電路分析中樹(shù)支電壓與連支電流法演示文稿

電路分析中樹(shù)支電壓與連支電流法演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日優(yōu)選電路分析中樹(shù)支電壓與連支電流法現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

我們先看圖示電路。

用結(jié)點(diǎn)分析方法可以得到以下計(jì)算結(jié)果

用SNAP程序分析也可以得到相同的結(jié)果，如下所示：現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

供SNAP程序使用的電路數(shù)據(jù)文件的格式如下:

第一行:注釋行,可以輸入有關(guān)電路編號(hào)，類型，用途等數(shù)據(jù)第二行:輸入一個(gè)表示電路支路數(shù)目的一個(gè)正整數(shù)第三行以后輸入b條支路的數(shù)據(jù)，每一行按元件類型，支路編號(hào)，開(kāi)始結(jié)點(diǎn)，終止結(jié)點(diǎn)，控制支路，元件參數(shù)1，元件參數(shù)2的次序輸入一條支路的有關(guān)數(shù)據(jù)。元件類型和元件參數(shù)用一個(gè)或兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示。其它幾個(gè)數(shù)據(jù)用整數(shù)表示，每個(gè)數(shù)據(jù)之間用一個(gè)以上的空格相隔。

元件支路開(kāi)始終止控制元件元件類型編號(hào)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)支路符號(hào)符號(hào)

I101IsVC2014kR312R3R420R4R510R5

獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目=2支路數(shù)目=5-----結(jié)點(diǎn)電壓,支路電壓和支路電流------R4R5IsU4=--------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R4R5Is-R3R5IsU5=--------------------------R4R5k-R5-R4-R3R4R5kIs-R5Is-R4Is-R3IsI1=------------------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R4R5kIsI2=---------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R5IsI3=----------------------------R4R5k-R5-R4-R3現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日一、樹(shù)支電壓與連支電流法電路分析的基本方法是選擇一組電壓電流變量來(lái)建立電路方程，并求解電路方程得到電壓電流。例如支路電流法方程是以支路電流作為變量來(lái)建立電路方程；支路電壓法方程是以支路電壓作為變量來(lái)建立電路方程。我們也可以采用樹(shù)支電壓與連支電流作為變量來(lái)建立電路方程。我們知道連通電路全部結(jié)點(diǎn)而不形成回路的支路組成一個(gè)樹(shù)，這些樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立的電壓變量，已知樹(shù)支電壓可以用KVL求得其余各連支的電壓；連支電流是一組獨(dú)立的電流變量，已知連支電流可以用KCL求得其余各樹(shù)支的電流。現(xiàn)在舉例加以說(shuō)明現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

圖(a)所示電路的定向圖如圖(b)所示，選擇支路4和5作為樹(shù)支，則支路1、2、3為連支。由此可以列出KCL和KVL方程，如下所示：現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

將KCL和KVL代入VCR方程中，得到以下方程組

這就是以樹(shù)支電壓和連支電流作為變量的電路方程?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

求解以上方程可以得到與結(jié)點(diǎn)方程相同的結(jié)果?，F(xiàn)在是8頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

可以用觀察電路的方法寫(xiě)出以樹(shù)支電壓和連支電流作為變量的電路方程，如下所示：

就電阻而言，可以理解為：樹(shù)支電壓等于電阻乘上同一割集的連支電流的代數(shù)和。連支電流等于電導(dǎo)乘上同一回路的樹(shù)支電壓的代數(shù)和?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日二、用信號(hào)流圖表示樹(shù)支電壓和連支電流方程

代數(shù)方程組可以用信號(hào)流圖來(lái)表示，并采用圖論的方法來(lái)求解。信號(hào)流圖由一些節(jié)點(diǎn)和支路組成，節(jié)點(diǎn)代表方程變量，支路代表系數(shù)，而節(jié)點(diǎn)等于各入射支路增益乘起點(diǎn)變量之和。例如現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

最后根據(jù)這組代數(shù)方程畫(huà)出的信號(hào)流圖如下所示：

這個(gè)信號(hào)流圖可以用觀察電路圖的方法直接畫(huà)出來(lái)。現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日三、用梅森公式求解信號(hào)流圖

根據(jù)梅森公式，輸出電壓(電流)與輸入電壓(電流)之比等于現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日L表示信號(hào)流圖的回路，上圖有三個(gè)一階回路，即現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

分子中的Pi表示由輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)正向通路增益之乘積。例如由節(jié)點(diǎn)I1到節(jié)點(diǎn)U5的P＝R5。

分子中的i表示移去通路后所得到子圖的行列式，例如移去由節(jié)點(diǎn)I1到節(jié)點(diǎn)U5的通路后子圖的行列式為現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

由此求得

例如由節(jié)點(diǎn)I1到節(jié)點(diǎn)U5的P＝R5。移去由節(jié)點(diǎn)I1到節(jié)點(diǎn)U5的通路后子圖的行列式為現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日用同樣的方法可以求得現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日畫(huà)出下面圖示電路的信號(hào)流圖，并求解出I1現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

先求信號(hào)流圖的行列式，該圖有6個(gè)一階回路，即12現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期日

該圖有5個(gè)二階不接觸回路，即

先求信號(hào)流圖的行列式為現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有21頁(yè)\