新疆烏魯木齊市名校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題含解析

新疆烏魯木齊市名校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．30° D．35°2．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A'處，點B落在點B'處，若∠1=115°,則圖中∠2的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．x+2y2=C．ma+mb+mc=ma+b+c D．4．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m5．若x2+2(m+1)x+25是一個完全平方式，那么m的值（）A．4或-6 B．4 C．6或4 D．-66．天河區(qū)某中學(xué)組織師生共人參加社會實踐活動，有兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為人、人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種7．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）A．x+y=999119C．x+y=100099x+28y=999 D．8．林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去180元，其中上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)價打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，求上衣和褲子的標(biāo)價分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，則可列出方程組為A． B．C． D．9．如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）A．44cm2 B．36cm2 C．96cm2 D．84cm210．下列方程組中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．11．不等式x﹣2＞6x+24A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞5 D．x＜512．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(a，b)在第二象限，則點Q(5－a，－4b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個多項式與的積為，那么這個多項式為_______14．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，則ay＝_____．15．如圖，△ABC被撕去一角，經(jīng)度量得∠A=65°，∠B=24°，則△ABC的是____三角形（填“銳角”，“直角”或“16．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行使過程中，油箱的余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系如下表：（小時）0123（升）100928476由表格中與的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛______小時，油箱的余油量為40升.17．如圖5-2-14所示,在長方體中,與棱AA′平行的直線有_________,與棱AA′平行的面有_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果一個正數(shù)的兩個平方根是a+1和2a﹣22，求出這個正數(shù)的立方根．19．（5分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求m、n的值.20．（8分）如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將下面的解題過程填寫完整．解：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，（已知）∴∠CFE＝∠CDA=90°，（）∴AD∥，（）∴∠2=∠3，（）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，∴AC∥DG，（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°．21．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請問“五?一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？22．（10分）如圖，已知ED∥AC，∠EDF＝∠A，∠FDC＝30°．求∠B的度數(shù).23．（12分）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）．問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∠1與它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故選B2、A【解析】

根據(jù)∠1的度數(shù)，即可得到∠EFG=65°，∠EFB'=115°，進(jìn)而得到∠GFB'=115°-65°=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠FGB'=90°-50°=40°，最后根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)果．【詳解】如圖,∵∠1=115°，∴∠EFG=65°，由折疊可得,∠EFB′=∠EFB=115°，∴∠GFB′=115°?65°=50°，又∵∠B′=90°，∴∠FGB′=90°?50°=40°，∴∠2=40°，故選：A.【點睛】考查翻折變換（折疊問題），平行線的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒有把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒有把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法a×10n中數(shù)字a的絕對值1≤a＜10，小數(shù)點向左移動幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點向右移致動n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點需要向右移動6位才能變?yōu)?.56所以C正確．5、A【解析】

解：∵x2+2（m+1）x+25是一個完全平方式，∴△=b2-4ac=0，即：[2（m+1）]2-4×25=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-1，所以m的值為4或-1．故選A.6、C【解析】

解：設(shè)租用A車x輛，B車y輛，則由題意可知40x+50y=500，化簡為4x+5y=50，因此可知當(dāng)x=0時，y=10，符合題意；當(dāng)x=1時，y=，不符合題意；……當(dāng)x=5時，y=6，符合題意；……當(dāng)x=10時，y=2，符合題意．因此符合題意得可能情況有3種．故選：C【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用．7、D【解析】

設(shè)買甜果x個，買苦果y個，根據(jù)“甜果苦果買一千及甜果九個十一文，苦果七個四文錢，共九百九十九文錢”列出方程組即可.【詳解】由題意可得，x+y=100011故選D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．8、C【解析】【分析】上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)價打八五折，一件上衣和一條褲子，共用去180元可得方程0.9x+0.85y=180；上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，可得方程x+y=250，據(jù)此即可列得方程組.【詳解】上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，由題意則有，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

本題通過圖像發(fā)現(xiàn)小長方形和大長方形的長和寬的聯(lián)系從而列式，設(shè)長方形的長和寬為未知數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于x，y的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y-2y=6，即x-y=6，②①-②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=1．矩形ABCD面積=14×1=140（平方厘米），陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對圖表的閱讀理解能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.10、A【解析】

組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【詳解】A.符合二元一次方程組的定義；

B.第二個方程值的x2是二次的，故該選項錯誤

C.是分式，故該選項錯誤；

D.是分式，故該選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程組是“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案．11、A【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】去分母得：4x﹣8＞6x+2，移項、合并同類項，得：﹣2x＞10，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1．故選A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．12、D【解析】分析：根據(jù)點P(a，b)在第二象限，確定a，b的符號，從而得到5－a，－4b的符號，則可確定點Q所在的象限.詳解：因為點P(a，b)在第二象限，所以a＜0，b＞0，所以5－a＞0，－4b＜0，則點Q在第四象限.故選D.點睛：本題考查了直角坐標(biāo)中象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征和不等式的性質(zhì)，象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項式除單項式法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：故答案為.【點睛】此題考查了多項式除多項式，根據(jù)題意列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵a1x+y＝﹣24＝a1x×ay＝（ax）1×ay＝﹣21×ay＝﹣24，則ay＝1．故答案是：1．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15、鈍角三角形【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得△ABC中被撕去一角的度數(shù)，由此即可解答.【詳解】△ABC中，∠A=65°，∠B=24°，由三角形的內(nèi)角和定理可得，△ABC中被撕去一角的度數(shù)為：180°-65°-24°=91【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得△ABC中被撕去一角的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.16、7.5【解析】

根據(jù)表格得出y與t的關(guān)系式，把y=40代入即可得答案.【詳解】∵t=0時，y=100，t=1時，y=92，t=2時y=84，t=3時，y=76，∴y與t的關(guān)系式為y=100-8t，當(dāng)y=40時，40=100-8t，解得：t=7.5，故答案為：7.5【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.17、BB′、CC′、D′D

BCC′B′CC′D′D【解析】由圖形易得.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】由題意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，則a+1=8，∴這個正數(shù)為61，∴這個正數(shù)的立方根為1．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，立方根的定義，熟練掌握一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.19、(1)；（2）m=6，n=4【解析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【點睛】本題考核知識點：解方程組.解題關(guān)鍵點:熟練解方程組.20、詳見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定對各步驟進(jìn)行完善．【詳解】∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，（已知）∴∠CFE＝∠CDA=90°，（垂直的定義）∴AD∥EF，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，∴AC∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．21、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購物金額為m元,當(dāng)時,若在A超市購物花費少,求出購物金額,若在B超市購物花費少,也求出購物金額,從而得出去哪家超市購物更劃算;②設(shè)小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”,平均每包價格不超過20元,根據(jù)在B超市累計購物超過100元后,超過100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購物金額為m元，當(dāng)m＞100時，若在A超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，