第3單元第1節(jié)第4課時《連減的簡便計算》備課解決方案

第4課時連減的簡便計算備教材內(nèi)容1．本課時學(xué)習(xí)的是教材21頁的內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。2．例4以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用方法，即依次減去兩個數(shù)；減去這兩個數(shù)的和；先減去第二個數(shù)，再減去第一個數(shù)。教材展示了上述三種方法，同時以小精靈提問的方式提出兩個問題：他們都是怎樣計算的你喜歡哪種方法第一個問題啟發(fā)學(xué)生思考、理解這三種方法的計算過程和算理。第二個問題引導(dǎo)學(xué)生比較這三種方法的特點，思考它們的適用范圍。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。3．連減的簡便計算安排在加法運算定律之后，既突出了加減法運算之間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，有利于提高學(xué)生思維的靈活性。備已學(xué)知識知識名稱字母公式加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)減法的驗算方法a－b＝c驗算：b＋c＝a或a－c＝b備教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．掌握連減的簡便算法，明確算法的多樣化。2．靈活選擇合適的算法進(jìn)行連減的簡便計算，能解決簡單的實際問題，提高運算能力。過程與方法1．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生“湊整”的意識及數(shù)學(xué)思維。2．在選擇合適的算法的過程中，提高學(xué)生思維的靈活性，滲透“從一般到特殊，從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀1．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的魅力。備重點難點重點：連減算式的簡便算法。難點：靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算。備知識講解知識點減法的運算性質(zhì)及運用問題導(dǎo)入這本書一共234頁，還剩多少頁沒看(教材21頁例4)過程講解1．讀題，觀圖，獲取數(shù)學(xué)信息所求問題：還剩多少頁沒看2．探究解題方法方法一(1)方法分析：還剩的頁數(shù)＝總頁數(shù)－昨天看的頁數(shù)－今天看的頁數(shù)。(2)列式解答：234－66－34＝168－34＝134(頁)方法二(1)方法分析：還剩的頁數(shù)＝總頁數(shù)－(昨天看的頁數(shù)＋今天看的頁數(shù))。(2)列式解答：234－(66＋34)＝234－100＝134(頁)方法三(1)方法分析：還剩的頁數(shù)＝總頁數(shù)－今天看的頁數(shù)－昨天看的頁數(shù)。(2)列式解答：234－34－66＝200－66＝134(頁)答：還剩134頁沒看。3.對比算式，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為a－b－c＝a－(b＋c)。發(fā)現(xiàn)：在連減運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變。用字母表示為a－b－c＝a－c－b。4．運用減法的運算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算[重點提示：在計算234－66－34時，無論減去兩個減數(shù)的和，還是交換兩個減數(shù)的位置，都可以使計算簡便。但在實際應(yīng)用時，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。]歸納總結(jié)1.減法的運算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為a－b－c＝a－（b＋c）。（2）在連減運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變。用字母表示為a－b－c＝a－c－b。2.運用減法的運算性質(zhì)可以使一些計算簡便。備易錯易混誤區(qū)計算：5570－（570＋340）。5570－（570＋340）＝5570－570＋340＝5000＋340＝5340錯解分析此題錯在沒有正確理解減法的運算性質(zhì)。根據(jù)減法的運算性質(zhì)的逆運用，一個數(shù)減去兩個數(shù)的和，相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個數(shù)。錯解改正5570－（570＋340）＝5570－570－340＝5000－340＝4660溫馨提示逆用減法的運算性質(zhì)時，要注意去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。備綜合能力方法運用運用湊整法解決連減問題典型例題計算：5498－1928－387－1072－1613。思路分析此題是一個連減算式，如果按從左到右的順序計算，不夠簡便。觀察四個減數(shù)，發(fā)現(xiàn)1928和1072、387和1613相加能得到整千數(shù)。正確解答5498－1928－387－1072－1613＝5498－1928－1072－387－1613＝5498－（1928＋1072）－（387＋1613）＝5498－3000－2000＝5498－（3000＋2000）＝5498－5000＝498方法總結(jié)簡便計算包含著一種重要的思考問題的方法：根據(jù)所給算式，可以根據(jù)相關(guān)的運算定律或運算性質(zhì)改變運算順序，或者湊整，或者拆分湊整，從而使運算簡便。備教學(xué)資料華羅庚華羅庚是一位傳奇的人物，因為他是一個自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家。華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇省常州市的一個貧困家庭。1985年6月12日，中國數(shù)學(xué)界隕滅一顆巨星——華羅庚在日本講學(xué)時不幸因心臟病發(fā)作逝世。華羅庚是享譽中外的數(shù)學(xué)家。他是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)論與多元復(fù)變函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。他的著名學(xué)術(shù)論文《典型域上的多元復(fù)變函數(shù)論》由于應(yīng)用了前人沒有用過的方法，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)做了開拓性的工作，于1956年榮獲我國自然科學(xué)一等獎。他的研究成果被國際數(shù)學(xué)界命名為“華氏定理”。華羅庚一生精勤不倦，奮斗不息，著作很多，研究領(lǐng)域很廣。他發(fā)表了學(xué)術(shù)論文