陜西省華陰市2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

陜西省華陰市2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°，60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10° B．50° C．45° D．40°2．若方程組的解是，且a+b=0，則（）A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=23．下列各數(shù)：，0，，，，-0.010010001……（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．給出下列程序，且當(dāng)輸入1時(shí)，輸出值為3；輸入0時(shí)，輸出值為1．則當(dāng)輸入x值為﹣1時(shí)，輸出值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．15．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短；④圖形在平移過中，對(duì)應(yīng)線段一定平行.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列運(yùn)算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．47．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符合表示，若，則的值為（）A．3 B． C．3或 D．無法確定8．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，則∠DOF＝()A．37° B．43° C．53° D．74°9．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（）A．﹣5 B．5 C．13 D．1010．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．∠DOE為直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互補(bǔ) D．∠AOE和∠BOC互補(bǔ)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，b為實(shí)數(shù)，若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么(a-1)(b-1)的值等于______．12．?dāng)?shù)軸上，表示的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是__________.13．某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_____m1．14．有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)分別是1，2，3，從每組牌中各摸出一張，求出這兩張牌牌面數(shù)字的和稱為一次試驗(yàn)，小明做了200次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)和為2的情況出現(xiàn)了21次，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)牌面數(shù)字和是2的概率約是__（精確到0.1）15．若（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m+n的值為__________.16．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，且△ABC的面積為12，則△BEF的面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填寫相應(yīng)步驟推理的依據(jù)．如圖，已知，證明：證明：（）+（）又，（）下面是“冪的乘方的法則“的推導(dǎo)過程．（）（）18．（8分）如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，把向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，恰好得到，試寫出三個(gè)頂點(diǎn)．19．（8分）閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請(qǐng)解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．20．（8分）如圖，∠B=∠C，AB∥EF，求證：∠BGF=∠C．21．（8分）解下列方程組：（1）（2）．22．（10分）任選一題作答，只計(jì)一題的成績：a.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，，都在格點(diǎn)上．連接點(diǎn)，得線段．（1）畫出過，，，中的任意兩點(diǎn)的直線；（2）互相平行的直線（線段）有；（請(qǐng)用“”表示）（3）互相垂直的直線（線段）有．（請(qǐng)用“”表示）b.如圖，直線和相交于，，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：是的角平分線23．（10分）解下列方程組（1）；（2）24．（12分）問題情景：如圖1，，，，求的度數(shù)．天天同學(xué)看過圖形后立即口答出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作，，______．______，，，______問題遷移：如圖3，，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，求與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．在的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合，請(qǐng)你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根據(jù)∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【詳解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

解關(guān)于x、y的方程組，x，y即可用k表示出來，再根據(jù)a+b=0，即可得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】，①×1﹣②×3，得：y=4﹣k，將y=4﹣k代入②，得：1x+11﹣3k=k，解得：x=1k﹣6，所以方程組的解為，由題意知a=1k﹣6，b=4﹣k．∵a+b=0，∴1k﹣6+4﹣k=0，解得：k=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確解關(guān)于x，y的不等式組是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

無理數(shù)又稱無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根，含有π的代數(shù)式等．【詳解】解：無理數(shù)有：，，-1．111111111……（每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)1），共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，算術(shù)平方根，立方根等知識(shí)點(diǎn)，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

把已知的兩組值代入原式可得關(guān)于k、b方程組，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓詈蟀褁=1代入所求式子中即可．【詳解】解：當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為3；已知當(dāng)輸入x值為0時(shí)，輸出值為1；

代入程序可得方程組解得：，

故此輸出數(shù)為:x3+1，輸入x值為-1時(shí)，輸出數(shù)為:x3+1=（-1）3+1=1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，這類題目有一定的開放性，解題的關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法和加減消元法．5、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸的定義，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義及平移的特點(diǎn)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；③直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短，正確；④圖形在平移過中，對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、B【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：①a2?a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；②（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；③a5÷a5=1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；④（ab）3=a3b3，故原題計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．7、C【解析】

已知根據(jù)題意可得，由此求得，又因b、d都為整數(shù)，可得bd=2，由此可得b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.【詳解】∵∴，∴，∵b、d都為整數(shù)，∴bd=2，∴b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.∴b+d=±3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)題意求得是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析：根據(jù)垂直的定義與性質(zhì)，得到∠AOD=90°，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)求得∠AOF的度數(shù)，最后根據(jù)互余兩角的性質(zhì)求解即可.詳解：∵AB⊥CD∴∠AOD=90°∵∠BOE=∠AOF，∠BOE＝37°∴∠AOF＝37°∴∠DOF=90°-37°=53°.故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了互余兩角的性質(zhì)應(yīng)用，關(guān)鍵是利用垂直的定義和對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行代換.9、A【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的值，進(jìn)而求出x的值，從而求出44-x的值．【詳解】解：由題意可知：3-a+2a+7=0，

∴a=-10，

∴3-a=13，

∴x=132=169，

∴44-x=-125，

∴-125的立方根為-5，

故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方根的性質(zhì)求出x的值，從而求出44-x的立方根，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE為直角，說法正確；B、∠DOC和∠AOE互余，說法正確；C、∠AOD和∠DOC互補(bǔ)，說法正確；D、∠AOE和∠BOC互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

首先求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得出1＋2b＝?1，且＝1，求出a，b即可解決問題．【詳解】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1＋2b，∵該不等式組的解集為?1＜x＜1，∴1＋2b＝?1，且＝1，解得：a＝0，b＝?2，∴（a?1）（b?1）＝（0?1）×（?2?1）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組），解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a和b的方程，題目比較好，難度不大．12、.【解析】

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù).【詳解】解：數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是，即.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，屬于基礎(chǔ)題型，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.13、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為．14、0.1．【解析】

用21除以200即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意得：≈0.1，答：估計(jì)牌面數(shù)字和是2的概率約是0.1；故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：用可能出現(xiàn)的情況除以總數(shù)即可得出概率.15、0【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則將（x+m）（x+n）乘開，并合并關(guān)于的同類項(xiàng)，然后令的一次項(xiàng)的系數(shù)等于0求解即可.【詳解】（x+m）（x+n）=x2+nx+mx+mn=x2+(m+n)x+mn，∵（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴m+n=0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零，列方程求解即可.16、4【解析】

由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點(diǎn)，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進(jìn)而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC=6，∵E是AD的中點(diǎn)，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=3，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=3，∴△BCE的面積=△ABC的面積=6，∵EF=2FC，∴△BEF的面積故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，掌握中線能夠把三角形的面積等分是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）乘方的定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【解析】

（1）因?yàn)椤?＝∠2，利用平行線的判定得AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)得∠D+∠BCD＝180°，利用等量代換得出結(jié)論；（2）根據(jù)乘方運(yùn)算的定義及同底數(shù)冪的乘法法則填寫相應(yīng)的理由即可．【詳解】證明：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又（等量代換）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）乘方的定義同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、冪的乘方法則的推導(dǎo)，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)和冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）A1（﹣3，1），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.1.【解析】試題分析：（1）按題意規(guī)范的畫出平移后的三角形即可；（2）結(jié)合△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出該三角形的面積即可.試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣3，1），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣1.1=6﹣3.1=2.1．19、（1）1；-1；（2）5；（3）13-．【解析】

（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求出y的值，即可求出所求．【詳解】解：（1）∵1﹤﹤8，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是-1．故答案為：1；-1．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整數(shù)，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分及其運(yùn)算．估算無理數(shù)的整數(shù)部分是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】證明：∵∠B=∠C∴AB∥CD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠BGF=∠C21、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），②﹣①×2得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝3，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入②得：y＝﹣，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、a.（1）詳見解析；（2）∥；（3），，．b.已知，；；角平分線定義；；；平角定義；；同角的余角相等【解析】

a.（1）根據(jù)直線的定義過，，，中的任意兩點(diǎn)的直線可以作出6條直線；（2）根據(jù)平行線的判定即可得出答案；（3）根據(jù)垂線的定義即可得出答案；b.根據(jù)互余角的定義、角平分線的定義、平角的定義、同角的余角相等來求解即可．【詳解】a．解：（1）如圖；