高中數(shù)學(xué)-1.2 投影與三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)問題

師

生

活

動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境溫顧知新活動(dòng)一:通過手影表演，自然引入新課：結(jié)合投影游戲的具體實(shí)例，引入投影的概念，并引入正投影等概念。用投影表演這一情境喚起學(xué)生對(duì)初中知識(shí)的回憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣。作圖演示觀察思考活動(dòng)二:通過一個(gè)有意思的圖片，介紹三視圖的作用，并用投影的知識(shí)重新嚴(yán)格定義三視圖的概念正視圖——從前面向后面的正投影圖，即是主視圖側(cè)視圖——從左面向右面的正投影圖，即是左視圖俯視圖——從上面向下面的正投影圖探究長方體的三視圖,在三視圖中標(biāo)出對(duì)應(yīng)長方體的長、寬、高，歸納三視圖的畫圖原則：位置：正視圖側(cè)視圖俯視圖大?。洪L對(duì)正,高平齊,寬相等.虛實(shí)：能看見的輪廓線和棱畫成實(shí)線,不能看見的輪廓線和棱畫成虛線.在講述三視圖的定義時(shí)要注意把握正投影這個(gè)要點(diǎn)，實(shí)物展示、多媒體演示能克服思維難度。三視圖畫法是個(gè)操作技能，需要教師準(zhǔn)確示范，然后學(xué)生模仿。數(shù)學(xué)運(yùn)用活動(dòng)三:例1:畫正三棱柱的三視圖（強(qiáng)調(diào)虛實(shí)線）例2:畫二種組合體的三視圖活動(dòng)四:課堂練習(xí)1、請(qǐng)畫出另外兩種不同放置的正三棱柱的三視圖同一物體的三視圖會(huì)隨放置方式的不同而不同2、請(qǐng)畫出洗潔精瓶的三視圖課堂練習(xí)層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知，以及運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行想象并獲得新知。逆向思維活動(dòng)五：例：將兩個(gè)三視圖還原成實(shí)物模型（圓臺(tái)、舉重杠鈴）活動(dòng)六：探究能否根據(jù)一個(gè)或兩個(gè)視圖唯一確定幾何體的結(jié)構(gòu)特征呢？（不能）小組實(shí)驗(yàn)：借助小立方體來探究三視圖是統(tǒng)一的整體,片面的看待無法全面把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征.活動(dòng)七：任意給定一個(gè)三視圖，能否唯一確定幾何體的結(jié)構(gòu)特征呢？（不一定）小組實(shí)驗(yàn)：借助小立方體來探究培養(yǎng)學(xué)生三視圖和幾何體的相互轉(zhuǎn)化能力。通過學(xué)生交流合作探究，加深對(duì)三視圖是個(gè)整體的理解。提升總結(jié)活動(dòng)八：課堂小結(jié)：1、三視圖的概念；2、畫三視圖的原則；3、三視圖的畫法步驟。歸納總結(jié)，加深理解，鞏固學(xué)習(xí)成果。深化理解活動(dòng)九：多媒體播放蘇軾的詩《題西林壁》和廬山風(fēng)景，組織學(xué)生欣賞，體會(huì)文學(xué)中的三視圖?；顒?dòng)十：結(jié)束寄語：畫三視圖是培養(yǎng)空間想象力的一個(gè)重要途徑；在挑戰(zhàn)自我的平臺(tái)(由物體畫三視圖,反過來由三視圖還原成實(shí)物模型)充分展現(xiàn)自我才華。讓學(xué)生在詩琴畫意中感受學(xué)習(xí)的快樂，與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維，提高數(shù)學(xué)文化品位。學(xué)情分析學(xué)生在義務(wù)教育階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三視圖的基本作法，但只要求能作簡單幾何體的三視圖，如長方體、正方體以及一些正方體的組合等，主要停留在形的認(rèn)識(shí)上，而對(duì)于三視圖的概念還不清晰。學(xué)生在義務(wù)教育階段只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化，還無法準(zhǔn)確將三視圖還原成實(shí)物模型。對(duì)于三視圖的學(xué)習(xí)，先用詩句“橫看成嶺側(cè)成峰”創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。接著用汽車設(shè)計(jì)圖紙作引入復(fù)習(xí)回顧三視圖，讓學(xué)生體會(huì)作三視圖刻畫空間幾何體的必要性，然后簡單復(fù)習(xí)長方體的三視圖，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的建構(gòu)，引出三視圖的作圖方法與規(guī)范要求。1.1.5投影與三視圖測(cè)評(píng)練習(xí)◆基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下面是一些立體圖形的三視圖（如圖），請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上立體圖形的名稱．2．如圖4-3-26，下列圖形都是幾何體的平面展開圖，你能說出這些幾何體的名稱嗎？3．如圖，從不同方向看下面左圖中的物體，右圖中三個(gè)平面圖形分別是從哪個(gè)方向看到的？4．一天，小明的爸爸送給小明一個(gè)禮物，小明打開包裝后畫出它的主視圖和俯視圖如圖所示．根據(jù)小明畫的視圖，你猜小明的爸爸送給小明的禮物是（）A．鋼筆B．生日蛋糕C．光盤D．一套衣服5．一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請(qǐng)你補(bǔ)畫出這個(gè)幾何體的俯視圖．6．一個(gè)物體的三視圖如圖所示，試舉例說明物體的形狀．7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為多少？8．已知幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．（1）畫出該幾何體的左視圖；（2）該幾何體是幾面體？它有多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？（3）該幾何體的表面有哪些你熟悉的平面圖形？◆提高訓(xùn)練9．小剛的桌上放著兩個(gè)物品，它的三視圖如圖所示，你知道這兩個(gè)物品是什么嗎？10．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．11．如圖所示，下列三視圖所表示的幾何體存在嗎？如果存在，請(qǐng)你說出相應(yīng)的幾何體的名稱．12．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x，y的值．13．由幾個(gè)小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，求組成幾何體的小立方體個(gè)數(shù)的最大值與最小值．◆拓展訓(xùn)練14．已知一個(gè)木頭模型的三視圖如圖所示，與實(shí)際尺寸的比例為1：50．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)模型的立體圖形（尺寸按三視圖）；（2）從三視圖中量出尺寸，并換算成實(shí)際尺寸，標(biāo)注在立體圖形上；（3）制作這個(gè)模型的木料密度為360kg/m3，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？如要漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆1m2，則需要多少油漆？教學(xué)效果分析學(xué)生在義務(wù)教育階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三視圖的基本作法，但只要求能作簡單幾何體的三視圖，如長方體、正方體以及一些正方體的組合等，主要停留在形的認(rèn)識(shí)上，而對(duì)于三視圖的概念還不清晰。學(xué)生在義務(wù)教育階段只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化，還無法準(zhǔn)確將三視圖還原成實(shí)物模型。對(duì)于三視圖的學(xué)習(xí)，先用詩句“橫看成嶺側(cè)成峰”創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。接著用汽車設(shè)計(jì)圖紙作引入復(fù)習(xí)回顧三視圖，讓學(xué)生體會(huì)作三視圖刻畫空間幾何體的必要性，然后簡單復(fù)習(xí)長方體的三視圖，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的建構(gòu)，引出三視圖的作圖方法與規(guī)范要求。教材分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修二》（人教A版）第一章第二節(jié)第二課《§1.2.2空間幾何體的三視圖》。三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一。學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。由于三視圖與人們的實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系，對(duì)指導(dǎo)人們從事社會(huì)生產(chǎn)、生活具有十分重要的意義，所以這一內(nèi)容也成了近幾年新課程高考的一個(gè)熱點(diǎn)。課后反思在教學(xué)的設(shè)計(jì)過程中，考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固舊有知識(shí)，又為新知識(shí)提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，由此加深對(duì)三視圖的研究。從注意教師的“教”，轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，將被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)的探究以及課外的延伸。課標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能：：①在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，鞏固和提高有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，進(jìn)一步掌握三視圖畫法規(guī)則②能正確繪制簡單組合體的三