湖南省邵陽市隆回縣2023年數(shù)學七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南省邵陽市隆回縣2023年數(shù)學七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移線段AC至線段BD，點P在四邊形OBDC內(nèi)，滿足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，則點P的坐標為（）A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）2．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．3．一列火車從重慶站出發(fā)，加速行駛了一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站，乘客上、下車后，火車又加速，一段時間后再次開始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況．()A． B．C． D．4．若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負半軸上 B．y軸負半軸上C．第三象限 D．第四象限5．方程3x+y＝6的一個解與方程組x+2y=3k2x-y=9k的解相同，則kA．12 B．-12 C．26．若，則的值為（）A． B． C． D．7．已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．8．下列命題中是假命題的是()A．互補的角不一定是鄰補角 B．互補的角若相等，則兩個角都是直角C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角 D．兩個銳角的和是銳角9．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．510．下列實數(shù)中,屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系xOy中，點P在第四象限，點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為，則點P的坐標為（）A． B． C． D．12．用4700張紙裝訂成兩種掛歷500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙．若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算＝_____．14．如圖，在?ABC中，如果過點B作PBBC交邊AC點P，過C作CQAB交AB的延長線于點Q，那么圖中線段_______是?ABC的一條高.15．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．16．若am?a2＝a7，則m的值為_____．17．的絕對值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，且，，求：的值．19．（5分）如圖，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？20．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點都在格點上.（1）請你以為原點，建立平面直角坐標系，并寫出、兩點的坐標.（2）若三角形內(nèi)部有一點，經(jīng)過平移后的對應點的坐標為，且、、的對應點分別為、、，請說明三角形是如何由三角形平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形.21．（10分）（1）；（2）計算．22．（10分）已知，關于x，y的方程組x-y=4a-3x+2y=-5a的解為x、y（1）x＝，y＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值；23．（12分）如圖，在中，，垂足為點，點在上，，垂足為點．（1）問：與平行嗎？為什么？（2）如果，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

過P作PM⊥OB于M，并反向延長交CD于N，設P（x，y），根據(jù)S△POB：S△POC=5：6，于是得到x=2y；由于S△PCD=S△PBD，于是得到×7?（3-y）=18-×7（3-y）-×3x-×5y，最后解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過P作PM⊥OB于M，交CD于N，∵CD∥OB，∴PN⊥CD，設P（x，y），∵S△POB：S△POC＝5：6，∴5××3x＝6××5y，∴x＝2y，①∵S△PCD＝S△PBD，∴×7?（3﹣y）＝18﹣×7（3﹣y）﹣×3x﹣×5y，②由①、②解得x＝4，y＝2，∴P（4，2），故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，坐標與圖形變化-平移，作輔助線構(gòu)造平行線和垂線是解題的關鍵．2、D【解析】

首先根據(jù)算術平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．3、B【解析】公共汽車經(jīng)歷：加速?勻速?減速到站?加速?勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0.觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有B選項符合．故選B.點睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.4、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵點P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點睛】此題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解析】

將k看做已知數(shù)求出方程組的解得到x與y，代入已知方程計算即可求出k的值．【詳解】x+2y=3k①2x-y=9k②①+②×2得，x=21代入①得，y＝﹣35k∴x=21代入方程3x+y＝6，∴3×21解得，k＝12故選：A．【點睛】考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則和冪的乘方將原式變形得出答案．【詳解】解：，，．故選：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關鍵．7、D【解析】

令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關鍵是通過換元法，將1-x表示為y的形式．8、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、補角的定義、對頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補的角不一定是鄰補角，本說法是真命題；B．互補的角若相等，則兩個角都是直角，本說法是真命題；C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角，本說法是真命題；D．兩個銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說法是假命題．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【解析】

把代入方程，即可得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵是關于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關于m的方程是解此題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；

B、3.14是有理數(shù)，故B錯誤C、是無理數(shù)，故C正確；

D、=2是有理數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為，∴點P的橫坐標是，縱坐標是-1，∴點P的坐標為（，-1）．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12、C【解析】

設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)“兩種掛歷500本，”和“甲種每本7張紙，乙種每本13張紙共4700張”列方程組解決問題．【詳解】解：設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)題意得，故選：C．【點睛】此題考查由實際問題抽出二元一次方程組，關鍵是找準等量關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先分別計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪，然后計算加減即可．【詳解】解：原式＝﹣1+4﹣1＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，關鍵是掌握乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪等知識點．14、CQ【解析】

過三角形一個頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點到垂足之間的線段稱為三角形的高，據(jù)此判斷CQ為高.【詳解】由三角形高的定義可得CQ為△ABC的一條高.【點睛】本題考查三角形高的定義:過三角形一個頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點到垂足之間的線段稱為三角形的高.15、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．16、1【解析】

利用：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，計算即可求解．【詳解】解：依題意：，∴的值為1．故答案為1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的運算，較容易，掌握同底數(shù)冪的運算法則即可順利解題．17、1【解析】解：因為，所以—1的絕對值是1．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

先根據(jù)整式的加減運算法則化簡原式，再把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=；當，，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減運算與代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．19、EF∥BD，理由見解析.【解析】

試題分析：本題可通過證直線EF與BD的內(nèi)錯角∠1和∠2相等，來得出EF∥BD的結(jié)論．試題解析：EF∥BD；理由如下：∵∠AED=60°，EF平分∠AED，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD考點：平行線的判定．20、（1）圖見解析；點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；（2）先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位；圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，然后寫出B、C的坐標即可；（2）根據(jù)P、Q兩點坐標即可判斷出點P到點Q的平移規(guī)律，從而得出：三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律畫圖即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意以為原點，建立平面直角坐標系，如下圖所示，由圖可知：點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；（2）∵點，經(jīng)過平移后的對應點的坐標為∴點P到點Q的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位∴三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位如下圖所示：三角形DEF即為所求.【點睛】此題考查的是坐標與圖形的變化，通過點的平移規(guī)律判斷圖形的變化規(guī)律是解決此題的關鍵.21、（1）7+；（2）2﹣【解析】

（1）先計算立方根、絕對值、算術平方根，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先計算實數(shù)的乘法，化簡絕對值，由二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式＝4﹣（3﹣）+6，＝4﹣3++6，＝7+；（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3，＝2﹣3﹣3+2+3，＝2﹣．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)，化簡絕對值，立方根等運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．22、（1）a﹣2；﹣3a+1；（2）a＝-1【解析】

（1）利用二元一次方程組的解法解出方程組；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：x-y=4a-3①x+2y=-5a②②﹣①得，y＝﹣3a+1，把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2，故答案為：a﹣2；﹣3a+1；（2）由題意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0，解得，a＝-1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，相反數(shù)的概念，掌握二元一次方