山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．2．新型冠狀病毒的直徑大約是0.00000006m～0.00000014m，將0.00000014m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m3．下列式子正確的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A． B． C． D．5．二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對(duì)頂角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．點(diǎn)P（3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001,4.21，π，中，無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．12．若點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對(duì)稱，則n-m等于（）A．-1 B．-5 C．1 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，則∠1和∠2應(yīng)滿足的條件是________．14．若點(diǎn)A(1－x，5)，B(3，y)關(guān)于y軸對(duì)稱，則x＋y＝________．15．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_(kāi)____．16．如圖，DB平分∠ABC,AD//BC,若∠1=(2x+20)°，∠2=(4x+60)°，則∠2=_________17．劇院里5排2號(hào)可以用（5，2）表示，則（7，9）表示___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).19．（5分）小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點(diǎn)．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求∠CEH的度數(shù)．小明想了許久對(duì)于求∠CEH的度數(shù)沒(méi)有思路，就去請(qǐng)教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：請(qǐng)問(wèn)小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；20．（8分）某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是11．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？21．（10分）（知識(shí)生成）我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖2，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：．（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝．（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝．（知識(shí)遷移）（4）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：．22．（10分）分解因式：（1）(x2+y2)2-4x2y2；（2）12ab－6（a2＋b2）23．（12分）m是什么自然數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程的解不小于零

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先把原式變形成，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：原式．∵，，，，個(gè)位數(shù)按照2，4，8，6依次循環(huán)，而128=32×4，故原式的個(gè)位數(shù)字為6－1＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，冪的個(gè)位數(shù)的求法，重復(fù)使用平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000014＝．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】A.

(?x?y)(x+y)=?(x+y)2=?x2?2xy?y2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

(a?b)2+4ab=a2?2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2，所以B選項(xiàng)正確；C.

(?4m2)3=?64m6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

9x3y2÷(?x3y)=?27y，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.4、C【解析】

觀察數(shù)軸,找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍,再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤,即可得出結(jié)論．【詳解】解:A選項(xiàng),∵a＜-4,∴a＞4結(jié)論錯(cuò)誤，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng),∵b＜-1,d=4>0,∴bd<0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)∵a＜-4，d=4，∴|a|＞4,|a|>d,所以C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),∵b＜-1,c＞0，∴b-c＜0,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系和絕對(duì)值的意義.5、A【解析】

利用加減消元法求解可得．【詳解】①+②，得：3x=3，

解得：x=1，

將x=1代入②，得：1+y=5，

解得：y=4，

所以方程組的解為.故選：A.【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．6、A【解析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，由題可知所以第三邊可能的結(jié)果為6cm故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)7、C【解析】∵（1）“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說(shuō)法是正確的；（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；（4）“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；∴上述說(shuō)法中錯(cuò)誤的有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：解本題時(shí)，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對(duì)頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的內(nèi)容是正確進(jìn)行判斷的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案．【詳解】解：∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)P（3，4）在第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可得出答案.【詳解】解∵3.14159，1.010010001，4.21都是有限小數(shù)，∴以上3個(gè)數(shù)是有理數(shù)∵，4是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)∵，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，∴是有理數(shù)∵是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此為無(wú)理數(shù)綜上所述，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為1.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)的關(guān)鍵.10、C【解析】

先求出不等式組的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，再進(jìn)行比較可得到答案．【詳解】解：第一個(gè)不等式的解集為：x＞﹣3；第二個(gè)不等式的解集為：x≤1；所以不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．故選C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．12、C【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，y），即關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此解答.【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴n+（-3）=0，m=2，∴m=2，n=3，∴n-m=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠1+∠2=90°【解析】

根據(jù)添加的條件和AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，證明∠BAC+∠ACD=180°，從而證明AB∥CD．【詳解】應(yīng)添加：∠1+∠2=90°.證明：∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，所以∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=180°，∴AB∥CD．故答案為：∠1+∠2=90°【點(diǎn)睛】要想證明AB∥CD，只需證明∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)題目中角平分線的定義即可得到∠1+∠2=90°．14、1【解析】

解：∵點(diǎn)A（1-x，5）與B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱∴x=4，y=5∴x+y=4+5=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．15、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，則陰影部分的面積＝梯形BEFG的面積，再根據(jù)梯形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，∴△DEF≌△ABC，

∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，

∴S△ABC?S△DBG=S△DEF?S△DBG，

∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，

∵CG=3，

∴BG=BC?CG=8?3=5，

∴S梯形BEFG=（BG＋EF）?BE=（5＋8）×6=1．∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)和梯形的面積公式．平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等．16、100°【解析】

根據(jù)AD//BC可得，∠1=∠ADB,△ABD的內(nèi)角和為180°，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：∵AD//BC，∴∠1=∠ADB，在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=2∠1+∠2=180°，求出x=10，∠2=(4x+60)°=100°，故答案為100°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.17、7排9號(hào)【解析】

根據(jù)信息，括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)，寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵5排2號(hào)可以用（5，2）表示，∴（7，9）表示7排9號(hào)．故答案為：7排9號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的方法，根據(jù)題目信息，確定有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見(jiàn)詳解；（2）A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）【解析】

（1）由點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）可得其平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位；故把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；（2）根據(jù)各點(diǎn)所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離得到平移后相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），∴平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位．如圖所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．19、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70，30，∠CEF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1．【解析】

（1）按照題中要求作出線段EH⊥EF于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)H即可；（2）按照“小麗所給提示”的思路結(jié)合題中的已知條件根據(jù)“平行線的性質(zhì)、垂直的定義”進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形如下圖所示：；（2）根據(jù)題意可得：①：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑥：1°故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70，30，∠CEF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1．【點(diǎn)睛】“讀懂小麗的思路過(guò)程，熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車(chē)付費(fèi)=車(chē)輛數(shù)611；②按噸付費(fèi)=11.5211；③先按車(chē)付費(fèi)，剩余的不滿車(chē)的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1））設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）①按車(chē)收費(fèi)：（輛），但是車(chē)輛的容積=18<21，3輛車(chē)不夠，需要4輛車(chē)，（元）；②按噸收費(fèi)：21111.5=2111（元）；③先用車(chē)輛運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費(fèi)3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類(lèi)討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問(wèn)題.21、（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【解析】

（1）依據(jù)正方形的面積＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依據(jù)a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（