用CODE V設(shè)計一個數(shù)碼相機鏡頭

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目錄

[隱蔽]

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1用CODEV設(shè)計一個數(shù)碼相機鏡頭

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2.1一個簡單的數(shù)碼相機鏡頭

2.2設(shè)計規(guī)格

2.3定焦數(shù)碼VGA相機物鏡規(guī)格

3新鏡頭向?qū)?/p>

3.1開始一個新鏡頭

3.2專利數(shù)據(jù)庫

3.3定義系統(tǒng)數(shù)據(jù)

4操作表面

4.1鏡頭數(shù)據(jù)管理表格

4.2表面的細節(jié)

4.3改變并提交數(shù)據(jù)

4.4畫圖

4.5表面操作：縮放鏡頭

4.67．現(xiàn)在更新鏡頭圖片窗口如下：

4.7新標(biāo)題和開始：保存鏡頭

5分析起始方案

5.1快速像差曲線

5.2快速點列圖

5.3畸變

5.4MTF（銳度）

5.5漸暈與照明

5.6可行性分析

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6總結(jié)

7關(guān)于優(yōu)化

7.1目的

7.2方法規(guī)則

7.3默認(rèn)

7.4AUTO過程

7.5局部VS.全局

8游戲規(guī)則

9變量

9.1定義變量

9.2使用LDM

9.3虛擬玻璃

10自動設(shè)計設(shè)置

10.1一般性約束

10.1.1一般厚度約束

10.1.2玻璃圖約束

10.2特別約束

10.3輸出控制

10.4誤差函數(shù)定義和控制

10.5保存您的設(shè)置并執(zhí)行優(yōu)化

11理解自動設(shè)計的輸出

11.1誤差函數(shù)

11.2AUTO輸出的標(biāo)題

11.3AUTO的每次循環(huán)的輸出

11.4約束貢獻

12分析結(jié)果并修改權(quán)重

13最終的優(yōu)化是本卷須知

14關(guān)于真實玻璃

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15關(guān)于焦深

用CODEV設(shè)計一個數(shù)碼相機鏡頭

Doffery2023-11-24

一個簡單的數(shù)碼相機鏡頭

數(shù)碼相機現(xiàn)在已經(jīng)很普通，最近的百萬像素典范有高解析度的CCD陣列和光電子學(xué)。但是不要擔(dān)憂，那些都不是您用CODEV的第一任務(wù)。相反，你將設(shè)計一個還算簡單的定焦的數(shù)碼相機物鏡。這仍需要一些光學(xué)設(shè)計，但是它是一個相對簡單的題目，一個兩片或三片居中的玻璃或是塑膠折射鏡頭組件。

這里是你將在本章所學(xué)的：

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說明一個簡單鏡頭的一般設(shè)計規(guī)格利用這些信息來確定一個起始點

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修改起始點來達到設(shè)計要求

做一個簡單的分析，和規(guī)格進行比較確定一個優(yōu)化指導(dǎo)性方向在下一節(jié)您將利用本節(jié)所得到的結(jié)果作為起始點來：

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優(yōu)化鏡頭

確定設(shè)計中的問題，挖掘潛力

設(shè)計規(guī)格

有時您會接到某人關(guān)于一個鏡頭的規(guī)格而且您需要輸入到CODEV中，分析它，可能需要優(yōu)化它。這些都是直截了當(dāng)?shù)?。另外，一個設(shè)計問題可能開始于一個規(guī)格，或一些說明信息，怎樣完成鏡頭，形

成一個指導(dǎo)性的思想，你必需找到一個起始點，建立它，分析它并優(yōu)化它。

對于這個數(shù)碼相機鏡頭，規(guī)格是來自于CODEV的消費者產(chǎn)品。問題是：“假使你想做一個低價位，

定焦的VGA數(shù)碼相機，你將怎樣描述它？〞

定焦數(shù)碼VGA相機物鏡規(guī)格少數(shù)元件（1-3）普通光學(xué)玻璃或塑料

解析度像素大小像面大小640X480有效像素7.4X7.4microns4.74X3.55mm2(對角線6mm)圖像傳感器（基線是AgilentFDCS-2023）

物鏡定焦，景深焦點焦距幾何畸變F/#銳度MTF離焦范圍（中心區(qū)域為CCD內(nèi)3mm）漸暈透過率IR濾光片0.75M~Infinity定焦，6mm85%邊緣高頻，51LP/mm>中心)，>25%(邊緣)角落相對照度>60%單鏡片>80%400~700nm1mm厚肖特IR-638或HOYA的CM500以上規(guī)格的意義

首先，這些意味著它將是一個比較小的鏡頭系統(tǒng)，傳感器的大小和焦距的大小均為6mm（大約1/4英寸）。傳感器的大小和有效焦距的大小就決定了視場角的大?。‵OV），根據(jù)無窮遠物距關(guān)系：h=ftanθ或像高=EFL*tan(semi-FOV)

在這個案子中，像高為3mm(為傳感器對角線的一半)，并且EFL=6mm，所以可以解出Semi-FOV為

26.5°，假設(shè)你想用少量的組件，這就是所有的起始點所需要的信息。

CODEV擁有分析組件允許對其它規(guī)格進行評價（畸變、MTF、相對照度、透過率）。我們將在稍后介紹這些功能，當(dāng)它們需要時，但是認(rèn)為銳度是一瞬間的。銳度尋常用MTF來表示，它將鏡頭對空間頻率的成像量化成函數(shù)。最大的銳度用MTF表示則其值為1.0。最小銳度出現(xiàn)時，其MTF為0。高的空間頻率代表了細節(jié)用每毫米有多少線對來度量。我們將在稍后對MTF和其它的評價方法作更進

一步的探討。

一個數(shù)碼相機中使用的CCD陣列是由大量很小的但是大小有限的單元構(gòu)成的，這些單元稱之為像素（每個單元實際上是由三個有色像素構(gòu)成，但是出于設(shè)計考慮，我們認(rèn)為每個單元是由一個像素構(gòu)成的）。規(guī)格上指出像素的大小為7.4mm2,則陣列的最大的空間頻率可以由２倍的像素大小的倒數(shù)來計算出來，1/（2*0.0074）=67.6LP/mm。用這塊CCD陣列，則任何比這個高的空間頻率將不能分辯。不管這些，光學(xué)系統(tǒng)在CCD的截止頻率時MTF不能為零。這就使合成的MTF與CCD的截止頻率形

成對應(yīng)關(guān)系。這就是前面提到的銳度的意義。

新鏡頭向?qū)?/p>

開始一個新鏡頭

新鏡頭向?qū)且粋€從已存在的設(shè)計（例子，專利，或是您自己保存的最愛鏡頭）建立新光學(xué)系統(tǒng)模型或是從草圖開始。它幫助您尋覓適合的起始點并定義相應(yīng)的您所需要的規(guī)格的參數(shù)（如孔徑大小，視

場，波長等）。運行CODEV并使用新鏡頭向?qū)В?/p>

選擇File->New菜單．點擊歡迎屏幕中的Next按鈕．選擇PatentLens并按Next按鈕．

專利數(shù)據(jù)庫

在用于演示ＣＯＤＥＶ30個例子鏡頭外，CODEV還包含一個擁有2400個過期專利的鏡頭數(shù)據(jù)庫（主要是用于各種不同系統(tǒng)的軸對稱的光學(xué)系統(tǒng)）。您可以用新鏡頭向?qū)Щ蚴菍＠綄すδ軄碓L問和探尋這個數(shù)據(jù)庫，并可以使用過濾器指定您所需要的各種屬性。在下面的過程中當(dāng)中，您將繼續(xù)使用

新鏡頭向?qū)磉x擇一個專利鏡頭：

1．在新鏡頭向?qū)е悬c擊過濾器（FILTER）按鈕。

在過濾器對話框出現(xiàn)，它可以縮小您的探尋起始點的范圍。在這個數(shù)碼相機案例中，您需要一個相對比較快的（小的）Ｆ／＃和一個相對比較大的視場角（26.5為半視場角，它對應(yīng)3mm的CCD陣列的半對角線高度）。您也需要它比較經(jīng)濟，所以它的元件數(shù)不能超過3。您可以在過濾器中填入這些條件開始探尋。適當(dāng)?shù)財U大范圍是一個很好的想法，由于您經(jīng)常需要進行一些微弱的修改和優(yōu)化以達

到您所需要的規(guī)格。假使您使探尋的范圍太過狹窄，那么您將錯過一些有潛力的設(shè)計。

2．點擊復(fù)選框并填入相應(yīng)的MIN/MAX·F/#（試著輸入1~4），目標(biāo)為3.5

·視場角（實際上是半視場角，試著輸入20~33）,目標(biāo)為26.5·元件數(shù)目（試著輸入1~3）,目標(biāo)是越少越好，越低成本

3．點擊OK。

新鏡頭向?qū)⒎祷亟o您一個專利列表，這12個專利符合了您的需要。

您可以試用幾個不同的起始點，但是要注意的是要擴大視場角是比較困難的，所以稍大視場的起始點會比較好。鏡頭名稱為or02248看上去比較有潛力－它具有27.5的ＦＯＶ，小的Ｆ／＃并且比我們

期望要高（2.4，尋常大一點的F/#會使像質(zhì)變的更好）。

4．點擊專利列表中的名字為or02248的鏡頭。

5．點擊NEXT按鈕進入孔徑光闌頁。

定義系統(tǒng)數(shù)據(jù)

現(xiàn)在您已經(jīng)通過新鏡頭向?qū)耆剡M入了鏡頭。下面的幾個屏幕將要問您一些關(guān)于如何使用這個鏡頭的問題，這些屬性在CODEV中稱之為系統(tǒng)數(shù)據(jù)（SystemData）。注意這里的主要目的是獲得一個

可以被修改并優(yōu)化以達到最終規(guī)格要求的工作模型。將需要進行更進一步的改變。

1．在新鏡頭向?qū)е?，您?yīng)當(dāng)是在孔徑光闌頁里。從下拉列表中選取ImageF/Number，并輸入3.5。

F/Number是一個比值，當(dāng)鏡頭被縮放時它將不會被改變（大多數(shù)狀況下鏡頭是需要被縮放的）。

2．點擊NEXT按鈕進入波長設(shè)定頁，把綠光(589.0)的權(quán)重改為2。

這將使該波長在后面的優(yōu)化占更主要的地位。

3．點擊NEXT按鈕進入?yún)⒖疾ㄩL頁，但是不要改變默認(rèn)值。這個波長是用來做近軸光和參考光線追跡，默認(rèn)值是正好的。

4．點擊NEXT按鈕進入視場設(shè)定頁。選中其次視場然后右鍵菜單點擊INSERT插入一個新的視場角

度，然后鍵入0,11,19和26.5作為四個視場的Y方向角度。

這個鏡頭相對來講是比較廣角的，所以在多插入一個中間的視場是一個比較好的想法，這為后來的優(yōu)化和分析帶來了便捷。一般的習(xí)慣是最少要有0,0.7和全視場．多參與一個中間的視場對控制視場相

關(guān)的帶狀像差是有幫助的，如像散。5．點擊NEXT進入新鏡頭向?qū)У淖罱K一頁。

6．點擊完成（DONE）鈕。

操作表面

鏡頭數(shù)據(jù)管理表格

CODEV的最基本的操作就是光線追跡-基本上所有的事情都是通過追跡一條或更多條光線并對它們進行一些計算來完成的。在大多數(shù)系統(tǒng)中，光線是按順序地穿過您所定義的一系列光學(xué)表面。這些表

面的屬性決定了光線如何被追跡的。這些和系統(tǒng)數(shù)據(jù)集成在一起就構(gòu)成了光學(xué)系統(tǒng)的模型。由于表面是光學(xué)模型的核心，所以您得花大部分的時間在LDM表格上。它總是浮現(xiàn)在用戶界面中（當(dāng)

您不想看它時，可以改變它的大小或最小化，但是您不能關(guān)閉它）。

LDM表格就像其它程序的數(shù)據(jù)表格一樣，您可以改變它的行寬，列寬，選擇單元格或是合并單元格并可以在單元格中輸入數(shù)據(jù)。注意一些灰色的單元格不能被輸入數(shù)據(jù)（由于它們所包含的數(shù)據(jù)是由程序計算出來的不能被直接地改變）。您可以在除了灰色的單元格以外的其它的任何單元格上使用右鍵單擊來調(diào)出右鍵菜單。右鍵單擊是一個很平常的操作，它可以快速地訪問一個單元格中可以用到的操作。小技巧：要看任何顯示數(shù)值的全部數(shù)值可以將鼠標(biāo)指針停在該數(shù)值上不動（不要單擊）。要改變界面中數(shù)值顯示的精度，可以選擇Tool>Customize菜單進入用戶定制對話框中的FormatCell選項卡（在

這本向?qū)е械木葹樾?shù)點后五位）。您不能設(shè)定獨立的單元格的數(shù)值精度。

同樣我們在下面的探討也認(rèn)為LDM窗口是針對旋轉(zhuǎn)對稱的光學(xué)系統(tǒng)而言的。它可能隱蔽了一些空的列（在單元格的表頭右鍵）（如：球面或折射；選擇Tools->Preferences菜單進入?yún)?shù)選擇對話框中的ＵＩ選項卡可以改變這些）。假使是非旋轉(zhuǎn)對稱的系統(tǒng)LDM將為幾個X值或Y值增加相應(yīng)的列。

表面的細節(jié)

任何鏡頭模型都是以物面開始像面（它只是最終一個面，由于并不是很有的鏡頭模型都會在那里成像）終止。您可能也注意到總是有一個表面被標(biāo)記了STOP，這個表面就是光闌面。是用來限制軸上光線的。,只要您不加載主光線對準(zhǔn)（這個只在少數(shù)不平常的狀況下使用），那么任何視場的主光線都會

被重復(fù)地通過光闌面的中心（x=0,y=0）。

LDM每一行都有一個表面編號（SurfaceNumber）和表面名稱(SurfaceName)（可以是任意的，但是在比較繁雜的系統(tǒng)中是很有用的）。要選擇一個實體表面（顯示為一行），點擊表面編號。下面一個是表面類型，它是一個可以下拉的選單（雙擊它可以顯示出一個表面類型的列表），默認(rèn)的是球面(Sphere)。YRadius是曲率半徑，是曲率的倒數(shù)。球面和其它旋轉(zhuǎn)對稱的表面都只有一個曲率，用Y方向的表示（諸如環(huán)形表面具有X，Y兩個曲率）。您也可以選擇顯示Y曲率（半徑的倒數(shù)，單位是

1/mm）。可以看下面的小技巧。

小技巧：您可以通過在Edit->UseRadiusMode左邊打勾或不打勾在用曲率半徑或曲率之間切換。

厚度被定義為到下一表面之間的距離。通過當(dāng)前表面Z方向來測量（是共軸系統(tǒng)的光軸，如本系統(tǒng)）。注意表面6的厚度（空氣間隔）是灰色的，并且旁邊還有一個小S。這個厚度是通過Paraxialimage(PIM)solve得到的，其近軸邊緣光線在下一表面的高度為0。它設(shè)定了近軸像的位置，這里近似于鏡頭的焦點位置。這可能不是最正確焦點，因此像面的厚度是用來對PIM求解后進行離焦的（整個像面距離是這兩個表面厚度之和）。尋常用優(yōu)化來得到最正確的離焦位置（在大多數(shù)的光學(xué)系統(tǒng)中，一般推薦PIM

和離焦變量協(xié)同使用）。

玻璃（Glass）單元格包含了表面之后的材料的名稱，假使為空則表示為空氣。玻璃決定了折射率，它是光線追跡的基礎(chǔ)。有幾種玻璃名字的形式：玻璃制造商提供的名字，只是為自己鏡頭使用而定義的（私有玻璃），或是虛擬玻璃，它折射率和阿貝數(shù)都可以被設(shè)成變量并在優(yōu)化中使用，在例子中我將使用（這里提供了一個宏，glassfit.seq可以幫助您將虛擬玻璃轉(zhuǎn)換成您可以購買的實際玻璃）。折射方式(RefractMode)決定了表面的最基本的行為，是折射或反射（雙擊該單元格可看到選擇）。最終一列標(biāo)記為Y方向半孔徑（YSemi-Aperture）代表該表面的光學(xué)有效通光。默認(rèn)為這是軸對稱的，是通過程序計算出所有視場的參考光線和所有的ZOOM位置通過的光線的孔徑。您可以通過以下幾種方法來自定義通光：最簡單的方法就是通過右鍵選擇菜單項中的Changeto…選項。您現(xiàn)在

可以接受默認(rèn)的光學(xué)孔徑，可是后面您將會學(xué)到通光、瞳孔大小及漸暈因子之間的關(guān)系。

改變并提交數(shù)據(jù)

在LDM中修改數(shù)據(jù)是很簡單的，只要在非灰色的單元格中單擊然后鍵入新的數(shù)值即可。您也可以雙擊單元格來編輯整個數(shù)值（有時會顯示一個可以被選擇項的列表）。假使您修改錯了可以使用Edit->Undo菜單來修復(fù)（要確保數(shù)據(jù)表或命令窗口是處于當(dāng)前的；假使圖形窗口或?qū)υ捒虼翱谔幱诋?dāng)前時，Undo功能是不可用的）。注意一些單元格的旁邊具有一個小的符號或是浮雕狀的東西時說

明該單元格具有特別的狀態(tài)（如：求解、變量或是ZOOM）。

要改變?nèi)魏螁卧竦臓顟B(tài)（包括灰色的單元格），在其上面右鍵看菜單項選擇項（如：要把求解狀態(tài)變?yōu)樽兞繝顟B(tài)要先取消求解狀態(tài)才允許您直接改變數(shù)值，確定您確實想要這么做，由于求解放在這里可能

是有原因的）。

在任何表面的數(shù)據(jù)項的右鍵菜單中都有一個SurfaceProperties項。選取該項時將會開啟一個大的窗口，它可以直接訪問表面的所有的屬性，也包括任何沒有在LDM數(shù)據(jù)表格中出現(xiàn)過的。我們將在后

面探討表面屬性。

您也可以通過在CODEV的命令窗口中輸入適當(dāng)?shù)拿顏砀淖僉DM中的數(shù)據(jù)。這需要知道可以使用的命令及它的語法（如：THIS52.3將改變表面5的厚度為2.3）。當(dāng)您按這種方法輸入命令并按下

回車時，您將看到LDM數(shù)據(jù)表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)的變化或表面屬性窗口的更新。

不要畏懼提交

在CODEV中我們通過提交改變來將我們在用戶界面（如數(shù)據(jù)表或?qū)υ捒颍┲械臄?shù)據(jù)傳遞給CODEV內(nèi)部的鏡頭數(shù)據(jù)庫。尋常數(shù)據(jù)提交是馬上進行的-當(dāng)您鍵入或是在另外一個單元格、數(shù)據(jù)區(qū)域或窗口中單擊時。除了您可以同時看到在命令窗口中的命令顯示外，這和其它的程序如EXCEL很相像?？墒牵谝恍r候如在小數(shù)據(jù)表中的一行的需要輸入幾個數(shù)據(jù)才能構(gòu)成一個命令（如表面屬性對話框

中的通光）。這時，只有一行中所有數(shù)據(jù)都被輸入時數(shù)據(jù)才能被提交。

在處理一個不同類型的窗口時事情將變的一團糟。CODEV中的窗口有兩種基本類型，一種是具有OK和CANCEL的，另一種則沒有（典型的例子是表面屬性窗口和系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口）。只要不點OK按鈕，帶有OK的對話框在返回時不會提交任何數(shù)據(jù)（包括CODEV中的選項中的對話框如MTF）。假使您

點了CANCEL，那么事實上沒有任何東西被改變。而在表面屬性和系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口（和一些別的，都是跟LDM有關(guān)系的），當(dāng)您在其它窗口中操作時，可以保持它們的開啟狀態(tài)或是點擊窗口右上角的X來關(guān)閉它們。當(dāng)這些窗口發(fā)生改變時會被馬上提交，就像LDM數(shù)據(jù)表格一樣。可是，您可以單擊CommitChanges按鈕來確保數(shù)據(jù)是被提交了。您可以在命令窗口中看到什么數(shù)據(jù)是被提交了，并且顯示了由

這一操作所產(chǎn)生的命令。

不要擔(dān)憂太多，萬一您做了一個不太在意的改變，您總是可以用Undo功能來把您的改變恢復(fù)至早時的狀態(tài)。當(dāng)您做了一個有意義的改變時，把您的鏡頭保存為一個文件是個好方法（File->SaveLensAs

菜單）。

畫圖

現(xiàn)在您已經(jīng)了解了LDM數(shù)據(jù)表格，但是正如人們常說的：一幅圖片好過上千個數(shù)字。所以您一有可能就畫出該鏡頭的圖片是個好的想法。好多問題都可以在鏡頭圖片中比較簡單地找到。這里有幾個可以畫出鏡頭的方法，包括比較靈活的VIEW選項（Display>ViewLens菜單），但是現(xiàn)在有一個比較

快捷的方法。

點擊工具欄上標(biāo)記為Quick2D的圖標(biāo)：

它是一個中間有鏡片和鉛筆的順著鉛筆的方向有字母Ｑ和Ｌ（將鼠標(biāo)停在上面可以看到工具提醒信息〞Quick2D-Labeled〞）。把獲得結(jié)果窗口保存作為您的工作窗口。當(dāng)您做了一些改變時，點擊窗口

上最左上角的的執(zhí)行按鈕重新繪出鏡頭的圖片。

在分析這個鏡頭之前，您最好先把它縮放到需要的焦距（EFL）。

表面操作：縮放鏡頭

雖然您已經(jīng)在新鏡頭向?qū)е性O(shè)定了您所期望的F/#，和視場角，但是您需要保證這個鏡頭的有效焦距

為6mm。有一個方法可以來確定這些，那就是顯示一個一階（近軸）屬性的窗口。

1．選擇Display->ListLensData>FirstOrderData菜單，并把輸出的窗口重新擺放和改變大小以便

觀測。

注意在這個窗口當(dāng)中的EFL值（0.9528mm）。這和我們的應(yīng)用比是不對的，而縮放鏡頭數(shù)據(jù)是一個

常用的方法來修正這個錯誤。

小技巧：您可以把EFL和其它鏡頭的各種屬性放在CODEV的工作空間最下的狀態(tài)欄內(nèi)。這可以讓你隨時監(jiān)視這些屬性值的變化。選擇Tools->Customize菜單進入用戶定制對話框的狀態(tài)欄選項卡來訪

問這些功能。

2．選中LDM數(shù)據(jù)管理窗口中的表面1至像面（點中表面編號然后拖至像面）。3．選擇Edit>Scale菜單來開啟一個對話框（注意表面范圍是從１至像面（Image））。4．點中標(biāo)記為ScaleEffectiveFocalLength，然后在標(biāo)記為ScaleValue區(qū)域輸入6.0。

5．點擊OK來縮放鏡頭。

6．點擊重新計算按鈕

來更新窗口中的FirstOrderData。

注意現(xiàn)在的EFL為期望的6.0mm,近軸像高（ParaxialimageHeight）也變成了2.99mm和（跟期望

的3.0mm已經(jīng)很接近了）。

7．現(xiàn)在更新鏡頭圖片窗口如下：

新標(biāo)題和開始：保存鏡頭

到現(xiàn)在為止，一直很好。但是在繼續(xù)進行之前，你應(yīng)當(dāng)為你所有的工作成果做一個標(biāo)記并保存。注意這是一個過期的專利它將要被優(yōu)化而改變，您可以給鏡頭一個新的名字并保存以作為起始點。

v選擇Lens->SystemData菜單并點選系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口中導(dǎo)航樹中SystemSettings。

在系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口中可以對大部分非表面相關(guān)的數(shù)據(jù)進行觀測和修改。最基本的系統(tǒng)數(shù)據(jù)在新鏡頭向?qū)?/p>

中已經(jīng)定義好了，但是您仍可以通過系統(tǒng)數(shù)據(jù)對話來觀測和修改它們。

v選取標(biāo)題區(qū)域并把它修改成如：DigCam.VGA:start(您最多可以輸入80個字符，但是不包括引用

或省略字符)。跳到或點在下一個區(qū)域把數(shù)據(jù)提交給CODEV的鏡頭數(shù)據(jù)庫。

v選擇File->SaveLensAs菜單并鍵入一個像DigCamStart.len的文件名，然后點擊保存。

分析起始方案

在CODEV當(dāng)中有大量分析功能，但是只需要一小部分可以確定是否符合您的規(guī)格。這些結(jié)果對優(yōu)化

的設(shè)置也有導(dǎo)向作用（假使需要的話）。

?一階要求（近軸光學(xué)）（在做完焦距縮放后，詳見表面操作：縮放鏡頭，縮放后的鏡頭已經(jīng)有了正

確的一階（近軸）焦距和像高）?畸變（場曲和/或網(wǎng)格畸變）

?銳度（衍射MTF，通過分析不同物距時的MTF也可以確定焦深）

?漸暈/照度（透過率分析）

另外，你也可以協(xié)同快速分析功能作為參考（點列圖和光線像差曲線）。我們現(xiàn)在將解釋一下分析選項。更多的信息和評價功能將在后面的章節(jié)中覆蓋。這里要針對起始點做有幾件事情，起始點沒有完

全地符合規(guī)格要求，所以要進行可行性分析。

假設(shè)某人想最終要加工這個鏡頭，那么就需要實際輸出。那么是不是元件太小或太大以致加工困難？在實際制作時是不是太薄或太厚？它們是不是易于裝配組裝？玻璃是不是實際的，貴不貴？這些都是一些基本的問題，要根據(jù)基本的鏡頭數(shù)據(jù)和一些知道的經(jīng)驗來進行比較（您可能要做一些計算或是請

教設(shè)計過或是制造過相像光學(xué)系統(tǒng)的人）。

還有一些技術(shù)上比較繁雜的可行性分析。其中之一就是公差分析，我們將在后面介紹。這關(guān)系到如何加工制造和裝配而保持其品質(zhì)。另外一個就是熱學(xué)分析，但不包括在此（盡管CODEV可以幫助我們

觀測溫度改變時其性能所發(fā)生的變化）。

快速像差曲線

觀測光線像差曲線對找到光線追跡數(shù)據(jù)所引起的問題很有幫助。橫向的光線像差是以同一視場點發(fā)出的特別光線與參考樂線在像面的交點之間的距離來度量。（對于完美透鏡，同一視場點出來的所有光

線都將是零）。這些都將作為以瞳孔為座標(biāo)的函數(shù)。

您首先看到的是一個大的偏離，不同波長的光線是分開的（色差）。您也可以看到比較不同的曲線代表了像散與彗差還有其它的基本像差。經(jīng)驗可以告訴您這些像差產(chǎn)生的原因，示意您如何來校正可能

要參與額外的元件或非球面。

快速像差曲線是一個單擊的版本，您只需要點擊上面顯示的快速像差曲線工具欄（對于一般的應(yīng)用，可以選擇Analysis>Diagnostics>RayAberrationCurve菜單，選項的名字為RIM，用來對準(zhǔn)光線）。快速版本實際上是由宏來實現(xiàn)的并且具有自動決定比例（它也提供一個像差的文本頁，是由ANA選項產(chǎn)生的）。注意下面的圖形只顯示了經(jīng)過放大變擺放后的最大視場角的快速像差曲線窗口。

起始點不能顯示出總的像差的符號，您只能看一下比例多少并知道哪一項比較大。在這里的自動縮放比例為0.023mm，23微米。為了比較，艾利斑的直徑（對于完美是衍射的點列圖的大?。┦?.44*波長*F/#,對于F/3.5來說大約為0.004mm．這個鏡頭還沒有達到衍射極限（也不是希望您能夠達到），

但是它的像差是艾利斑大小的六倍．

小技巧：總是用圖形工具中的放大和縮小工具來改變圖形的顯示比例．自動比例雖然可以使鏡頭看上

去比較好看，但是比例是較大的．

快速點列圖

一個點列圖并不是規(guī)格所需要的一部分，但是它可以快捷并簡單地給出該鏡頭的成像質(zhì)量的圖片．基本地說，就是每個視場點發(fā)出大量光線通過系統(tǒng)，在入瞳處形成一個方形的網(wǎng)格．在像面上形成一個散開的光線位置的圖形，每個圖形代表一個視場，用顏色編碼代表各波長，給出了一個理想的彩色像

差。而繪圖的比例自動適合點列圖的大小，所以在做任何分析時都要檢查一下比例的大小。要運行該項，單擊快速點列圖按鈕（一般應(yīng)用：Analysis>Geometrical>SpotDiagram,選項的名字叫SPOT）。對于這個鏡頭，所有的視場的點的大小大致一致，但是形狀不同。比例條顯示為.050mm，

50微米。

小技巧：系統(tǒng)提供的宏spotdet.seq可以在點列圖上顯示一個具有一定大小的方形或圓形來表現(xiàn)接收器或艾利斑。在選擇Tools->Macro菜單下的SampleMacros/GeometricalAnalysis中選取。注意您必

需輸入一些需要的數(shù)據(jù)才能運行這個宏。

畸變

近軸像高是和視場角相關(guān)聯(lián)的，h=f*sinθ。假使真實的像高和近軸像高不一致的話，那么就是有畸變。所以畸變是視場相關(guān)的像差，并且它經(jīng)常和另外一種視場相關(guān)的像差：像散畫在一起。場曲可以通過選擇Analysis>Diagnostics>FieldCurves菜單或是點擊工具欄中的快速視場繪圖按鈕來顯示?；兦€是以視場角度為縱坐標(biāo)，畸變的百分?jǐn)?shù)為橫坐標(biāo)的。它顯示了這個鏡頭的畸變在規(guī)格要求的

4%以內(nèi)。事實上它在整個視場中小于±1%，但是它在中間視場具有帶狀的殘留畸變。

一個畸變網(wǎng)格可能會使觀測畸變變的更直觀。在這個案例中，您可以看到矩形的網(wǎng)格代表了理想（近軸）像高，而畸變網(wǎng)格則迭加在其之上。由于這個鏡頭的視場被定義為角度，所以您需要將CCD的水平和垂直的尺寸按公式h=f*tanθ換算成視場角度（我們用3mm的角落定義為最大的視場，但是在這里我們想看一下真正的視場的格式）。從規(guī)格中我們回想一下傳感器的尺寸是3.55mm*4.74mm。

通過公式我們可以得到最大Y角度和X角度（16.48和21.55）。

1．選擇Analysis>Diagnostics>DistortionGrid菜單。

2．在XFOVSemi-field中輸入21.55，在YFOVSemi-field中輸入16.48。并選擇FiducialMarksOnly

作為參考網(wǎng)格。然后點擊執(zhí)行（Excute）。

這個畸變十分小，所以您需要放大一個區(qū)域來觀測，基準(zhǔn)網(wǎng)格標(biāo)記代表了近軸光線的位置。因此在畸

變較小的看上去會有一點兒混亂。

MTF（銳度）

對于任何類型的相機，我們所關(guān)心的是它的質(zhì)量如銳度或分辯率。光學(xué)設(shè)計者把這些質(zhì)量與MTF或調(diào)制傳遞函數(shù)關(guān)聯(lián)。調(diào)制能力本質(zhì)上說是對比度，用1.0代表理想的對比度（完全的黑和白，沒有中間灰度）。對于大的特征（低的空間頻率），即使一個很差的鏡頭也具有好的對比度，但是對于高的空間頻率（確切的細節(jié)），由于像差或衍射等使亮的地方和暗的地方混在一起了。假使您想看一下并繪出對于所有視場及全范圍內(nèi)的空間頻率的關(guān)系，您就可以用一個十分緊湊的表格來定義一個鏡頭的

銳度了。

1．選擇Analysis>Diffraction>MTF菜單。

注意這里有一個快速MTF按鈕，但是我們想要詳細的空間頻率，而快速版本并不支持。2．在Frequecy/Calculation（頻率/計算）選項卡，輸入68作為最大頻率（Maximumfrequency）和

17作為頻率增量（Incrementinfrequency）。

注意當(dāng)您改變了選項卡中的一個值時，一個紅色的星號*（叫做改變指示器）會出現(xiàn)在該選項卡標(biāo)題

的旁邊。

3．在圖形選項卡（Graphics）中輸入68作為最大繪圖頻率（MaximumPlotfrequency），然后點

OK。

回想一下CCD陣列具有的最大分辯頻率大約為67LP/mm，結(jié)合17和68（4*17）可以使這個分析工

作做的更好。

小技巧：您可以用畫線或文本工具在任何窗口中添加解釋來幫助您讀懂或解釋圖形。添加到圖形上的東西會在重繪時消失，但是假使您想將解釋的圖形保存下來，您可以選擇File>SaveWindowsAs菜

單。

它顯示了這個起始方案具有一個很好的MTF特性，所有視場的所有方位角的高頻的銳度均達到了要求（MTF會隨著不同的方向的改變而改變，尋常只有兩個相互垂直的方向的MTF被計算，就是徑向

和切向（TS））。

在MTF0.25處的水平線是通過使用直線工具手工繪上去的。注意我們還沒有考核景深，就是需要鏡頭在物距為750mm時的MTF規(guī)格和現(xiàn)在的“INFINITY〞時的MTF一樣好，我們將在第三章里探討，

在優(yōu)化中被覆蓋。

漸暈與照明

規(guī)格中要求在視場的角落里的相對照度最小為60%（系統(tǒng)數(shù)據(jù)里的全視場）。這包含了漸暈的影響（離軸光線在通過光學(xué)表面時被光闌面以外的其它表的通光所攔掉）和角度的影響（余弦四次方定律是眾所周知的相對照度與角度的關(guān)系）。本程序?qū)⒔⑼状笮。ɑ騀/#），表面通光，還有所謂的

漸暈因子這間的關(guān)系。

系統(tǒng)處理這些是比較靈活的，但是稍繁雜的將在第十章中更詳細的解釋。這里是比較簡明的。漸暈因子決定了參考的光束，又因此決定了缺省的通光。這些也決定了參與MTF或其它的計算所用的光束。您可以直接改變漸暈因子來擴展或縮小離軸的光束，因而缺省的通光也被隨之調(diào)整。在這個專利中，

Y全視場的上漸暈和下漸暈分別為0.21和0.11。那么是怎樣處理相對照度的呢？

這里有兩種途徑可以查看，其中一個已經(jīng)做好了。

點擊您在上一節(jié)里建立的MTF輸出窗口的TEXT選項頁，滾到輸出表中的最終一個視場（0.0,26.5度）。

注意在每個視場的表格排列的MTF數(shù)據(jù)以外還有另外的附加信息。在這里特別是相對照度很有用，它是58.4%，只是比規(guī)格要求的60%低了一點（注意(cos26.5**4=0.64)。您可以試著玩弄一下漸暈因子（在系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口的視場/漸暈頁）看一看是不是能提高這個值，但是由于這個和規(guī)格比較接近

了，所以您也可以放下漸暈，看是不是能在優(yōu)化的過程中提高它。

另外一個可以查看照度的地方是TransmissionAnalysis選項（Analysis>system菜單），那里可以提供更詳細的照度信息，可以包括鍍膜產(chǎn)生的影響或者更多。CODEV假設(shè)每個表面都鍍了1/4λ的減反

膜，除非您刪除這些鍍膜或是用自己定義的膜層。

可行性分析

考慮到您只是根據(jù)一些要求來找了一個老的專利，然后把它縮放了一下，這個鏡頭看上去很不錯了。您是不是已經(jīng)完成了呢？考慮一下元件的大小和厚度吧。雖然制作和裝配十分小的鏡頭元件是可能

的，但是這些元件實在是太小了。

原始的專利可能出于專利的目的（它可能是一個比較大的鏡頭，如35MM相機，對于這個視場角，有43mm的焦距）而被縮放成了焦距單位1mm。在EFL=6時，中間的元間外徑為1.5而厚度只有0.126—126微米（在43mm時，這個元件有0.9mm厚）。為了給您一個視覺是的印像下面是大約實

際比例的圖形：

為了使其可以被處理加工，您需要合理的中心厚度和邊緣厚度，或許中心厚度為0.9mm,邊緣厚度為0.8mm。這意味著盡管這個設(shè)計看上去不錯了，但是您的任務(wù)還是沒有完成。您需要利用約束優(yōu)化（自

動設(shè)計或AUTO選項）來重新設(shè)計這個鏡頭以使它達到所有的要求。

這里有一個實際性的問題，就是玻璃的選擇。在專利中的三個虛擬玻璃都具有高的折射率（1.786，1.717，1.835）。太高或太低的折射率（如>1.65或Macro菜單，然后運行g(shù)lassfit.seq,可以在SampleMacros/MaterialInformation中找到）。這個宏在命令窗口中運行時是交

互的（問答形式）。選擇SCHOTT玻璃然后自動替代，您將得到以下結(jié)果：

注意只有SF1是首選的（普通）玻璃，而NLASF41是查詢的（特種）。LAFN28列出了價格為$315/磅（$693/Kg）,是最普能的玻璃BK7的19倍。這些對于一個低成本的數(shù)碼相機來說不是最好的選擇，盡管這些元件都很?。ㄗ⒁饽梢杂肅OST選項來計算玻璃的重量和估價；選擇Analysis>FabricationSupport>CostAnalysis菜單）。當(dāng)然我們可以想到試著約束玻璃使其在低的折射率和低廉的玻璃圖區(qū)

域。這個在AUTO里面可以做到。

總結(jié)

ü現(xiàn)將本章您所學(xué)到的東西羅列如下：ü解釋了一個數(shù)碼相機鏡頭的設(shè)計規(guī)格

ü用新鏡頭向?qū)г谶^期的專利數(shù)據(jù)庫中找一個適合的起始解

ü為了應(yīng)用縮放鏡頭

ü通過分析起始解來決定優(yōu)化的策略

假使您還沒有保存您的工作，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)做一下。它可以在這個向?qū)У碾S后的章節(jié)中用到。選擇File>SaveLensAs菜單并給文件起一個名字如DigCamStart.len。在下一章我們將用這個起始解來優(yōu)

化并使它達到可以接受的光學(xué)性能還有可加工性。

Open菜單，找到您在上一章中所創(chuàng)立的數(shù)碼相機鏡頭文件（DigCamStart.len或者是您

所命名的別的名字），然后ＯＫ。

假使您從File菜保存了一個鏡頭文件然后再開啟，那么在保存時的任何分析窗口在重新開啟時也將被恢復(fù)。注意假使您是從命令行用RES（Restore）命令開啟的話，這些將不會發(fā)生。在這里，這個鏡

頭被恢復(fù)時其它的窗口并沒有發(fā)生變化。

2．在LDM數(shù)據(jù)表窗口中選中表面1至6的YRadius．3．在選中區(qū)域內(nèi)的任何單元格中右鍵并選取Vary,如下：

4．厚度也執(zhí)行同樣的操作（選中表面1至表面5的厚度并設(shè)為變量，然后單獨選取像面厚度并把它

設(shè)為變量；不要包含表面6，否則會把PIM求解去掉）。

在后面將顯示設(shè)置完所有變量后的LDM窗口，現(xiàn)在我們來探討一下虛擬玻璃。

虛擬玻璃

把玻璃變量時可能要包括額外的步驟，由于玻璃的折射率和色散均可以被設(shè)為變量。為了使其能在AUTO中作為變量來使用，必需把一個材料變成虛擬玻璃。假使是要把一個玻璃庫中的玻璃作為變量它將會被變成等價的虛擬玻璃（一個最終的設(shè)計里被優(yōu)化的虛擬玻璃要被和它比較接近的真實玻璃所替代，glassfit.seq宏可以幫助我們將虛擬玻璃變成實際玻璃）。虛擬玻璃有一個特別的格式。對于一個玻璃折射率為1.62阿貝數(shù)為60.3,,則虛擬玻璃的名字為620.603(前面說過這是假想玻璃)，它的

另外一種格式為：1.620:60.3也可以被CODEV接受,并允許n>2.0且V>100。

在這個數(shù)碼相機例子里，專利中已經(jīng)是虛擬玻璃了，可是它是固定的。您可能也注意到了，三個片子的折射率都比較高（從1.7到1.8），尋常這也表示了是一種比較貴的玻璃。你將要將玻璃設(shè)為變量，

并在AUTO中對其折射率進行約束（將在下一節(jié)介紹）。

1．將表面1的玻璃設(shè)為變量，在LDM中玻璃名稱上右鍵選取快捷菜單上面的VARY。

V字將在玻璃名稱的旁邊出現(xiàn)，指示了它是變量了。對于一個多色（多波長）系統(tǒng)，我們尋常將折射

率和阿貝數(shù)均設(shè)為變量，缺省的設(shè)置也是這樣的。但是對于玻璃還有其它的狀況。

2．左鍵單擊表面1玻璃旁邊的V（或右鍵單擊選擇Couple）。

這將顯示一個耦合編輯器對話框。耦合是將變量聯(lián)接在一起的一種方法，但只用于玻璃變量。它也可

以訪問變量的折射率和色散。

3．在表面1上面的IndexandDispersion單元格中雙擊．

注意您可以單獨地將折射率或色散設(shè)為變量，也可以同時。由于這是一個多波長系統(tǒng)，所以將折射率和色散均設(shè)為變量。色散邊界是一個玻璃圖中的多邊形邊界，它決定了允許的玻璃類型的范圍。這個

將在下一節(jié)當(dāng)中的一般約束中探討。

4．點Cancel。

5．對表面3和表面5執(zhí)行同樣的操作將其設(shè)為變量。

當(dāng)您完成這些時，您將看到LDM如下所示：

6．選擇File->Savelens菜單將該鏡頭保存為一個定義了變量的新的版本文件。

自動設(shè)計設(shè)置

現(xiàn)在您已經(jīng)準(zhǔn)備好做自動設(shè)計，定義一些設(shè)置將指導(dǎo)該鏡頭如何優(yōu)化。

選擇Optimization>AutomaticDesign菜單開啟AUTO對話框。注意：在沒有終止本節(jié)之前不要點自動對話框中的OK按鈕。

在您點OK來運行AUTO之前需要對幾個選項頁的設(shè)置進行改變。假使您錯誤地點了OK，不用擔(dān)憂，您可以使用Edit>Undo功能來把鏡頭恢復(fù)成方才的狀態(tài)，然后點AUTO的輸出窗口中的Settings(設(shè)

置)來恢復(fù)。

AUTO是一個十分強大的功能，在輸入對話框中各種不同設(shè)置并分到了九個選項卡中。

大多數(shù)設(shè)置確定了一些參數(shù)：如特別行為里的權(quán)重，標(biāo)志等；或在優(yōu)化的每一次循環(huán)終止后繪出鏡頭

的圖像。有兩個類別是用來定義邊界條件和約束的。

第一個邊界條件類別稱之為一般約束（GeneralConstrain）。這些邊界條件控制了中心厚度和玻璃圖邊界限以保證您的設(shè)計是現(xiàn)實可行的。厚度約束可以保證不會出現(xiàn)負(fù)的中心厚度或邊緣厚度樣的問

題，或者元件重迭在一起。玻璃邊界可以使程序不考慮本身不存在的折射率或色散。一般約束條件總是存在的，它僅對所有ZOOM中的所有表面適用。您可以設(shè)定這些值的界限，通過重新對單獨的表

面進行設(shè)定來指定特別的約束。

其次個邊界條件的類別是特別約束（SpecificConstraints）。特別約束可以允許您對您的需求進行更

細的設(shè)置，但是您必需注意不要對系統(tǒng)進行重復(fù)約束，這有礙于系統(tǒng)的潛力的提高。

一般性約束

一般厚度約束

對于小的鏡頭，您必需保證元件具有足夠的厚度以便于加工和處理。依照制作方面的專家的看法，在這里推薦的值是合理的，可是這種尺寸的元件的厚度可能達到0.5mm。通過一般厚度約束是一個比較好的處理方法。另外，我們注意到在上一節(jié)的專利中都是比較高折射率的玻璃。玻璃圖約束可以限

制被優(yōu)化的玻璃是在低折射率的，低廉的玻璃區(qū)域。這里假設(shè)您已經(jīng)開啟了AUTO對話框：

1.點中一般約束選項卡。2.在最小中心厚度區(qū)域輸入0.93.在最小邊緣厚度區(qū)域輸入0.8

玻璃圖約束

在AUTO中所用到的玻璃圖是Ndvs.（NF-NC）。下面顯示的圖摘自于在線文檔CODEVReferenceManual中的第三章（自動設(shè)計）。它顯示了缺省的玻璃圖的四個邊界。注意SCHOTT對一些特別玻璃做了一個點標(biāo)記。而缺省的邊界范圍包含了大部分普通的合理的玻璃。要注意的是AUTO只能將變量玻璃連續(xù)地變化而不是尋覓不連續(xù)的實際玻璃．您在優(yōu)化之后必需將虛擬玻璃變成實際的玻璃來分

析最終性能和制作的可能性（用glassfit.seq宏）。

玻璃圖可以被3到5個實際的邊約束，依次標(biāo)記為A~E(它必需是一個凸的多邊形；詳見參考手冊)。它顯示SF2定義了三角形玻璃區(qū)域的一個頂點，保持最大的折射率在1.65以下（期望在優(yōu)化后的結(jié)果是一個比較低廉的玻璃）。注意玻璃圖邊界的改變?nèi)笔r作用于所有表面，假使需要的話您也可以

對每一個表面定義一個玻璃邊界。

1．在AUTO對話框里的一般約束選項卡里，在位于對話框下方的玻璃圖邊界數(shù)據(jù)表里MAP4單元格

SF4上單擊然后按DEL鍵刪除（CTRL+X）移除第四個邊界。2．單擊MAP3單元格輸入SF2作為三角形邊界的新角點。

您的一般約束選項卡將如下所示：

特別約束

當(dāng)您需要定義優(yōu)化的邊界條件里有大量選項可以被約束。這些包括物理的和光不屬性（總長，焦距，畸變，真實光線屬性，近軸光線屬性等）。有以下幾種約束形式：包括等號，大于號和/或小于號，最小（不直接約束，但是根據(jù)目標(biāo)值求最小）。您也可以只指明約束是顯示（在每次循環(huán)時被計算并

顯示，但是不進行任何控制）。約束及約束的形式在在線文檔的第三章有詳細的闡述。對大部分鏡頭而言，至少得有一個特別約束來保持系統(tǒng)的比例。這可以是在像面上的近軸或?qū)嶋H光線高度，近軸光線的斜度或真實光線的方向余弦。但是最平常的是近軸有效焦距（EFL），在這里您將

用到它。

1．選中AUTO對話框中的特別約束選項卡。這個表格開始出來的時候是空的（沒有缺省的特別約束

被定義）。

2．點插入特別約束按鈕（InsertSpecificConstraint），位于對話框的最下面。

編輯約束對話框被顯示（EditConstraint），有效焦距（EffectiveFocallength）是缺省的約束（由于這是最普通的應(yīng)用）。對這一項您可能只需要點OK即可，但是首先要注意的是在上方的左邊您可以選擇幾個類別，每個類別在上方的右邊都有一個單獨的約束列表。有效焦距是光學(xué)定義里面的第一項。

3．在約束目標(biāo)值區(qū)域點一下并輸入10.0（注意這是一個錯誤的值；可是，這里只是一個演示，由于

6才是您想要的）。4．點擊計算缺省值按鈕。

注意6要重新回來了。這個按鈕為評價該項約束的當(dāng)前值提供了便利。您不需要保存它，但是在這里

它是正確的。

5．點OK參與這個約束。

小技巧：當(dāng)輸入一個約束時，在選完約束后要保證在數(shù)據(jù)區(qū)域點一下，這樣才能允許程序顯示該項約束所需要的數(shù)據(jù)。假使它是基于表面的或是基于視場的約束，要保證選擇了期望的表面或視場（假使是ZOOM系統(tǒng)的話，則是ZOOM位置）。計算缺省目標(biāo)值可以顯示當(dāng)前約束項的值，可以幫助您確

定一個好的目標(biāo)。其它特別約束：

在大量情形，可能需要一些另外的特別約束，但是在您沒有做過一次優(yōu)化測試時您并不知道是哪一項。尋常要限制特