北師大版八年級數學下冊導學案全

北師大版數學八年級下冊導學案（全）班級：姓名:中學注：（由網客收集整理，整合了幾家比較好的學案。喜歡就拿走做資料用，如有雷同實屬轉載，分享。在此感謝原作者的無私奉獻。謝謝?。┚幪枺骸?班級小組姓名小組評價教師評價第一章一元一次不等式和一元一次不等式組§1.1不等關系學習目標：1.理解不等式的意義.2.能根據條件列出不等式.3.通過列不等式，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力.4.通過用不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學生學習數學的信心和興趣.學習重點：用不等關系解決實際問題.學習難點：正確理解題意列出不等式.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P2-4的內容，在學習的過程中請弄清以下幾個問題：1.不等式的概念：一般地，用符號“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做______________2.長度是L的繩子圍成一個面積不小于100的圓，繩長L應滿足的關系式為_________________例1、用不等式表示（1）a是正數；（2）a是負數；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.變式訓練：用適當的符號表示下列關系：(1)a是非負數；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；（3）X與17的和比它的5倍小。2.（1）當x=2時，不等式x+3＞4成立嗎？（2）當x=1.5時，成立嗎？（3）當x=－1呢？活動與探究：a,b兩個實數在數軸上的對應點如圖1－2所示：圖1－2用“＜”或“＞”號填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a拓展訓練：1.某校兩名教師帶若干名學生去旅游,聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司,經洽談后,甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費,其余7.5折收費;乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費.試問當學生人數超過多少人時,其余7.5折收費;甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?(只列關系式即可)編號：№2班級小組姓名小組評價教師評價§1.2不等式的基本性質學習目標：1.探索并掌握不等式的基本性質；2.理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別.3.通過對比不等式的性質和等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力.學習重點:探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握和應用.學習難點:能根據不等式的基本性質進行化簡.回顧等式的基本性質:等式的基本性質1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式.預習作業(yè)：學習教材P7-P8的內容，通過學習弄清以下問題：不等式的基本性質有哪些？不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向__________不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向＿＿＿＿不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向＿＿＿＿不等式的基本性質與等式的基本性質有什么異同？例1、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（4）（5）（6）說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數（除數不為0）時，要注意數的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.2．已知，下列不等式一定成立嗎？（1）（2）（3）（4）議一議:1.討論下列式子的正確與錯誤.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.設a＞b,用“＜”或“＞”號填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;（5）－－;（6）－a－b.變式訓練：1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;（3）x＞5;（4）－4x＞3.2.設a＞b.用“＜”或“＞”號填空.（1）a－3b－3;（2）;（3）－4a－4b;（4）5a5b;（5）當a＞0,b0時，ab＞0;（6）當a＞0,b0時，ab＜0;（7）當a＜0,b0時，ab＞0;（8）當a＜0,b0時，ab＜0.能力提高：1.比較a與－a的大小.（說明：解決此類問題時，要對字母的所有取值進行討論.）2.有一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數是b，如果把這個兩位數的個位與十位上的數對調，得到的兩位數大于原來的兩位數，那么a與b哪個大哪個小？編號：№3班級小組姓名小組評價教師評價§1.3不等式的解集學習目標：1.能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數軸上表示不等式的解集.4.培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數學問題的能力.5.經歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.學習重點：1.理解不等式中的有關概念.2.探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.學習難點：探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P10-11的內容，在學習的過程中請弄清以下幾個問題:1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知數的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一個含有未知數的不等式的___________，組成這個不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的過程叫做解不等式4.如何將不等式的解集在數軸上表示出來？例1：根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來.（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10說明：不等式的解集數軸上表示注意空心圓和實心圓的用法。解集不包括這個數用空心圓，包括這個數用實心圓。變式訓練：1.判斷正誤：（1）不等式x－1＞0有無數個解；（2）不等式2x－3≤0的解集為x≥.2.將下列不等式的解集分別表示在數軸上：（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.3.不等式的解集x＜3與x≤3有什么不同？在數軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數軸上把這兩個解集表示出來.4．不等式x≥-3的負整數解是_________不等式x-1<2的正整數解是__________能力提高：1．給出四個命題：①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b。正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2.在數軸上表示:(1)大于3而不超過6的數;(2)小于5且不小于-4的數.3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看.4已知不等式3x-a≤0的正整數解是1,2,3,求a的取值范圍。編號：№4班級小組姓名小組評價教師評價§1.4一元一次不等式（1）學習目標：體會一元一次不等式的形成過程；會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；初步認識一元一次不等式的應用價值，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力；初步感知實際問題對不等式解集的影響,積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗。學習重點：明確什么是一元一次不等式，學習難點：體會建立不等式模型解決實際問題的全過程,體會學習不等式的作用。預習作業(yè)：1、觀察下列不等式：（1）；（2）（3）x＜4（4）＞240這些不等式有哪些共同特點？2、（1）.不等式的概念：左右兩邊都是________，只含有__________，并且未知數的最高次數是_____的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）____________（2）____________（3）____________（4）____________（5）____________例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3)(4)例2、解下列不等式，并把解集表示在數軸上。（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜變式訓練：解下列不等式，并把解集表示在數軸上。（1）（2）（3）（4）能力提高：1、y取何正整數時，代數式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。2、m取何值時，關于x的方程的解大于1。3.是否存在整數m，使關于x的不等式與是同解不等式？如果存在，求出整數m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。編號：№5班級小組姓名小組評價教師評價§1.4一元一次不等式（2）學習目標：1.進一步熟練掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解決簡單的實際問題學習重點：一元一次不等式的應用學習難點：將實際問題抽象成數學問題的思維過程。預習作業(yè)：1、解一元一次不等式應用題的步驟：（1）________________（2）________________（3）________________（4）________________（5）________________2、小紅讀一本500頁的科普書，計劃10天內讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，問從第6天起平均每天至少讀________________頁，才能按計劃完成。例1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數軸上（1）（2）2、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？3、小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？拓展：1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價為每千瓦時0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，你認為該商品至多可以打幾折？3、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？編號：№6班級小組姓名小組評價教師評價§1.5.1一元一次不等式與一次函數（一）學習目標：1.一元一次不等式與一次函數的關系.2.會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較.3.通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養(yǎng)學生的數形結合意識.4.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.學習重點：了解一元一次不等式與一次函數之間的關系.學習難點：自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P20-21的內容，弄清以下幾個問題：1、形如_______形式，叫做一次函數；形如_______形式，叫做正比例函數；確定一次函數圖像需要_______個點。2、一次函數y=kx+b(k0)的圖像是_______.當kx+b_______0，表示直線在x軸上方的部分，當kx+b_______0，表示直線在x軸的交點，當kx+b_______0，表示直線在x軸下方的部分。例1、作出函數y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?（3）x取哪些值時，2x－5＜0?（2）x取哪些值時，2x－5＞0?（4）x取哪些值時，2x－5＞3?變式訓練：已知一次函數與。當x取何值時，（1）例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.能力提高:1.某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3毫克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨著時間x（小時）的變化如圖所示（成人按規(guī)定服藥后）.（1）分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數關系式；（2）根據圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多少？2、2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產A,B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表：成本（元每個）售價（元每個）A22.3B33.5設每天生產A種購物袋x個，每天獲利y元（1）求出y與x的函數關系式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？編號：№7班級小組姓名小組評價教師評價§1.5.2一元一次不等式與一次函數（二）學習目標：1.進一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用.2.通過用不等式的知識去解決實際問題，以發(fā)展學生解決問題的能力.

學習重點：利用不等式及等式的有關知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.學習難點：認真審題，找出題中的等量或不等關系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點.預習作業(yè)：1、直線y=kx+b(k0)與一元一次不等式的關系：y,則__________y0,則________2、直線__________例1、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？例2、某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數之間的關系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？變式訓練：1.某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由.2.紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜？能力提高：1、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：（1）購一個書包，贈送1支水性筆；（2）購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個定價20元，水性筆每支定價5元。小麗和同學需購4個書包，水性筆若干（不少于4支）。（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用（y元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學需購買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟。2、某批發(fā)商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：運輸工具運輸費單價（元/噸·千米）冷藏費單價（元/噸·小時）過橋費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600（1）批發(fā)商批海產品為x噸，汽車和火車的費用分別是y1、y2,求y1、y2與x的關系。（2）海產品不少于30噸，為了節(jié)省費用，選擇哪個公司承擔運輸業(yè)務？注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.編號：№8班級小組姓名小組評價教師評價§1.6.1一元一次不等式組(一）學習目標：1．理解一元一次不等式組及其解的意義。2.總結解一元一次不等式組的步驟及情形.3.通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結概括能力.學習重點：1.利用數軸，正確求出一元一次不等式的解集2．鞏固解一元一次不等式組.學習難點：討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點.預習作業(yè)：關于________________________的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組里各個不等死的解集的___________________，叫做這個一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過程叫做_____________________。填表：不等式組數軸表示解集4．兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b;同大取大（2）不等式組的解集是x＜a;同小取?。?）不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找（4）不等式組的解集是無解.大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到。例1：解下列不等式組,把解集在數軸上表示出來，并求出其整數解（1）（2）例2：已知方程組的解為非負數，求的取值范圍。變式訓練：1.若有意義，求的取值范圍2.解下列不等式組（1）（2）（3）（4）（3）如果關于x的方程x+2m－3=3x+7的解為不大于2的非負數，求m的范圍.拓展訓練：1、不等式的解為_______________，的解為_______________2、若不等式組的解集是無解，則的取值范圍是________________3、如果不等式組的解集是，則的取值范圍是____________________4、若不等式組有解，則的取值范圍____________________5、已知方程組的解是正數。（1）求的取值范圍（2）化簡編號：№9班級小組姓名小組評價教師評價單元復習與專題訓練專題一：利用一元一次不等式（組）有關概念及性質，解決不等式的變形和待定系數的范圍1．下列敘述①若，則；②若，則；③若，則④若，則。其中正確的是（）.③④①③①②②④2．四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為,,,。如圖所示，則他們的體重大小關系是（）QSPRSQPQSPRSQPR.3.已知關于的不等式組的整數解共有3個，則的取值范圍_____________4．一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了_______道題。5．如果關于的不等式組無解，則的取值范圍是_____________6．已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍是_____________專題二：一元一次不等式（組）與方程（組）之間的內在聯(lián)系1．整數取何值時，方程組的解滿足條件：且？2．當為什么值時，關于的方程的解為非正數？3．和諧商場銷售甲，乙兩種商品，甲鐘商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。（1）若該商場同時購進甲，乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲，乙兩種商品各多少件？（2）該商場為使甲，乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價—進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案。思路點撥：根據題意，列出方程求解，在根據條件列出不等式組求解集，最后因為未知數是正整數求出進貨方案專題三：一元一次不等式（組）是解決函數的橋梁如圖直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關于的不等式的解集為_______________2．某工廠要招聘甲，乙兩種工種的工人150人，甲，乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元。（1）設招聘甲種工種工人人，工廠付給甲，乙兩種工種的工人工資共元，寫出（元）與（人）的函數關系式（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲，乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少3、某種鉑金飾品在甲，乙兩個商店銷售，甲店標價477元/克，按標價出售，不優(yōu)惠；乙店標價530元/克，則超出部分可打八折出售。分別寫出到甲，乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）與重量（克）之間的函數關系式；李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？本章知識整理總結：編號：№10班級小組姓名小組評價教師評價第二章因式分解1、分解因式學習目標：1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系本節(jié)重難點：因式分解概念預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P43~P44的內容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分解因式的概念:把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式2.分解因式與整式乘法有什么關系？分解因式是把一個多項式化成積的關系。整式的乘法是把整式化成和的關系，分解因式是整式乘法的逆變形。例1、993–99能被100整除嗎？還能被哪些數整除？你是怎么得出來的？計算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=．根據上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．議一議：兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：因式分解的概念：．例1：下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2區(qū)別與聯(lián)系：（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；（2）分解因式的結果要以積的形式表示；（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數；（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止．例2：若分解因式，求m的值。變式訓練：已知關于x的二次三項式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高：1、已知x-y=2010，2、當m為何值時，有一個因式為y-4？編號：№11班級小組姓名小組評價教師評價§2.2.1提公因式法（一）學習目標：1.了解公因式的意義，并能準確的確定一個多項式各項的公因式；2.掌握因式分解的概念，會用提公因式法把多項式分解因式.3．進一步了解分解因式的意義，加強學生的直覺思維并滲透化歸的思想方法學習重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來.學習難點：正確識別多項式的公因式.預習作業(yè)1、一個多項式各項都含有____________因式，叫做這個多項式各項的___________2、公因式是各項系數的________________與各項都含有的字母的__________的積。3、如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個__________提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做______________4、把首項系數變?yōu)檎龜?。?）—（）（2）—（）（3）—（）例1、確定下列各題中的公因式：（1），，（2），（3），例2、用提公因式法分解因式（1）（2）（3）（4）例3、利用分解因式簡化計算：例4、如果，求的值變式訓練：1．分解因式：（1）（2）（3）（4）拓展訓練：1．利用分解因式計算：2.已知多項式可分解為，求，值3．證明：能被整除。4計算：提公因式法小結：1、當首項系數為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數為正，括號內其余各項都應注意改變負號。2、公因式的系數取多項式中各項系數的最大公約數，公因式的字母取各項相同字母的最低次冪的積。3、提取公因式分解因式的依據就是乘法分配律的逆用4、當把某項全部提出來后余下的系數是1，不是0（提公因式后括號內多項式的項數與原多項式的項數一致）本節(jié)我的收獲：編號：№12班級小組姓名小組評價教師評價§2.2提公因式法（二）學習目標：1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.培養(yǎng)學生的觀察能力和化歸轉化能力3.通過觀察能合理進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點學習重點：含有公因式是多項式的分解因式學習難點：整體思想的運用以及代數式的符號變換的處理預習作業(yè)1．把分解因式，這里要把多項式看成一個整體，則_______是多項式的公因式，故可分解成___________________2．請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）（3）b+a=__________（a+b）（4）_________（5）_________（6）_________（7）__________（8）________3．一般地，關于冪的指數與底數的符號有如下規(guī)律（填“”或“—”）：例1例2把下列各式分解因式:（1）（2）（3）變式訓練1.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解中正確的是（）B.C.D.3.用提公因式法將下列各式分解因式（1）(2)（3）(4)(5)先分解因式，再計算求值，其中拓展訓練1．若，則_______________2.長，寬分別為，的矩形，周長為14，面積為10，則的值為_________3．三角形三邊長，，滿足，試判斷這個三角形的形狀編號：№13班級小組姓名小組評價教師評價3、運用公式法（一）學習目標：（1）了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用平方差公式進行因式分解；本節(jié)重難點：用平方差公式進行因式分解中考考點：正向、逆向運用平方差公式。預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P54~P55的內容：1.平方差公式字母表示:.2.結構特征：項數、次數、系數、符號活動內容：填空：（1）（x+3）（x–3）=；（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=．根據上面式子填空：（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．結論：a2–b2=（a+b）（a–b）平方差公式特點：系數能平方，指數要成雙，減號在中央例1：把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–變式訓練：（1）（2）例2、將下列各式因式分解：（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x變式訓練：（1）（2）注意：1、平方差公式運用的條件：（1）二項式（2）兩項的符號相反（3）每項都能化成平方的形式2、公式中的a和b可以是單項式，也可以是多項式3、各項都有公因式，一般先提公因式。例3：已知n是整數，證明：能被8整除。拓展訓練：1、計算：2、分解因式：3、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。編號：№14班級小組姓名小組評價教師評價3、運用公式法（二）學習目標：（1）了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用完全平方公式進行因式分解；（3）清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式本節(jié)重難點：用完全平方公式進行因式分解綜合應用提公因式法和公式法分解因式中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P57~P58的內容：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子稱為3.結構特征：項數、次數、系數、符號填空：（1）（a+b）（a-b）=；（2）（a+b）2=；（3）（a–b）2=；根據上面式子填空：（1）a2–b2=；（2）a2–2ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；結論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式．a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。例1：把下列各式因式分解：（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2（3）m2–（4）例2、將下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例3：分解因式（1） （2）（3） （4）點撥：把 分解因式時：1、如果常數項q是正數，那么把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項系數P的符號相同2、如果常數項q是負數，那么把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數P的符號相同3、對于分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等于一次項的系數P變式練習：（1） （2）（3）借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。拓展訓練：若把代數式化為的形式，其中m,k為常數，求m+k的值已知，求x,y的值當x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少？編號：№15班級小組姓名小組評價教師評價回顧與思考學習目標：（1）提高因式分解的基本運算技能（2）能熟練進行因式分解方法的綜合運用．學習重難點:幾種因式分解方法的綜合運用．學習準備：1、把一個多項式化成的形式，叫做把這個多項式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應把握如下特點：（1）結果一定是的形式；（2）每個因式都是；（3）各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關系。3、分解因式常用的方法有：（1）提公因式法：（2）應用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：（3）分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步驟：（1）首先考慮提取，然后再考慮套公式；（2）對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解；（3）對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式；（4）超過三項的多項式考慮分組分解；（5）分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、下列哪些式子的變形是因式分解？（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）（2）x（3x+2y）=3x2+2xy（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式分解因式：（1）7x2–63（2）（x+y）2–14（x+y）+49（3）（4）（a2+4）2–16a2（5） （6）（7）（8）想一想計算：1、32004–320032、（–2）101+（–2）1003、已知，求的值．例1：把下列各式因式分解(分組后能提公因式)（1）a2-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運算律（如加法交換律、分配律）在因式分解中起著重要的作用本章知識整理總結：編號：№16班級小組姓名小組評價教師評價第三章分式1、分式（一）學習目標：1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別2、體會分式的意義，進一步發(fā)展符號感。本節(jié)重難點：分式的概念及分式在什么條件下有意義中考考點：分式的概念及分式有意義的條件預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P65~P67的內容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分式的概念:.2.分式有意義的條件：.【引例】問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務，原計劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問題中有哪些等量關系？（2）如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要個月，實際完成一期工程用了個月。根據題意，可得方程．問題情景（2）：正n邊形的每個內角為度。問題情景（3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？分式的概念：分式有意義的條件：分式無意義的條件：注：1、整式和分式統(tǒng)稱為有理式2、分式，條件是A=0,B0例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例2：根據要求，解答下列各題（1）當x為何值時，分式無意義？（2）當x為何值時，分式有意義？（3）x為何值時，分式的值為0？變式訓練：已知分式，當x取什么值時：（1）分式有意義；（2）分式值為0？拓展訓練1、若分式的值是零，求a的值。2、若分式的值為負，求a的取值范圍。編號：№17班級小組姓名小組評價教師評價2、分式（二）學習目標：1、掌握分式的基本性質和分式的約分；2、掌握分式的符號法則本節(jié)重難點：分式的基本性質和分式的約分；中考考點：分式的基本性質和分式的約分；預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P68~P70的內容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分式的基本性質:.2.什么叫分式的約分?根據是什么？3.什么是最簡分式?4.分式的符號法則？引例：問題：的依據是什么？你認為分式與相等嗎？與呢？引出分式的基本性質：式子表示：【例1】下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?（1）（2）例2、化簡下列分式：（1）（2）分式的約分：注意事項：在應用分式的基本性質時，分式的分子與分母應同時乘以或除以同一個公因式。變式練習：1．填空（1）（2）2．化簡（1）（2）3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是整數：4、不改變分式的值，把分式分子和分母的系數化為整數：最簡分式的概念：想一想：（1）（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變能力提高題：1、已知的值2、已知x:y:z=3:4:6，求分式的值3、已知的值編號：№18班級小組姓名小組評價教師評價§3.3分式的加減法（1）學習目標1.經歷探索分式加減運算法則，理解其算理；2.會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數化歸能力；3.能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。學習重點：分式的加減運算；學習難點：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。預習設計：1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為±=______．2．填空：(1)=____．3．把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式叫做________．4．三個分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，則它們的最簡公分母是______．1.創(chuàng)設情景，導出問題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？（2）她走哪條路花費時間少？少用多長時間？2.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律討論：（1）同分母的分數如何加減？（2）你認為應等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？???歸納：與同分母分數加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母，把分子。3.練習鞏固，促進遷移做一做：想一想：（1）異分母的分數如何加減？（2）比如應該怎樣計算？類比異分母分數的加減運算，學生容易想到，解決異分母分式的加減問題，其關鍵是化異分母分式為分式的過程。議一議：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。????????你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱）作為它們的共同分母。用一用：請你計算一下本課開始的行程問題中的分式的加減式。4.練習鞏固，促進遷移變式訓練：1．下列計算正確的是（）2．下面各運算結果正確的是（）3．下列各式計算正確的是（）4．計算，正確的結果是（）拓展練習：計算：（1）編號：№19班級小組姓名小組評價教師評價§3.3分式的加減法（2）學習目標：1.知識與技能：（1）異分母分式加減法的法則（2）分式的通分（3）經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)學習學習中轉化未知問題為已知問題的能力。（4）進一步通過實例發(fā)展學生的符號感。2.過程與方法：通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知識經驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結合辦法。3.情感與態(tài)度：（1）在學生已有數學經驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。（2）提高學生“用數學”意識。學習重點：通分學習難點：混合運算預習作業(yè)：1．什么叫通分？2．通分的關鍵是什么？3．什么叫最簡公分母？4．通分的作用是什么？2、3、4、5、學習過程：1.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律做一做：嘗試完成下列各題：與異分母分數加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。2.鞏固應用。例2變式練習：通分（1）（2）（3）；（4）；（5）拓展練習例3分式的混合運算分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式.（1）[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊..解：（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解：鞏固練習計算(1)（2）（3）拓展練習（2）計算，并求出當-1的值.（3）編號：№20班級小組姓名小組評價教師評價§3.4分式方程（1）學習目標：通過對實際問題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，歸納分式方程的概念。在活動中培養(yǎng)學生樂于探究合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。學習重點：根據實際問題中的數量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學習難點：根據實際問題中的數量關系列出分式方程。學習過程：問題1：某市從今年1月1日起調整居民用水價格,每立方米水費上漲0.4元.小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費是25元.如果設去年每立方米水費為x元。那么今年每立方米水費為_________元。小麗家去年12月的用水量是_________立方米。今年7月份的用水量是____________立方米問題2：有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏，已知第一塊的小麥實驗田每公頃的產量比第二塊少3000㎏，如何設未知數列方程？問：（1）如果設第一塊小麥實驗田的每公頃的產量為x㎏,那么第二塊實驗田每公頃的產量為_______㎏.（2）第一塊試驗田有__________公頃？第二塊試驗田有__________公頃？(3）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎？第一塊試驗田面積=第二塊試驗田面積(4）、你能根據面積相等列出方程嗎？問題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600km普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間？1）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎？2）、你能根據等量關系列出分式方程嗎？解：設走高速公路需時間x小時，可列方程，比較左右兩邊的方程,有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習1：下列各式中，是分式方程的是()A.x+y=5 B.C. D.=0練習2：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設第一次捐款的人數為x人，那么你能列出分式方程嗎？練習3：中國2002年吸收外國的投資總額達530億美員元，比上一年增加了13%，設2001年我國吸收外國的投資為x億美元，請你寫出x滿足的方程式？積累與總結：什么是分式方程？注意掌握列分式方程的基本步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數量關系和相等關系。二設：設未知數。三列：列代數式，列方程。編號：№21班級小組姓名小組評價教師評價§3.4分式方程（2）學習目標1．經歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性;2.經歷“求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。學習重點：分式方程的解法.學習難點：解分式方程要驗根學習目標復習舊知1、分式方程的概念2、辨別下列方程是什么方程和二.講授新知你能設法求出分式方程的解嗎？解方程解：方程兩邊都乘以6，得3（3x-1）=12-(x-2)解這個方程，得x=三.例題學習仿上例完成例1.解方程：解：方程兩邊都乘以2x，得960－600=90x解這個方程，得x=4檢驗：將x=4代入原方程，得左邊=45=右邊所以，x=4是原方程的根。例2.解方程解:檢驗：在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。產生增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。因為解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。想一想:解分式方程一般需要經過哪幾個步驟？變式訓練：1.解方程：（1）（2）（3）（4）（5）2.若方程會產生增根，試求k的值積累與總結：1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？2.在本節(jié)課的學習過程中，你有什么感編號：№22班級小組姓名小組評價教師評價§3.4分式方程（3）學習目標：（一）學習知識點1、用分式方程的數學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.3、經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣.學習重點：1.審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數學模型.2.根據實際意義檢驗解的合理性.學習難點尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法.學習過程：Ⅰ.提出問題，引入新課前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數學模型，并且學會了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.（1）你能找出這一情境的等量關系嗎？（2）根據這一情境，你能提出哪些問題？（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？解法一：設每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據題意得方程，解法二：設第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據題意得方程，例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？解：設軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據題意得方程，圖3－4活動與探究：1、如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學.已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。3、輪船順水航行40千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間相同，若水流的速度為3千米/時求輪船在靜水中的速度？積累與總結：1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數學實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數學模型，關鍵則在于審清題意，找出題中的等量關系，找到它就為列方程指明了方向.2、列分式方程解應用題的一般步驟：（1）審清題意，找出等量關系；（2）設出__________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）檢驗，既要驗證是否是原方程的的根，又要驗證是否符合題意；（6）寫出答案。編號：№23班級小組姓名小組評價教師評價第三章分式回顧與思考學習目標（一）知識與技能目標使學生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內容．使學生在掌握通分、約分的基礎上進一步掌握分式的四則運算法則及它們之間的內在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運算的基礎上，進一步熟悉掌握分式方程的解法及其應用．（二）過程與方法目標在學生掌握基本概念、基本方法的基礎上將知識融匯貫通，進行一些提高訓練．（三）情感與價值目標培養(yǎng)學生對知識綜合掌握、綜合運用的能力,提高學生的運算能力．培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。學習重點：(1)熟練而準確地掌握分式四則運算．(2)熟練掌握分式方程的解法及應用．學習難點：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的應用。預習作業(yè)：1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.6.分式方程：（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。（注：分式方程的兩邊必須是_____）(2)在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做方程的_______(3)解分式方程的思想：把分式方程轉化為_______.(4)解分式方程的一般步驟①把方程兩邊都乘以_________，化成整式方程。②解這個______方程。③檢驗：把整式方程的根代入________,若使最簡公分母的值為_____,則這個根是原方程的______,必須舍去，若_________不等于零，則它是________.（5）列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題類似，解題時應抓住“找等量關系，恰當設未知數，確定主要等量關系，用含未知數的分式或整式表示未知量”等關鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進行求解。學習過程(一)總結知識體系要求學生讀教材P95的回顧與思考，在讀書時思考討論：1．這一章學習中要掌握哪些內容，有哪些知識點？2．這一章中每一節(jié)學習的內容間有什么內在聯(lián)系？在學生討論后，教師歸納總結出：（1)分式的定義、性質、運算：2）分式方程：1.弄清分式有意義,無意義和值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零;無意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個條件是做分式題很重要的一點.例1、在分式中，當x為何值時，分式有意義？分式的值為零？解：總結：（1）分式的分子、分母滿足什么條件試，分式的值為零？（）(2)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式有意義？()(3)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式的值為正？()2.分式基本性質的靈活應用利用分式的基本性質熟練進行約分和通分,這是分式運算的基礎,利用分式的基本性質時,要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.例2、化簡的結果是（ ）A． B． C． D．總結：分式的基本性質是一切分式運算的基礎,分子與分母只能同乘以(或除以)同一個不等于零的整式,而不能同時加上(或減去)同一個整式.3.會進行分式的四則運算分式的四則運算主要出現(xiàn)在化簡中,與通分、約分、分式的基本性質聯(lián)合,要保證最后結果為最簡分式.例3、化簡，其結果是（）A． B． C． D．總結：本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運算，要注意運算順序。先乘除后加減，有括號先算括號里的或按照乘法的分配律去括號。例4、先化簡，再求值，其中=3．總結：分式的化簡要保證最后結果為最簡分式.4.分式方程例5、解下列方程：（1）=1；（2）=3?？偨Y：注意分式方程最后要驗根。變式訓練：若關于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-1例6、有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg，根據題意，可得方程（）變式訓練：1.在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數．2.懷化市某鄉(xiāng)積極響應黨中央提出的“建設社會主義新農村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．編號：№24班級小組姓名小組評價教師評價$4.1線段的比(一)學習目標1.知道線段比的概念.2.會計算兩條線段的比.學習重點會求兩條線段的比.學習難點會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一.一、預習感知1、兩個數相除又叫兩個數的比，可以表示為分數或分式的形式，比如：記作，52記作，0.52記作，50.2記作。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺為1：500的大路中學規(guī)劃圖上側得主教學樓到校門的距離是24cm，則他們的實際距離為m。4、在比例尺為1：500的大路中學規(guī)劃圖上側得校園東西墻之間的實際距離是200m，則他們在規(guī)劃圖中的距離為cm。二、探究活動1、自主探究·解決問題（1）如圖，矩形ABCD為大路中學校園規(guī)劃簡圖，如果把校園的長和寬分別看成圖中所示的兩條線段AB和AD，那么這兩條線段的長度比是多少？（2）已知校園實際的寬AD是180m，學校實際的長是。2、師生探究·合作交流如果使用