天津市中考數(shù)學試題答案

2011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試一試卷數(shù)學第Ⅰ卷注意事項。1．每題選出答案后．用2B鉛筆把“答題卡“上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需變動,用橡皮擦潔凈后．再選涂其余答案標號的信息點.2．本卷共l0題．共30分．一、選擇題耳(本大題共l0小題．每題3分，共30分．在每題給出的四個選頂中．只有一項為哪一項切合題目要求的)1）sin45°的值等于（A）1（B）232(C）（D）122(2)以下汽車標記中,能夠看作是中心對稱圖形的是(3）依據(jù)第六次全國人口普查的統(tǒng)計，截止到2010年11月1日零時,我國總人口約為1370000000人，將1370000000用科學記數(shù)法表示應為(A）0.1371010(B）1.37109（C)13.7108（D)137107(4)預計10的值在(A）1到2之問（B)2到3之間（C）3到4之問(D)4刊5之問（5）如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（A）15°(B）30°（C)45°（D)60°(6）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則⊙O1與⊙O2的地點關系是（A)訂交（B)相離(C)內切（D）外切（7）右圖是一支架（一種小部件），支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度．則它的三視圖是第1頁共10頁（8）以下圖是甲、乙兩人l0次射擊成績（環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖．則以下說法正確的選項是(A）甲比乙的成績稔定（B）乙比甲的成績穩(wěn)固（C）甲、乙兩人的成績同樣穩(wěn)固（D）沒法確立誰的成績更穩(wěn)定（9）一家電信企業(yè)給顧客供給兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價錢按上網(wǎng)所用時間計算；方式B除收月基費20元外．再以每分0．05元的價錢按上網(wǎng)所用時間計費.若上網(wǎng)所用時問為x分．計費為y元，如圖．是在同向來角坐標系中．分別描繪兩種計費方式的函救的圖象，有以下結論：①圖象甲描繪的是方式A：②圖象乙描繪的是方式B；③當上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式B省錢．此中，正確結論的個數(shù)是(A）3（B)2(C）1（D）0(10）若實數(shù)x、y、z知足(xz)24(xy)(yz)0．則以下式子必定建立的是（A)xyz0(B）xy2z0（C)yz2x0（D)zx2y02011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試一試卷數(shù)學第2頁共10頁第Ⅱ卷注意事項:1．用黑色墨水的鋼筆或署名筆將答案寫在“答題卡”上．2．本卷共l6題，共90分。二、填空題(本大題共8小題．每題3分，共24分)（11）6的相反教是__________．2(12）若分式x1的值為0，則x的值等于__________。1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0．1)．且知足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的分析式能夠為__________（寫出一一個即可)．(14）如圖,點D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC、CA的中點,連結DE、EF、FD．則圖中平行四邊形的個數(shù)為__________。(IS)如圖，AD,AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點B．若OB=5,則BC的長等于_________。(16）同時擲兩個質地均勻的骰子．察看向上一面的點數(shù),兩個骰子的點數(shù)同樣的概率為_________.(17）如圖，六邊形ABCDEF的六個內角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_________。（18）如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要經(jīng)過適合的剪拼，獲得一個與之面積相等的正方形．（Ⅰ)該正方形的邊長為_________.（結果保存根號）(Ⅱ）現(xiàn)要求只好用兩條裁剪線．請你設計一種裁剪的方法．在圖中畫出裁剪線,并簡要說明剪拼的過程：_________。三、解答題（本大題共8小題,共68分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）(19)(本小題6分）2x1x5解不等式組4x3x2第3頁共10頁(20）(本小題8分）已知一次函數(shù)y1xb(b為常數(shù))的圖象與反比率函數(shù)y2k（k為常數(shù)．且k0）x的圖象訂交于點P(3．1）．(I）求這兩個函數(shù)的分析式；(II）當x〉3時，試判斷y1與y2的大?。f明原因。(21）（本小題8分）在我市展開的“好書伴我成長”念書活動中，某中學為認識八年級300名學生念書狀況，隨機檢查了八年級50名學生念書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171（I)求這50個樣本數(shù)據(jù)的均勻救，眾數(shù)和中位數(shù)：(Ⅱ)依據(jù)樣本數(shù)據(jù),預計該校八年級300名學生在本次活動中念書多于2冊的人數(shù)。22)(本小題8分）已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點D、E。如圖①，若⊙O的直徑為8AB=10，求OA的長（結果保存根號）；（Ⅱ)如圖②，連結CD、CE，-若四邊形dODCE為菱形．求OD的值．OA（23）(本小題8分)某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖,游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300m．在一處測得望海校B位于A的北偏東30°方向．游輪沿正北方向行駛一段時間后抵達C．在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向．求此時游輪與望梅樓之間的距離BC(3取l。73．結果保存整數(shù)）．第4頁共10頁(24)(本小題8分)注意：為了使同學們更好她解答此題，我們供給了—種剖析問題的方法，你能夠依據(jù)這個方法按要求達成此題的解答．也能夠采用其余方法，依據(jù)解答題的一班要求進行解答即可．某商品此刻的售價為每件35元．每日可賣出50件．市場檢查反應：假如調整價錢．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助剖析，當每件商品降價多少元時，可使每日的銷售額最大，最大銷售額是多少?設每件商品降價x元．每日的銷售額為y元．(I)剖析：依據(jù)問題中的數(shù)目關系．用含x的式子填表:（Ⅱ)(由以上剖析,用含x的式子表示y，并求出問題的解）（25)（本小題10分）在平面直角坐標系中．已知O坐標原點．點A(3．0）,B（0,4)．以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉轉角為α．∠ABO為β．（I）如圖①，當旋轉后點D恰巧落在AB邊上時．求點D的坐標；（Ⅱ）如圖②，當旋轉后知足BC∥x軸時．求α與β之聞的數(shù)目關系;（Ⅲ）當旋轉后知足∠AOD=β時．求直線CD的分析式（直接寫出即假如即可)，第5頁共10頁(26）（本小題10分)已知拋物線C1：y1x2x1．點F(1,1）．12(Ⅰ）求拋物線C1的極點坐標；(Ⅱ）①若拋物線C1與y軸的交點為A．連結AF，并延伸交拋物線C1于點B，求證：11AF2BF②拋物線C1上隨意一點P（xP，yP））(0xP1）．連結PF．并延伸交拋物線C1于點Q（xQ，yQ），試判斷11PF2能否建立？請說明原因；QF(Ⅲ）將拋物線C1作適合的平移．得拋物線C2：y21(xh)2,若2xm時．y2x恒建立,求2的最大值．2011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參照答案一、選擇題題號12345678910答案BABCCDABAD二、填空題（11）6（12）1（13）yx1（答案不獨一,形如ykx1(k0)都能夠）（14）3（15)5（16）1（17）156(18）（Ⅰ）15（Ⅱ)如圖．①作出BN=15(BM=4,MN=1，∠MNB=90°）:②畫出兩條裁剪線AK，BEAK=BE=15．BE⊥AK):③平移△ABE和△ADK．此時，獲得的四邊形BEF'G即為所求．三、解答題（本大題共8小題，共66分)（19）（本小題6分)2x1x5①解:∵4x3x2②解不等式①．得解不等式②．得

x6．x2．第6頁共10頁∴原不等式組的解集為6x2．（本小題8分)解（I）一次函數(shù)的分析式為y1x2．反比率函數(shù)的分析式為y23．x(Ⅱ)y1y2．原因以下：當x3時，y1y21．又當x3時．一次函數(shù)y1隨x的增大而增大．反比率函數(shù)y2隨x的增大而減碡小,∴當x3時y1y2.（21)（本小題8分）解：（I)察看表格．可知這組樣本救據(jù)的均勻數(shù)是0311321631741x502∴這組樣本數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為2．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中．3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列．此中處于中間的兩個數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2．(Ⅱ）在50名學生中，念書多于2本的學生有I8名．有30018108．50∴依據(jù)樣本數(shù)據(jù),能夠預計該校八年級300名學生在本次活動中念書多于2冊的約有108名．(22)（本小題8分）（Ⅰ)OA=41（Ⅱ）OD1OA2(23）（本小題8分）BC≈17324）（本小題8分)解：（Ⅰ)35x，502x（Ⅱ)依據(jù)題意，每日的銷售額y(35x)(502x)，(0x35)配方，得y2(x5)21800,∴當x=5時，y獲得最大值1800．答：當每件商品降價5元時，可使每日的銷售額最大，最大銷售額為l800元.（25）（本小題10分）解：(I）∵點A(3，0）．B（0,4)．得0A=3，OB=4．∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，依據(jù)題意,有DA=OA=3如圖①．過點D作DM⊥x軸于點M，第7頁共10頁則MD∥OB．∴△ADM∽△ABO。有ADAMDM，ABAOBOADAO9得AM5ABADBO12DM5AB又OM=OA-AM,得OM=963．55∴點D的坐標為（6125，）5(Ⅱ）如圖②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，．又∵BC∥x軸,得∠OBC=90°,有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β．(Ⅲ)直線CD的分析式為，y7x4或y7x4．2424（26）（本小題10分）解(I)∵y11x2x11(x1)21，2221∴拋物線C1的極點坐標為(1，)．(II）①依據(jù)題意,可得點A(0，1）,F(1，1)．∴AB∥x軸．得AF=BF=1，112AFBF②112建立．PFQF原因以下：如圖，過點P(xP，yP）作PM⊥AB于點M,則FM=1xP，PM=1yP(0xP1）∴Rt△PMF中，有勾股定理，得PF2FM2PM2(1xP)2(1yP)2第8頁共10頁又點P（xP，yP）在拋物線C1上，得yP1(xP1)21,即(xP1)22yP122∴PF22yP1(1yP)2yP2即PFyP．過點Q（xQ，yQ)作QN⊥B,與AB的延伸線交于點N,同理可得QFyQ．圖文∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ，∴△PMF∽△QNF有

PFPMQFQN這里PM1yP1PF，QNyQ1QF1PF1PFQFQF1即112PFQF(Ⅲ）令y3x，設其圖象與拋物線C2