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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=41°,∠D=30°,斜邊AB=4,CD=1.把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11°得到△D1CE1(如圖2),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.42.如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)3.如圖,C,B是線段AD上的兩點(diǎn),若,,則AC與CD的關(guān)系為()A. B. C. D.不能確定4.如圖釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)3m,釣者想看看魚(yú)釣上的情況,把魚(yú)竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置,此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)度是()A.3m B.m C.m D.4m5.點(diǎn)A(4,3)經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B(-3,4),這種圖形變化可以是()A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.7.如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn),弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖,則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.8.將拋物線y=-2xA.y=-2(x+1)2C.y=-2(x-1)29.某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.74 B.44 C.42 D.4010.如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結(jié)論:①當(dāng)0<t≤10時(shí),△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22時(shí),y=110﹣1t;④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè);⑤當(dāng)△BPQ與△BEA相似時(shí),t=14.1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案,則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是.12.已知n>1,M=,N=,P=,則M、N、P的大小關(guān)系為.13.如圖,在△ABC中,DE∥BC,,則=_____.14.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字,甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同,已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字,如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)為x,那么符合題意的方程為:______.15.如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為.16.如圖,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,則∠P的度數(shù)為_(kāi)__三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部,上游接納清泥河來(lái)水,下游為鹿鳴湖等水系供水,承擔(dān)著承上啟下的重要作用,是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測(cè)量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACF=45°,再向前走300米到點(diǎn)D處,測(cè)得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為200米,求A,B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))18.(8分)如圖,在方格紙中.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,,并求出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫(huà)出放大后的圖形;(3)計(jì)算的面積.19.(8分)某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ),三名只會(huì)翻譯英語(yǔ),還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯.求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率;若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率.20.(8分)我們來(lái)定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y,“※”為a※b=(a+1)(b+1)﹣1.(1)計(jì)算(﹣3)※9(2)嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律,你認(rèn)為她的判斷(正確、錯(cuò)誤)(3)請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.21.(8分)小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股25元買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股,在接下來(lái)的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況:(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5根據(jù)上表回答問(wèn)題:(1)星期二收盤(pán)時(shí),該股票每股多少元?(2)周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià),最低價(jià)分別是多少?(3)已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi).若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出,他的收益情況如何?22.(10分)菱形的邊長(zhǎng)為5,兩條對(duì)角線、相交于點(diǎn),且,的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩根,求的值.23.(12分)計(jì)算:(﹣1)2018+(﹣)﹣2﹣|2﹣|+4sin60°;24.化簡(jiǎn):(x-1-)÷.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:由題意易知:∠CAB=41°,∠ACD=30°.若旋轉(zhuǎn)角度為11°,則∠ACO=30°+11°=41°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,則AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=.故選A.考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn);2.勾股定理.2、B【解析】解:作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′D交y軸于E,則此時(shí),△ADE的周長(zhǎng)最?。咚倪呅蜛BOC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB.∵A的坐標(biāo)為(﹣4,5),∴A′(4,5),B(﹣4,0).∵D是OB的中點(diǎn),∴D(﹣2,0).設(shè)直線DA′的解析式為y=kx+b,∴,∴,∴直線DA′的解析式為.當(dāng)x=0時(shí),y=,∴E(0,).故選B.3、B【解析】
由AB=CD,可得AC=BD,又BC=2AC,所以BC=2BD,所以CD=3AC.【詳解】∵AB=CD,∴AC+BC=BC+BD,即AC=BD,又∵BC=2AC,∴BC=2BD,∴CD=3BD=3AC.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)短的比較,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).4、B【解析】
因?yàn)槿切蜛BC和三角形AB′C′均為直角三角形,且BC、B′C′都是我們所要求角的對(duì)邊,所以根據(jù)正弦來(lái)解題,求出∠CAB,進(jìn)而得出∠C′AB′的度數(shù),然后可以求出魚(yú)線B'C'長(zhǎng)度.【詳解】解:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°.∵∠C′AC=15°,∴∠C′AB′=60°.∴sin60°=,解得:B′C′=3.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.5、C【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可.詳解:因?yàn)辄c(diǎn)A(4,3)經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B(-3,4),所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.6、C【解析】
首先看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀,可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段,先快后慢。故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于觀察圖形7、D【解析】
連接OC、OD、BD,根據(jù)點(diǎn)C,D是半圓O的三等分點(diǎn),推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形,陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積,分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積,然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:如圖,連接OC、OD、BD,∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn),∴,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,∵OC=OD,∴△COD是等邊三角形,∴OC=OD=CD,∵,∴,∵OB=OD,∴△BOD是等邊三角形,則∠ODB=60°,∴∠ODB=∠COD=60°,∴OC∥BD,∴,∴S陰影=S扇形OBD,S半圓O,飛鏢落在陰影區(qū)域的概率,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問(wèn)題:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比,解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積.8、C【解析】試題分析:∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,∴平移后解析式為:y=-2考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.9、C【解析】試題分析:眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多,故選C.考點(diǎn):眾數(shù).10、D【解析】
根據(jù)題意,得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷①②,分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷③,再由等腰三角形的分類討論方法確定④,根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí),存在△BPQ與△BEA相似的可能性,分類討論計(jì)算即可.【詳解】解:由圖象可知,點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí),點(diǎn)P到E則BE=BC=10,ED=4故①正確則AE=10﹣4=6t=10時(shí),△BPQ的面積等于∴AB=DC=8故故②錯(cuò)誤當(dāng)14<t<22時(shí),故③正確;分別以A、B為圓心,AB為半徑畫(huà)圓,將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則⊙A、⊙B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P,滿足△ABP是等腰三角形此時(shí),滿足條件的點(diǎn)有4個(gè),故④錯(cuò)誤.∵△BEA為直角三角形∴只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí),有△BPQ與△BEA相似由已知,PQ=22﹣t∴當(dāng)或時(shí),△BPQ與△BEA相似分別將數(shù)值代入或,解得t=(舍去)或t=14.1故⑤正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題,考查了三角形相似判定、等腰三角形判定,應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、4n﹣1.【解析】由圖可知:第一個(gè)圖案有陰影小三角形1個(gè),第二圖案有陰影小三角形1+4=6個(gè),第三個(gè)圖案有陰影小三角形1+8=11個(gè),···那么第n個(gè)就有陰影小三角形1+4(n﹣1)=4n﹣1個(gè).12、M>P>N【解析】∵n>1,∴n-1>0,n>n-1,∴M>1,0<N<1,0<P<1,∴M最大;,∴,∴M>P>N.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b<0,那么a<b;另外本題還用到了不等式的傳遞性,即如果a>b,b>c,那么a>b>c.13、【解析】
先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解:∵DE∥BC,,∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.14、【解析】
設(shè)甲平均每分鐘打x個(gè)字,則乙平均每分鐘打(x+20)個(gè)字,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同,即可得出關(guān)于x的分式方程.【詳解】∵甲平均每分鐘打x個(gè)字,
∴乙平均每分鐘打(x+20)個(gè)字,
根據(jù)題意得:,
故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.15、(﹣2,2)【解析】試題分析:∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn),∴x=0時(shí),得y=4,∴B(0,4).∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,∴C在線段OB的垂直平分線上,∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=﹣2.所以C′的坐標(biāo)為(﹣2,2).考點(diǎn):2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2.等邊三角形的性質(zhì);3.坐標(biāo)與圖形變化-平移.16、100°【解析】
由條件可證明△AMK≌△BKN,再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A=∠MKN,再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P.【詳解】解:∵PA=PB,∴∠A=∠B,在△AMK和△BKN中,,∴△AMK≌△BKN(SAS),∴∠AMK=∠BKN,∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN,∴∠A=∠MKN=40°,∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣40°=100°,故答案為100°【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、215.6米.【解析】
過(guò)A點(diǎn)做EF的垂線,交EF于M點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)做EF的垂線,交EF于N點(diǎn),根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN,然后根據(jù)即可求出A、B兩點(diǎn)間的距離.【詳解】解:過(guò)A點(diǎn)做EF的垂線,交EF于M點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)做EF的垂線,交EF于N點(diǎn)在Rt△ACM中,∵,∴AM=CM=200米,又∵CD=300米,所以米,在Rt△BDN中,∠BDF=60°,BN=200米∴米,∴米即A,B兩點(diǎn)之間的距離約為215.6米.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù),正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.18、(1)作圖見(jiàn)解析;.(2)作圖見(jiàn)解析;(3)1.【解析】分析:(1)直接利用A,C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出△A'B'C';(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可.詳解:(1)如圖所示,即為所求的直角坐標(biāo)系;B(2,1);(2)如圖:△A'B'C'即為所求;(3)S△A'B'C'=×4×8=1.點(diǎn)睛:此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.畫(huà)位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心;②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)位似比,確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);④順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.19、(1);(2).【解析】
(1)直接利用概率公式計(jì)算;(2)只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示,三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示,一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示,畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率=;(2)只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示,三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示,一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù)為14,所以該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.20、(1)-21;(2)正確;(3)運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律【解析】
(1)根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案.(2)只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則a※b=b※a即可判斷.(3)只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明(a※b)※c=a※(b※c)即可判斷.【詳解】(1)(-3)※9=(-3+1)(9+1)-1=-21(2)a※b=(a+1)(b+1)-1b※a=(b+1)(a+1)-1,∴a※b=b※a,故滿足交換律,故她判斷正確;(3)由已知把原式化簡(jiǎn)得a※b=(a+1)(b+1)-1=ab+a+b∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=(ab+a+b+1)(c+1)-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※(b※c)=a(bcv+b+c)+(bc+b+c)+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴(a※b)※c=a※(b※c)∴運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則,本題屬于中等題型.21、(1)25.6元;(2)收盤(pán)最高價(jià)為27元/股,收盤(pán)最低價(jià)為24.7元/股;(3)-51元,虧損51元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法,求出星期二收盤(pán)時(shí),該股票每股多少元即可.(2)這一周內(nèi)該股票星期一的收盤(pán)價(jià)最高,星期四的收盤(pán)價(jià)最低.(3)用本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股
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