自動(dòng)控制原理精彩試題及問題詳解

自動(dòng)控制原理一、簡(jiǎn)答題：(合計(jì)20分，共4個(gè)小題，每題5分).如果一個(gè)控制系統(tǒng)的阻尼比比較小，請(qǐng)從時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)兩方面說明該系統(tǒng)會(huì)有什么樣的表現(xiàn)？并解釋原因。.大多數(shù)情況下，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常要求開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線在穿越頻率處的斜率為多少？為什么？.簡(jiǎn)要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。.用根軌跡分別說明，對(duì)于典型的二階系統(tǒng)增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)和增加一個(gè)開環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)根軌跡走向的影響。二、已知質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)如圖(a)所示，其中質(zhì)量為m公斤，彈簧系數(shù)為k牛頓/米，阻尼器系數(shù)為日牛頓秒/米，當(dāng)物體受F=10牛頓的恒力作用時(shí)，其位移y(t)的的變化如圖(b)所示。求m、k和目的值。(合計(jì)20^)圖(a)圖(a)三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，(合計(jì)20分，共2個(gè)小題，每題10分)1)確定該系統(tǒng)在輸入信號(hào)r(t)=1(t)下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)量。％，調(diào)節(jié)時(shí)間［和峰值時(shí)間tp;求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。2)當(dāng)r(t)=2-1(t),n(t)=4sin3t時(shí),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。四、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，①c位于兩個(gè)交接頻率的幾何中心。1）計(jì)算系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)和加速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)精度。2）計(jì)算超調(diào)量。%和調(diào)節(jié)時(shí)間］。（合計(jì)20分，共2個(gè)小題，每題10分）o%=0.16+0.4(^—-1)

siny2+1.5Isin2+1.5Isiny\-1+2.5)Isiny五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，G五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，G(S)= 系統(tǒng)最s(0.2s+1)(0.5s+1)系統(tǒng)最大輸出速度為2r/min,輸出位置的容許誤差小于2。，求：1)確定滿足上述指標(biāo)的最小K值,計(jì)算該K值下的相位裕量和幅值裕量；人/、 0.4s+12)前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)G(s)= ，試計(jì)算相位裕量。c 0.08s+1(合計(jì)20分，共2個(gè)小題，每題10分),G(s)動(dòng)控制原理模擬試題3答案答案簡(jiǎn)答題1.如果二階控制系統(tǒng)阻尼比小，會(huì)影響時(shí)域指標(biāo)中的超調(diào)量和頻域指標(biāo)中的相位裕量。根據(jù)超調(diào)量和相位裕量的計(jì)算公式可以得出結(jié)論。2,斜率為20dB/十倍頻程?？梢员ＷC相位裕量在30o：60o之間。系統(tǒng)的微分方程為：機(jī)加)+R加)+ky(t)=F(t)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為mm因此G（y（s）=F(s)= m__xWNkss2+s+—mm利用拉普拉斯終值定理及圖上的穩(wěn)態(tài)值可得:y3)=limsY(s)=lims——m___x-=0.06s2+2+ks

mm所以10/k=0.06，從而求得k=066.7N/m由系統(tǒng)得響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)得超調(diào)量為。=0.02/0.06由二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算。=e-4/1芭2x100%=33.3%解得自=0.3333.3%，公式由響應(yīng)曲線得，峰值時(shí)間為3s，所以由t———-———3p3J1~m2n解得①=1.109rad/s由系統(tǒng)特征方城s2+2m3s+32—s2+--s+——0可知k 二32mn所以k166.7=135.5kgM7- =135.5kg32 1.1092從二253m=2義0.33X1.109義135.5=99.2N/(m/s)

三、1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=江+E=K8系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=s2+6s+1632比較二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式G(s)=—h32比較二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式G(s)=—h ，s2+2g3s+32可得而21①=6，所以5=0.75n兀t--: 1.795sp3\：1~g2n。=e-//t芭2X100%=2.8%3 -—=1s(A=5%)[3n2)由題意知，該系統(tǒng)是個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，r(t)=2.1(t)和n(t)=4sin3t分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差es［和ess2，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于ess=ess^+ess2。A)r(t)-2.1(t)單獨(dú)作用時(shí),由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益號(hào)=由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益號(hào)=1，所以系1一統(tǒng)對(duì)r(t)=2-1(t)的穩(wěn)態(tài)俁差ess為：ess=2x- 二11 1 1+KkB)n(t)=4sin3t單獨(dú)作用時(shí)，系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：卬(s)=8(S+41e s2+6s+16頻率特性為：W(j3頻率特性為：W(j3)|=

e8(43+4)

6?j+16—32當(dāng)系統(tǒng)作用為n(t)=4sin3t時(shí),3=3，所以W(3j)|=

e8(j3+W(3j)|=

e8(j3+4)6x3j+16-3232+24j

7+18j=2.07八一.、 244W(3j)=arctan—e 32-arctan竺二-0.5564

7系統(tǒng)的輸出為：ess2二4xW(3j)卜in⑶+4W(3j))=8.56sin(31-0.5564)所以系統(tǒng)的誤差為:ess=1+8.56sin(31-0.5564)四、解：1)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)二就出①=<1X5=2.236

cTOC\o"1-5"\h\z20lgK-0=-20(lg1-lg3)

K=3=2.236 c因?yàn)槭恰癐I”型系統(tǒng)所以對(duì)階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為0；而加速度誤差系數(shù)為：￡=2.2361 1 1因而對(duì)單位加速度信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差為ess=—=-=--=0.447K K 2.236丫二180o+叭3)2) c二180o-180o+arctan3—arctan(0.23)=41.81。

所以o%=616+0.4(^——1)=36%siny71coc2+1.5、siny-1+2.5--1、siny=4.74s五、1)系統(tǒng)為I型系統(tǒng),2x360o/60ess2o=6(1/5)所以G(s)=嗎+l)g+D可以求得①=3.53.5 3.5 .?——3.5 3.5 .?——-arctan——=-4.9°2 5y=180o+/G(，3)=180o-90?-arctan令I(lǐng)m[G(")]=O得CDg=0.86=0.86G(加)g2)

2-+12-+12.5—+112.5TOC\o"1-5"\h\zG(s)=——6——s(￡+1)(S+1)乙 J求得①c=4.8—八，一、—八 4,8… 4,8 4.8 4.8y=180o+ZG(j3)=180o+arctan———90。一arctan———arctan———arctan =20.2/ 2.5 2 5 12.5單項(xiàng)選擇題（16分）（扣分標(biāo)準(zhǔn)＞標(biāo)準(zhǔn)：一空一分）.根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（B）反饋控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)定值控制系統(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng).系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能包括（C）A.穩(wěn)定性、平穩(wěn)性B.快速性、穩(wěn)定性C.平穩(wěn)性、快速性D.穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（C）A.與輸入信號(hào)有關(guān)B.與輸出信號(hào)有關(guān)C.完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？(C)A.輸入信號(hào)B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)D.輸入信號(hào)和初始條件D.既由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，也與輸入信號(hào)有關(guān).設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(S)=，則系統(tǒng)的阻尼比為(A)A.B.1C.D..一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(D)A.當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較大時(shí)有超調(diào)B.當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較小時(shí)有超調(diào)C.有超調(diào)D.無超調(diào).根軌跡上的點(diǎn)應(yīng)滿足的幅角條件為G(S)H(S)=(D)A.-1B.1C. (k=0,1,2…)D.(k=0,1,2,…)..欲改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，一般采用(A)A.增加附加零點(diǎn)B.增加附加極點(diǎn)C.同時(shí)增加附加零、極點(diǎn)D.A、B、C均不行而用其它方法.伯德圖中的低頻段反映了系統(tǒng)的(A)A.穩(wěn)態(tài)性能B.動(dòng)態(tài)性能C.抗高頻干擾能力D..以上都不是.放大環(huán)節(jié)的頻率特性相位移為(B)A.-180B.0C.90D.-9011.11型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為(B)A.-60(dB/dec)B.-40(dB/dec)C.-20(dB/dec)D.0(dB/dec).常用的比例、積分與微分控制規(guī)律的另一種表示方法是(D)A.PIB.PDC.IDD.PID.設(shè)有一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求相位裕量，最為合適的選擇是采用(B)A.滯后校正B.超前校正C.滯后一超前校正D.超前一滯后校正.已知離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖1所示，則其輸出采樣信號(hào)的Z變換的表達(dá)式C⑵為(D)來自中國最大的資料庫下載圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖A.BC.D..零階保持器是采樣系統(tǒng)的基本元件之一，其傳遞函數(shù)，由其頻率特性可知，它是一個(gè)（B）A.高通濾波器B.低通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器.非線型系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？（D）A.輸入信號(hào)B.初始條件C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)D.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和初始條件二、填空題（16分）（扣分標(biāo)準(zhǔn)：一空一分）.線性控制系統(tǒng)有兩個(gè)重要特性：疊加性和―齊次性（或均勻性）。.對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：―穩(wěn)定性、___準(zhǔn)確性和快速性。.當(dāng)二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)時(shí)，其單位階躍響應(yīng)無超調(diào)。1、建立如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（其中U0是輸出，Ui是輸入）已知:RLC電路如圖,求：以Ui為輸入rI為輸出的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程式.行根據(jù)基爾霍夫定律"二￡5L：. +L，..十 =Ai+L—+-fith消大口川二逼.一絲 '不二以l：n治；、，l：為用工」仇不統(tǒng)功忐方程.式.話:5=11此+>R, 應(yīng)消去中間變量J3H七「-」凡「內(nèi)=才/.疔1領(lǐng)2、方塊圖（2題）3、信號(hào)流圖輝:【1」壬二基玳向通冶P.p==GG|G：Gjpf5Q仁佳匹個(gè)回弟 L.=-G..ll.L---G.GJLL「-5G；.G山L—GaG」”.凸必知1.」：本接觸L_L=（1,C1/；,.|ILII.A=l-（L-ILl-I..IL11-I=1+6聲[+日為汨升G4Go汨升6心界4G5H之—Gdlq亞H〔H：“P司P.J一LLLL司爰觸一與g不接觸A|1△二1與1-L-=1—G]H-丫4）_p_PYr^'+P..A.：—P-..AJy一，1一一_G]G；：G.6Q，,+G.G.G：G「G]GG,11+G-.F4、routh穩(wěn)定判據(jù)（2題）解:G(s)=40K/[s(s+4)(s+10)+40K]特征方程;s3+14s2+40s+40K=0勞斯忑:：!-:"：15。[-：：I.: :(!：＜f(■:1yc/-140K■::工l，l2)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為W(s)=s(1+0.33s)(1+0.107s),要求閉環(huán)特征根的實(shí)部均小于一1,求K值應(yīng)取的范圍。5、穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)有單位反饋系統(tǒng)，如果其開環(huán)傳遞函數(shù)為：1)W(sx10s(s+4)(5s+1)- 10(s+0.1)2)W(s)二 s2(s+4)(5s+1)求輸入量為xjt)=t和5(t)=2+41+5t2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。6、動(dòng)態(tài)誤差7、根軌跡K(1s+1)wjs)=r一y ，畫出根軌跡。s(3s+1)(2s2+s+1)P=180?！?￡p.—2a)j=1 i=1A=26.6。9、畫出如下系統(tǒng)的Bode圖1)s1)s+0.2s(s+0.02)W(s)= K(T+Ds(Ts+1)(Ts+1)9、寫出如下系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比4=0.7和響應(yīng)單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為(15分)設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KG(s)H某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比4=0.7和響應(yīng)單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為(15分)設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KG(s)H(s)=s2(s+1)畫出根軌跡草圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(12分)(s)、C已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試計(jì)算傳遞函數(shù)CJs”尺Js)、C2(s”勺C2(s)..R2(s)。分)i(s”3(s)、(20，s=0.25試確定系統(tǒng)參數(shù)K、T。四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為(10s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0(10求其特征根，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分）五、分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）五、分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=即而（15分）已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的漸近幅頻特性如圖所示，求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（12六、試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的相角裕度不小于45°，剪切頻率不低于50rad/s。 （16分）七、設(shè)某非線性系統(tǒng)如圖所示，試確定其自振蕩的振幅和頻率。一、解：求得傳遞函數(shù)如下：C1(S)= G1(s)R(s)―1-G(s)G(s)G(s)G(s)(3分)C(s) G(s)G(s)G(s)——2=—— 1 2 3 R(s) 1-G1(s)G2(s)G(s)G4(s)(3分)R(s)1—G(s)G(s)G(s)G(s)2(3分)R(s)1—G(s)G(s)G(s)G(s)(3分)s2+(2+Kt)s(2分)R(s) s2+(2+Kt)s+K(2分)s2+(2+Kt)sR(s) s2+(2+Kt)s+K(2分)ess(2分)2劣=2+Kt

n(4分)綜合上面的式子，得K=31.36,t=0.186(4分)三、解：跟軌跡圖（略）。系統(tǒng)為：不穩(wěn)定四、解：由Routh穩(wěn)定判據(jù)：s618s61820s521216s4168s3000016(4分)輔助方程是解得特征根為s=2,s輔助方程是解得特征根為s=2,s=-22s5,6二T±j。(6分)由由（2分）五、解：⑴該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G五、解：⑴該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）_ 75(0.2s+1) .-s(s2+16s+100)；（8分）（8分）Y=16.8（8分）六、解：采取超前校正，其傳遞函數(shù)為廠,、1+0.026sGc(s)=1+0.0026s（15分）注：參數(shù)選取并不唯一，但需滿足性能指標(biāo)要求。七、解：線性部分的傳遞函數(shù)為G(s)=s(s+1)(s+2)其幅頻及相頻特性分別為|G(j3)|=- . =■3v1+32，V1+(0.53)2(3分)/G(j3)=-90°-arctg3-arctg(0.53)0(3分)確定特性/G(j3)與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)/G(j3)=-90°-arctg3-arctg(0.53)=-180°

03=i：2rad/s0G(j3J仁3(4分)特性/G(j3)與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)同時(shí)也在特性-1/N(A)上,TOC\o"1-5"\h\z1 九A 5 =- 0-=——一N(A0) 4M 3解出自振蕩振幅為A=10=2.122

0 3兀(5分)一、簡(jiǎn)答：哈計(jì)25分，共5個(gè)小題，每題5分）1)控制系統(tǒng)的階次是如何定義的？答：系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程s算子的最高階次就是控制系統(tǒng)的階次。2）如何從微分方程求得傳遞函數(shù)？需滿足什么條件？答：在等初始條件下，對(duì)微分方程用拉普拉斯變換，就可以求得傳遞函3）系統(tǒng)閉環(huán)頻寬的含義？答：閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線中，-3dB對(duì)應(yīng)的頻率，就是系統(tǒng)的閉環(huán)頻寬。4）簡(jiǎn)述Nyquist圖和Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。答：

工改錯(cuò)：（合計(jì)15分，共5個(gè)小題，每題3分）1）11型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等；I型系統(tǒng)不相等2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)定性;可以3）Ea：阻尼比決定了超調(diào)量的大小。命題b:相位裕量決定了超調(diào)量的大小。命題2和命題b是矛盾的。不矛盾4）閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。開環(huán)5）Mason增益公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)（本題合計(jì)25分）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=s(s+1)(0.5s+1)，1）繪制該系統(tǒng)的根軌跡；（10分）2）為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍；（5分）若該系統(tǒng)存在二階閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn),并該主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比為0.5,求系統(tǒng)的性能指標(biāo)。（10(s=—^3±jQ—g23 o%=e-兀&/%H2x100% t開環(huán)傳遞函數(shù)為：G開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=s(s+1)(0.5s+1)―s(s+1)(s+2)1）繪制系統(tǒng)根軌跡起點(diǎn):0,-1,-2終點(diǎn):無窮遠(yuǎn)實(shí)軸根軌跡:（-,-2）,[-1,0]漸近線與實(shí)軸交點(diǎn):-1交角60,180,300分離點(diǎn)：D'(s)N(s)一N'(s)D(s)=0 -0.423,-1.577(舍去)

得①二±%2K=32) 0<K<得①二±%2K=32) 0<K<33)S=一53±j\：1一523=-0.53±j\；1—0.523特征根的和3=s3+2*(-0.53)3二,s二-7,K=14n33 3 27S1「0.33±j。58與虛軸交點(diǎn):s=j代入D(s)=s3+3s2+2S+2K=0D(s)=s3+3s2+2s+2K=(s一s3)r(s+0.53n\+0.7532RwtLiKUBf^=BlAxis0.436屯(S)= n-^ = S2+2G3s+32 s2+0.66s+0.436。%=e-戒/?"x100%=16.3%t=3= 3 =9.09sG30.5x0.66n（本題合計(jì)35分）某單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，其閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試求：1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）2）求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并繪制開環(huán)Bode圖；（10分）3）求該系統(tǒng)的相位裕量，并判斷穩(wěn)定性；（10分）4）如果信號(hào)r（t）=sin（21）作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請(qǐng)寫出輸出信號(hào)y（t）的表達(dá)式。（10分）解：1)①(s)= 1—：——(s+1)(,s+1)(5s+1)10(s+1)(s+2)(s+5)2)①(s)1-O(s)10s(s+2)(s+5)①(s)1-O(s)10s(s2+8s+17)10/17's22x4 + (1717Syslem:sysFrBquencv(rerifeecj0.5￡3Magriluctefd印:0.4023）因?yàn)槭且恍拖到y(tǒng)，所以穿越頻率，=10/17=0.58828—3y=180o+33)=180o-90o-arctanc 1-3217=90o-19.45o=70.55o所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4)中(s)= 1-*1——1 (s+1)(,s+1)(5s+1)10(s+1)(s+2)(s+5)①(①(j3)=(j3+1)(j3+2)(j3+5)—10—832+(173—33)jI①I①(j3)|=所以|中(j2)|=10(1—832)2—(173—33)2氏0.6=0.59233=2（10分）一、求下圖所穩(wěn)態(tài)誤差；(2)當(dāng)自=0.7時(shí)，試確定系統(tǒng)中的。值和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；(16分)三、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= s(s2+2s+2)試?yán)L制參量k由0變至8時(shí)的根軌跡圖，并求開環(huán)增益臨界值。(15分)四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程為D(s)=s4+s3-3s2-s+2，試求該系統(tǒng)的特征根。(12分)五、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為75(0.2s+1)G(s)H(s)= s(s2+16s+100)試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖，并確定剪切頻率①c的值。(15分)六、某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和Nyquist圖如圖(a)和(b)所示，圖中試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。(16分)七、設(shè)某二階非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，其中e0=0.2,M=0.2,K=4及T=1s，試畫出輸入信號(hào)r(t)=2.1(t)時(shí)系統(tǒng)相軌跡的大致圖形，設(shè)系統(tǒng)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。(16分)一 、解：(10分)二、解：系統(tǒng)的開刀傳函為C、 8G(s)-s2+(2+8a)s閉環(huán)傳函為Y(s)_ 8R(s)s2+(2+8a)s+8(5分)1)W-0.36 3-2.83(6分)2 )(5分)三、解：)P1-0P2=T+jP3-T)(10分)) 3=±2j,kc=4,開U(s)RRCS+R+R―0 ———2~3 2 3-U(s) R1(R3CS+1)e-0.25a-0.25 e-4—j // b 乏 ?◎a"? t「環(huán)增益臨界值為K=2(5分)四、解：列勞斯表如下TOC\o"1-5"\h\zs4 1 -32s3 1 — 10s2-2 2 0s10 0 0（4分）得輔助方程為-2s2+2=0,解得s「1,sr―1（4分）最 后 得 s3=-2,s4=1（4分）五：解：Bode圖如下所示（10分）剪切頻率為①剪切頻率為①=0.75rad/sc（5分）六、解：由系統(tǒng)方框圖求得內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s） _ （s+1）21+G（s）H（s）s5+4s4+7s3+4s2+s（3分）ss5+4s4+7s3+4s2+s=0（1分）由Routh穩(wěn)定判據(jù)：s4:s3:10s2：10s1：s0：（6分）由此可知，本系統(tǒng)開環(huán)傳函在S平面的右半部無開環(huán)極點(diǎn)，即P=0。由Nyquist圖可知N=2,故整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)特征方程實(shí)部為正的根的個(gè)數(shù)為Z=N+P=2。（5分）七、解：根據(jù)飽和非線性特性，相平面可分成三個(gè)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)方程分別為e^sre^r4e=0超超0.8=0e^sre^r4e=0超超0.8=0er岳0.8=0e>0.2 （II區(qū)）e<-0.2（III區(qū)）（9分）相軌跡大致圖形為2002-2003學(xué)年第四學(xué)期期末考試題專業(yè)班級(jí)：建環(huán)00-1，2課程名稱：自動(dòng)控制原理簡(jiǎn)答題（本大題20分，每小題5分）常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？PD屬于什么性質(zhì)的校正？它具有什么特點(diǎn)？幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？二、（10分）dT空調(diào)房間溫度對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：TW+Tn=KTn為回風(fēng)溫度式中：T：為送風(fēng)溫度t1為干擾換算成送風(fēng)溫度求傳遞函數(shù)G（s）二TJS）三、（10分）系統(tǒng)如圖2所示求：⑵巾（S）=黑=四、（15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K((+1)s3+as2+2s+1若系統(tǒng)以2rad/s頻率持續(xù)振蕩，試確定相應(yīng)的K和a值五、（10分）理想PID算式為：P=K（e+—Iedt+T—）pTddt'i試推導(dǎo)出離散PID的增量式算式。六、（20分）已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸進(jìn)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖3所示，試：求取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)利用穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性七、（15分）控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。試分析PI控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響。2002-2003學(xué)年第四學(xué)期期末考試題答案專業(yè)班級(jí)：建環(huán)00-1，2課程名稱：自動(dòng)控制原理第1頁共1頁一、簡(jiǎn)答題（本大題20分，每小題5分）1、有以下三種：.機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用面廣，但需要對(duì)象特性清晰.實(shí)驗(yàn)測(cè)試法：不需要對(duì)象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限.以上兩種方法的結(jié)合通常是機(jī)理分析確定結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克服應(yīng)的缺點(diǎn)2、超前校正。可以提高系統(tǒng)的快速性，改善穩(wěn)定性。'1IG'1IG(jw)H(jw)1NG(jwg)H(jwg)=-180oY(wj=180。+/G(jwc)H(jwc), IG(jwc)H(jwc)I=14、既有前項(xiàng)通道，又有反饋通道，輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。

加入PI控制器后：①(S)= : Ke1+K(1+Ts2(Ts+Ts2(Ts+1)+KK0(1+Ts)(t)=lims①(s)R(s)t-8eTs2(Ts+1) R 1Ts2(Ts+1)+KK0(1+Ts)s2p Tss(Ts+1)esslimst-8Tsesslimst-8含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖2002-2003學(xué)年第四學(xué)期期末考試題專業(yè)班級(jí)：建環(huán)00-1,2課程名稱：自動(dòng)控制原理第1頁共2頁二、簡(jiǎn)答題（本大題20分，每