《認識整萬數(shù)》課堂實錄

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〔屏幕呈現(xiàn)計數(shù)器，老師引導同學簡要回顧計數(shù)單位、數(shù)位等知識。〕

師：我們都知道，利用計數(shù)器，我們可以撥出大小不同的數(shù)。不過，每一數(shù)位上最多只能撥幾顆珠子？

生：最多只能撥10顆。生：不對，應當是9顆。

師：想想，要是再添一顆，滿了10，那就得——

生：滿十就得向前一位進一了。(屏幕顯示：滿十進一。)

二師：同學們手中都有一個這樣的計數(shù)器〔打印在紙上〕，還有一些珠子〔用圍棋子代替〕。既然大家已經(jīng)清晰了計數(shù)器上撥珠的規(guī)章，下面，我們就一起來玩一個撥數(shù)的游戲，好嗎？〔老師依次要求同學在計數(shù)器上撥出3、30、300，同學操作很嫻熟。撥300時，不少同學徑直將十位上的三顆珠子平移到百位上，更有部分同學撥完300后順勢撥出了3000。〕

師：看來，已有同學猜出第四個數(shù)該撥什么了，那就把它撥出來吧?！餐瑢W撥出3000〕看來，大家都挺有感覺！現(xiàn)在，請大家回顧一下剛才撥的四個數(shù)，它們大小一樣嗎？生：不一樣。

師：可是，每次用的珠子的個數(shù)——生：一樣的，都是3顆。

師：古怪，既然都是3顆珠子，怎么會表示出不同大小的數(shù)呢？

生：由于它們所在的數(shù)位不同。

師：哦，同樣的3顆珠子，撥在不同的數(shù)位上，表示的數(shù)的大小也不相同。那好，既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個數(shù)該撥什么了？

生：三萬。

師：〔屏幕呈現(xiàn)30000〕三萬是我們以前從未學過的大數(shù)。請大家認真觀測這個數(shù)，再看看你手中的計數(shù)器，你覺得自己能想方法撥出這個數(shù)嗎？〔同學觀點不一?！?/p>

師：瞧，涌現(xiàn)不同的聲音了，這樣的課堂多好!這樣，認為能撥出來的同學，誰來說說你打算怎么撥。其余同學可以補充，也可以辯駁。

生：我想，10個一千是一萬，30個一千就是三萬。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。〔有同學聽明白了，也有同學搖頭。見此情形，老師在屏幕上呈現(xiàn)下列圖。由于珠子遠遠超出9顆，反對的同學發(fā)出一片唏噓聲?！?/p>

〔圖略〕〔老師引導同學分析，手頭的計數(shù)器撥不出三萬，是由于數(shù)位不夠。然后老師引導同學與同桌合作，撥出三萬這個數(shù)，再進行溝通?！?/p>

生：我們發(fā)覺，一個計數(shù)器只有四個數(shù)位，于是我就把我倆的計數(shù)器疊在一起，把疊在下面的那個計數(shù)器露出一個數(shù)位，這樣合起來就有五個數(shù)位了。我們在第五個數(shù)位上撥了3顆珠子，那就是三萬?！怖蠋煕]有預料到同學會想出這一方法，因而課件上也沒有作相應預備，只得臨時請這位同學在實物展臺上作了展示?！成何覀兊姆椒ê退麄冇悬c類似，不同的是，我們徑直將兩個計數(shù)器拼在一起，這樣就有了八個數(shù)位。然后在左邊的計數(shù)器的個位上撥上3顆珠子?！财聊怀尸F(xiàn)該生的撥法?！?/p>

〔圖略〕

師：瞧，又涌現(xiàn)不同的聲音了。顯著，這兩種方法都是正確的。不過，你更觀賞哪一種方法呢？〔絕大多數(shù)同學都認同了第二種方法。為了愛護想出第一種方法的同學的積極性，老師對他們的做法同樣予以了充分確定?！橙?/p>

生：不過，對于第二種方法，我還有一點補充。個位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬。我覺得應當把左邊這個計數(shù)器上的“個”改成萬。

生：同意。由于“千”的左邊應當是“萬”。

生：改成“萬”以后，這一位就成了“萬位”，萬位上撥三顆珠子，正好是三萬。

生：我還有補充，既然這里的“個”改成了“萬”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改?！怖蠋煷_定了他們的想法，組織同學合作修改，然后在屏幕上呈現(xiàn)結(jié)果?！?/p>

〔圖略〕

師：可是，張老師還有一個古怪的發(fā)覺。有些同學在調(diào)整這些計數(shù)單位時，竟然連橡皮都沒用，你們知道他們又是怎么調(diào)整的嗎？

生：我猜想，他們可能是徑直在“十”的后面添上“萬”就成了“十萬”，同樣，在“百”“千”的后面添上“萬”，就成了“百萬”“千萬”。

生：我就是這樣改的，由于我發(fā)覺原來“十”的位置正好對應著“十萬”，所以我就徑直添了一個“萬”字，“百萬”“千萬”也一樣。

師：聽聽，多么了不得的發(fā)覺！原來，新增加的計數(shù)單位千萬、百萬、十萬、萬和原來的四個計數(shù)千、百、十、個之間還存在著一一對應的關(guān)系呢!〔老師借助多媒體，演示萬級四個計數(shù)單位與個級四個計數(shù)單位之間的一一對應關(guān)系。〕

師：……正由于如此，我國的計數(shù)方法中把這四個數(shù)位統(tǒng)稱為萬級，而原先的千位、百位、十位、個位那么統(tǒng)稱為個級。

師：有了新的計數(shù)器和數(shù)位順次表，我們就能認識更大的數(shù)了。張老師是個汽車迷，這兩天從網(wǎng)上收集了幾款我喜愛的汽車圖片及它們的價格。先來看這輛大眾汽車?！餐瑢W輕聲估價：20萬、30萬不等，老師隨即出示價格：23萬元〕那二十三萬到底是多少，你能在新的`計數(shù)器上撥出這個數(shù)嗎？〔同學試撥，老師巡察，作個別指導，并請一同學在黑板上試撥。〕

師：能說說你是怎么想的嗎？

生：我在十萬位上撥2顆珠子，表示二十萬，在萬位上撥3顆珠子表示三萬，合起來就是二十三萬。師：撥得好，說得更好！不過，老師發(fā)覺個別同學是這樣撥的〔屏幕上呈現(xiàn)計數(shù)器，上面撥了“23”這個數(shù)，同學紛紛表示反對〕。

生：不對，他撥的是二十三。生：二十三萬應當撥在萬級，而他撥在個級了。師：是呀。同樣的二十三，撥在個級，它只表示二十三個——〔一〕；撥在萬級，它才表示二十三個——〔萬〕，二十三個萬就是二十三萬?！怖蠋熞瑢W試著寫一寫23萬。〕

師：〔請其中一位同學〕老師想采訪一下你，你一開始只寫了三個零，后來改成四個零，能說說你為什么這樣改嗎？

生：原來我以為多少萬應當是一個五位數(shù)，后來才發(fā)覺，這個數(shù)個級上四個數(shù)位一珠子都沒有，應當用四個0來占位。

生：我來補充。假如只寫三個零，那就成兩萬三千，而不是二十三萬了。

生：而且我覺得，假如只寫三個零，那個級上就只剩下三個數(shù)位了。

四師：同學們說得都很好。看來，二十三萬的個級上沒有珠子，應當寫四個0占位。老師這兒還帶來了另外兩款汽車〔出示寶馬、奔馳汽車圖片，其中寶馬汽車標價104萬，奔馳汽車沒有標價〕。看誰能從老師提供的信息中，比較精確地估量出它的價格。留意聽，這款奔馳車的價格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬廉價一些?！餐瑢W說出幾個價格〕這些價格都有可能。假如老師再補充一條信息：要在計數(shù)器上撥出這款奔馳車的價格數(shù)，只需要——一顆珠子就行了。

生：〔激昂地〕一百萬！

師：真棒！〔出示價格〕剛才，我們通過撥一撥，寫一寫，初步認識了二十三萬這個數(shù)。那一百零四萬和一百萬到底有多大，下面，請同學們先在自己的計數(shù)器上撥一撥，再把這兩個數(shù)分別寫下來。〔老師從同學中收集到三種不同寫法：10000、100000、1000000?！?/p>

師：關(guān)于一百萬，老師發(fā)覺有這樣三種不同的寫法，你覺得哪一種正確，為什么？〔絕大多數(shù)同學認同第三種寫法〕〔并說明白理由?！?/p>

師：說得真好！剛才，我們借助計數(shù)器認識了三個更大的數(shù)。觀測這三個數(shù)，你覺得它們有什么共同的地方？

生：它們的個級上都有四個0。

師：像這些個級上都是零、表示多少個萬的數(shù)，就是我們今日要認識的整萬數(shù)。(板書課題)這些整萬數(shù)，會讀嗎？誰來讀一讀？〔老師指數(shù)，同學試讀。結(jié)合同學的讀法，老師實時引導同學體會：像這樣的整萬數(shù)，萬級上是23，就讀二十三萬；萬級上是100，就讀一百萬；萬級上是104，就讀一百零四萬?！场?/p>

師：萬級上是“多少”——同學先是一愣，隨后茅塞頓開，齊聲喊道：那就讀作“多少萬”。

師：光會寫、會讀這些數(shù)還不夠，像二十三萬、一百零四萬、一百萬到底有多大。下面，還是讓我們借助人民幣，一起來真實地感受一下吧。

〔課件依次呈現(xiàn)：一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片贊嘆聲中，同學又一次經(jīng)受了對這些整萬數(shù)的直觀體驗，并再次直觀體會到：23個萬是230000，100個萬是1000000，104個萬是1040000?！?/p>

五師：還想玩游戲嗎？〔想〕依舊是撥數(shù)游戲，不過這一次，有一個非常的要求：老師報的數(shù)假如需要在個級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學撥，假如需要萬級上撥珠，請坐左邊的同學撥?？刹荒苠e位哦！撥完以后，再把這個數(shù)寫下來?！怖蠋熞龑赖膬晌煌瑢W先后撥出并寫下這樣六個數(shù)，課件呈現(xiàn)下列圖?！?/p>

〔圖略〕

師：觀測每一組中的兩個數(shù)，你有什么發(fā)覺？

生：每組中的兩個數(shù)，所用的珠子是一樣的。

生：上面的數(shù)都撥在萬級，下面的數(shù)都撥在個級。

生：上面的數(shù)都比下面的數(shù)多四個零。

生：兩個數(shù)讀法也不同，上面的數(shù)比下面的數(shù)多讀一個“萬”?！步Y(jié)合同學的溝通，老師再呈現(xiàn)幾個整萬數(shù)，引導同學通過畫分級線的方法深入探究它們的讀法與寫法?！?/p>

師：最末，讓我們再次回到課一開始時的撥數(shù)游戲上來。利用三顆珠子，我們從三撥到三十，再到三百、三千、三萬。還能繼續(xù)往下?lián)軉幔可耗堋?/p>

師：猜猜看，下一個數(shù)會是多少？〔同學紛紛喊：三十萬、三百萬、三千萬。)

師：假如還是這個計數(shù)器〔八位〕，能撥出第九個數(shù)嗎？

生：不能。

生：假如要撥出第九個數(shù)，那得用三個小計數(shù)器合起來。

生：那得用到億級。……

師：沒錯。新增加的億級又會有哪些數(shù)位，含有億級的數(shù)又該如何讀、如何寫，這些問題，我們將在下一節(jié)課中繼續(xù)開展討論。

張齊華報告“從幾個案例看老師的專業(yè)成長”精彩論談

教什么比怎樣教更重要．

教學方法是被教學內(nèi)容本身決斷的，是內(nèi)容的需要，內(nèi)容決斷著外在的方法．

所教的內(nèi)容是什么，在整個知識序列之中占什么地位，要瞻前顧后．

把自己當成一個同齡的兒童去思索數(shù)學知識，每個孩子的回答和動作背后都隱蔽著深入的思索。

數(shù)學教學，還要多關(guān)注關(guān)注“數(shù)學”，撇開對教學方法純粹的追求，多去探究一下數(shù)學內(nèi)容。

多讀書，多鉆研，日積月累，厚積薄發(fā)．

對某一知識點了解得越透，也并非這節(jié)課都能用上，全都能傳授