濉溪縣2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

濉溪縣2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．下列等式由左邊向右邊的變形中，屬于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)3．等腰三角形的一個角為40°，則它的底角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．80°4．不等式在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．5．下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±26．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是()A． B．C． D．7．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正確的是()A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁8．下列計算正確的有（）①；②③；④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．若P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）10．已知是二元一次方程組的解，則2a+3b的值為（）A．-1 B．1 C．-5 D．511．課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對小亮說：如果我的位置用表示，小麗的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A． B． C． D．12．如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2.則下列說法正確的是A．點M在AB上B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn)D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠(yuǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．14．若關(guān)于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，則k＝________15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_______．16．已知x2＋x＝2020，則代數(shù)式(x＋2)(x－1)的值為_____________．17．二元一次方程2x+y=11的非負(fù)整數(shù)解有

____________個.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的．寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題．19．（5分）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是_______．20．（8分）已知方程組的解是一對正數(shù)，求的取值范圍．21．（10分）一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？22．（10分）化簡求值：(a+b)(2a-2b)-2(a+2b)2，其中a=2，b=-1.23．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可得．【詳解】均是無理數(shù)，均是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)有2個，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義、立方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，判斷求解．【詳解】解：A、右邊不是積的形式，故A錯誤；B、右邊不是積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、x2－9=(x+3)(x－3)，屬于因式分解．故選D．【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．3、C【解析】試題分析：三角形內(nèi)角和為180°，等腰三角形兩個底角相等，當(dāng)已知的40°角為底角時，頂角為100°；當(dāng)已知角為頂角時，底角為70°，所以選C考點：三角形內(nèi)角和，等腰三角形性質(zhì)點評：基礎(chǔ)題目，需掌握三角形內(nèi)角和和等腰三角形兩個底角相等，此題沒有明確該角是頂角還是底角，故有兩種情況，需要考生特別注意．4、A【解析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法可得不等式x＜1的解集在數(shù)軸上表示為，故選A.5、A【解析】

根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷:若一個正數(shù)的平方等于a,則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根【詳解】A：=2故B是錯誤C：=4故C、D都是錯誤所以本題答案應(yīng)為：A【點睛】算術(shù)平方根的定義是本題的考點，注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．6、A【解析】

根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、10x2-5x=5x(2x-1)是因式分解，故本選項正確；B、右邊不是整式積的形式，故本選項錯誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；D、右邊不是整式積的形式，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷．【詳解】甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說法正確，丁：∵0<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯誤；故選C.【點睛】此題考查絕對值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進行解答.8、A【解析】

根據(jù)完全平方和公式可對①進行判斷；根據(jù)完全平方差公式可對②③進行判斷；根據(jù)多項式乘多項式法則可對④進行判斷.【詳解】解：①∵，∴①錯誤；②∵，∴②錯誤；③∵，∴③錯誤；④∵，故④錯誤.故正確的有0個.故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式和多項式乘多項式法則，熟記法則和公式是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先判斷出點P的橫縱坐標(biāo)的符號，進而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點P的具體坐標(biāo)．【詳解】∵P在第二象限，∴點P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點P到x軸的距離是3，即點P的縱坐標(biāo)為3，到y(tǒng)軸的距離為4，即點P的橫坐標(biāo)為﹣4，∴點P的坐標(biāo)是（﹣4，3）．故選C．【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．10、D【解析】

已知方程組的解，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進行解答，求出a、b，代入代數(shù)式即可解答.【詳解】把代入二元一次方程組得：，解得：則2a+3b=2×1+3×1=1．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．11、C【解析】

以小明為原點建立平面直角坐標(biāo)系，即可知小亮的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，以小明為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則小亮的位置為.故答案為C【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示位置關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系.12、C【解析】分析：∵∠C=100°，∴AB＞AC.如圖，取BC的中點E，則BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE。由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD?！郃D的中點M在BE上，即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn)。故選C。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進行解答.14、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：k=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的形式及其特點：含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，α=1000，β=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為1．16、1【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后變形后代入求出即可．【詳解】(x+2)(x-1)＝x2-x+2x-2=x2+x-2∵x2＋x＝2020，∴原式=2020-2＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．17、6【解析】

將x看做已知數(shù)，表示出y，即可確定出方程的非負(fù)整數(shù)解．【詳解】由2x+y=11，得y=11?2x，當(dāng)x=0時，y=11；當(dāng)x=1時，y=9；當(dāng)x=2時，y=7；當(dāng)x=3時，y=5.當(dāng)x=4時，y=3.當(dāng)x=5時，y=1.共6組非負(fù)整數(shù)解.故答案為6.【點睛】考查二元一次方程的解，掌握非負(fù)整數(shù)解的概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、“五一”前同樣的電視每臺2500元，空調(diào)每臺3000元.【解析】試題分析：被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺優(yōu)惠400元，設(shè)“五一”前同樣的電視每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．試題解析：被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺優(yōu)惠400元，設(shè)“五一”前同樣的電視每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)題意得：解得：，則“五一”前同樣的電視每臺2500元，空調(diào)每臺3000元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用.19、這個三位數(shù)是718【解析】分析：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（1x-1）+10x+（2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解．解答：解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（1x-1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（1x-1）+10x+（2x+1），則100（1x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（1x-1）]=99，解得x=1．所以這個數(shù)是718．點評：本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解．20、【解析】

先解方程組，再由題意列不等式組可得答案．【詳解】解：①＋②得：把代入①得：解③得：解④得：不等式組的解是的取值范圍是．【點睛】本題考查的是二元一次方程組與一元一次不等式組聯(lián)系，掌握其解法是解題關(guān)鍵．21、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少．【解析】

（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用=3480元，由此可得出方程組求出解．（2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．由題意得解得答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元．（2）單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元．單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元．答：單獨請乙組需要的費用少．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未