《工程光學(xué)教學(xué)》像差理論

像差理論kongmm@.c輯ppt像差的產(chǎn)生原因近軸光線像差：實(shí)際像與理想像之間的差異編輯ppt像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣幾何像差主要有七種：?jiǎn)紊庀癫钣形宸N：球差彗差(正弦差)像散場(chǎng)曲畸變復(fù)色光像差有兩種：位置色差(軸向色差)倍率色差(垂軸色差)一、幾何像差3編輯ppt在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，各種像差是同時(shí)存在的。這些像差影響光學(xué)系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像質(zhì)量。1、球差：球面像差的簡(jiǎn)稱(軸上點(diǎn))編輯pptA-Umax-UhmaxhA’L’-δL’δT’l’對(duì)應(yīng)孔徑角Umax入射光線的高度hmax被稱為全孔徑（邊光球差）若h/hmax=0.7，則稱為0.7孔徑或0.7帶光（帶光球差）對(duì)應(yīng)孔徑角U入射光線的高度h編輯ppt球差是軸上點(diǎn)唯一的單色像差可在沿軸方向和垂軸方向來度量分別稱為軸向球差δL’和垂軸球差。垂軸球差是過近軸光線像點(diǎn)A’的垂軸平面內(nèi)度量的球差。用符號(hào)δT’表示它表示由軸向球差引起的彌散斑的半徑δT’=δL’

tanU’編輯ppt對(duì)于單透鏡來說，U越大則球差值越大出射波面偏離球面波之差編輯ppt單透鏡自身不能校正球差編輯ppt單正透鏡會(huì)產(chǎn)生負(fù)值球差，也被稱為球差校正不足或欠校正單負(fù)透鏡會(huì)產(chǎn)生正值球差，也被稱為球差校正過頭或過校正如果將正負(fù)透鏡組合起來，能否使球差得到校正？這種組合光組被稱為消球差光組編輯ppt光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)某一給定孔徑的光線達(dá)到δL’=0的系統(tǒng)稱為消球差系統(tǒng)h/hmaxδL’00.70.85單透鏡的球差與焦距、相對(duì)孔徑、透鏡的形狀及折射率有關(guān)。對(duì)于給定孔徑焦距和折射率的透鏡，通過改變其形狀可使球差達(dá)到最小。編輯ppt大孔徑產(chǎn)生的球差編輯ppt加發(fā)散透鏡消除球差編輯ppt球差編輯ppt2、彗差(軸外點(diǎn)寬光束)了解成像光束光線的全貌：

子午平面和弧矢平面由軸外物點(diǎn)和光軸所確定的平面稱為子午平面子午平面內(nèi)的光束稱子午光束過主光線且與子午平面垂直的平面稱為弧矢平面弧矢平面內(nèi)的光束稱弧矢光束編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)（續(xù)）編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)（續(xù)）編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)（續(xù)）編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)（續(xù)）編輯ppt子午弧矢光束結(jié)構(gòu)（續(xù)）編輯ppt

彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會(huì)聚一點(diǎn)，相對(duì)于主光線而是呈彗星狀圖形的一種失對(duì)稱的像差彗差通常用子午面上和弧矢面上對(duì)稱于主光線的各對(duì)光線，經(jīng)系統(tǒng)后的交點(diǎn)相對(duì)于主光線的偏離來度，分別稱為子午彗差和弧矢彗差編輯ppt入瞳像面-KT’子午彗差指對(duì)子午光線度量的彗差子午光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離KT’用來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度編輯ppt弧矢彗差指對(duì)弧矢光線度量的彗差弧矢光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離Ks’用來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度編輯ppt折射后的成像光束與主光束OBy’失去了對(duì)稱性ABECODFAy’By’在折射前主光線是光束的軸線，折射后主光線就不再是光束軸線不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑編輯ppt距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減弱，稱為彗星像差，簡(jiǎn)稱彗差A(yù)BECODFAy’By’編輯ppt編輯ppt彗差的形狀有兩種：彗星像斑的尖端指向視場(chǎng)中心的稱為正彗差 K’T>0彗星像斑的尖端指向視場(chǎng)邊緣的稱為負(fù)彗差 K’T<0由于彗差沒有對(duì)稱軸只能垂直度量，所以它是垂軸像差的一種彗差對(duì)成像的影響：像的清晰度，使成像的質(zhì)量降低編輯ppt彗差對(duì)于大孔徑系統(tǒng)和望遠(yuǎn)系統(tǒng)影響較大彗差的大小與光束寬度、物體的大小、光闌位置、光組內(nèi)部結(jié)構(gòu)（折射率、曲率、孔徑）有關(guān)對(duì)于某些小視場(chǎng)大孔徑的系統(tǒng)（如顯微鏡），常用“正弦差”來描述小視場(chǎng)的彗差特性。正弦差等于彗差與像高的比值，用符號(hào)SC’表示編輯ppt若光學(xué)系統(tǒng)存在像散，則實(shí)際像面還受像散的影響而形成子午像面和弧矢像面場(chǎng)曲需要以子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲來表征3、場(chǎng)曲(軸外點(diǎn)細(xì)光束)場(chǎng)曲是像場(chǎng)彎曲的簡(jiǎn)稱場(chǎng)曲是物平面形成曲面像的一種像差軸外點(diǎn)細(xì)光束成像，將會(huì)產(chǎn)生像散和場(chǎng)曲，它們是互相關(guān)聯(lián)的像差。編輯ppt主光線Z理想像平面O1O2tlt’-xt’l’子午細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為細(xì)光束子午場(chǎng)曲，用符號(hào)xt’表示（1）子午場(chǎng)曲編輯ppt主光線Z理想像平面O1O2tslt’-xt’ls’-xs’l’弧矢細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲，用符號(hào)xs’表示（2）弧矢場(chǎng)曲編輯ppt4、像散(軸外點(diǎn)細(xì)光束)軸外點(diǎn)細(xì)光束成像，將會(huì)產(chǎn)生像散和場(chǎng)曲，它們是互相關(guān)聯(lián)的像差軸外物點(diǎn)用光束成像時(shí)形成兩條相互垂直且相隔一定距離的短線像的一種非對(duì)稱性像差被稱為像散Ats編輯ppt由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s稱為弧矢焦線Ats編輯ppt這兩條短線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小用符號(hào)xts’表示

xts’=xt’-xs’

Ats編輯ppt這種既不對(duì)稱又不會(huì)聚于一點(diǎn)的細(xì)光束稱為像散光束入瞳光學(xué)系統(tǒng)光屏這兩條短線（焦線）光能量最為集中，它們是軸外點(diǎn)的像編輯ppt編輯ppt如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’與Bs’是B點(diǎn)通過光學(xué)系統(tǒng)形成的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)，沿光軸之間的距離Bt’Bs’是光學(xué)系統(tǒng)的像散Bt’Bs’lt’ls’B編輯ppt當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的子午像點(diǎn)比弧矢像點(diǎn)更遠(yuǎn)離高斯像面，即lt’<ls’，像散xts’為負(fù)值，反之，像散為正值像散是物點(diǎn)遠(yuǎn)離光軸時(shí)的像差，且隨視場(chǎng)的增大而迅速增大編輯ppt當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時(shí)，垂直于光軸的一個(gè)物平面經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后所得到的像面也不一定與理想像面重合就形成一個(gè)曲面（純場(chǎng)曲）像散和場(chǎng)曲既有區(qū)別又有聯(lián)系※有像散必然存在場(chǎng)曲，但場(chǎng)曲存在是不一定有像散光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)，不能使一個(gè)較大的平面物體上的各點(diǎn)同時(shí)在同一像面上成清晰像若按視場(chǎng)中心調(diào)焦，中心清晰，邊緣則模糊若按視場(chǎng)邊緣調(diào)焦，邊緣清晰，中心則模糊編輯ppt畸變的存在使軸外直線成為曲線像枕形畸變（正畸變）：垂軸放大率隨視場(chǎng)角的增大而增大的畸變桶形畸變（負(fù)畸變）：垂軸放大率隨視場(chǎng)角的增大而減小的畸變無畸變正畸變負(fù)畸變5、畸變(相似性破壞)畸變是垂軸（橫向）放大率隨視場(chǎng)的增大而變化，所引起一種失去物像相似的像差編輯ppt相對(duì)畸變用符號(hào)q表示式中實(shí)際放大率可以用實(shí)際主光線與高斯像面的交點(diǎn)高度yz’與物高y之比表示y’為理想像高編輯ppt稱為相對(duì)畸變光學(xué)系統(tǒng)的線畸變必須注意：1、畸變與其它像差不同，它僅由主光線的光路決定2、畸變的存在僅引起像的變形，但不影響成像的清晰度編輯ppt有些場(chǎng)合，如果畸變的數(shù)值很小，是可以允許的但有些場(chǎng)合，畸變是非常有害的如：計(jì)量?jī)x器中的投影物鏡、航空測(cè)量物鏡等（影響其測(cè)量精度）結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)，以-1倍的放大率成像，所有垂軸像差都能自動(dòng)消除畸變是一種垂軸像差，也能消除編輯ppt單個(gè)薄透鏡或薄透鏡組的主面與孔徑光闌重合時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生畸變因?yàn)橹鞴饩€通過透鏡的主點(diǎn)并沿理想方向出射的原因當(dāng)光闌位于單透鏡組之前或之后即產(chǎn)生畸變，符號(hào)相反垂軸像差與光闌位置的依賴關(guān)系編輯ppt正畸變負(fù)畸變編輯ppt6、色差色差分為：位置色差和倍率色差（1）位置色差（軸向色差、縱向色差）白光是由各種不同波長(zhǎng)的單色光所組成的復(fù)色光成像時(shí)，由于不同色光而引起的像差稱為色差白色光中波長(zhǎng)愈短折射率愈大編輯ppt由薄透鏡的焦距公式可知，同一薄透鏡對(duì)不同色光有不同的焦距一定物距l(xiāng)成像時(shí)，因各色光的焦距不同所得到的像距l(xiāng)’也不同按色光的波長(zhǎng)由短到長(zhǎng)，其相應(yīng)的像點(diǎn)離透鏡有近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象稱為位置色差編輯ppt蘭F綠D紅ClF’-△lFC’lc’AF’Ac’位置色差定義為：編輯ppt稱為色差校正不足稱為色差校正過度若AF’和AC’重合，則稱為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)F光（蘭）和C光（紅）消色差消色差系統(tǒng)是指對(duì)兩種色光消軸向（位置）色差的系統(tǒng)編輯ppt位置色差不同于球差，它在近軸區(qū)就產(chǎn)生細(xì)光束成像也不能獲得白光的清晰像因?yàn)槲恢蒙顣?huì)嚴(yán)重影響成像質(zhì)量（可能比球差嚴(yán)重）因此用白光成像的光學(xué)系統(tǒng)都必須校正位置色差孔徑不同，白光將會(huì)有不同的位置色差編輯ppt位置色差的性質(zhì)類似于球差光學(xué)系統(tǒng)只能對(duì)一個(gè)孔徑的光線進(jìn)行校正色差一般情況下對(duì)0.7孔徑的光線校正位置色差隨著接收器的不同，應(yīng)取接近接收器有效波段邊緣的波長(zhǎng)進(jìn)行校色差編輯ppt（2）倍率色差（垂軸色差）光學(xué)材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同色光就有不同的焦距不同色光的焦距不等時(shí)，其放大率也不等就有不同的像高，這就是倍率色差編輯pptBBAABF’BD’BC’BF’BD’BC’yzc’yzD’yzF’yzF’yzD’yzc’編輯ppt上圖的疊加結(jié)果使像的邊緣呈現(xiàn)彩色光學(xué)系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的主光線在高斯像面上的交點(diǎn)高度之差來度量的影響成像清晰度編輯ppt二、幾何像差的曲線表示編輯ppt三、波像差

把實(shí)際波面和理想波面之間的光程差，作為衡量該想點(diǎn)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的指標(biāo).幾何像差波像差實(shí)際波面理想波面瑞利準(zhǔn)則：最大波像差小于四分之一波長(zhǎng)，則系統(tǒng)質(zhì)量與理想光學(xué)系統(tǒng)沒有顯著差別。編輯ppt初級(jí)像差多項(xiàng)式編輯ppt賽