山東省濱州市沾化縣2023年七年級數學第二學期期中聯考試題含解析

山東省濱州市沾化縣2023年七年級數學第二學期期中聯考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，同位角共有（）A．6對 B．5對 C．8對 D．7對2．下列四個圖形中，能推出∠1與∠2相等的是（）A． B． C． D．3．若，則為（）A． B． C． D．或4．下列三條線段能構成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，45．不等式-5x≤10的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．6．下列命題不是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．實數和數軸上的點一一對應C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角7．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．8．已知xa＝2，xb＝3，則x3a+2b的值（）A．48 B．54 C．72 D．179．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱10．計算3a?(2b)的結果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab11．下列兩個多項式相乘，不能運用平方差公式計算的是（）A．(﹣m+n)(m﹣n) B．(﹣m+n)(m+n)C．(﹣m﹣n)(﹣m+n) D．(m﹣n)(n+m)12．一如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程2x+y＝3，用含x的代數式表示y，則y＝______．14．（1）3的相反數是_____；（2）的絕對值是_____；（3）的倒數是_____；（4）比較大?。篲____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．15．用科學記數法表示：0.0000036=____________16．我們規(guī)定一種運算：acbd=ad﹣bc，例如3456=3×6﹣4×5=﹣1．按照這種運算規(guī)定，已知x-2x+1x+117．對于X、Y定義一種新運算“¤”：X¤Y＝aX+bY，其中a、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．已知：5¤2＝27，3¤4＝19，那么2¤3＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，完成下列推理過程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；證明：CF∥DO．證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∴DE∥BO（）∴∠EDO＝∠DOF（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF∥DO（）19．（5分）小明在解方程時，方程左邊的“+1”沒有乘以10，因此求得方程的解為，試求的值及方程的正確解？20．（8分）計算（1）20182﹣2017×2019（用乘法公式計算）（2）|﹣2|+（3）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）（4）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）21．（10分）把下列各式因式分解（1）（2）22．（10分）計算：①計算：,②23．（12分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數x(人)與每月利潤(利潤＝收入費用﹣支出費用)y(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數據可知，每月乘客量達到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據同位角的特征，在截線的同側，在被截線的位置一致，按照“F”行特征進行選擇即可.【詳解】從圖中可以看出同位角共有6對，分別是：與，與，與，與，與，與，故選A.【點睛】本題考查的是同位角的辨認，熟悉同位角的特征是解題的關鍵.2、D【解析】

根據對頂角相等以及平行線的性質即可判斷．【詳解】A.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；B.不能判斷∠1=∠2，故本選項錯誤；C.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；D.∠1與∠2是對頂角，一定相等，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角的性質，掌握對頂角相等是解題的關鍵.3、D【解析】

根據絕對值的定義，可得出x-1的值，再求x即可．【詳解】∵|x?1|=4，∴x?1=±4，解得x=5或?3.故選:D.【點睛】考查含絕對值符號的一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.4、B【解析】

根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，得A、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＞5，能夠組成三角形，符合題意；C、3+6=9，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4=7，不能夠組成三角形，不符合題意．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．5、A【解析】

先求出不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可.【詳解】解：∵-5x≤10，∴x≥10÷（-5），∴x≥-2.故本題答案為：A.【點睛】本題主要考查了求不等式的解集及在數軸上表示其解集，正確求解不等式是解題的關鍵.6、A【解析】

利用平行線的性質、實數的性質及三角形的外角的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，為假命題；B、實數和數軸上的點一一對應，正確，為真命題；C、平行于同一直線的兩條直線平行，正確，為真命題；D、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，正確，為真命題，故選A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、實數的性質及三角形的外角的性質，屬于基礎題，難度不大．7、A【解析】

根據五邊形的內角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數，再根據角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數．【詳解】∵五邊形的內角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內相交于點O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點睛】此題考查多邊形的內角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵．注意整體思想的運用．8、C【解析】

根據同底數冪相乘及冪的乘方進行計算.【詳解】∵xa＝2，xb＝3，∴x3a+2b＝（xa）3×（xb）2＝23×32＝1．故選C．【點睛】本題考查同底數冪相乘及冪的乘方，熟練掌握其運算法則是關鍵.9、C【解析】

主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.10、C【解析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。11、A【解析】

根據平方差公式的特征：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，可利用平方差公式．【詳解】A：兩項都不相同，故不能用平方差公式計算；B：有一項相同，另一項互為相反數，故能用平方差公式計算；C：有一項相同，另一項互為相反數，故能用平方差公式計算；D：有一項相同，另一項互為相反數，故能用平方差公式計算．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式的結構，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，并且相同的項和互為相反數的項必須同時具有．12、A【解析】

根據“車”的位置，向右2個單位，向下3個單位確定出坐標原點，建立平面直角坐標系，然后寫出“炮”的坐標即可．【詳解】∵“車”的坐標為(?2,3),“馬”的坐標為(1,3)∴建立平面直角坐標系如下圖:∴“炮”的坐標為(3,2).故選A.【點睛】本題考查了坐標確定位置，掌握平面內點的坐標特征是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把方程寫成用含x的代數式表示y，需要進行移項即得．【詳解】解：移項得：，故答案為．【點睛】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．14、2＞【解析】

（1）根據相反數定義進行求解；（2）根據絕對值的定義進行求解；（3）根據倒數的定義進行求解；（4）根據有理數大小比較的法則進行求解．【詳解】（1）3的相反數是；（2）的絕對值是2；（3）的倒數是；（4）∵，，∵，∴；故答案為：；2；；＞．【點睛】本題考查了相反數，絕對值，倒數，有理數的大小比較，熟練掌握這些概念與有理數大小比較法則是解題的關鍵．15、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【詳解】解：1．1111136從左邊數第一個不為零的數字為3，從3開始算，前面有6個零，∴1．1111136=，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式得到一元一次方程，求出解即可．【詳解】由題意得：(x-1)(x+1)-(x+1)1=0，化簡得：-1x-5=0，解得：x=-5故答案為-5【點睛】本題主要考查了乘法公式的應用，根據新運算的定義得出方程是解決此題的關鍵．17、1【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式求出a與b的值，即可確定出所求．【詳解】根據題中的新定義得：，①×2﹣②得：7a=35，解得：a=5，把a=5代入①得：b=1，則原式=2×5+3×1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】

由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．【詳解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）

∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）

∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內錯角相等）

又∵∠CFB=∠EDO（已知）

∴∠DOF=∠CFB（等量代換）

∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．19、a=-1，方程的正確解為：x=1．【解析】

根據題意求出a的值，再把a的值代入原方程，即可求解．【詳解】由題意得：的解是：，把代入得：，解得：a=-1，∴原方程為：，∴，解得：x=1．綜上所述：a=-1，方程的正確解為：x=1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，是解題的關鍵．20、（1）1；（2）－5；（3）﹣2ab2；（4）﹣a2+5a【解析】

（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（2）原式利用絕對值的代數意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式，以及多項式乘多項式法則計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣（20182﹣1）＝20182﹣20182+1＝1（2）原式＝2+1﹣8＝3﹣8＝﹣5（3）原式＝（9a4b2）?（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝（18a5b4）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2（4）原式＝a2﹣4a+4﹣2a2+9a-4＝﹣a2+5a【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）（2x+3）（2x-3）（2）【解析】

根據提取公因式法與公式法即可因式分解.【詳解】（1）=（2x+3）（2x-3）（2）==【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.22、（1）-