。往往用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。相信大量人會覺得范文很難寫？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

數(shù)學(xué)建模與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系篇一

但由于各種因素的影響，純粹的數(shù)學(xué)建模課程單獨開設(shè)的較少。

因此，在現(xiàn)有的條件下，如何將數(shù)學(xué)建模的案例切入到平日的課程教學(xué)中就成了必要。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

近些年來，中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)作為教育改革的重要內(nèi)容，已經(jīng)漸漸深入開展，成績是有的，但由于高考壓力等因素的影響，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)時間有限，取得的具體成效不是太大。

筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，發(fā)現(xiàn)單純地給學(xué)生講解書本的知識、解決課本中的題目，學(xué)生很難感興趣。

分析其主要原因是學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)與實際結(jié)合太少，用處不大，而且又比較難學(xué)。

于是就想把中學(xué)數(shù)學(xué)建模引入平日的課程教學(xué)，在講解數(shù)學(xué)知識點時盡量的引入相應(yīng)的具體應(yīng)用。

例如，在講解數(shù)列時，引入相應(yīng)的金融投資、資源利用等方面的數(shù)學(xué)模型;解析幾何中的線性規(guī)劃問題;生活中的拋物線問題及概率統(tǒng)計知識實際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型等等。

一方面有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面有利于提高學(xué)生的實踐能力。

對教師來講，也可以更好地開展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)，提升自己的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。

中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是一項繁雜的系統(tǒng)工程。

教師只有通過“問題解決〞的方式組織實施“數(shù)學(xué)建模〞的教學(xué)，才能更好的完成這項艱辛的系統(tǒng)工程。

為此，我們必需對“數(shù)學(xué)建模〞的意義有更深刻的認(rèn)識，對“數(shù)學(xué)建模〞的教學(xué)要有精心的設(shè)計，對“數(shù)學(xué)建模〞的教學(xué)組織形式更要靈活多樣。

本文主要探討一下應(yīng)用和建模同正常數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合與“切入〞的問題。

教師在平日的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以引入一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模的問題，把問題解決的過程分解一下，在教學(xué)的局部環(huán)節(jié)中進(jìn)行深入講解。

譬如在新知識的引入，復(fù)習(xí)課時，利用一點時間穿插的介紹一個數(shù)學(xué)應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模的問題，讓學(xué)生在課堂上通過探討僅僅完成“問題數(shù)學(xué)化〞的過程，最好能建立相應(yīng)的方程或不等式，而把問題的具體求解過程留給學(xué)生放到課堂之外完成。

數(shù)學(xué)應(yīng)用在平日教學(xué)中的切入點主要以下幾類模型：

1不等式模型

現(xiàn)實生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，如人口控制、生產(chǎn)規(guī)劃、投資決策、資源保護(hù)、水土流失、交通運輸?shù)葐栴}中涉及的有關(guān)數(shù)量問題，常歸結(jié)為方程或不等式求解，一般都是建立相應(yīng)的初等模型，其中解不等式組的問題往往就是線性規(guī)劃的問題。

2函數(shù)模型

在現(xiàn)實生活中普遍存在著最優(yōu)化問題――最正確投資、最小成本等，往往歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法解決。

數(shù)學(xué)模型就是把實際應(yīng)用問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的數(shù)學(xué)描述。

3數(shù)列模型

在現(xiàn)實生活中的大量經(jīng)濟(jì)問題，如增長率、利息(單利、復(fù)利)、分期付款等與時間相關(guān)的實際問題;生物工程中的細(xì)胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護(hù)，物理學(xué)上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型求解。

數(shù)列在金融投資方面的應(yīng)用是很廣泛的，用數(shù)列知識還可以建立大量金融投資模型，如單利模型、復(fù)利模型，年金終值模型、分期付款模型等等。

數(shù)學(xué)建模對老師、學(xué)生都是一個陌生的課題，因此需要一個逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。

在教學(xué)的過程中，特別是在設(shè)計數(shù)學(xué)建模的活動中，教師應(yīng)首先考慮到學(xué)生的應(yīng)用實踐能力和水平及所具備的知識儲存。

一般狀況下，起點可以低點，形式最好有利于更多的學(xué)生參與，不應(yīng)刻意追求建模過程的步驟和完美性。

從做應(yīng)用題起步，把問題條件和結(jié)論的選擇、設(shè)定的權(quán)利交給學(xué)生。

因此，教師可以選擇日常生活中同學(xué)們熟悉的背景材料，進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用。

我們開展數(shù)學(xué)建模活動，目的是在不加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的狀況下，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐能力。

因此在開展數(shù)學(xué)建模過程中不能把它與基礎(chǔ)知識的傳授分開，也就是說應(yīng)把數(shù)學(xué)建模融入正常的教學(xué)過程之中。

為了完成這項系統(tǒng)工程，一方面，教師要結(jié)合教材內(nèi)容在課堂上向?qū)W生介紹各種數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展背景，另一方面，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用功能，有了這兩個方面做基礎(chǔ)，我們要做好的就是尋覓數(shù)學(xué)建模在這些數(shù)學(xué)教學(xué)中的切入點。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，要真正培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，僅僅傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

一切教學(xué)活動必需以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生在自覺的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識。

相信在開展“目標(biāo)教學(xué)〞的同時，大力滲透“建模教學(xué)〞，必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型〞人才提供一個全新的舞臺。

數(shù)學(xué)概念聯(lián)系與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是數(shù)學(xué)概念聯(lián)系之間的教學(xué)。

學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)總是存在著一定的困難，其實數(shù)學(xué)概念之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，而建立數(shù)學(xué)概念聯(lián)系能夠有助于更好地理解和把握概念。

本文對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)概念聯(lián)系以及教學(xué)兩方面進(jìn)行闡述。

數(shù)學(xué)概念;概念聯(lián)系;教學(xué)

一、數(shù)學(xué)概念的概述

數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的概括和反應(yīng)。

數(shù)學(xué)概念是一類特別概念，其特別性就表現(xiàn)在它所反映的本質(zhì)屬性只是關(guān)于事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系方面的。

二、數(shù)學(xué)概念的`聯(lián)系與教學(xué)

概念教學(xué)就是概念聯(lián)系的教學(xué)，在教學(xué)活動中，建立概念聯(lián)系顯得尤為重要。

關(guān)于建立概念聯(lián)系，大體上有兩種觀點。

杜威及布魯納為代表的教育家把聯(lián)系看作是內(nèi)部的，倡導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

另外，奧蘇貝爾及加涅為代表的教育家是把聯(lián)系看作是外部的，重視數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的分析。

這兩種觀點都具有一定的片面性，把聯(lián)系看作是外部的，可以使學(xué)習(xí)者明了地看到概念之間穩(wěn)定的規(guī)律聯(lián)系，但是僅僅把聯(lián)系看作外部的，所能看到的聯(lián)系是表面的，形式的，難以觸及本質(zhì)。

而簡單地把聯(lián)系看作是內(nèi)部的，一方面的確可以由內(nèi)部主動建構(gòu)出豐富的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，但是卻缺乏可見性，不能直觀地觀測到聯(lián)系，簡單產(chǎn)生概念的模糊和記憶的偏差。

所以，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到內(nèi)部聯(lián)系、外部聯(lián)系、內(nèi)外聯(lián)系是融于一體、不可分割的整體，缺一不可。

數(shù)學(xué)概念聯(lián)系是指數(shù)學(xué)概念之間所具有的聯(lián)系性，任一數(shù)學(xué)概念都由若干數(shù)學(xué)概念聯(lián)系而成。

概念聯(lián)系不僅僅包括不同概念之間的聯(lián)系，而且還包括同一概念自身的聯(lián)系。

首先，不同概念之間的聯(lián)系。

我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中要學(xué)習(xí)到好多的數(shù)學(xué)概念，甚至可以說，數(shù)學(xué)概念貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，前后所學(xué)的概念中都有著息息相關(guān)的聯(lián)系，所學(xué)習(xí)的某個概念不是一個獨立的概念，而是由眾多元素所構(gòu)成的節(jié)點，這些構(gòu)成某個概念的元素也同樣可以用于構(gòu)成其他概念。

概念的學(xué)習(xí)不是一個簡單孤立的過程，而是建立數(shù)學(xué)概念之間的相互聯(lián)系。

例1合并同類項：(1)2a+5a-9a(2)-3.4xy+7.1xy-0.6yx

解：(1)2a+5a-9a(2)-3.4xy+7.1xy-0.6yx

=(2+5-9)a=-3.4xy+7.1xy-0.6xy

=-2a=(-3.4+7.1-0.6)xy

=3.1xy

在教學(xué)生合并同類項的時候，可以與以前學(xué)過的分類知識、乘法分派律、提取公因子等概念相聯(lián)系，像2a+5a-9a這類的合并同類項，可以先做提取公因子2×3.5+5×3.5-9×3.5，逆用乘法分派律進(jìn)行計算。

觀測兩者聯(lián)系，利用代數(shù)思想，說明其中的a的位置地位等同于3.5的位置地位。

而像-3.4xy+7.1xy-0.6yx這類的合并同類項，則需要首先運用分類思想，透過現(xiàn)象認(rèn)識本質(zhì)，認(rèn)出其中xy和yx是同一類，然后運用提取公因子的已有知識進(jìn)行合并同類項。

從學(xué)生的已知認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，拓展已有概念和新學(xué)概念的聯(lián)系，從學(xué)生已有的認(rèn)知水平中提取對當(dāng)前認(rèn)知有用的信息，幫助學(xué)生更好更快地把握新知識。

其次，同一概念自身的聯(lián)系。

在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為同一概念的內(nèi)部規(guī)律結(jié)構(gòu)、同一概念和各種等價表示之間的聯(lián)系以及與具體模型相聯(lián)系的外部表示之間的抽象。

數(shù)學(xué)概念本身包含所描述的對象，性質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法等等，這幾個方面之間存在著一定的規(guī)律關(guān)系。

例2甲車在乙車前500千米，同時出發(fā)，速度分別為每小時40千米和每小時60千米，多少小時后，乙車追上甲車?

解：設(shè)x小時后，乙車追上甲車;

40x+500=60x20x=500

60x-40x=500x=25

答：25小時后，乙車追上甲車。

一元一次方程應(yīng)用題的追及問題一直是教學(xué)的重點和難點。

但是追及問題這一概念雖然在應(yīng)用題中千變?nèi)f化，但是它們都有一個共同的特征：它們與數(shù)學(xué)的圖形語言緊湊結(jié)合。

圖像是追及概念的一個元素，假使能夠?qū)⒆芳案拍?，圖形語言有機(jī)聯(lián)系，學(xué)生一定更加簡單接受理解把握這類難題。

概念本身就是一個聯(lián)系的統(tǒng)一體，認(rèn)識它本身各種元素的聯(lián)系，運用聯(lián)系加強(qiáng)理解把握，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時事半功倍。

為了使更好地把握概念以及概念之間的聯(lián)系，我們可以通過變式，從不同角度研究概念概念之間的聯(lián)系，全面認(rèn)識概念。

通過變更對象的非本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀測事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。

例3(例2的變式)甲乙兩人相距6千米，乙在前，甲在后，兩人同時同向出發(fā)，3小時甲追上乙。

乙每小時行4千米，甲每小時行多少千米?

解：

設(shè)甲每小時行x千米;

3x-4×3=6

3x=12+6

3x=18

x=6

答：甲每小時行6千米。

變更了條件與結(jié)論，雖然還是同一個追及概念，但是從不同的方面給出了變式，繼