陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題含解析

陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解是（）A． B． C． D．2．如圖數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．若是完全平方式，則m的值為A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－24．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a(chǎn)2+4=（a+2）2-45．已知a，b，c是三條直線，下列結(jié)論正確的是（）A．若a∥b，b∥c，則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b，b⊥c，則a∥c D．若a⊥b，b∥c，則a∥c6．已知,則a+b等于()A．2 B． C．3 D．17．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°8．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．下列各方程哪個(gè)是二元一次方程（）A．8x－y＝y(tǒng) B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．10．下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)元，主樓梯道寬米，其側(cè)面如圖所示，則至少需要購(gòu)買地毯_______平方米，花費(fèi)_______元.12．計(jì)算：（x-1）（x+3）=____．13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．14．如圖，要使AD∥BC，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是________

．（只需寫出一種情況）15．2020年2月21日，國(guó)家衛(wèi)生健康委決定將“新型冠狀病毒肺炎”英文名稱修訂為“”，新型冠狀病毒的直徑約，用科學(xué)記數(shù)法表示為________.16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園.如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是____，因變量是______；（2）小明家到濱海公園的路程為____km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為____h；（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；（6）小明從家到中心書城時(shí)，他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.18．（8分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且滿足.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接得．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積；（2）若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)，使四邊形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接.請(qǐng)畫出圖形，寫出的數(shù)量關(guān)系并證明．19．（8分）閱讀下列文字，并完成證明；已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；證明：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（兩直線平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝（）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）20．（8分）利用若干塊圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片可以拼出一些新的長(zhǎng)方形，并用不同的方法計(jì)算它的面積，從而得到相應(yīng)的等式．計(jì)算圖②的面積可以得到等式．①②（1）計(jì)算圖③的面積，可以得到等式__________；③（2）在虛線框中用圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片若干塊（每種至少用一次），拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并把二次三項(xiàng)式分解因式．_______________________；（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（），觀察圖形，指出以下關(guān)系式正確的有__________個(gè)．（a）（b）（c）（d）21．（8分）如圖，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x與y的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．23．（10分）我們?cè)诮忸}時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到“數(shù)的平方”，那么你有簡(jiǎn)便方法嗎？這里，我們以“兩位數(shù)的平方”為例，請(qǐng)觀察下列各式的規(guī)律，回答問題：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律填空：____________；我們知道，任何一個(gè)兩位數(shù)個(gè)數(shù)上數(shù)字n十位上的數(shù)字為都可以表示為，根據(jù)上述規(guī)律寫出：______，并用所學(xué)知識(shí)說明你的結(jié)論的正確性．24．（12分）根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：（1）若，，求的值．（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．詳解：，

①+②得，2x=12，解得x=6；

把x=6代入②得，6-y=2，解得y=1．

故此方程組的解為．

故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：從數(shù)軸可知：P點(diǎn)表示數(shù)在2和3之間靠近3，

A、2＜＜3靠近3，故本選項(xiàng)符合題意；

B、2＜＜3靠近2，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2＜＜3，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、1＜＜2，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系．關(guān)鍵是明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，估計(jì)無理數(shù)的取值范圍．3、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)完全平方公式的乘積的二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】∵∴解得m=-2或m=4故選D【點(diǎn)睛】熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．5、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定定理及性質(zhì)定理與垂直的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析，即可找到答案．【詳解】解：A、根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，即可推出本選項(xiàng)正確，所以A正確，B、根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，即可推出a∥c，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理及性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理并做到熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

由①＋②得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3，故選C．7、C【解析】

解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故選：C．8、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．9、A【解析】分析：根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，方程是二元一次方程，所以可以選A；B選項(xiàng)中，方程是二元二次方程，所以不能選B；C選項(xiàng)中，方程是二元二次方程，所以不能選C；D選項(xiàng)中，方程是分式方程，所以不能選D.點(diǎn)睛：熟悉二元一次方程的定義：“含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程”是本題解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

觀察四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】A.是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C.是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)；理解無理數(shù)的概念，同時(shí)要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16.8504【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，可求得地毯的長(zhǎng)度，進(jìn)而再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎分別向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為5.8米，2.6米，∴地毯的長(zhǎng)度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，∴買地毯至少需要16.8×30=504元．故答案為16.8，504.【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．12、x2+2x-1【解析】

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．依此計(jì)算即可求解．【詳解】（x-1）（x+1）=x2+1x-x-1=x2+2x-1．故答案為x2+2x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．13、（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．【解析】

點(diǎn)B在x軸上時(shí)，利用三角形的面積求出BC的長(zhǎng)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊與右邊兩種情況寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)B在y軸上時(shí)，利用三角形的面積求出AB的長(zhǎng)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)B在x軸上時(shí)，BC＝10×2÷4＝5，3﹣5＝﹣2，3+5＝8，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0）；點(diǎn)B在y軸上時(shí)，AB＝10×2÷3＝，4﹣＝﹣，4+＝，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣），（0，）．綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．故答案為：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，注意點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊與右邊.14、∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°【解析】可以添加條件為：∠1=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得到AD∥BC；或添加∠DAB+∠B=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC；或添加∠D+∠DCB=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC.故答案為∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°.15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：∵1nm=1×10-9m∴60nm=6×10-1m．故答案為：6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題也考查了納米與米之間的單位換算：1nm=1×10-9m．16、（2016，0）【解析】

觀察動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)圖象可知，運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)在x軸上，比較其橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等，∵2016為偶數(shù)，∴運(yùn)動(dòng)2016次后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2016，0）．故答案為（2016，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及數(shù)的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等”這已變化規(guī)律．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)可先看求什么，根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡(jiǎn)化很多．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）t，s；（2）30，1.7；（3）2.5；（4）2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）12，30，；（6）s=15t（0≤t≤0.8）.【解析】

（1）根據(jù)圖象進(jìn)行判斷，即可得出自變量與因變量；（2）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即可得到路程與時(shí)間；（3）根據(jù)梯形即可得到爸爸駕車出發(fā)的時(shí)間；（4）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的實(shí)際意義；（5）根據(jù)相應(yīng)的路程除以時(shí)間，即可得出速度；（6）根據(jù)小明從家到中心書城時(shí)的速度，即可得到離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式．【詳解】（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，故答案為t，s；（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為2.5-0.8=1.7（h）；故答案為30，1.7；（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；故答案為2.5；（4）由圖可得，A點(diǎn)表示2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；故答案為2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為=12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為=30km/h；爸爸駕車經(jīng)過h追上小明；故答案為12，30，h；（6）小明從家到中心書城時(shí)，他的速度為（km/h），∴他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=15t（0≤t≤0.8），故答案為s=15t（0≤t≤0.8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．18、（1），，8；（2）或或或；（3）當(dāng)點(diǎn)在上，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，．畫圖及證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由平移可得點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，即可知答案；（2）分點(diǎn)M在x軸和y軸上兩種情況，設(shè)出坐標(biāo)，根據(jù)S△ACM＝S四邊形ABDC列出方程求解可得；（3）分當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上、和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別作平行線即可求解．【詳解】（1）由，得：．所以，，，，，，四邊形；（2）①在軸上，設(shè)坐標(biāo)為，，，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②在軸上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或；（3）當(dāng)點(diǎn)在上，如圖1，；理由如下：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，，理由如下：過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，．當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3：，理由如下：過點(diǎn)作；則，．【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得四點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGF；∠4；等量代換【解析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G∵∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的長(zhǎng)方形見解析，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式；（2）找規(guī)律，根據(jù)二次三項(xiàng)式畫出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件，再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式分解因式；（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè)．【詳解】解：（1）圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的長(zhǎng)方形如圖，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）（a）∵1xy=m2-n2，∴xy=，正確；（b）正確；

（c）∵x+y=m，x-y=n，

∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，

∴正確；

（d）x2+y2＝(x?y)2+2xy＝n2+2×=，正確；

故正確的有1個(gè)，故答案為1．故答案為（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab