史豐收速算法乘法教案

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史豐收速算法多位數(shù)乘一位數(shù)

1、請(qǐng)一位同學(xué)板演269876×3=809628

2、老師板演，讓學(xué)生觀測(cè)比較。986735×5=4933675

269876×3809628

小結(jié)：①傳統(tǒng)算法列豎式，②從低位算起，③與讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)的順序相反，④用乘法九九表計(jì)算出結(jié)果，速度較慢。

986735×5=4933675

小結(jié)：①史豐收速算法多位數(shù)乘一位數(shù)，不列豎式，②從高位算起，③與讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)順序一致，④根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，用獨(dú)特的一套方法，一筆寫(xiě)出或一口報(bào)出正確答案，顯然提高了計(jì)算速度。

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準(zhǔn)備知識(shí)：

本位——被乘數(shù)中正在乘的那一數(shù)位。本位數(shù)——對(duì)應(yīng)的本位上的數(shù)。后位——本位右側(cè)所有的數(shù)位。后位數(shù)——相應(yīng)的后位上的數(shù)。（又稱假小數(shù)），后位數(shù)有后一位數(shù)、后兩位數(shù)、后三位數(shù)……。后兩位數(shù)與后其次位數(shù)是不同的。后兩位數(shù)包括了后一位數(shù)，而后其次位數(shù)只是指后其次位這一位數(shù)。例：057864×9用萬(wàn)位上的5乘9時(shí)，萬(wàn)位叫本位，萬(wàn)位上的5叫本位數(shù)。萬(wàn)位右側(cè)的千位、百位、十位、個(gè)位叫后位。后位的7864叫后位數(shù)；后一位數(shù)是7，后兩位數(shù)是78，后其次位數(shù)是8，后三位數(shù)是786，后第三位數(shù)是6，后四位數(shù)是7864，后第四位數(shù)是4。史豐收速算法研究推廣中心

準(zhǔn)備知識(shí)：

本個(gè)——本位數(shù)乘以乘數(shù)所得積的個(gè)位數(shù)(乘法九九表的個(gè)位)。后進(jìn)——后位數(shù)乘以乘數(shù)產(chǎn)生的向本位進(jìn)位的數(shù)。本位積——本個(gè)＋后進(jìn)，取和的個(gè)位數(shù)。0864×2本個(gè)后進(jìn)本位積本位數(shù)8×2，取個(gè)位本個(gè)是6，617后位數(shù)6×2，向本位進(jìn)1,后進(jìn)1,本位+后進(jìn)取個(gè)位得本位積7。

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×2的速乘法

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×2的速乘法

1、復(fù)習(xí)七個(gè)概念，重點(diǎn)提問(wèn)什么叫本個(gè)、后進(jìn)？怎樣求本位積？史豐收速算法的一位數(shù)乘多位數(shù)，最重要的是把握×2—×9的本個(gè)和后進(jìn)兩個(gè)規(guī)律。

1、×2的本個(gè)規(guī)律：

本位數(shù)本個(gè)

01234567890246802468

總結(jié)規(guī)律：（1）本個(gè)也就是《乘法口決表》中的個(gè)位數(shù)。（2）相差的兩數(shù)，同乘以2，其積的個(gè)位一致。（3）練習(xí)：老師報(bào)本位數(shù)，學(xué)生說(shuō)出其本個(gè)。

本位數(shù)本個(gè)

3

6

4

7

6

0

8

9

2

7

5

1

8

6

28

4

20

6

8

4

40

2

6

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2、×2的后進(jìn)規(guī)律

（后一位數(shù)）滿5進(jìn)1。

滿5就是大于等于5（是指5、6、7、8、9）。

列表：后一位數(shù)后進(jìn)

01230

4

5

6781

9

最大進(jìn)位數(shù)是1。

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例題：逐位分析08592×2的后進(jìn)：

后進(jìn)

08592×21110