污水處理模型（最終版）

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污水處理模型

摘要

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)保問(wèn)題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，而水資源

更是關(guān)系著每個(gè)居民的日常生活，因此對(duì)于污水處理這一特別的問(wèn)題我們?cè)诮鉀Q時(shí)就應(yīng)當(dāng)本著高效的原則去實(shí)施，在這個(gè)污水處理問(wèn)題中，我們先建立了一般狀況下的模型，然后將該模型應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中從而解決了實(shí)際問(wèn)題。在模型的建立中我們要考慮工廠的凈化能力，江水的自?xún)裟芰?，在保證江水經(jīng)這一系列的處理后在到達(dá)下一個(gè)居民點(diǎn)后要達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，還要花費(fèi)最少，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行全面的分析后可知這是一個(gè)運(yùn)籌學(xué)方面關(guān)于線性規(guī)劃的最優(yōu)解問(wèn)題，在該模型的建立中我們針對(duì)江水污水濃度在每個(gè)居民點(diǎn)之前小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)這一條件對(duì)其建立線性約束條件，然后綜合考慮費(fèi)用最小，在結(jié)合三個(gè)處理廠各自的狀況后，關(guān)于費(fèi)

用抽象數(shù)模型的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用LINGO9.0規(guī)劃軟件求解，最終求得使江面上所有

地段的水污染濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的最小費(fèi)用為5萬(wàn)元。

五、模型的建立及求解

模型的建立：

對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一般化處理后我們建立一般化的模型如下：目標(biāo)函數(shù)：

minM??RiS0(Ai?Xi)(i?1??n)線性約束條件：

Di?(QiCi?S0Xi)/(Qi?S0)

Ci?1?tiDi

s?tDi?C0

Xi?Ai

模型求解：

在上面的一般模型中我們比較細(xì)心的考慮了江水流量與處理廠的流量問(wèn)題，但在現(xiàn)實(shí)生活中因污水處理廠的處理能力有限，因此其流量相對(duì)于江水流量而言較小，我們對(duì)其進(jìn)行理想化的處理即整個(gè)江水的流量為一常數(shù)Q，在求解i段江面的混合污水濃度時(shí)忽略污水廠的流量。得到的簡(jiǎn)化模型如下所示：

minM??RiS0(Ai?Xi)(i?1,2,3)Di?Ci?S0Xi/QiCi?1?tiDi

s?tDi?C0

Xi?Ai

對(duì)于問(wèn)題(1)求解：

minM?5(100?X1)?5(60?X2)?5(50?X3)

0.005X1?0.2

0.0045X1?0.005X2?0.28

0.0027X1?0.003X2?0.005X3?0.568

s?tX1?100

X2?60X3?50

利用lingo求解可得當(dāng)X1?40，X2?20，X3?50時(shí)，M?500.所以要想使江面所有地段均達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，所花最小費(fèi)用為500萬(wàn)元。對(duì)于問(wèn)題二求解：

minM?5(100?X1)?5(60?X2)?5(50?X3)0.0045X1?0.2

0.0027X1?0.003X2?0.568

s?tX1?100

X2?60

X3?50

利用lingo求解可得當(dāng)X1?62.222225，X2?60，X3?50時(shí)，M?188.8889,所以要使個(gè)居民點(diǎn)上游江水均達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，所花最少費(fèi)用為188.8889萬(wàn)元。

六、模型的評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)：

1)該方案簡(jiǎn)單易行,原理明了,依據(jù)可靠,論證有力,結(jié)論最優(yōu)

2)該模型將現(xiàn)實(shí)中的污水處理問(wèn)題用簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算便利，有利于對(duì)相像問(wèn)題進(jìn)行求解和對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展，譬如工廠的流水作業(yè)問(wèn)題，物品運(yùn)輸問(wèn)題，空氣污染凈化等問(wèn)題的建模求解。

3)此問(wèn)題所建立的模型是從一般問(wèn)題到特別問(wèn)題的過(guò)渡，所用的數(shù)學(xué)方法為線性規(guī)劃，易于用多種數(shù)學(xué)軟件編程求解，例如LINDO，C++，MATLAB等。缺點(diǎn)：

1．該模型在處理此問(wèn)題時(shí)有假設(shè)與理想化的思想，與實(shí)際問(wèn)題的求解還有一定的距離，譬如這三個(gè)污水廠排出的污水流量相等，實(shí)際中居民點(diǎn)是一個(gè)面，再此模型中將其看作了一個(gè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行處理

2)模型只從費(fèi)用單方面考慮，忽略了處理廠與江水流量變化等的實(shí)際問(wèn)題，使得模型的建立偏離一定實(shí)際，從而計(jì)算結(jié)果不確鑿。

七、

RIGHTHANDSIDERANGES

ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE

20.2000000.1111110.200000

30.100000

40.150000

560.000000

640.000000

750.000000

8100.000