第7章 受扭構(gòu)件承載力

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第7章受扭構(gòu)件截面承載力

一、純扭構(gòu)件扭曲截面承載力二、彎剪扭構(gòu)件扭曲截面承載力三、構(gòu)造要求

工程實例

平衡扭轉(zhuǎn)靜定問題

約束扭轉(zhuǎn)超靜定問題

受扭構(gòu)件中尋常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩

一、純扭構(gòu)件扭曲截面承載力1、試驗研究

（1）素混凝土純扭構(gòu)件

先在某長邊中點開裂

形成一螺旋形裂縫，一裂即壞

三邊受拉，一邊受壓

T(T)

2

11

2

Tmax

裂縫

T(T)

受壓區(qū)

（2）鋼筋混凝土純扭構(gòu)件

開裂前鋼筋中的應力很小

開裂后不馬上破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)

T(T)

T(T)

少筋破壞：

適筋破壞：

超筋破壞：

裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力裂后鋼筋應力激增，構(gòu)件破增加，繼續(xù)開增加，繼續(xù)開壞

裂，鋼筋屈服，裂，混凝土壓混凝土壓碎，碎，構(gòu)件破壞，構(gòu)件破壞

鋼筋未屈服

設(shè)計時應避免出現(xiàn)

部分超筋破壞：

裂后鋼筋應力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服

（3）鋼筋混凝土純扭構(gòu)件破壞形態(tài)

（4）實測扭矩—扭轉(zhuǎn)角曲線

2、純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力

（1）開裂扭矩

開裂前，抗扭鋼筋的應力很小，可忽略抗扭鋼筋的貢獻，近似取混凝土構(gòu)件在開裂時的承載力作為開裂扭矩

ft

d2

Fft

ft

d1

max

F1

2

ftb

截面剪應力分布

h

d2F2d1b/2

計算各部分扭剪應力的合力及相應組成的力偶，可得：

b2Tcr2(F1d2F2d1)(3hb)ftWtft6矩形截面的抗扭塑性抗爭矩

F1F2b

F1b/2

混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取

Tcr0.7Wtft

h

3、矩形截面純扭構(gòu)件承載力

(1)基本假定

*箱形截面：忽略核心區(qū)混凝土的作用*空間桁架

*混凝土開裂后不承受拉力

箍筋

裂縫

T

T

*忽略混凝土斜桿的抗剪作用*忽略縱筋和箍筋的銷栓作用

F4+F4=Ast4st

F1+F1=Ast1st

縱筋

s

F3+F3=Ast3st

裂縫箍筋

T

T

抗扭承載力

定義剪力流

F4+F4=Ast4st

F1+F1=Ast1st

縱筋

s

F2+F2=Ast2st

q=Tte

qtte

抗扭承載力

F3+F3=Ast3st

Tu2Acorq

剪力流中心線所包圍的面積

te

Acor

h

b

裂縫箍筋

TT

縱筋的拉力對隔離體ABCDF4+F4=Ast4fyF1+F1=Ast1fy

縱筋D

C

F1F2qhcorctg相應其它三個面的隔離體

AsF2+F2=Ast2fyq=TteF1

B

F3+F3=Ast3fy

F1'F4'qbcorctg

F4F3qhcorctgFF2'qbcorctg'3te

D

C

AcorhqhcorNdF2b

dA

Nsvt

q

shcorctgB

裂縫箍筋

TT

縱筋的拉力F1F2qhcorctgF1'F4'qbcorctgF4F3qhcorctgF3'F2'qbcorctgF4+

F4=Ast4fyF1+F1=Ast1fy

縱筋D

C

AsF2+F2=Ast2fy

B

F3+F3=Ast3fy

AstlfyF1FF2FF3FF4F4'qcorctg假使配筋適中，縱筋可以屈服'3teAcorhqhcor

'1

'2

q=Tte

F1

D

C

NdF2

dA

Nsvt

q

shcorctgB

b

裂縫箍筋

TT

箍筋的拉力對斜裂縫上半部分的隔離體ACDF4+F4=Ast4fyF1+F1=Ast1fy

縱筋D

C

AsF2+F2=Ast2fyq=TteF1

B

Nsvt

hctgAsvt1fyvcorqhcors

F3+F3=Ast3fy

D

C

假使配筋適中，箍筋亦可以屈服

teAcorhqhcorNdF2b

dA

Nsvt

q

shcorctgB

裂縫箍筋

TT

縱筋與箍筋的配筋強度比AstlfyqcorctgF4+F4=Ast4fyF1+F1=Ast1fy

縱筋D

C

hcorctgAsvt1fyvqhcors消去q

AsF2+F2=Ast2fyF1

B

F3+F3=Ast3fy

D

C

ctg

AstlfysAsvt1fyvcor

q=Tte

teAcorh

qhcorNdF2

dA

Nsvt

q

shcorctgB

縱筋與箍筋配筋強度比

b

裂縫箍筋

TT

抗扭承載力的計算公式AstlfyqcorctghcorctgAsvt1fyvqhcors消去

縱筋D

CF4+F4=Ast4fy

F1+F1=Ast1fy

AsF2+F2=Ast2fyF1

B

F3+F3=Ast3fy

D

C

q

AstlfyAsvt1fyvscorTu2Acorqte

q=TteqhcorAcorh

NdF2

dA

Nsvt

q

shcorctgB

Tu2Acor

Asvt1fyvs

b

反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導出類似的公式

方法二

抗扭縱筋沿截面核心周長的單位長度上的受拉承載力：

NstAstfyucorucorNsv1Asv1fyvss

箍筋沿構(gòu)件長度方向的單位長度上的受拉承載力：

縱筋與箍筋配筋強度比：

Astfy/ucorAsv1fyv/s

fyAstsfyvAsv1ucor

理論計算公式

1)由(b)可知，抗扭縱筋在高度hcor范圍內(nèi)承受的縱向拉力為：

AstNstfyhcorucor2)箍筋間距為s范圍內(nèi)箍筋所承受的豎向拉力為：3)hcor范圍內(nèi)混凝土斜壓桿承受的壓力C與Nst、Nsv構(gòu)成平面力系，則：

Asv1Nsvfyvhcorcots

NstcotNsv

4)聯(lián)立上述三式，則：

cot

AstfysAsv1fyvucor

5)沿h邊和b邊剪力分別為：

TuVhbcor