上海市延安實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

上海市延安實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的一個(gè)解，則的符號(hào)為（）A．a(chǎn),b同號(hào) B．a(chǎn),b異號(hào)C．a(chǎn),b可能同號(hào)可能異號(hào) D．2．下列各數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（），，，，－，，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－34．下列各數(shù)：0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列說法，其中錯(cuò)誤的有()①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同位角相等；④垂線段最短：⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，平行和垂直⑥過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o7．已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．證明：如圖，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）②∴∠AFB＝90°（等量代換）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）橫線處應(yīng)填寫的過程，順序正確的是（）A．⑤③①②④ B．③④①②⑤ C．⑤④③①② D．⑤②④8．某種導(dǎo)火線的燃燒速度是0.82厘米/秒，爆破員跑開的速度是5米/秒，為在點(diǎn)火后使爆破員跑到150米以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火線的長至少為（）A．22厘米 B．23厘米 C．24厘米 D．25厘米9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），…，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)10．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．a(chǎn)＞b D．7a－7b＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．12．計(jì)算的結(jié)果是________.13．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積為10，滿足上述條件的點(diǎn)共有______個(gè)14．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．15．若9a2+ka+1是一個(gè)完全平方式，則k＝______.16．已知點(diǎn)A(1，b-2)不在任何象限，則b=__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點(diǎn)作，垂足為；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)；（3）點(diǎn)到直線的距離是線段_______的長度．18．（8分）計(jì)算：（1）5+|-2018|-+（-1）2018；（2）-+|1-|19．（8分）已知：如圖，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，求證：BF⊥AC．請(qǐng)完成下面的證明的過程，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．證明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥（）∴∠BFG＝∠FBC（）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（）∴BF∥DE（）∴∠BFA＝（兩直線平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（）∴∠BFA＝90°（等量代換）∴BF⊥AC（垂直的定義）20．（8分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(dòng)（即：沿著長方形移動(dòng)一周）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（______）．（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．21．（8分）如圖:（1）寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);（2）畫出三角形ABC向下平移三個(gè)單位長度，向左平移一個(gè)單位長度后的圖形;（3）求出平移后三角形的面積.22．（10分）（知識(shí)生成）我們知道，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式.例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問題：⑴根據(jù)如圖，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：；⑵利用⑴中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，，則；⑶小明同學(xué)用如圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長方形，則x＋y＋z

=；（知識(shí)遷移）⑷類似地，用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．如圖表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)邊長為2的小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體．請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．23．（10分）利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以得出下面這個(gè)優(yōu)美的等式：；該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.⑴.請(qǐng)你證明這個(gè)等式；⑵.如果，請(qǐng)你求出的值.24．（12分）閱讀下列例題，并按要求回答問題：例：解方程．解：①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，，解得．所以原方程的解是或．（1）以上解方程的方法采用的數(shù)學(xué)思想是．（2）請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

x=a，y=b是方程2x+y=0的一個(gè)解（a≠0），則2a+b=0，從而判斷a，b符號(hào)之間的關(guān)系．【詳解】解：∵x=a

y=b是方程2x+y=0的一個(gè)解，∴2a+b=0，即b=-2a．又a≠0，∴a，b異號(hào)．故選B．【點(diǎn)睛】此題只需用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，即可判斷字母符號(hào)之間的關(guān)系．2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：是無理數(shù),是有理數(shù)，=2是有理數(shù)，=3是有理數(shù)，－是有理數(shù)，是無理數(shù)，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）是無理數(shù)；無理數(shù)共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵，即①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

結(jié)合有理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)的定義逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，=3是有理數(shù)，是無理數(shù)，=2是有理數(shù)，所以無理數(shù)有：0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．解此類問題時(shí)通常結(jié)合有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.5、C【解析】

依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)以及平行線的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角，故正確；③同位角不一定相等，故錯(cuò)誤；④垂線段最短，故正確；⑤在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交，故錯(cuò)誤；⑥過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交．6、D【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．7、A【解析】

先證CE∥BF得∠AOE=∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE=∠AFB=90°，利用平角定義得出∠AFC+∠2=90°，結(jié)合∠A+∠2=90°可以得出∠AFC=∠A，從而得證．【詳解】證明：如圖，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）③∵AF⊥CE（已知）①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）②∴∠AFB＝90°（等量代換）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用．8、D【解析】

設(shè)導(dǎo)火線的長至少為x，根據(jù)題意可得跑開時(shí)間要小于爆炸的時(shí)間，由此可列出代數(shù)式求解．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長為xcm，由題意得：x＞24.6故選：D．【點(diǎn)睛】讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式，仔細(xì)解答．9、D【解析】

通過圖象可知，當(dāng)跳到A2n時(shí)，坐標(biāo)為（n+1，n）可得.【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)A每跳兩次，縱坐標(biāo)增加1，A2、A4、A6、A8…各點(diǎn)坐標(biāo)依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

則A2n橫坐標(biāo)為：n+1，縱坐標(biāo)為n，

則A100坐標(biāo)為（51，50）.

故選D.【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時(shí)注意分別觀察橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．10、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．詳解：A．∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵a＜b，∴a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③④【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．12、－3【解析】

按照負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則分別計(jì)算后，進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：－3【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和有理數(shù)加減運(yùn)算的運(yùn)算法則，解答關(guān)鍵是按照法則進(jìn)行計(jì)算.13、1【解析】

設(shè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，然后利用x、y為整數(shù)求出方程的整數(shù)解，從而確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)閤、y為整數(shù)，所以，；，；，；，；，；，；，；，；所以這樣的點(diǎn)共有1個(gè)．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計(jì)算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．15、±1【解析】

完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，據(jù)此可得首末兩項(xiàng)是3a和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去3a和1的乘積的2倍．【詳解】解：∵9a2+ka+1=（3a）2+ka+12，

∴ka=±2×3a×1，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．16、1【解析】

根據(jù)“點(diǎn)A不在任何象限”可知，點(diǎn)A在坐標(biāo)軸，由此即可得．【詳解】由題意得：點(diǎn)在坐標(biāo)軸則解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析．（2）見解析．（3）．【解析】

（1）根據(jù)垂線的定義畫出直線AD即可；（2）根據(jù)平行線的定義畫出直線DE即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷即可．【詳解】（1）如圖，直線AD即為所求（2）如圖，直線DE即為所求（3）點(diǎn)到直線的距離是線段CD的長度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定及性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握垂線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）2022；（2）9+．【解析】

（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）5+|-2018|-+（-1）2018=5+2018-2+1=2022；（2）-+|1-|=7+3+-1=9+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、BC，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠DEA，垂直的定義．【解析】

先根據(jù)得出，故可得出，由可得出，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠BFG＝∠FBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（等量代換）∴BF∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠BFA＝∠DEA（兩直線平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（垂直的定義）∴∠BFA＝90°（等量代換）∴BF⊥AC（垂直的定義）.故答案為：，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，垂直的定義．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）（4，6）（2）（4,4）（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間4.5秒或7.5秒【解析】

(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)易得點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上.(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有兩種情況，分情況討論計(jì)算即可.【詳解】解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上，描點(diǎn)如圖．(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋5＝9(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋6＋4＋1＝15(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了7.5秒．綜上所述，點(diǎn)P移動(dòng)了4.5秒或7.5秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查的點(diǎn)在坐標(biāo)系中移動(dòng)的規(guī)律，熟練掌握規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）A（1，5），B（-5，-2），C（7，2）；（2）見解析；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)按要求畫出平移后的三角形即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）A（1，5），B（-5，-2），C（7，2）；（2）如圖所示：△A?B?C?，即為所求；（3）△A?B?C?的面積為：12×7-×6×3-×14×4-×7×6=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22、⑴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；⑵90；⑶12；⑷x3-4x=x(x-2)(x-2)．【解析】

（1）依據(jù)正方形的面積=（a+b+c）2；正方形的面積=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；

（2）依據(jù)a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而(2a+b)(a+3b)=2a2+6ab+3b2，即可得到x，y，z的值．

（4）根據(jù)原幾何體的體積=新幾何體的體積，列式可得結(jié)論．【詳解】（1）由圖2得：正方形