山西省呂梁市蘊(yùn)華國際雙語學(xué)校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

山西省呂梁市蘊(yùn)華國際雙語學(xué)校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程組時(shí)，某同學(xué)把c看錯(cuò)后得到，而正確的解是，那么a，b，c的值是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝2 B．a(chǎn)，b，c的值不能確定C．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2 D．a(chǎn)，b不能確定，c＝－22．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(在允許掛物重量范圍內(nèi))，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是()x012345y1010.51111.51212.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長度為10cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為14cm3．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a∥b的條件的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④4．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．55．已知，則下列不等式變形正確的是()A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐標(biāo)為（）A．(2020，1) B．(2020，0) C．(1010，1) D．(1010，0)7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．64的算術(shù)平方根是4C． D．，則x＝18．下列計(jì)算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．10．已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，已知∠A=60°，下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°12．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖：已知：a∥b，∠1=80°，則∠2=______.14．方程的解是______.15．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．16．點(diǎn)P在第四象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．17．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，∠BOE=83°，求∠AOF的度數(shù)．19．（5分）根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D．（2）寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角．（寫兩個(gè)即可）（3）寫出圖中∠O相等的角．（寫兩個(gè)即可）20．（8分）瀘西某著名風(fēng)景旅游景點(diǎn)于5月1日前后相繼開放，為了更好的吸引游客前去游覽，某景點(diǎn)給出團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票（元）13元11元9元今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？21．（10分）計(jì)算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|22．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．(1)求∠ECF的度數(shù)；(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2+=0，（1）求A．B．C的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題意把代入，把代入，即可解出a，b，c的值【詳解】把代入，把代入得，解得a＝4，b＝5，c＝－2，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知2、D【解析】

根據(jù)時(shí)，y的值可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)函數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)x與y之間對應(yīng)關(guān)系的變化可判斷選項(xiàng)C、D．【詳解】時(shí)，彈簧不掛重物時(shí)的長度為，則選項(xiàng)A正確y是隨x的變化而變化的x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，則選項(xiàng)B正確當(dāng)物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加的長度為，則選項(xiàng)C正確設(shè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為則解得，則選項(xiàng)D不正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，掌握理解函數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、C【解析】①∠1=∠5，能判定a∥b，②∠4=∠7，不能判定a∥b，③∠2+∠3=180°，不能判定a∥b，④∠3=∠5，能判定a∥b.綜上所述，能判定a∥b的是①④．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．【詳解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式組的解集為：-2<x<3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．5、B【解析】

根據(jù)不等式基本性質(zhì)求解即可：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號方向改變；【詳解】A選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)乘，不等號方向改變，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)加2，不等號方向不變，故B正確；C選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)除以3，不等號方向不變，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)乘，正負(fù)未知，故不等號方向不確定，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式性質(zhì)．掌握不等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵．6、D【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次；由A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)…可得到以下規(guī)律，A4n(2n，1)(n為不為0的自然數(shù))，從而求解．【詳解】由圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2020＝505×4，故A2020的縱坐標(biāo)與A4的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)…，可得到規(guī)律A4n(2n，1)(n為不為0的自然數(shù))，當(dāng)n＝505時(shí)，A2020(1010，0)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律的尋找總結(jié)，解題關(guān)鍵是利用已知條件，歸納出一般規(guī)律，注意在找到規(guī)律后，建議再代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證7、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念對選項(xiàng)逐一判定即可．【詳解】A．，正確；B．64的算術(shù)平方根是8，錯(cuò)誤；C．，正確；D．，則x＝1，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算數(shù)平方根，立方根的概念，理解概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

利用同底數(shù)冪相乘、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整式的除法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①，故①錯(cuò)誤；②和不是同類項(xiàng)，不能合并，故②錯(cuò)誤；③，故③錯(cuò)誤；④，故④正確；⑤，故⑤錯(cuò)誤；⑥，故⑥錯(cuò)誤；只有1正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的除法等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.10、B【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【詳解】解：①x?2＝是分式方程，故①錯(cuò)誤；

②1.3x=1，即1.3x-1=1，符合一元一次方程的定義．故②正確；

③＝5x+1，即9x+2=1，符合一元一次方程的定義．故③正確；

④x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④錯(cuò)誤；

⑤x=6，即x-6=1，符合一元一次方程的定義．故⑤正確；

⑥x+2y=1中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥錯(cuò)誤．

綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、B、C不能判定任何直線平行；當(dāng)∠AFC=60°時(shí)，符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．12、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等和鄰補(bǔ)角的定義求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=80°．∴∠2=180°-∠3=100°．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義．14、3.【解析】

按照移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴，∴x=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．15、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說明化簡合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.【詳解】解:∵點(diǎn)P在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣3）.

故答案為:（2，﹣3）.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.17、55°【解析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF,∠DEF＝∠CDE.先根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABE＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，進(jìn)而求得∠E的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF,∠DEF＝∠CDE.∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.故答案為55°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確做出輔助線是解題的關(guān)鍵．本題也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、76°．【解析】

直接利用角平分線的定義得出∠BOC=2∠BOE=166°，進(jìn)而得出∠AOC=14°，再根據(jù)已知得出∠COF=90°，利用∠AOF=∠COF－∠AOC即可得出答案．【詳解】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=83°，（已知）∴∠BOC=2∠BOE=2×83°=166°，（角平分線的定義）.∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC=180°－∠BOC=180°－166°=14°，（鄰補(bǔ)角的定義）∵OF⊥CD，（已知）∴∠COF=90°．（垂直的定義）∴∠AOF=∠COF－∠AOC=90°﹣14°=76°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確熟練的把握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．19、（1）畫圖見解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的畫法畫圖即可；（2）直接利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合互補(bǔ)的定義得出答案；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．試題解析：（1）如圖所示：PC，PD，即為所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°與∠CPD互補(bǔ)的角有：∠ODP，∠PCO；故答案為∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案為∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．20、（1）乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；（2）甲旅行團(tuán)有36人，乙旅行團(tuán)有84人.【解析】

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，若乙團(tuán)人數(shù)也少于50人，則甲乙分別購票所需的錢數(shù)＜100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；（2）本題中的相等關(guān)系是“分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，據(jù)此列方程組求解即可.【詳解】解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)也少于50人，因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于1300，又因?yàn)榉謩e購票，兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，所以可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；（2）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，解得：x=156(不合題意舍去)，②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，，解得.答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有36人、84人.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，全面分析、合理分類，謹(jǐn)慎作答.21、．【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝3﹣4×+﹣1＝3﹣2+﹣1＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）70°；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：∠APC=2∠AFC．（3）70°.【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ACD=120°，再根據(jù)CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP，即可得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AP