2022-2023學年數(shù)學九年級自主學習達標檢測(四)

2022-2023年學年人教版數(shù)學

九年級數(shù)學（下）自主學習達標檢測（二）

［實際問題與二次函數(shù)］（時間60分鐘滿分100分）

班級學號姓名得分

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.若（2,5）、（4,5）是拋物線,=62+法+C上的兩點，則它的對稱軸方程是（）

A.x=—1B.x=1C.x=2D.x=3

2.已知二次函數(shù)y=f-4x—5,若>>0,則（）

A.x>l或2%>—5B.-l<x<5C.x>5或x<-lD.x>5

3.已知拋物線^=0?+歷:+。經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么（）

A.6f>0,Z?>0,c>0B.a>0,b>09c=0C.6Z>0,Z?>0,c<0D.〃>0,bV0,c=0

4.在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關系式為s=5〃+2f,

則當尸4時，該物體所經(jīng)過的路程為（）

A.28米B.48米C.68米D.88米

5.下列各圖中有可能是函數(shù)丫=加+0=2（。70">0）的圖象是（）

6.一臺機器原價40萬元，如果每年的折舊率是x,兩年后這臺機器的價位約為y萬元，

則y與x的函數(shù)關系式為（）

A.y=40(l—x)2B.y=40(l-x)C.y=40—JD.y=4O(l+x)2

7.某產(chǎn)品進貨單價為90元，按100元一件出售時，能售500件，如果這種商品每漲1

元，其銷售量就減少10件，為了獲得最大利潤，其單價應定為（）

A.130元B.120元C.110元D.100元

8.你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近

似地看為拋物線.如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿

繩的手間距為4m,手距地面均為1m,學生丙、丁分別站在

距甲拿繩的手水平距離Im、2.5m處.繩子在甩到最高處時剛好通過丙、丁的頭頂.已

知學生丙的身高是1.5m,則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如圖所示）

（）

A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m

二、填空題（每題4分，共32分）

9.用30厘米的鐵絲，折成一個長方形框架，設長方形的一邊長為x厘米，則另一邊長

為,長方形的面積S=.

10.兩數(shù)和為10,則它們的乘積最大是，此時兩數(shù)分別為.

11.用總長為10米的鋁合金材料做成一個“日”字形的窗戶，則當窗戶的高為米

時，窗戶透光性最好，最大面積為.

12.若函數(shù)），=3*與直線產(chǎn)入+3的交點為（2,b）,則％=>b—.

13.已知二次函數(shù)y=x2+kx-l2的圖象向右平移4個單位后，經(jīng)過原點，則k為.

14.如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻（墻足夠長）圍成一個長方形的園子，最大面積

第16題

15.某商場購進一批單價為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時,

每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件

數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關系式是，銷

售所獲得的利潤為w（元）與價格x（元/件）的關系式是.

16.擬建中的一個溫室的平面圖如圖所示，如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室

內(nèi)通道的尺寸如圖，設一條邊長為x（cm）,種植面積為y（m2）.則y與x的函數(shù)關系

式為,當戶時，種植面積最大=.

三、解答題（共36分）

17.已知拋物線的頂點坐標為例（1,2）,且經(jīng)過點N（2,3）,求此二次函數(shù)的解析式.

18.一個球從地面上豎直向上彈起時的速度為lOm/s,經(jīng)過f(s)時球的高度為〃(m).已

1,

知物體豎直上拋運動中，/g/(加表示物體運動上彈開始時的速度，g表示

重力系數(shù)，取g=10m/s2).問：

(1)球從彈起至回到地面需多少時間？

(2)經(jīng)多少時間球的高度達到3.75m?

19.某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米800元，設矩

形一邊長為x(m),面積為S(m2).

(1)求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；

(2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用.

20.某跳水運動員進行10m跳臺跳水的訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如

圖所示坐標系下經(jīng)過原點。的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為己知條件）.在跳某個

2

規(guī)定動作時，正確情況下，該運動員在空中的最高處距水面10—m,入水處與池邊的

3

距離為4m,同時，運動員在距水面高度為5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)

整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在

空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為

3±m(xù),問：此次跳水會不會失誤？通過計算說明理

5|P

由._

跳

臺

O支

柱

水面

一一

池

邊

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自

己微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多

肯定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考

中，都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實力相符，不必追

求門門發(fā)揮都好。

2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小

口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。

3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘導自己身體的不同部位，

先緊張后放松。

三、進入狀態(tài)

1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞

臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！

2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充

沛的時間段。

3、適度緊張：考前幾天適當?shù)膶W習量，有助于協(xié)調(diào)智力活動。

考前每天看書、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以

讓自己產(chǎn)生“已做好準備”的積極心態(tài)。

4、睡眠：考