線段的數(shù)量計算(兩點(diǎn)之間線段最短)

復(fù)習(xí)一、直線、射線、線段的區(qū)別和表示方法；二、線段的比較大小和線段的畫法；三、過一點(diǎn)能畫多少條直線？過兩點(diǎn)？過三點(diǎn)？過四點(diǎn)？例1已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段,使它等于已知線段a.a畫法:1.任意畫一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a的長度.3.在射線AC上截取AB=a.線段AB就是所求的線段.例2已知線段a,b，畫一條線段c,使它等于兩條已知線段的長度的和.(利用直尺和圓規(guī))畫法:1.畫射線AD.2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a.3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b.線段AC就是所求的線段c.已知線段a,b.畫一條線段d,使它等于兩條線段的差嗎?baADaBbC線段的數(shù)量計算2007－12－13把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。線段的中點(diǎn)ABC1.在下圖中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。如果AB=4cm，那么AC=

，BC=

。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中點(diǎn)應(yīng)用ABC2.如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長呢？所以AC=CB=ADCB中點(diǎn)應(yīng)用解：因為點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)解法二：因為點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)所以AC=CB=ADCB

做一做1.已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm,BD=1cm,則CD的長度為多少？ABCD2.如圖，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，AC=5cm,BD=6cm,求線段AB的長度？ACBD例1如圖①，AD＝AB－

＝AC＋

。

例2如圖②，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)的是（）A、AC＝CBB、AB＝2ACC、AC＋CB＝ABD、CB＝AB圖①圖②例3、在直線m上順次取A、B、C三點(diǎn)，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB

的長。分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)的意義去考慮例4、已知線段AB＝4cm，在直線AB上畫線段BC，

使BC＝3cm，求線段AC的長

分析：在“直線AB上畫線段BC”這意味著要以B為所畫線段的一個端點(diǎn)，另一個端點(diǎn)既可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長線上。1、有A、B、C三個城市，已知A、B兩城市的距離為50千米，B、C兩城市的距離為30千米，那么A、C兩城市的距離是（）A、80千米B、20千米C、40千米D、處于20千米到80千米間（四）、創(chuàng)新探究解：如圖:∵AC＝AB，∴AB＝2AC，∴點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)

2、“若AC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)”這種說法對嗎？盧小維的解答是這樣的：ABC你認(rèn)為盧小維的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？答:不全面。漏了兩種情況。點(diǎn)C在AB的延長線上；或不在直線AB上。）兩點(diǎn)之間線段最短線段的長度＝兩點(diǎn)的距離思