第十八講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義

第十八講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二2．決定系數(shù)（Coeffcientofdetermination）第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)既有聯(lián)系又有各自獨(dú)立的意義。聯(lián)系：1.在簡單線性回歸分析中，判定系數(shù)正好是相關(guān)系數(shù)的平方，它們都可以測定兩個(gè)變量線性關(guān)系的密切程度。2.都是數(shù)值越接近于0，說明關(guān)系程度越低；越接近于1，說明關(guān)系程度越高。區(qū)別：1.R2總為非負(fù)，不能反映負(fù)相關(guān)；r可正可負(fù)，既能反映正相關(guān)，又能反映負(fù)相關(guān)。2.R2是就回歸方程而言的，是評價(jià)回歸方程擬合優(yōu)度的指標(biāo)，而r是就兩個(gè)變量而言的，是評價(jià)兩變量關(guān)系密切程度的指標(biāo)。第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-6】試根據(jù)表8-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算人均消費(fèi)性支出對人均可支配收入回歸的判定系數(shù)，并解釋其意義。第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二3．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standarderrorofestimate）第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-7】根據(jù)例8-4的有關(guān)結(jié)果，計(jì)算人均消費(fèi)性支出對人均可支配收入回歸的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二（四）一元線性回歸模型的檢驗(yàn)常用的模型檢驗(yàn)：1.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量在經(jīng)濟(jì)意義上的合理性。主要方法是將模型參數(shù)的估計(jì)量與預(yù)先擬定的期望值進(jìn)行比較，包括參數(shù)估計(jì)量的符號、大小、相互之間的關(guān)系，以判斷其合理性。2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是有統(tǒng)計(jì)理論決定的，目的在與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。通常最廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則有擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量和方程的顯著性檢驗(yàn)等。第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)是由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定的，目的在于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)。即運(yùn)用所選定的估計(jì)方法（如普通最小二乘法）時(shí)的前提假設(shè)是否存在。4.預(yù)測檢驗(yàn)預(yù)測檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及相對樣本容量變化時(shí)的靈敏度，確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍，即模型的所謂超樣本特性。經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)是用常識和經(jīng)濟(jì)理論知識做出的檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是本節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，計(jì)量檢驗(yàn)和預(yù)測檢驗(yàn)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-8】第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二2．回歸系數(shù)的檢驗(yàn)第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-9】第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二（五）利用一元回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測回歸分析的主要目的是根據(jù)所建立的回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測，在回歸方程通過各種檢驗(yàn)后，就可以利用它完成這一目的。所謂預(yù)測，是指通過自變量x的取值來預(yù)測因變量y的取值，包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。例如，根據(jù)前面建立的人均消費(fèi)支出與人均可支配收入的回歸方程，給出一個(gè)人均可支配收入的數(shù)值，就可以得到人均消費(fèi)支出的一個(gè)預(yù)測值。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-10】第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二需要注意的是，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，還有內(nèi)插預(yù)測與外推預(yù)測之分。在利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測時(shí)，若用樣本數(shù)據(jù)之內(nèi)的x值去預(yù)測相應(yīng)的y值稱為內(nèi)插預(yù)測；若用樣本數(shù)據(jù)之外的x值去預(yù)測相應(yīng)的y值則稱為外推預(yù)測。一般來說，如果x的取值范圍在之間，那么，可以利用回歸方程來預(yù)測y，其效果較為理想；如果用之外的x值得出的估計(jì)值或預(yù)測值就會很不理想。或者說，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，要盡量避免外推預(yù)測。第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別及聯(lián)系回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測定，確定因變量和自變量之間數(shù)量變動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便對因變量進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測的統(tǒng)計(jì)分析方法。相關(guān)分析：主要任務(wù)是研究變量間相關(guān)關(guān)系放任表現(xiàn)形式和密切程度。

區(qū)別：1.在兩個(gè)或兩個(gè)以上變量中，回歸分析必須根據(jù)研究目的確定其中一個(gè)為因變量，其余為自變量。相關(guān)分析可以不必區(qū)分自變量和因變量。2.相關(guān)分析中的兩變量要求都是隨機(jī)變量，而回歸分析中的兩變量要求因變量是隨機(jī)的，自變量的值則是給定的。3.計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩變量是對等的，兩個(gè)變量之間只能求出一個(gè)相關(guān)關(guān)系，而回歸分析中，對于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個(gè)回歸方程，一個(gè)為y倚x的回歸方程，另一個(gè)為x倚y的回歸方程，兩方程含義不同。

第26頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二聯(lián)系：1.回歸分析和相關(guān)分析是互相補(bǔ)充、密切聯(lián)系的。相關(guān)分析需要回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回