人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第6課時(shí) 最大公因數(shù)

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件<人教版>第6課時(shí)最大公因數(shù)4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)RJ

五年級(jí)下冊(cè)（1）公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義

（2）求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。

請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。2.通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.為什么學(xué)號(hào)是1，2，4的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？探究點(diǎn)1公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義①想一想，把剛才的數(shù)學(xué)游戲過程用自己喜歡的方式表示出來。②把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。③對(duì)自己的研究成果進(jìn)行修改完善。學(xué)習(xí)提示：8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？方法①：8的因數(shù)：1，2，4，812的因數(shù)：1，2，3，4，6，12方法②：8的因數(shù)12的因數(shù)

方法③：8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，3，46，121.

8和12的最大公因數(shù)是幾呢？2.用自己的話說一說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)842，3,6,121，8和12的公因數(shù)4公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。（選題源于教材P61做一做）1，2，3，61，2，3，4，6，8，12，241．把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出他們的最大公約數(shù)。小試牛刀4，8，12，241，2，3，6探究點(diǎn)2求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法怎么求18和27的最大公因數(shù)？學(xué)習(xí)要求：

①請(qǐng)你自己找一找18和27的最大公因數(shù)。②把你的方法和同桌交流一下。方法一：列舉法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，2718和27的公因數(shù)：1，3，9

提示：用列舉法求18和27的最大公因數(shù)時(shí)，要做到既不重復(fù)，也不遺漏。最大公因數(shù)方法二：篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。自學(xué)提示：①每次用什么做除數(shù)去除？②除到什么時(shí)候?yàn)橹?？③怎樣求出最大公因?shù)？小結(jié)：這種求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法叫做短除法。你能用自己的語言說說短除法求最大公因數(shù)的步驟嗎？（先把被除數(shù)對(duì)齊寫出來，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時(shí)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）用你喜歡的方法求24和36的最大公因數(shù)。18和27的公因數(shù)：1，3，9最大公因數(shù):9

24和36的公因數(shù)：1，2，3，4，12最大公因數(shù)：12

8和12的公因數(shù)：1，2，4最大公因數(shù):4

觀察每一組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？提示：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：1.列舉法：先分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們

的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.篩選法：先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)(一般是較小數(shù)的因

數(shù))，再從中選出較大數(shù)的因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的

公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是最大公因數(shù)。小試牛刀（選題源于教材P61做一做）1．4121112．找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和8 12和36 1和7

8和9 12和353．在相應(yīng)的括號(hào)里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。53612364．按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。（選題源于教材P64第8題。）(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)；________和________。(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)；________和________。(3)一個(gè)質(zhì)數(shù)、一個(gè)合數(shù)；________和________。131920211715(答案不唯一)夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫）1．先用“√”畫出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，再填空。

1234567891011124

6

12

填表略(1)4和6的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。(2)4和12的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。(3)6和12的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。(4)4，6和12的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。1，221，2，441，2，3，661，222．填空。(1)在24的因數(shù)上畫“○”，在36的因數(shù)上畫“△”。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353624和36的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。(2)18的因數(shù)有(

)，27的因數(shù)有(

)，18和27的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。畫一畫略1，2，3，4，6，12121，2，3，6，9，181，3，9，271，3，99

(3)把12和30的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置。4，121,2,3,65，10，15，30

12和30的最大公因數(shù)是(

)。64.找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在括號(hào)里。24112

7

11

2535.在相應(yīng)的括號(hào)里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。410511

1易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫）5．判斷。(1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 (

)(2)1是任何兩個(gè)非零自然數(shù)的公因數(shù)。 (

)(3)兩個(gè)相鄰的自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)都是1。(

)(4)兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)不能是1。 (

)(5)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。(

)(6)1和任何非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。 (

)辨析：兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)也可能是1。這節(jié)課你有哪些收獲？最大公因數(shù)：1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別