四川省成都嘉祥外國語學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題含解析

四川省成都嘉祥外國語學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，給出下列四個條件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④2．下列解方程過程中，變形正確的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由x4+1=C．由3-x-12=0，得6-x+1=0 D．3．如圖，a∥b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝44．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，無理數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．直角坐標系中，點P(2，﹣4)先向右平移4個單位后的坐標是()A．(2，0) B．(2，﹣8) C．(6，﹣4) D．(﹣2，﹣4)6．下列四個選項中，與是對頂角的是（

）A． B． C． D．7．已知m，n為實數(shù)且滿足m2+n2＝0，則點P（m，n）必在（）A．原點上 B．x軸的正半軸C．x軸的負半軸 D．y軸的正半軸8．已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，則a的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±29．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．(x+y)(-x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(-x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)10．下列說法：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中錯誤的有()A．①②B．①③C．②④D．③④11．點P為直線l外一點，A，B，C為直線l上三點，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，則點P到直線l的距離為（）A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm12．不等式2x-4≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根為_____．14．如圖，圖中,∠B的同旁內(nèi)角除了∠A還有_____________________.15．已知，，則______.16．若的乘積中不含項，則的值是__________．17．若(x-1)3=-8，則x=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖：(1)畫出圖中△ABC的高AD(標注出點D的位置);(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1=cm,AC與A1C1的關(guān)系是:.19．（5分）解不等式:20．（8分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)試說明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．21．（10分）已知：如圖，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度數(shù)22．（10分）已知多項式x﹣1與x2+ax﹣b的乘積中不含有一次項和二次項，求常數(shù)a，b的值．23．（12分）如圖，ACB和DCE均為等腰直角三角形，且ACBDCE90，點A，D，E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高，連接BE.（1）求證：ADCBEC.（2）求AEB的度數(shù).（3）試探究線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被一直線所截，故可按同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行補充條件．【詳解】解：①∠BAC=∠DCA，可得到AB∥CD，不能判斷AD與BC平行，故錯誤；

②∠DAC=∠BCA，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故正確；

③∠ABD=∠CDB，可得到AB∥CD，不能判斷AD與BC平行，故錯誤；

④∠ADB=∠CBD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故正確，

故選：C．【點睛】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．2、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】解：A、錯誤，等式兩邊同時加1，得5x=3+1；B、錯誤，把方程中分母的小數(shù)化為整數(shù)，得x4C、正確，符合等式的性質(zhì)；D、錯誤，方程兩邊同時乘以6，得2x－3x=6；故選C.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

由a∥b，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠1＝∠2，結(jié)合對頂角相等可得出∠2＝∠1．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠2，∴∠2＝∠1．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，0.2020020002…是無理數(shù)，-=-6，=是有理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的判斷，算術(shù)平方根和立方根的計算，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標加列式計算即可得解．【詳解】解：點P(2，-4)先向右平移4個單位后的坐標是(2+4，-4)，即(6，-4)．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6、C【解析】

對頂角：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)對頂角的定義判斷．【詳解】對頂角：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線．Ａ：有相同的端點，不滿足兩邊互為反向延長線，錯誤；B：沒有共同端點，有一邊不滿足互為反向延長線，錯誤；C：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線，正確；D：有相同的端點，有一邊不滿足互為反向延長線，錯誤．故答案選：C．【點睛】本題考查對頂角的定義，理解對頂角的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可判斷出，都等于0，即可確定點的位置．【詳解】解：∵m，n為實數(shù)且滿足m2+n2＝0，∴m＝n＝0，即點在原點上．故選：A．【點睛】本題考查了點的位置的判斷及非負數(shù)的性質(zhì)，注意一個數(shù)的平方是非負數(shù)．8、A【解析】由題意得：，所以，a=3，故選A.9、D【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、(x+y)(-x-y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、(x-y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項正確．C、(-x+y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、(-x+y)(-x-y)符合平方差公式的特點，能用平方差公式進行計算，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：①對頂角相等，正確，是真命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；③相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；④同位角相等，錯誤，是假命題.故選D.11、D【解析】

根據(jù)點到直線距離的定義進行解答即可．【詳解】解：∵A、B、C為直線l上三點，PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，5cm＜7cm＜8cm，

∴根據(jù)垂線段最短得出P到直線l的距離是不大于5cm．

故選：D．【點睛】本題考查的是點到直線的距離，熟知直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

解：由2x-4≤0可得出2x≤4,進而得出x≤2.那么可以肯定的是該數(shù)值可以取到2，所以數(shù)軸上的2因為實心點，排除C和D．再看A，數(shù)軸表示的意思是X2,與所得的不符．故選B【點睛】本題考查不等式的計算，數(shù)軸的表示方法．簡單題．要求同學(xué)們熟悉不等式的計算，和數(shù)軸的表示．特別的，同學(xué)們要注意數(shù)軸上的有些點是否能取到，能取到的，用實心點表示，不能取到的，用空心點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±2【解析】

根據(jù)立方根的定義可知61的立方根是1，而1的平方根是±2，由此就求出了這個數(shù)的平方根．【詳解】解：∵1的立方等于61，∴61的立方根等于1．1的平方根是±2，故答案為±2．【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；3的平方根是3；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，3的立方根式3．14、∠ACB，∠ECB【解析】

解：∠B的同旁內(nèi)角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案為∠ACB，∠ECB．15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解．【詳解】解：∵∴故答案為：.【點睛】本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先用多項式乘以多項式法則展開，再由展開后不含x3項，得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x=mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x

∵展開后不含x3項，∴-2m-3=0，∴x=【點睛】本題考查多項式乘以多項式法則，一元一次方程的應(yīng)用．17、-1【解析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖（2）作圖（3）2，相等且平行【解析】

（1）過點A作AD⊥BC，交BC的延長線與點D，則線段AD即為△ABC的高；（2）過B、C分別做AD的平行線，并且在平行線上截取AA1=BB1=CC1=2cm，連接各點即可得到平移后的新圖形．（3）根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，可求BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等．【詳解】解：（1）如圖：AD即為所畫高；

（2）如圖：△A1B1C1即為所畫三角形；

（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等．

故答案為：2；平行．【點睛】本題考查的是平移變換作圖和平移的性質(zhì)，作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．19、x≥1.【解析】

先去分母，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得，6+2x-1≤3x，移項得，2x-3x≤1-6，合并同類項得．-x≤-1，系數(shù)化為1得，x≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）68°.【解析】試題分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得證；（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，結(jié)合DF∥BC即可求出結(jié)果．試題解析：（1）∵AC∥DE，∴∠1=∠C，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C，∴DF∥BC；（2）∵DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠EDA=∠EDF=68°，∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.21、85°，95°【解析】

如圖：由a∥b，可得：∠1＝∠5，∠4＝∠2＋∠5（兩直線平行，同位角相等）；又因為∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以可以求得∠3的度數(shù)．【詳解】∵a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，∴∠5＝∠1＝55°，∠4＝∠2＋∠5＝95°；∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠3＝85°．∴∠3＝85°，∠4＝95°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．還考查了鄰補角的定義．解題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)的同位角．22、a=1,b=-1.【解析】

先計算化簡()(),再根據(jù)不含有一次項和二次項，即可求出a,b的值.【詳解】()()=x3+ax2-bx-x2-ax+b=x3+(a-1)x2-(a+b)x+b∵不含有一次項和二次項∴a-1=0，a+b=0，∴a=1,b=-1.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則.23、（1）見解析；（2）90°；（3）AE=BE+2CM．【解析】

（1）首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC