跨徑16m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板橋設(shè)計(jì)

..專(zhuān)業(yè)資料.跨徑16m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板橋設(shè)計(jì)一設(shè)計(jì)資料.道路等級(jí)三級(jí)公路（遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)）.設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車(chē)荷載（道路^級(jí)）.橋面跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：l-16mk計(jì)算跨徑：l-15.50m橋面寬度：0.5m（欄桿）+7m（行車(chē)道））+0.5m（欄桿）主梁全長(zhǎng)：15.96m橋面坡度：不設(shè)縱坡，車(chē)行道雙向橫坡為2%橋軸平面線(xiàn)形：直線(xiàn).主要材料1）混凝土采用C50混凝土澆注預(yù)制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也采用C40；橋面連續(xù)采用C30混凝土。2）鋼筋主要采用HRB335鋼筋。預(yù)應(yīng)力筋為1x7股鋼絞線(xiàn)，直徑15.2mm,截面面積1390mm2,抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)=1860MPa，彈性模量E-1.95x105MPa。采pk p用先法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)沿板跨長(zhǎng)直線(xiàn)布置。3）板式橡膠支座采用三元乙丙橡膠，耐寒型，尺寸根據(jù)計(jì)算確定。.施工工藝采用先法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)兩端同時(shí)對(duì)稱(chēng)拉。.計(jì)算法及理論極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。.設(shè)計(jì)依據(jù)《通用規(guī)》《公預(yù)規(guī)》。二構(gòu)造類(lèi)型及尺寸全橋?qū)挷捎?塊C50預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊1.1m,板厚0.85m。采用后法施工，預(yù)應(yīng)力混凝土鋼筋采用1x7股鋼絞線(xiàn)，直徑15.2mm,截面面積139mm2,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f=I860MPa，抗拉設(shè)計(jì)值f=1260MPa，彈性模量TOC\o"1-5"\h\zpk pdE=1.95x105MPa。C50混凝土空心板的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=22.4MPa，抗拉

p cd強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值f=2.56MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.83MPa。全橋空心板橫斷面td td圖如圖所示，每塊空心板截面以及構(gòu)造尺寸如圖所示。

圖2-1橋梁橫斷面圖（單位：cm）圖2-2圖2-2路中中板斷面圖（單位：cm）44.門(mén)」_ 44,3114E43：刀114E43：刀圖2-3跨中邊板斷面圖（單位：cm）三空心板毛截面幾特性計(jì)算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面的幾特性，采用分塊面積累加法計(jì)算。先按長(zhǎng)和寬分別為版輪廓的長(zhǎng)和寬的矩形計(jì)算，然后與挖空面積累計(jì)，累加時(shí)候挖空部分按負(fù)面積計(jì)算，計(jì)算結(jié)果以中板為例。表3-1預(yù)制空心板的毛截面的幾特性計(jì)算表分塊號(hào)各分塊面積a/i-cm2重心距上緣y/ircm面積矩號(hào)/cm3個(gè)分塊重心距截面重 心Di/mI,二A義D2/1iiccc各分塊慣24性 矩4丁cm41-251.67-41.7542.79-45774.6-17.362-70035.00-245009.46-62644.1-142916.73-35046.67-16334.5-2.21-1709.4-364.124-5071.67-3583.5-27.21-37109.2-48.425-282640.00-1130404.46-56213.7-6358506841542.50393762.51.9635592.455783027531444.46236262.75-167768.64799105預(yù)制中板挖空部分以后得到的截面積，其幾特性按以下公式計(jì)算。毛截面面積A=ZA—ZAc i ki

對(duì)截面上緣面積矩s=對(duì)截面上緣面積矩s=Z(Ay)—Z(AJ)iikikiS毛截面重心至截面上緣距離J=rsAc毛截面對(duì)自身重心軸的慣性矩i=Zi-Eic i ki1)毛截面積_109義85*42.5-兀義302義40-(5*5*1.67+2*5*70*35+70義5*46.67+10義5*71.67)k 5314=44.64(cm)2)毛截面重心至截面上邊緣距離S——c-Ac109x85x42.5-兀x302x40-(5x5x1.67+2x5x70x35+70x5x46.67+10x5x71.67)5314=44.64(cm)3)毛截面對(duì)重心軸的慣性矩-167768.6=4631336.424.631x106(-167768.6=4631336.424.631x106(cm4)11四作用效應(yīng)計(jì)算1.永久作用效應(yīng)計(jì)算1）空心板自重（一期恒載）g=Ay=5314義10-4義25=13.285（kN/m）1H2）橋面系自重82（二期恒載）人行道及欄桿重力參照其他梁橋設(shè)計(jì)資料，單側(cè)按取2kN/m計(jì)算。橋面鋪裝采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為0.10X7.0X24+0.05x7.0x23=24.9（kN：m）上述自重效應(yīng)是在各空心板鉸接形成整體后，再加在板橋上的，精確地說(shuō)由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的本，例為計(jì)算便設(shè)橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來(lái)考慮，則將以上重力均分1給1塊板，得每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篻2=（2.0x2+24.9）.7=4.13（kN/m）3）恒載力計(jì)算簡(jiǎn)支梁恒載力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-1表4-1載力計(jì)算表荷載g/(kN/m)il/mM/(kN?m)Q/kNM(gl2/8)l/2M(3gl2/32)l/4支 點(diǎn)Q(gl/2)0Q(gl/4)l/4一期恒載g113.28515.5399.12299.34103.0051.50二期恒載g24.1415.5124.0393.0232.0116.01合計(jì)17.42515.5523.15392.36.0167.51

"+g22.可變作用效應(yīng)計(jì)算本例中汽車(chē)荷載采用公路^級(jí)荷載，它由車(chē)道荷載和車(chē)輛荷載組成。《通用規(guī)》規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車(chē)道荷載。1)汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板路中1/4處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接極法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理法計(jì)算，支點(diǎn)到1/4點(diǎn)之間按直線(xiàn)插求得。(1)路中和1/4點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1 , -J 兀2EI力、—I力、空心'板的剛度參數(shù)r=4G/~(~)2=5.8x——x(—)2式中：I=4.6x106cm4；b=110cm;l=15.5x100cm;I為空心板截面的抗扭剛度。可簡(jiǎn)化成圖4-1所示單箱截面。按單箱近似計(jì)算I。T圖4-1計(jì)算IT的空心板簡(jiǎn)化圖

4b2h4b2h22h2b

——十——tt

124x852x72.5285x-2_+2x72512.5 25=7.83x106(cm4)兀2兀2EI,b、Y= (一)24GIlTx0.01728x0.017二5.8x4.361x10"2x0.01728x0.0177.83x1061550按Y查玲森《橋梁工程》（1985年）附錄1中7塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線(xiàn)表。由Y=0.017時(shí)1號(hào)至4號(hào)板在車(chē)道荷載作用下的荷載橫向分布影響線(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果列于表4-2中，據(jù)表4-2中畫(huà)出各板的在橫向分布影響線(xiàn)，在其上布載。如下圖所示。表3-9各板荷載橫向分布影響線(xiàn)坐標(biāo)值表板號(hào)r123456710.0170.2310.1950.0.1270.1070.0950.09020.0170.1950.1910.1660.1360.1150.1020.09530.0170.0.1660.1720.1540.1300.1150.10740.0170.1270.1360.1540.1650.1540.1360.127各板的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算式為m=11n。q2

nsislrla4號(hào)板的影響線(xiàn)圖4-2各板橫向分布影響線(xiàn)及橫向最不利加載圖1號(hào)板：汽車(chē)m=1(0.222+0.160+0.125+0.098)=0.303q22號(hào)板：汽車(chē)m=1(0.194+0.168+0.136+0.106);0.302q23號(hào)板：汽車(chē)m=1(0.158+0.171+0.152+0.119)=0.300q24號(hào)板：汽車(chē)m=1(0.129+0.152+0.164+0.141)=0.293q2(2)支點(diǎn)處的在橫向分布系數(shù)計(jì)算支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按照杠桿原理法計(jì)算，如圖4-3所示圖4-3支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線(xiàn)及最不利加載圖支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)如下。汽車(chē) m=1X1.00=0.500q22)橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化支點(diǎn)到四分點(diǎn)的荷載分布按照直線(xiàn)插進(jìn)行，見(jiàn)下表表4-3空心板的荷載橫向分布系數(shù)荷載路中至4處支點(diǎn)公路1級(jí)0.3030.5002)汽車(chē)荷載力計(jì)算在計(jì)算路中及I，/4截面的汽車(chē)荷載力時(shí)，采用計(jì)算公式為S=(1+n)&(mqQ+mpy)q ck iki式中S—所示截面的彎矩或剪力N一汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)0一汽車(chē)荷載橫向折減系數(shù)，8m橋?qū)挷捎秒p車(chē)道，橫向分布不折減，故己=1.0；c—汽車(chē)荷載跨中橫向分布系數(shù)qk—汽車(chē)車(chē)道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值。一彎矩、剪力影響線(xiàn)的面積mi—沿橋跨縱向與集中荷載位置時(shí)對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)PPk—車(chē)道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算剪力事乘以系數(shù)1.2y—沿橋跨縱向與集中荷載位置時(shí)對(duì)應(yīng)的力影響線(xiàn)坐標(biāo)值i（1）力影響線(xiàn)面積計(jì)算表4-4力影響線(xiàn)面積計(jì)算表類(lèi)型截面影響線(xiàn)面積（巾2或m）影響線(xiàn)圖式M1/2Q=12/8=15.52/8;30.031i/4^U4Q1,2Q=1/8=0.5x0.5x0.5x15.5=1.9381/21 1/2M1/4Q:312/32=3x155/32:22,5236^^Q1/4Q=1x3x31=4.3592443/4l/4QOQ=2x15.5x1=7.75（2）公路II級(jí)荷載計(jì)算

均布荷載 q=7.875kN/mk集中荷載：計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)p=180+360~180x(15.5—5)=222kNk 50一5222x0.75=166.5kN計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)p=1,2x166,5=199.8kN

k3)計(jì)算沖擊系數(shù)日空心板梁：C50混凝土E取3.55x1010Nm2,A=0.5314m2,I=0.046m4,G=0.5314x25=13.29kNm。c 'G；g=13.29.9.81=1.355x103Qs2.m2)兀 :EIf - c .212\Gg2x15.52t3.14「皆黑臀二7.072Hz)N-0.1761nf一0.0157-0.330貝I 1+N-1.3304)計(jì)算M,M,Q,Q,(表3-12,3-13)l/2l/4l/2l/4汽車(chē)荷載力計(jì)算公式^q=(1+N)己(mcqka*mipkyi)計(jì)算結(jié)果如圖4-5至圖4-6所示。表4-5汽車(chē)荷載M1/2,M"Q1/2,Q1/4計(jì)算表截面荷載qjkN/m)p/kkN1+日mQyS(kN.m)Mi2公路—II級(jí)7.875166.51.3300.30330.355.3093.875M/i422.523266.4642.906Q12.81.93846.4090.5Q144.35974.2220.75圖4-5汽車(chē)荷載下計(jì)算跨中彎矩,剪力布載圖

圖4-6汽車(chē)荷載下計(jì)算L/4處彎矩布載圖5）計(jì)算支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載最大剪力計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋長(zhǎng)的變化，總線(xiàn)最不利布載及相應(yīng)的剪力影響線(xiàn)及橫向分布系數(shù)值如圖15.50m令7汽車(chē)車(chē)道荷載1.0汽車(chē)荷載橫向橫向前布系數(shù)沿標(biāo)彎的變化支點(diǎn)剪力影響線(xiàn)0.15.50m令7汽車(chē)車(chē)道荷載1.0汽車(chē)荷載橫向橫向前布系數(shù)沿標(biāo)彎的變化支點(diǎn)剪力影響線(xiàn)0.50.3030.303圖4-7計(jì)算支點(diǎn)處剪力布載圖3作用效應(yīng)組合依據(jù)《通用規(guī)》，公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合為1.2x恒載作用效應(yīng)+1.4x汽車(chē)荷載作用效應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合。作用短期效應(yīng)組合為：恒載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值+0.7x汽車(chē)荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮沖擊）作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合為：恒載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值+0.4x汽車(chē)荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮沖擊）《通用規(guī)》規(guī)定，架構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合。各作用效應(yīng)額分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)取1.0個(gè)作用效應(yīng)組合計(jì)算如下表表4-6空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表作用類(lèi)別序號(hào)作用種類(lèi)彎矩剪力四分點(diǎn)路中支點(diǎn)八八路中四分點(diǎn)作用標(biāo)準(zhǔn)值1結(jié)構(gòu)自重392.36523.15.01067.512汽車(chē)荷載266.464355.309161.1346.40974.222S=1+2658.824878.459296.1446.409141.732基本組合31.2x1470.832627.78.01081.0141.4x2373.050497.433255.58264.973103.911S=3+4843.8821125.213387.59264.973184.921

短期效應(yīng)組合5結(jié)構(gòu)自重392.36523.15.01067.5160.7x(2/+田140.244.00584.80524.42639.064S=5+6532.604710.155219.81524.426106.574長(zhǎng)期效應(yīng)組合7結(jié)構(gòu)自重392.36523.15.01067.5180.4x(2/,(1+R80.140103.86048.46013.95822.322S=7+8472.50630.01.4713.95889.832五預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)1.預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算先法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用。j15.2mm鋼絞線(xiàn)，沿空心板跨徑向（橋梁縱向）采用曲線(xiàn)布置（在靠近支座處向上彎起）。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為A,A一般由空心板的路中截面力控制。yy預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下緣，假設(shè)a=50mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截

p面重心的距離e=h/2一a-401.7-50=351.7mmpp

根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿(mǎn)足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為N>

pcM/N>

pcM/W—0.7f 710.16x106/1.15x108—0.7x2.65S- tk-+e/WAp351.7=874540.94N + 5314001.15x108式中：A=5314cm2；W=h/2=4.63x106/40.17=1.15x105cm3式中：A=5314cm2；W=h/2期效應(yīng)彎矩作用設(shè)計(jì)值，M=710.16KN?m。s1x7。j15.2mm鋼絞線(xiàn)的公稱(chēng)截面面積為139mm2，拉控制應(yīng)力取o=0.75x1860=1395MPa,預(yù)應(yīng)力損失按拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要的鋼con874540.94線(xiàn)線(xiàn)根數(shù)n=f \ =5.6根，現(xiàn)選用8根1x7。j15.2mm作為預(yù)應(yīng)力p 11-0.2)x1395x139筋，A=1112mm2。2.預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置先法預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下緣，a-50mm，沿空心板跨長(zhǎng)直線(xiàn)布置。鋼絞線(xiàn)的布置應(yīng)滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求，即鋼絞線(xiàn)凈距不小于25mm,端部設(shè)置長(zhǎng)圖5-1空心板路中截面普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：圖5-1空心板路中截面普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：cm）度不小于150mm的螺旋鋼筋等?？招陌迓分薪孛驿摻畈贾萌鐖D所示。3.普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力筋。先按構(gòu)造要求配置普通鋼筋。非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335,f=280MPa,E=2x105MPa。sd s按《公預(yù)規(guī)》A>0.003bh=0.003x546x（850—40）=1326.8mm2s0受拉區(qū)配筋7①16,鋼筋面積A=1407.7mm2>1326.8mm2。g該鋼筋布置在空心板受拉邊緣下緣一排40mm處，即a=40mm。s六換算截面幾特征計(jì)算毛截面面積人=5314^^2。毛截面重心距截面上緣距離44.46^^,距截面下緣距離85-44.46=40.54cm。毛截面對(duì)重心的慣性矩為1工i+E1=4631336.4cm411換算截面面積A0=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=5314+(5.49-1)x11.12+(5.633-1)x14.=5429.12cm2Ag——受拉區(qū)普通鋼筋面積，Ag=14.077cm2

ny——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，ny=5.49ng——非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝圖彈性模量之比，ng=5.633換算截面重心位置鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜距為Sg=(5.49-1)x11.12x(40.54-5)+(5.633-1)X14.X(40.54-4)=4156.38cm2換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離d=%dh0=用415d=%dh0=用5429.12換算截面重心至截面下緣距離y0下=40.54-0.766=39.7745換算截面重心至上緣距離y0上=44.46+0.766=45.226cm預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離ey=39.774-5=34.774cm普通鋼筋重心至換算截面重心的距離eg=39.774-4=35.774cm全部預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算界面中心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離為nAe+nAee.=ggg yy_z=35.34AnA+nAggyy截面有效工作高度為h0=35.34+0.766+44.46=80.566cm換算截面的慣性矩I0=Ih+Ahdh20+(ny-1)Aye2y+(ng-1)Ageg2=4780113.096cm4截面抗彎模量4780113.096 =120181.855cm339.7744780113.096二105693.917cm345.226七承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.跨中正截面承載能力計(jì)算將空心板截面換成等效工字型截面，其法是，在保持截面面積、慣性矩、型心位置不變的條件下，將空心板的圓換算為邊長(zhǎng)為bh的矩形空（如圖所示）。圖7-1空心板截面抗彎等效換算圖（單位：cm）按面積相等bh=0.25兀D2kk按慣性矩相等bh.12=兀D2.64kk■ ■聯(lián)立求解得b^=54.39cmh=51.96cmk等效工字型截面尺寸：上下翼緣厚度hf=h：=425-(^13/4)600=165.2mmb=1090-(<36)600x3.14=546.1mm腹板寬度f(wàn) -首先按公式fA+fA<fbh,+f,A,判斷截面類(lèi)型：sdspdycdfsdsfA+fA=280x14.077x100+1260x11.12x100=1974588N<sdspdyfbh，=22.4x1090x165.2=4033523.2Ncdf所以屬于第一類(lèi)T型截面，計(jì)算時(shí)候應(yīng)按寬度bj1090mm的矩形截面來(lái)計(jì)算抗彎承載能力，按以下公式進(jìn)行跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算：xrM<fbx(h-—)0dcdf0 2此時(shí)，受壓區(qū)高度x的計(jì)算公式為x=(280x14.077x100+1260x11.12x100/(22.4x1090))=80.87mm解得x=80.87mm<8h=0.4義805.66=322.264mmb0將x=80.87帶入路中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算公式計(jì)算該截面的抗彎承載能力xM=fbx(h——)=22.4x1090x80.87x(805.66—80.87x0.5)=1510.95KN?mudcdf0 2>rM=1.0x1125.213kN-m0d計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載能力滿(mǎn)足要求。2.斜截面抗剪承載能力計(jì)算(1)主梁截面尺寸驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，矩形T型I型截面的受彎構(gòu)件，其抗剪強(qiáng)度應(yīng)符合下列要求rV<0.51x103、：尸bh0d cuk0公式中V-…驗(yàn)算界面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，有前表可查V=387.592kNdf…-邊長(zhǎng)為150mm混凝土立抗壓強(qiáng)度，空心板為C50,f=50MPacuk>---等效工字截面腹板寬度，b=b=546mmh=80.566cmf0代人上式得V=0.51x10-3x%.50x546.1x805.66=1586.64kNudrV=1.0x3870592kN<1586.64kN0d計(jì)算結(jié)果表明截面尺寸滿(mǎn)足要求。(2)驗(yàn)算是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋按《公預(yù)規(guī)》，中板1.25x0.5x10-3afbh=728.70kN>rV=387.592kN2td0 0d因此，可不進(jìn)行斜截面抗剪能力的驗(yàn)算，僅需要按《公預(yù)規(guī)》進(jìn)行構(gòu)造配箍筋。對(duì)照力匯總表個(gè)計(jì)算截面控制設(shè)計(jì)的剪力值，為構(gòu)造和施工便，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)置斜筋，故計(jì)算剪力全部由混凝土和鋼筋承擔(dān)。采用直徑為10的雙肢箍筋小區(qū)8335鋼筋，則A=nA=2x78.54=157.08mm2svsvsv受彎構(gòu)件中箍筋常按等間距布置，本題在路中部位箍筋間距為150mm，配箍率A15708p=f= =0.0019=0.19%>p=0.12%svbs 546.1x100 svminv支點(diǎn)截面向路中向不小于1倍梁高圍，箍筋間距為100mm,配筋率A15708p=—= =0.0029=0.29%>p=0.12%svbs 546.1x100 svminv八預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本例預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2mm的1x7股鋼絞線(xiàn)，Ep=1.95x105MPa,fpk=1860MPa,控制應(yīng)力取。con=0.75X1860=1395MPa。.錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失ol2預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的有效長(zhǎng)度取為拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)拉支座的長(zhǎng)L=50m,采用一端拉及夾片式錨具。VALLo=乙—El2 LP式中AL 鋼筋回縮值，從《公預(yù)規(guī)》表6.2.3查得AL=4mm;L 預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長(zhǎng)度，取L=50m。

O= /O= /250X105X1.95X105=15.6(MPa)2.加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失ol3先法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋采用加熱養(yǎng)護(hù)的法，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與臺(tái)座之間的最大溫差A(yù)t=15。。，則O=2xAt=2x15=30(MPa)l33.由于鋼絞線(xiàn)應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失ol5oo =碗(0.521—0.26)0l5 f pepk其中拉系數(shù)一次拉時(shí)中=0.9，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)松弛系數(shù)5=0.3。0為傳pe力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，由《公預(yù)規(guī)》第6.2.6條，對(duì)于先法構(gòu)件o=o—o=1395-15.6=1379.4(MPa)pecon l2代入計(jì)算式，得o=0.9x0.3x(0.52x1379.4/1860-0.26)x1379.4=46.79MPal54.混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失ol4o=aAol4 EPpe式中a為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，pea=n=5.49；EPyo 在計(jì)算鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土pe法向應(yīng)力(MPa),其值為NNeO= 血+ p0p0ypeAI000N=oA-oAp0 p0pl6s

o=o-op0 conl,其中，o為預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失，由《公預(yù)規(guī)》第l6.2.8條，先法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為o=o+o+0,5o，則l l2 l3 l5o=o-。+o+0.5o)p0 conl2 l3 l5=1395-15.6-30-0.5x46.79=1326.005MPaN=oA-oA=1326.005x1112-0=1474518Np0 p0pl6s由前面計(jì)算空心板換算截面面積A=5429.12cm2預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截0面中心的距離e=34.774cm，換算界面的慣性矩I=4780113.096cm4,則y0NNeo =—0+—pNNeo =—0+—p0p0ypeAI0001474518 十5429121474518x347.747801130960x347.74=2.716+3.730=6.446MPao=a-Ao=5.49x6.446=35.39MPal4EPpe5.混凝土收縮、變引起的預(yù)應(yīng)力損失ol60.9[a.o-3(t,t)+E-￡(t,t)]o= EPpc0 y0l6 1+15ppps式中p 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，A+A

A+A

p=-s pA011.12+14.0775429.12=0.0046e2 35342p=1+―=1+ =2.418psi2 880.458e 構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離，本例ps中，nAe+nAeg=ggg yyyps nA+nA .ggyy ;2.0x105x14.077x35.774+1.95x105x11.12x35.774= =35.34cm2.0x105x14.077+1.95x105x11.12

I4780113.096z---構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，i2=-0-= =880.458cm2；A5429.1200…構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)pc力損失)和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，其值為o=o—(0+0+0+0.50)=1395—15.6—30—35.39—0.5x46.79=1290.615MPap0 con l2 l3 l4 l5N=0A—0A=1290.615x1112—0=1435.164x103Np0 p0p l6s0pcNNep00pcNNep0+p0p0yAI0001435.164x1035429121435164x347.74+ 4780113.096x104x347.74=6.274MPa￡Qt) 預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固期齡期,計(jì)算期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)cs0 0變；Mt,t) 加載期蜘,計(jì)算期為2時(shí)的應(yīng)變系數(shù)。00e2 35342p=1+—=1+35.34=2.418psi2 880.458a=n=5.49EPyE=1.95x105MPay考慮自重影響，由于收縮變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，由表3-14查得，永久作用在路中和l/4界面產(chǎn)生的彎矩分別為：路中為523.15kN-m,l/4截面為392.36kNm?？缰薪孛胬瓚?yīng)力M-gkM-gkyI00523.15x1064.78x1010x347.74=3.806MPal/4截面拉應(yīng)力M-gkM-gkyI00392.36x1064.78x1010x347.74=2.854MPa跨中則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中o=6.274—3.806=2.468MPapcl/4截面 o=6.274—2.854=3.42MPapc支點(diǎn)截面 o=6.274MPapc《公預(yù)規(guī)》第7.2.7條規(guī)定，o不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立體抗壓強(qiáng)度pc一'一.._一一一' f的0.5倍，設(shè)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到C40，則f=40MPa。因此，以上cu cu各截面均滿(mǎn)足要求。設(shè)傳力錨固期齡t=7d，計(jì)算期齡為混凝土終極值t,設(shè)橋梁所處環(huán)境的0u大氣相對(duì)濕度為75%。由前面計(jì)算，空心板毛截面面積A=5314cm2,空心板與大氣接觸的邊長(zhǎng)度u=2X1090+2x850=3880mm，則理論厚度為2A22A2x5314003880=274mm查《公預(yù)規(guī)》第6.2.7直線(xiàn)插得到：83)=0.000238cu0帕,t)=2.0760將以上各項(xiàng)數(shù)值代入o計(jì)算式，得l60.9[a?o-p(t,t)+E?￡(t,t)]o= EPpc 0 V 016 1+15ppps跨中 o=57.49MPal6l/4截面o=65.86MPal6支點(diǎn)截面o=90.95MPal66.跨中截面預(yù)應(yīng)力損失組合跨中o=o+o+o+o+o=15.5+30+35.39+46.79+57.49=185.15MPall2l3 l4 l5 l6l/4截面o=o+o+o+o+o=15.5+30+35.39+46.79+65.86=193.64MPall2 l3l4 l5 l6支點(diǎn)截面o=o+o+o+o+o=15.5+30+35.39+46.79+90.95=218.73MPall2 l3 l4 l5 l6各截面有效應(yīng)力:路中o=o—o=1395—185.15=1209.85MPapeconll/4截面 o=o—o=1395—193.64=1201.36MPapeconl支點(diǎn)截面o=o—o=1395—218.73=1176.27MPapeconl九正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1、正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制。《公預(yù)規(guī)》第6.3條規(guī)定，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：一是在作用短期效應(yīng)組合條件下預(yù)制構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足o—o<0.7f；二是在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合條件下預(yù)制構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足st pc tko—o<0，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。lt pc式中o——荷載短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊應(yīng)力，對(duì)于跨中截面stM710.155義106o=—a= =6.72(MPa)stW105693.917義103oo——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝pc

土預(yù)應(yīng)力，其值NN?eo=po+po——poy，其中e=347.74(mm)pcAW0pooo對(duì)路中截面N=oxA=1209.85x1112=1345.353(kN)popeyNN?eO= po+ po poypcAW01345.353x1345.353x103542912x397.74=2.48+3.89=x397.74=2.48+3.89=6.37(MPa)+ 4780113.096x104由此得o—o=6.72—6.37=0.35MPa<0,7f=0.7x2.65=1.855(MPa)stpc tk滿(mǎn)足要求。對(duì)于跨中截面，荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合條件下，截面受拉邊的應(yīng)力為：M 630.01x106o=—d= =5.96(MPa)itW105693.917x10301由此得：o—o=5.96—6.37=—0.41MPa)<0ltpc滿(mǎn)足要求。上述計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿(mǎn)足要求。2、斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，支點(diǎn)截面形心軸在荷載短期效應(yīng)組合作用條件下的主拉應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足o<0.7f的要求。tp tko——cx2o<0.7f=0.7x2.65=1.855(MPo——cx2otp式中otp——荷載短期效應(yīng)組合作用條件下和預(yù)應(yīng)力引起的混凝土的主

拉應(yīng)力，此處略去溫差作用。VST=d01bl0式中剪力，V=219.815kN

d腹板寬度b=546.1mm,換算截面慣距，I=4780113.096cm拉應(yīng)力，此處略去溫差作用。VST=d01bl0式中剪力，V=219.815kN

d腹板寬度b=546.1mm,換算截面慣距，I=4780113.096cm40S01空心板支座處計(jì)算位置以上截面對(duì)空心板換算截面中心軸的靜距。計(jì)算截面選擇第二個(gè)位置：空洞頂面定為A-A截面，空洞底面定為B-B截面。A-A截面S=1090x100(452.26—100/2)=43846340mm301AB-B截面S=1090x150(397.74—150/2)=52767990mm301BMo=o +—^ycxpcI00支點(diǎn)截面o=6.274MPa,M-0kN,mpc s下面分別進(jìn)行主應(yīng)力計(jì)算。A-A截面VS 219.815x103x43846340t=d01A= =0.37