【大學(xué)】教育信息學(xué)：從LOGO方法論的特殊視野看

教育信息學(xué)(化):從LOGO方法論的特殊視野看

編輯ppt.

本文特別介紹LOGO思想,即分析,綜合與建構(gòu)(不斷綜合)的方法論

編輯ppt目錄1.引言---方法論2.LOGO思想介紹

2.1

LOGO思想的確切內(nèi)涵

2.2LOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步介紹-------------------------------------3.LOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果.

3.1早期的信息技術(shù)教育

3.2知識(shí)表示的優(yōu)化—微世界

3.3學(xué)習(xí)從接受到知識(shí)建構(gòu)

3.4學(xué)習(xí)平臺(tái)的設(shè)計(jì)

3.5貴州符老師數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn).編輯pptLOGO思想介紹

本文從一個(gè)特殊的視野---LOGO方法論角度來(lái)討論教育信息學(xué)(化).

首先簡(jiǎn)單介紹什么是LOGO方法論.他從靜態(tài)或名詞的角度,就是事物的邏輯.在此我們特別強(qiáng)調(diào)其動(dòng)態(tài)動(dòng)詞的角度,即方法論的視野.即分析與綜合,建構(gòu)的方法論.接著再進(jìn)行歷史長(zhǎng)河宏觀的回顧,正是這個(gè)方法論的堅(jiān)持,他導(dǎo)致強(qiáng)大功能的計(jì)算機(jī)的誕生,同時(shí)導(dǎo)致信息概念的誕生,與帶有巨大方法論意義的信息科學(xué)的形成.

信息科學(xué)的重大方法論意義,導(dǎo)致與心理,教育學(xué)科的交叉,把教育學(xué)形成為教育信息科學(xué),并妊育教育信息技術(shù)學(xué)的分支.編輯pptLOGO方法論給出知識(shí)學(xué)習(xí)的建構(gòu)觀的樸素看法.在早期教育中用搭積木作類(lèi)比,設(shè)計(jì)LOGO語(yǔ)言進(jìn)行編程,

實(shí)現(xiàn)做中學(xué),問(wèn)題求解的教育.

他強(qiáng)調(diào)主動(dòng)的學(xué)習(xí)

特別清楚指明他是創(chuàng)新的源泉所在.

LOGO方法論還提供知識(shí)表示的創(chuàng)新思路,虛擬世界.他除了是知識(shí)結(jié)構(gòu)的模擬仿真外,還特別強(qiáng)調(diào)是可以操作的.為交互軟件的設(shè)計(jì)提供理論的基礎(chǔ).為做中學(xué)提供技術(shù)基礎(chǔ).LOGO方法論還提供結(jié)構(gòu)式知識(shí)的有效傳遞的模式,即底層有共同的協(xié)議,則可以僅傳遞簡(jiǎn)單的編碼,而到達(dá)后利用共同協(xié)議而重新生成.這種理解,也說(shuō)明知識(shí)是可以傳遞的,但是有條件的,是需要有底層的共識(shí)的.沒(méi)有共識(shí)需要從活動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)中取得共識(shí),有了共識(shí),知識(shí)傳遞表現(xiàn)高效的一面.容易達(dá)到高層的理解.編輯ppt1.引言本體論認(rèn)識(shí)論方法論

什么是方法論為什么要重視方法論信息科學(xué)是具有方法論性質(zhì)的一門(mén)科學(xué).

所以他迅速向幾乎所有學(xué)科滲透而LOGO思想—分析,綜合,建構(gòu)--是其核心部分.對(duì)于教育學(xué)—促進(jìn)人類(lèi)個(gè)體的發(fā)展.

而個(gè)體發(fā)展要大體重復(fù)整體歷史發(fā)展的過(guò)程

發(fā)展方法論特別對(duì)于教育的重要性.編輯ppt

2.LOGO思想

2.1LOGO思想的確切內(nèi)涵

LOGO思想是一種哲學(xué)方法論—教育哲學(xué)。

LOGO來(lái)自希臘文,原意是事物的邏輯、結(jié)構(gòu)，是靜態(tài)的名詞。我們這里的LOGO思想所指的是方法論——分析、綜合與建構(gòu)(不斷綜合)的方法論，是動(dòng)態(tài)的動(dòng)詞。

其簡(jiǎn)要意思是：“把學(xué)習(xí)、研究的對(duì)象分解為基本成份（元素），在這些成份基礎(chǔ)上又進(jìn)行綜合，成為不同層次的模型、模式(數(shù)學(xué)領(lǐng)域用語(yǔ))或語(yǔ)義(語(yǔ)文領(lǐng)域用語(yǔ))。從極其簡(jiǎn)單的成分可以逐步構(gòu)成非常復(fù)雜的虛擬世界

.S編輯ppt

LOGO思想的確切內(nèi)涵

事物的基本成份首先是對(duì)象和關(guān)系。各種對(duì)象及其間的各種相互關(guān)系組成各種結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)又可以看成對(duì)象,再組成多層次的結(jié)構(gòu)。還有一個(gè)成份叫操作。對(duì)象的整體或部分可以通過(guò)各種操作而變換。又分解，又綜合也就是重組。操作與變換也可以看成對(duì)于原有結(jié)構(gòu)的重組

.編輯ppt對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解,綜合,又分解又綜合就是重組

操作,變換也是重組.

一串操作構(gòu)成算法(動(dòng)態(tài),動(dòng)詞)

程序設(shè)計(jì)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法S

結(jié)構(gòu)(靜態(tài),名詞,句)

嵌套結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)字音賓詞動(dòng)詞副詞聲調(diào)韻母聲母對(duì)象(即成份)關(guān)系結(jié)構(gòu)又看成對(duì)象自然本體方法論(程序設(shè)計(jì))概念語(yǔ)義編輯pptLOGO思想的確切內(nèi)涵

我們來(lái)看幾個(gè)初步例子，可以體會(huì)LOGO方法論的廣泛意義

物質(zhì)是由基本粒子、電子、中子、質(zhì)子、原子、分子、超分子等眾多層次組成。普通話的語(yǔ)音可以分解為聲母、韻母、聲調(diào)等成份的各種組合。文字是由字、詞、成語(yǔ)、句、段、篇章等不同層次的成分組合而成。幾何畫(huà)板可以看做是幾何圖形加上能夠保持圖形結(jié)構(gòu)的變換，與函數(shù)對(duì)應(yīng)概念諸成分組成一種先進(jìn)的知識(shí)表示方式--微世界。形象思維可以看成是對(duì)視聽(tīng)表象的分析綜合，轉(zhuǎn)換而得到的創(chuàng)新想象的過(guò)程。群體的對(duì)話,不同意見(jiàn)的協(xié)商磨合,一定是通過(guò)對(duì)于不同意見(jiàn)進(jìn)行分解,找出其共同成分的方法得到的.

氣味(味覺(jué))的遠(yuǎn)程傳遞，可以通過(guò)分析出所有氣味的基本成分，進(jìn)行編碼。只要雙方有基本成分的共同協(xié)議，建立產(chǎn)生器，就可以只傳遞編碼，而在遠(yuǎn)程地方重組出該氣味。S編輯ppt

LOGO思想的確切內(nèi)涵

古代易經(jīng):太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦,是說(shuō)把宇宙不斷分解為成份,八卦符號(hào)是其編碼,而卦像是其成分.把編碼與卦像再進(jìn)行組合,可得萬(wàn)事萬(wàn)物.

所以八卦是LOGO方法論的原始體現(xiàn).

這里都是對(duì)于對(duì)象結(jié)構(gòu)進(jìn)行操作,而創(chuàng)新的來(lái)源都是由于重組.即又分析又綜合.

為什么我們這里特別強(qiáng)調(diào)方法論的動(dòng)詞含義？強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)的方法論，也即強(qiáng)調(diào)操作與算法，會(huì)有利于研究事物的生成、過(guò)程、發(fā)展和創(chuàng)新。從思辯到重視可以操作構(gòu)造的過(guò)渡.意義是重大的.編輯ppt

3.2LOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步論證

3.2.1從計(jì)算機(jī)的發(fā)生發(fā)展來(lái)看。

綜觀數(shù)學(xué)長(zhǎng)期發(fā)展的歷史，可以看到存在著不斷追求基本成份（概念，規(guī)則）從而可以推出生成,得到大量事實(shí)的努力的趨勢(shì).

從古希臘歐幾里得的公理法幾何,笛卡兒的坐標(biāo)法幾何,到命題邏輯,謂詞邏輯,到集合論,再到圖靈的計(jì)算模型這種追求基本成份的趨勢(shì)與數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域蓬勃發(fā)展并存,同時(shí)理解到成份分解愈細(xì),愈低級(jí),愈基本,組合起來(lái)就愈豐富,多樣.生成力愈強(qiáng),計(jì)算模型的計(jì)算又比數(shù)學(xué)集合論的計(jì)算含義廣泛得多.

因而通過(guò)這種漫長(zhǎng)理性發(fā)展的歲月,終于導(dǎo)致具有極為通用意義的計(jì)算機(jī)的誕生.計(jì)算機(jī)誕生可以說(shuō)是LOGO方法論的價(jià)值的高度呈現(xiàn),并迅速得到普遍認(rèn)可..編輯ppt

LOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步論證

3.2.2信息科學(xué)的誕生.

計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展,可以進(jìn)行極高速的處理，形成無(wú)所不在的應(yīng)用。促進(jìn)信息的概念應(yīng)運(yùn)而生，成為物質(zhì)、能量之外第三個(gè)無(wú)所不在的極端重要成分?！靶畔ⅰ币辉~的涵義有以下幾個(gè)來(lái)源。（1）通訊的來(lái)源。結(jié)繩記事，鴻雁傳書(shū)，超越時(shí)空傳遞消息，有非常古老的歷史。但直至電報(bào)電話現(xiàn)代技術(shù)出現(xiàn)，(傳遞后還可以辯識(shí))才大大促進(jìn)信息傳遞的現(xiàn)代概念與實(shí)踐，因而形成信息的通訊理論——信息論與通信科學(xué)。（2）成份結(jié)構(gòu)理論的來(lái)源。信息指事物的屬性狀態(tài)，屬性關(guān)系的組合可以形成結(jié)構(gòu)，這與LOGO思想相近。與系統(tǒng)論的出現(xiàn)相關(guān)連。（3）進(jìn)一步從認(rèn)知角度看，主觀信息能夠接近客觀信息.人類(lèi)的認(rèn)知就是通過(guò)信息的獲得、傳遞、存儲(chǔ)、表示、處理和評(píng)價(jià)等成分的結(jié)合。人類(lèi)的思維就是信息的處理加工，在人類(lèi)智能中占據(jù)非常重要的位置。原始決策控制概念是一種簡(jiǎn)單智能,但是一種信息的處理加工.

信息概念是三種來(lái)源的交織..

引起大家的極大關(guān)注.編輯pptLOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步論證

LOGO方法論反映在信息技術(shù)，特別在軟件編程設(shè)計(jì)、建立信息系統(tǒng)中特別流行、有用。程序設(shè)計(jì)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(嵌套層次結(jié)構(gòu))+

算法(一串操作)

對(duì)于問(wèn)題領(lǐng)域進(jìn)行信息分析,找到基本成份,編好模塊

分析相當(dāng)于自頂向下編程，而綜合相當(dāng)于自底向上編程.

這強(qiáng)調(diào)構(gòu)成導(dǎo)致了哲學(xué)史從重視思辨到重視實(shí)際建構(gòu)的進(jìn)步。

這里希望給教育信息化、信息技術(shù)教育課程，提出一個(gè)實(shí)際建構(gòu)的理論，建立一個(gè)實(shí)際可以操作的框架，也便于在其他眾多學(xué)科課程中引進(jìn)信息技術(shù),進(jìn)行整合。編輯pptLOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步論證

計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展使得LOGO方法論更加迅速、明確而自覺(jué)地滲透應(yīng)用到幾乎所有的學(xué)科，促進(jìn)了計(jì)算機(jī)在各領(lǐng)域的應(yīng)用。所謂信息觀點(diǎn)、系統(tǒng)觀點(diǎn)、信息分析或三論(信息論，系統(tǒng)論，控制論)觀點(diǎn)，在不同場(chǎng)合有不同名稱，意思都相近。計(jì)算機(jī)科學(xué)就是研究信息的處理加工的科學(xué)，而通訊科學(xué)就是研究信息的傳遞規(guī)律，計(jì)算機(jī)科學(xué)與通訊科學(xué)的高度融合，合稱信息科學(xué)。

信息科學(xué)的重要方法論特點(diǎn)就向傳統(tǒng)的科學(xué)廣泛滲透，而產(chǎn)生大量的某某信息學(xué)這樣的交叉新學(xué)科。計(jì)算機(jī)科學(xué)就是“工程(或人工)信息學(xué),具有巨大方法論價(jià)值,用以研究自然社會(huì)現(xiàn)象的強(qiáng)大武器..編輯pptLOGO思想價(jià)值的進(jìn)一步論證

這種趨勢(shì)很早也深入到心理學(xué)，教育學(xué)。很早就理解教育是教育信息的傳遞,這就是傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)觀念盛行的由來(lái).

現(xiàn)代理解到學(xué)習(xí)是教育信息的傳遞與處理加工,而處理加工卻是極為重要的成分.

對(duì)于我們來(lái)說(shuō),更關(guān)注的是分析綜合方法論對(duì)于教育信息化有什么有效的應(yīng)用.

幾位會(huì)做具體而精彩的介紹.編輯pptLOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果.3.1對(duì)學(xué)習(xí)的搭積木類(lèi)比。這種方法論，用在學(xué)習(xí)上，用在程序設(shè)計(jì)上,就像兒童自由搭積木。積木塊就是基本成份。成份組合起來(lái)，數(shù)量是巨大的，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，千變?nèi)f化，大部分組合不見(jiàn)得有意義,

但其中卻可找到非常有意義的某些組合，(所謂案例，模型，模式)非常吸引人，令搭積木的兒童產(chǎn)生成就感。由此進(jìn)一步理解編輯ppt

創(chuàng)新的源泉。這里大量組合中可能找到人們從來(lái)沒(méi)有組合過(guò)的.建構(gòu)式的綜合過(guò)程，同樣是一種創(chuàng)新的源泉。但如果基本積木塊有局限，要達(dá)到理想目標(biāo)，就要設(shè)法增加基本積木類(lèi)型，當(dāng)然就更有可能得到新的創(chuàng)新。但最大的創(chuàng)新源泉，卻是要從新設(shè)計(jì)基礎(chǔ)成份—積木塊，再在新的基礎(chǔ)成份上綜合，所謂重組。這里需要對(duì)原來(lái)對(duì)象概念的進(jìn)一步分析，設(shè)計(jì)出新的更好的基本成份組。就是要再分析、再綜合?；境煞郑庠诘氖欠e木，在頭腦內(nèi)就是概念。學(xué)習(xí)是內(nèi)化到頭腦上的用概念進(jìn)行建構(gòu)的過(guò)程.LOGO方法論的發(fā)展，形成概念的內(nèi)容含義描述，與其他概念的關(guān)系，各個(gè)概念與其間的關(guān)系合起來(lái)就是結(jié)構(gòu)，可以有多層次抽象的結(jié)構(gòu)。頭腦內(nèi)的思維,以及編程,比兒童玩的積木要復(fù)雜得多，但仍是建構(gòu)思想的體現(xiàn)。對(duì)于聲音,耳朵可以聽(tīng),而口腔可以發(fā)音表達(dá).對(duì)于圖形,圖象,眼睛可以接受,而卻沒(méi)有器官可以用圖象來(lái)自由表達(dá).因此最好的辦法就是需要對(duì)于外在的世界進(jìn)行分析,形成概念,作為建構(gòu)的基本成分.用語(yǔ)言(自然語(yǔ)言)來(lái)建構(gòu)表達(dá)所希望表達(dá)的意思.編輯pptLOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果新板的初一幾何就有七巧版拼搭的內(nèi)容.而流行的機(jī)器人是現(xiàn)代的積木。(它已經(jīng)加上了傳感器與根據(jù)反饋信息判斷作出決策的重要認(rèn)知成份)搭積木是外在操作的建構(gòu)過(guò)程,

從七巧板到十五巧板到用程序編程實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的控制,(從歐氏幾何發(fā)展到解釋幾何)都表示對(duì)于基本成分的改進(jìn)與重組,

才是解決問(wèn)題愈來(lái)愈大創(chuàng)新可能的源泉。搭積木的案例是這個(gè)分析綜合建構(gòu)方法論在兒童早期教育的創(chuàng)意的應(yīng)用.

他已經(jīng)被證明是富有成效的.編輯ppt做中學(xué)與強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要性。搭積木強(qiáng)調(diào)搭建者的積極投入，積極拼搭,同時(shí)主動(dòng)思考:對(duì)每個(gè)組合理解其意義，判斷其價(jià)值，與理想的目標(biāo)還有多大距離，還缺乏什么基本成份等等，才能達(dá)到理想目標(biāo),這是典型的問(wèn)題解決的過(guò)程.

簡(jiǎn)化的問(wèn)題求解包含生成與測(cè)試,大量事例的由基本成分來(lái)組合生成,每個(gè)事例再按是否符合目標(biāo)要求進(jìn)行測(cè)試.合乎目標(biāo)要求就得到答案.搭積木過(guò)程正是這樣手腦并用的過(guò)程.編輯pptLOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果3.2微世界---創(chuàng)新優(yōu)化的知識(shí)表示

微世界是基于建構(gòu)思路來(lái)表示知識(shí)，是可操作的模擬，仿真。最底層可以是視聽(tīng)媒體，就是把LOGO思路與多媒體技術(shù)相結(jié)合。既有多媒體的生動(dòng)活潑，豐富多彩，還可以自由操作，分解,綜合,就是設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)游戲軟件的基礎(chǔ)。把邏輯嵌入視聽(tīng)媒體中，潛移默化地理解。既模擬仿真,或不同層次的模型,又可以操作,對(duì)于學(xué)習(xí)可以深入到內(nèi)部,理解規(guī)律.編輯ppt微世界(模型,不是仿真)的好例子

幾何畫(huà)板,超級(jí)畫(huà)版1.在幾何畫(huà)版上，對(duì)象與操作是兩個(gè)基本的概念。對(duì)象首先是幾何圖形，但也包括數(shù)字、表達(dá)式、方程等代數(shù)對(duì)象，還有文字這自然語(yǔ)言對(duì)象。操作首先是畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線與畫(huà)圓（基本的操作），然后進(jìn)一步復(fù)合，在指定對(duì)象上聯(lián)線，畫(huà)中點(diǎn)，畫(huà)垂線等。還包含對(duì)對(duì)象加注符號(hào)，對(duì)指定對(duì)象測(cè)量，作數(shù)值計(jì)算，加約束條件等。2.

命令模式：（對(duì)象，操作）或（操作，對(duì)象）一條命令，包含對(duì)象與操作兩個(gè)部分：其功能是對(duì)選定對(duì)象，做某些特定操作（保持某些約束關(guān)系）如對(duì)指定兩點(diǎn)連線段，對(duì)指定線段畫(huà)中點(diǎn)，對(duì)指定線段與一點(diǎn)畫(huà)垂線等。命令可以同代數(shù)的函數(shù)概念作類(lèi)比：代數(shù)函數(shù)的一般模式：Y=F（X）也可（FX）自變量X——》因變量Y=F（X）X遍歷某定義域。

對(duì)應(yīng)關(guān)系F幾何畫(huà)版命令：（對(duì)象，操作）或（操作，對(duì)象）意義為

選定對(duì)象

——》變換后的對(duì)象

=選定操作作用于（選定對(duì)象）

選定操作=操作（對(duì)象）

編輯ppt微世界(數(shù)學(xué)模型)的好例子

幾何畫(huà)板3.

幾何

給定平面圖形—》

變換后的圖形

=各種變換作用于（給定平面圖形）各種變換4.代數(shù)數(shù)字（單一確定值）—》函數(shù)值=代數(shù)表達(dá)式作用于（數(shù)字）

對(duì)應(yīng)關(guān)系（由表達(dá)式表示）數(shù)字走遍定義域—--》函數(shù)值走遍值域

函數(shù)關(guān)系比數(shù)字關(guān)系要高一級(jí)，他反映了變化規(guī)律。畫(huà)函數(shù)圖時(shí)可以有留軌跡（整個(gè)函數(shù)）與不留軌跡（掃描動(dòng)畫(huà)）兩種。度量幾何

平面圖形構(gòu)型—--》變換后的新構(gòu)形=各種變換作用于（給定平面圖形構(gòu)型）各種變換圖形成分甲的度量（長(zhǎng)度）—》圖形成份乙的度量（面積）=面積計(jì)算（長(zhǎng)度）面積公式平面圖形成分甲的測(cè)量—》平面圖形另成分乙的測(cè)量=計(jì)算（平面圖形成分甲值）約束關(guān)系各種變換或約束關(guān)系都可以多次復(fù)合成為單一復(fù)合的對(duì)應(yīng)關(guān)系編輯ppt

原成分有一定關(guān)系的新成分的度量（面積）可以通過(guò)新圖形成份的直接測(cè)量，也可以通過(guò)原成分的度量（長(zhǎng)度）通過(guò)理論公式（面積公式）的計(jì)算而得。通過(guò)兩個(gè)來(lái)源途徑，可以利用幾何畫(huà)版對(duì)幾何關(guān)系進(jìn)行探索、驗(yàn)證。6．生成軌跡與動(dòng)畫(huà)（整體呈現(xiàn)）對(duì)函數(shù)的一般模式的類(lèi)比：自變量X———》因變量Y或Y=F（X）

對(duì)應(yīng)關(guān)系F

數(shù)字（某一確定值）—》確定的函數(shù)值=代數(shù)表達(dá)式作用于（數(shù)字)

數(shù)字走遍定義域—》函數(shù)值走遍值域留軌跡（得到整個(gè)函數(shù)圖象）

選定幾何對(duì)象——》變換后的幾何對(duì)象

=選定操作作用于（選定對(duì)象）

選定操作=操作（對(duì)象）得到動(dòng)畫(huà)(不留軌跡)編輯ppt減少?gòu)?fù)雜性,提高效率的重要方法

一段程序,如果是常用的,可以給以名字.需要時(shí),可以名字調(diào)用,無(wú)須重編.

類(lèi)比于編程序,相同的許多事物,可以形成共同概念,概念有明確的語(yǔ)義,這樣思考時(shí),用概念可以減少?gòu)?fù)雜性,而進(jìn)行高層的思考.

人際交往時(shí),如有共同理解,可以以高層概念,談?wù)搹?fù)雜的事項(xiàng),而仍能彼此理解.在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,萬(wàn)維網(wǎng)發(fā)展了標(biāo)注語(yǔ)言,對(duì)結(jié)構(gòu)信息(程序)給以標(biāo)簽(tag),傳遞時(shí)只要傳遞標(biāo)簽,假如雙方有對(duì)標(biāo)簽的共同解釋程序即協(xié)議,則傳遞信息量不大,卻可以得到豐富的信息與理解.[7]

類(lèi)比到通常語(yǔ)言交流(會(huì)話)方面,語(yǔ)義是通過(guò)其下層語(yǔ)義成分網(wǎng)絡(luò)來(lái)建構(gòu)表示的.

語(yǔ)義在不同人(師生,生生)間的傳遞(即使是近距離)的,如果彼此有共同的詞語(yǔ)定義或理解,那么用高層詞語(yǔ)可以交換相當(dāng)復(fù)雜的思想.,都可以相互理解.但如果雙方?jīng)]有共同的詞語(yǔ)定義,(特別師生間知識(shí)的不對(duì)稱)就要回到詞語(yǔ)定義本身,從底層溝通起.編輯pptLOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果

3.3創(chuàng)新的學(xué)習(xí)新理念

接受性學(xué)習(xí)作用的正確理解

LOGO方法論還提供結(jié)構(gòu)式知識(shí)的有效傳遞的模式,即底層有共同的協(xié)議,則可以僅傳遞簡(jiǎn)單的編碼,而到達(dá)后利用共同協(xié)議而重新生成.

這種理解,也說(shuō)明知識(shí)是可以傳遞的,但是有條件的,是需要有底層的共識(shí)的.沒(méi)有共識(shí)需要從活動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)中取得共識(shí),有了共識(shí),知識(shí)傳遞表現(xiàn)高效的一面.容易達(dá)到高層的理解.編輯ppt探試性學(xué)習(xí)我們看到接受性學(xué)習(xí)的好處在于通過(guò)營(yíng)造雙方師生共同的詞語(yǔ)理解,而可以高效進(jìn)行高層次思想的傳授.問(wèn)題是老師的詞語(yǔ)意義理解,不是抽象的詞語(yǔ)能夠容易傳遞的,還需要學(xué)生親身經(jīng)歷,共同體驗(yàn).營(yíng)造雙方師生共同的詞語(yǔ)理解基礎(chǔ),這是單純接受性學(xué)習(xí)所以不夠與低效,需要強(qiáng)調(diào)做中學(xué)(通過(guò)直接動(dòng)手,或通過(guò)活動(dòng)親身經(jīng)歷)的道理.編輯ppt合作性學(xué)習(xí)特別復(fù)雜問(wèn)題,需要多個(gè)角度的視角來(lái)理解,個(gè)人視角有限,理解常有局限,而同伴間群體的質(zhì)疑討論,?？梢詮牟煌嵌冗M(jìn)行,從比較中得到更深入的理解,這里討論,合作,相同意見(jiàn)與不同意見(jiàn)的協(xié)商,融合,

都涉及應(yīng)用分析再綜合的LOGO方法論的.編輯ppt學(xué)習(xí)教學(xué)概念的變化,實(shí)際也是LOGO方法論的運(yùn)用,進(jìn)行優(yōu)化思考的結(jié)果這里L(fēng)OGO方法論的應(yīng)用,清楚指明如何提高認(rèn)知效率,減低復(fù)雜度,支持有效學(xué)習(xí)的途徑.從接受性學(xué)習(xí)為主,

到整合自主性,探試性,合作性多種學(xué)習(xí)方式,靈活結(jié)合.

學(xué)習(xí)教學(xué)概念的變化,實(shí)際也是LOGO方法論的運(yùn)用,進(jìn)行優(yōu)化思考的結(jié)果編輯pptLOGO思想在教育領(lǐng)域的應(yīng)用成果3.4支持可操作“做中學(xué)”的探試學(xué)習(xí)平臺(tái)把對(duì)象放在屏幕窗口上，而把命令或操作放在層次菜單上，學(xué)習(xí)者觀察當(dāng)前的窗口，對(duì)照任務(wù)目標(biāo)，而思考著選取哪個(gè)菜單選項(xiàng)，可以向著目標(biāo)接近。這是行動(dòng)式的學(xué)習(xí)，與接受式的學(xué)習(xí)效果大不一樣。也是通常游戲軟件所采用的模式。行動(dòng)中訓(xùn)練思考,與問(wèn)題求解.編輯ppt

學(xué)習(xí)平臺(tái)思路圖解

菜單子菜單

菜單項(xiàng)即操作按鈕，

需很好設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)平臺(tái)界面

字處理,PPT等視窗界面-----工作平臺(tái)幾何畫(huà)板,超級(jí)畫(huà)板,數(shù)智通—學(xué)習(xí)平臺(tái)按主題設(shè)計(jì)一套按鈕----即菜單（子菜單）項(xiàng)操作按鈕使能聚焦于重點(diǎn)，難點(diǎn)問(wèn)題的主題。設(shè)法促進(jìn)思維，理解手腦并用解決問(wèn)題達(dá)到認(rèn)知工具的作用。按鈕（菜單（子菜單）項(xiàng)）在后臺(tái)連上程序，把程序看成

黑箱，不必了解。由機(jī)器做支持。機(jī)器發(fā)揮快速計(jì)算工具作用。只要了解菜單項(xiàng)的意義歸約思維的復(fù)雜性.腳手架這界面按建構(gòu)的思想，按照學(xué)習(xí)者的水平，應(yīng)該設(shè)計(jì)得從低到高，學(xué)習(xí)者逐步上升。

但是也可以有這樣思路，以按鈕后的程序?yàn)橹С郑_手架），直接跳到更高層次學(xué)習(xí)，不必按部就班?？赡芤院笮枰獣r(shí)再回來(lái)弄清。或甚至不必再回來(lái)學(xué)習(xí)。這個(gè)特點(diǎn)有許多有效的應(yīng)用..編輯ppt目前數(shù)學(xué)教學(xué)使用技術(shù)的歷史軌跡

一.幾種平臺(tái)上進(jìn)行的二次開(kāi)發(fā),供聚焦于重點(diǎn)難點(diǎn)演示用.

通過(guò)計(jì)算技術(shù),可以把靜態(tài)的符號(hào)表示,變成形象的圖形,甚至動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫(huà),特別是可以操作的結(jié)構(gòu).通過(guò)不斷操作,而揭示深刻的內(nèi)在聯(lián)系.老師設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出富有針對(duì)性的軟件.聚焦于重點(diǎn)難點(diǎn).編輯ppt目前數(shù)學(xué)教學(xué)使用技術(shù)的歷史軌跡二.

幾種平臺(tái)上進(jìn)行的二次開(kāi)發(fā),同樣可供學(xué)生自主探索.

供學(xué)生自主探索的軟件,應(yīng)該比有針對(duì)性的演示軟件,需要更有探索空間.觀察到更廣泛的現(xiàn)象.不過(guò)這些軟件嚴(yán)格地說(shuō)是可操作的軟件,而還不好說(shuō)是交互,像雙方都是人類(lèi)那樣的交互,

但當(dāng)學(xué)習(xí)者操作時(shí),軟件能夠給以正確的反饋,好象軟件有豐富的知識(shí),如果不是正確的那么學(xué)生不可以用以學(xué)習(xí).

這是關(guān)鍵的一點(diǎn),所以可操作的軟件,就是按LOGO思想建立的微世界,他也是簡(jiǎn)單的知識(shí)庫(kù).規(guī)模要大些.編輯ppt目前數(shù)學(xué)教學(xué)使用技術(shù)的歷史軌跡三.

從個(gè)別分隔開(kāi)的小課件,到方便自由整合操作的環(huán)境,便于復(fù)習(xí),總結(jié),解大型問(wèn)題.

但是通常二次開(kāi)發(fā)出的軟件,每個(gè)課件對(duì)應(yīng)于每個(gè)小知識(shí)點(diǎn),都分隔開(kāi),分別學(xué)好后,就要綜合起來(lái),特別是復(fù)習(xí)總結(jié)階段,否則數(shù)學(xué)知識(shí)只能是支離破碎的.特別解實(shí)際的較大型的問(wèn)題,就要開(kāi)發(fā)綜合的學(xué)習(xí)環(huán)境.以便支持更靈活的探索.即是一個(gè)靈活問(wèn)題求解的平臺(tái).幾何畫(huà)板可以看做一個(gè)微世界式的學(xué)習(xí)平臺(tái),在上面可以通過(guò)動(dòng)手探索來(lái)解決問(wèn)題.(附幾何畫(huà)板的分析)

學(xué)習(xí)平臺(tái)也應(yīng)該設(shè)計(jì)成,多種數(shù)學(xué)表示(數(shù)字,符號(hào),圖形,自然語(yǔ)言)能夠在相鄰窗口并列顯示,可以方便相互轉(zhuǎn)換的環(huán)境,這有助于在不同的表示中相互啟發(fā),利于創(chuàng)造性解決問(wèn)題.編輯ppt

3.5貴州符老師數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)

LOGO學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)有特色的案例.他有兩個(gè)特點(diǎn)，都很有創(chuàng)意.

按課程標(biāo)準(zhǔn)把整個(gè)教材內(nèi)容分解為基本成份，即基本概念。比如初中代數(shù)有有理數(shù)、代數(shù)式求值、解方程、函數(shù)等，幾何有畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線、過(guò)直線上某點(diǎn)按一定角度畫(huà)直線、以點(diǎn)為圓心以某一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓等。每個(gè)成分都設(shè)計(jì)有基本程序，設(shè)有合適的參數(shù)。程序語(yǔ)句容易再組合起來(lái)，成為程序段，給以程序名，就組成更復(fù)雜的函數(shù)，只要調(diào)用程序名，用于畫(huà)出復(fù)雜的圖形，計(jì)算復(fù)雜的幾何量。這里教學(xué)創(chuàng)新涉及教學(xué)內(nèi)容，涉及知識(shí)的條理化，知識(shí)的重組。這是很有特色深入立足點(diǎn).編輯ppt貴州符老師數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)二.在WINLOGO的平臺(tái)上，學(xué)生調(diào)用現(xiàn)成的程序，改變合適的參數(shù)，可以做相應(yīng)的計(jì)算與作圖。從而觀察探索，在動(dòng)手中理解相應(yīng)的概念。這時(shí)可以先把程序看成黑箱．完全在數(shù)學(xué)的層次上學(xué)習(xí).

到一定階段，學(xué)生可以打開(kāi)某些程序,讀懂程序本身，看程序是怎樣編的，可以逐句運(yùn)行，看每句的含義。由于中學(xué)數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單，意義明確，不難看懂.從中訓(xùn)練了思維,建構(gòu)起復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu).一般同學(xué)通過(guò)動(dòng)手,對(duì)數(shù)學(xué)容易有興趣,容易接受.把頭腦內(nèi)的概念外化了，而程度好的學(xué)生,就有自主探索新問(wèn)題的欲望.動(dòng)手中學(xué),

是現(xiàn)在時(shí)髦的做法,提法.但是如何用好探索的環(huán)境,軟件呢編輯ppt

由教師設(shè)計(jì)、準(zhǔn)備好程序（目前已有大批現(xiàn)成的程序），上課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生要么動(dòng)手調(diào)用程序，進(jìn)行觀察探索，要么改變問(wèn)題中的條件和結(jié)論，自行修改程序，探索新的規(guī)律。老師從旁幫助、啟發(fā)，最后進(jìn)行總結(jié)，布置課外作業(yè)。這種教學(xué)模式與幾十年前開(kāi)始流行的習(xí)題課類(lèi)似，但當(dāng)時(shí)學(xué)生身邊只有紙和筆，而現(xiàn)在有了計(jì)算機(jī)做工具，并且有一批設(shè)計(jì)得很好的程序。所以學(xué)生容易入手，就像搭積木,在“做”中學(xué)，感覺(jué)非常有趣。在實(shí)踐中，教師不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，使課堂上容易組織討論。發(fā)展下去，自然會(huì)發(fā)展到用機(jī)器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決真實(shí)的問(wèn)題。進(jìn)而推動(dòng)科學(xué)課程學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。如果有健全的網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生逐步也就習(xí)慣在網(wǎng)上交流，討論與合作。編輯ppt

這里在做(動(dòng)手)中學(xué),手腦并用，左右腦交互，數(shù)形結(jié)合，使難懂的數(shù)學(xué)概念變得容易懂，有效地克服了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，全班學(xué)生很少掉隊(duì)。而學(xué)得好的學(xué)生入門(mén)不久就會(huì)自己獨(dú)立編程畫(huà)圖，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。把學(xué)數(shù)學(xué)適當(dāng)?shù)嘏c學(xué)編程結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，有興趣。開(kāi)始階段在簡(jiǎn)單編程上多花一點(diǎn)工夫（經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明并不難，而且可以與信息技術(shù)課統(tǒng)一安排），使學(xué)生從中學(xué)會(huì)使用新的認(rèn)知工具，得到思維方法的訓(xùn)練。

在教學(xué)方式上．采用大課與習(xí)題課相結(jié)合的模式.兩者相輔相成.即沒(méi)有全部講,而增加類(lèi)習(xí)題課學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)的方式,而又不是全部讓學(xué)生動(dòng)手,這樣兩者恰當(dāng)結(jié)合,發(fā)揮很好作用.

保留系統(tǒng)的講解,在動(dòng)手基礎(chǔ)上,及時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié),孩子會(huì)了解深入,容易進(jìn)到高層的思考.這兩者的恰當(dāng)結(jié)合,可能是效果的來(lái)源.編輯ppt

用技術(shù)的好處

用技術(shù)的好處,數(shù)學(xué)知識(shí)是形式化的,軟件系統(tǒng)性,嚴(yán)格性,逐步漸進(jìn)性,可以探試性.形象思維與邏輯思維能力都得到提高.因此對(duì)于作為基本成分概念的理解,來(lái)源,意義.老師多花點(diǎn)時(shí)間然后進(jìn)入操作或編程次.就可以自我探試中發(fā)展.了解高層次內(nèi)容的奧妙.因?yàn)檐浖辛撕?jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí).所以可以支持一定程度的自主性學(xué)習(xí).逐步到高層的數(shù)學(xué)知識(shí),是概念,自然語(yǔ)言表達(dá)的更易理解思考,還是軟件表示更好表達(dá)數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)呢?應(yīng)該說(shuō)可望大大改善數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)高層思維解決問(wèn)題能力的作用.貴州的經(jīng)驗(yàn)在思路上沒(méi)有太多的束搏,超前地呈現(xiàn)這一點(diǎn).

在這個(gè)基礎(chǔ)上當(dāng)然要注意人性化,發(fā)揮教師作用,

特別如何引進(jìn)概念,幫助理解其深刻意義,如何從實(shí)際情景中進(jìn)行抽象,講數(shù)學(xué)歷史人文價(jià)值,來(lái)加深理解.

編輯ppt附理論探討

他表現(xiàn)明顯的教學(xué)效果，

所以值得關(guān)注、思考、認(rèn)真研討。

數(shù)學(xué)也稱算學(xué),數(shù)與算是相伴兩個(gè)基本學(xué)科成分.

數(shù)相當(dāng)于對(duì)象,名詞,靜態(tài)的.算相當(dāng)于操作,動(dòng)詞.有過(guò)程.數(shù)與算組成復(fù)雜的算法,或程序,而給程序以名字,又變?yōu)殪o態(tài)的名詞概念.這概念內(nèi)涵可以包含復(fù)雜動(dòng)態(tài)的算法,但形成的概念即名詞有豐富的語(yǔ)義,可以整體來(lái)把握,作用是大大減低思考復(fù)雜度,進(jìn)到高層的理解與溝通.

系統(tǒng)的有結(jié)構(gòu)的層次的講演是有效有價(jià)值的.編輯ppt

數(shù)學(xué)可以從單位1開(kāi)始,通過(guò)不斷找其后繼的運(yùn)算,得到所有自然數(shù),從0減某自然數(shù)或求其相反數(shù)計(jì)算,得到負(fù)數(shù)與整數(shù),同樣地用除法得到分?jǐn)?shù),與有理數(shù),再到有限小數(shù),無(wú)限循環(huán)小數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)得到無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù).反映數(shù)與算不斷交互發(fā)展的過(guò)程.

接著出現(xiàn)數(shù)的集合,字母表示的數(shù),文字運(yùn)算的數(shù)式,數(shù)集合間的對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),一多對(duì)應(yīng)出現(xiàn)函數(shù)的概念函數(shù)也是運(yùn)算,又可以看成對(duì)象,條件等式,方程,與不等式的解集合.既是對(duì)象,又要求解運(yùn)算.

編輯ppt

事物的基本成份首先是對(duì)象、屬性與關(guān)系。各種對(duì)象及其間的各種相互關(guān)系組成各種結(jié)構(gòu)。.結(jié)構(gòu)又可以看成對(duì)象再組成多層次的結(jié)構(gòu)。各種對(duì)象的內(nèi)涵,由不同屬性[l1]的不同值表示而區(qū)別.關(guān)系,與結(jié)構(gòu)又可以有各自屬性而加以區(qū)別.

還有一種成分叫操作。對(duì)象的整體或部分可以通過(guò)各種操作而連接生成為結(jié)構(gòu)或變換原有的結(jié)構(gòu)。操作、變換也可以看成對(duì)于原有結(jié)構(gòu)的重組。一批操作組合成為算法,一個(gè)算法又可以看成一個(gè)操作.由這個(gè)方法論的運(yùn)用而構(gòu)成事物多樣的邏輯.結(jié)構(gòu)與程序.

幾何圖形由點(diǎn),線,面等元素組成,兩點(diǎn)連成一條直線,兩點(diǎn)間線段有距離,兩條線有交角,有平行與垂直的關(guān)系,幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)幾條線段,就組成三角形,四邊形等多邊形,多邊形有各種屬性.

[l1]事物的屬性,也可以看成事物與某種其他事物的特殊關(guān)系表現(xiàn).編輯ppt

代數(shù)是數(shù)符號(hào),而幾何是形狀,數(shù)與形通過(guò)建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)而聯(lián)系.在更深一層把代數(shù)與幾何統(tǒng)一起來(lái).

數(shù)學(xué)知識(shí)可以有不同的表示.常常復(fù)雜抽象的代數(shù)關(guān)系,幾何表示很直觀又,可能復(fù)雜的幾何關(guān)系,用代數(shù)表現(xiàn)很簡(jiǎn)潔.而當(dāng)然數(shù)學(xué)知識(shí)還有數(shù)值表示,與文字說(shuō)明.

各種表示的理解運(yùn)用,屬于不同種類(lèi)的智能,但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),綜合利用各種表示的相互比較,會(huì)有助于理解的深入.

編輯ppt

計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后的信息科學(xué),把數(shù)學(xué)與程序設(shè)計(jì)聯(lián)系起來(lái).

程序設(shè)計(jì)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法

是經(jīng)典的說(shuō)法.相當(dāng)于數(shù)學(xué)的數(shù)與算的擴(kuò)充.

數(shù)算向量向量運(yùn)算矩陣矩陣運(yùn)算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法或程序數(shù)向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)展程序設(shè)計(jì)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法以上正運(yùn)算相當(dāng)于建構(gòu),比較容易掌握,而逆運(yùn)算就比較復(fù)雜,如開(kāi)方,解方程,解不等式相當(dāng)于問(wèn)題求解,求逆矩陣相當(dāng)于解線性方程組要一套算法.要精確解很難,但是用程序設(shè)計(jì)中通用的問(wèn)題求解的試探改進(jìn)法,卻比較容易.

用程序設(shè)計(jì)就可以把許多數(shù)學(xué)的表示與計(jì)算進(jìn)一步統(tǒng)一起來(lái).編輯ppt數(shù)學(xué)知識(shí)有了非常規(guī)范的形式化表示體系。由底層的編程語(yǔ)言，可以逐步建構(gòu)出數(shù)學(xué)知識(shí)大廈。若干強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件包MAPLE,MATHEMATICA的出現(xiàn),已經(jīng)展示這個(gè)事實(shí).把數(shù)學(xué)知識(shí)體系建立在編程語(yǔ)言比建立在集合論上有很多好處，要靈活的多。特別是經(jīng)過(guò)程序描述，即編程后，就可以運(yùn)行，非常靈活。顯示出計(jì)算機(jī)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的威力來(lái)。就得到新的”雙基”的一種理解。因此把編程技術(shù)的主要內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適當(dāng)結(jié)合起來(lái)，是嶄新的數(shù)學(xué)教改思路。請(qǐng)予評(píng)論．編輯ppt深化對(duì)于數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)

大大改善數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)高層思維解決問(wèn)題能力的作用

采用信息化觀點(diǎn),，或LOGO方法論,或建構(gòu)主義，更為宏觀地進(jìn)行信息分析,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的對(duì)象，內(nèi)容，甚至研究方法，學(xué)習(xí)方法都出現(xiàn)新的看法：數(shù)學(xué)被認(rèn)為是研究“模式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展就是不斷建構(gòu)模式與重組模式以表示與解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得也是個(gè)人與外部世界相互交互中,建構(gòu)模式與重組模式以表示與解決問(wèn)題的過(guò)程。這些看法的研討決定著數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變.編輯ppt編輯ppt3.6創(chuàng)新研究方法的核心

常用的教育研究方法的分析1

文獻(xiàn)分析法許多問(wèn)題,不會(huì)是我們首創(chuàng),而必然前人已經(jīng)有過(guò)研究,積累了許多有價(jià)值的文獻(xiàn).因此嚴(yán)肅的研究,必然要從收集有關(guān)文獻(xiàn)開(kāi)始.

但占有資料僅是第一步.接著要求把眾多文獻(xiàn)進(jìn)行整理,從而發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的意見(jiàn),這一步實(shí)際就是分析所有文獻(xiàn),找出有用的成分,然后加以綜合,才能形成有新意的思路看法.這里就是LOGO方法論的運(yùn)用.編輯ppt常用的教育研究方法的分析2專家訪談法

文獻(xiàn)見(jiàn)諸文字,可能不夠具體,另外發(fā)表總是滯后,而實(shí)際事物卻還在發(fā)展,可能文獻(xiàn)經(jīng)分析所得到的看法,已經(jīng)有人已在進(jìn)行.所以參考文獻(xiàn)經(jīng)過(guò)分析后,自然走向經(jīng)過(guò)選擇的專家進(jìn)行訪談,在直接的對(duì)話中,可以有目地引導(dǎo)深入,得到更有價(jià)值與深度的意見(jiàn).

專家訪談是有價(jià)值的,但每一步的深入實(shí)際上都要進(jìn)行很好的分析,而訪談一位專家后,又要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析后,再有針對(duì)性地篩選出另一位專家.這里有價(jià)值成果的取得,實(shí)際也是LOGO方法的恰當(dāng)運(yùn)