正演模擬技術(shù)

正演模擬技術(shù)第一頁，共56頁。物探新方法技術(shù)（地震勘探）第七講：地震波場正演模擬技術(shù)一、基本概念二、地震地質(zhì)模型建立方法三、漸近射線追蹤方法四、有限差分法正演模擬五、有限元正演模擬方法六、物理模擬技術(shù)第二頁，共56頁?！舅伎碱}】（1）正演模擬、計算模擬和物理模擬的概念。（2）計算模擬與物理模擬的優(yōu)缺點。（3）

何為古皮特模型？(4）

射線追蹤的步驟？(5)

何為兩點射線追蹤、初值問題的求解？(6)物理模擬的兩個相似性準(zhǔn)則。第三頁，共56頁。一、基本概念

正演模擬：指用物理模型和數(shù)學(xué)模型代替地下真實介質(zhì)，用物理實驗和數(shù)學(xué)計算模擬地震記錄的形成過程，以得到理論地震記錄的各種方法、技術(shù)。在地震勘探中,正演模擬占據(jù)著重要的地位。它不僅對于地震勘探基礎(chǔ)理論的研究具有十分重要的意義，而且在生產(chǎn)實際中也起著越來越重要的作用。例如，前述的某些補償處理需要用到正演模擬，人機聯(lián)作解釋中很重要的一部分也是正演模擬。

第四頁，共56頁。它有下列幾個方面的用途：

1．野外采集方面：提供野外地震勘探野外數(shù)據(jù)采集的觀測系統(tǒng)設(shè)計的參數(shù)2．處理方面：為地震資料處理確定合適的處理參數(shù)；

第五頁，共56頁。

3．解釋方面：幫助地震資料的解釋，判斷地震剖面上的波的類型；驗證地震資料的構(gòu)造及巖性解釋的正確性，尤其驗證構(gòu)造高點的位置是否正確；為地震資料反演構(gòu)造提供理論走時；為地震資料巖性解釋提供合成記錄。第六頁，共56頁。正演模擬種類：物理模擬和計算模擬物理模擬：是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實驗室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。具有與實際情況更為接近的優(yōu)點。

計算模擬：是用計算計實現(xiàn)的正演模擬。它包括一維和二、三維模擬。具有效率高，計算、修改參數(shù)方較方便,使用更為廣泛。第七頁，共56頁。二、系統(tǒng)功能簡介

地質(zhì)模型的人機交互構(gòu)制漸近線法正演模擬有限元法正演模擬

系統(tǒng)功能簡介

褶積模型

圖形輸出

第八頁，共56頁。1.一維和二維地震褶積記錄（1）對聲波時差及密度測井資料進行合成一維地震記錄（2）模擬給定的二維地質(zhì)模型的地震褶積記錄如楔狀模型、砂泥互層的韻律層模型的褶積記錄。模塊功能簡介第九頁，共56頁。2.漸近線法正演模擬模擬共炮點記錄（CSP）模塊

模擬共中心點道集記錄模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第十頁，共56頁。射線法正演模擬模塊特點

模塊(1)～(4)適用于含斷層、巖性尖滅的復(fù)雜介質(zhì)模型，能模擬斷點、巖性尖滅點上繞射波；模塊(1)～(3)能模擬一次波和多次波的波場，模塊(4)能分別模擬介質(zhì)中的縱波、轉(zhuǎn)換橫波、純橫波一次波的波場；接收的記錄分量有水平和垂直分量；能模擬地震波的運動學(xué)（某個界面上的某類波的旅行時間）和地震波的動力學(xué)（考慮波前擴散、介質(zhì)吸收、透射損失及界面曲率的影響）；能計算整個模型的波場，也可只計算指定的任意層的任意種類的波場兩分量記錄。模塊功能簡介第十一頁，共56頁。3.聲波方程有限元法正演模擬模塊模擬共炮點記錄（CSP）模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第十二頁，共56頁。4.彈性波方程有限元法正演模塊

模擬共炮點記錄（CSP）模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第十三頁，共56頁。有限元法正演模擬模塊特點

模塊能適用于含斷層、巖性尖滅的復(fù)雜介質(zhì)模型；能模擬介質(zhì)中所有波的波場（面波、反射波、直達波、繞射波）；接收記錄的分量有位移及位移速度的水平和垂直分量。模塊功能簡介第十四頁，共56頁。三、模型構(gòu)制原理及算法

模型構(gòu)制是將地質(zhì)模型簡化為地震地質(zhì)模型的過程，簡化的方式必須考慮前述正演公式的適應(yīng)條件，同時也要盡量使模型參數(shù)數(shù)量最少。地質(zhì)模型可以分解成三部分組成：(1)速度均勻的區(qū)域；(2)彎曲或不連續(xù)界面，它是兩個不同速度變化區(qū)域的分界面；(3)不連續(xù)點(斷點和巖性尖滅點)組成的繞射點。

第十五頁，共56頁。地震地質(zhì)模型示意圖

模型構(gòu)制第十六頁，共56頁。3.1界面描述及參數(shù)給定

界面由一系列界面上的離散點坐標(biāo)組成，離散點之間的深度由三次樣條函數(shù)插值求得，故模型的輸入?yún)?shù)包括界面的離散點坐標(biāo)，該界面兩側(cè)的縱波速度值，而對應(yīng)的橫波速度值及密度值可由人工給定，也可由經(jīng)驗公式換算。模型構(gòu)制第十七頁，共56頁。

模型處理是對模型構(gòu)制得到的一系列線段組成的地質(zhì)分界線賦予層位地質(zhì)屬性。即將線段定義為分界面（層位及斷層面），給定分界面兩側(cè)的彈性參數(shù)，按一定原則對層位進行自動排序。3.2模型處理模型處理第十八頁，共56頁。層位自動編號及排序

應(yīng)遵循下列主要原則：（1）

編號從左至右，再從上至下；（2）

編號在前的某一層位的兩個端點縱坐標(biāo)其中之一要小于該編號后的所有層位的縱坐標(biāo)。(3)水平位置不同但深度相近的層位，交平緩的層位編號在前。

模型處理第十九頁，共56頁。四、一維計算模擬（褶積模型）1．一維計算模擬的基本假設(shè)

一維模擬包括如下基本假設(shè)(通常稱之為古皮特模型)：(1)地層橫向均勻，縱向由一系列不同彈性性質(zhì)的平行薄層所組成。(2)薄層假設(shè)為等時厚，每層時間厚度均為半個△(采樣間隔)。(3)地震波為平面波法線入射．(4)每一界面的反射子波形狀都相同，僅振幅和符號依據(jù)各界面反射系數(shù)而變。(5)忽略透射影響和多次反射。第二十頁，共56頁。2．一維計算模擬的基本公式

在上述假設(shè)條件下，反射地震記錄x(t)可以看作是地震子波b(t)與反射函數(shù)R(t)(離散時為反射系數(shù)序列)的褶積。即此即一維計算模擬的基本公式。若已知b(t)和R(t)，按上式可計算出理論地震記錄，稱之為合成地震記錄。因此．一維模擬又稱為合成地震記錄的制作。它用于記錄標(biāo)定。

第二十一頁，共56頁。2．一維計算模擬的基本公式

在計算機上實現(xiàn)必須以離散形式進行式中，xn=x(n△)為x(t)在t＝tn＝n△時刻的樣值，其余類推，N為子波的全部采樣個數(shù)，Rn=R(n△)為反射系數(shù)序列。第二十二頁，共56頁。聲測井合成地震記錄

第二十三頁，共56頁。5.1.2傳輸方程的解

零階近似的振幅系數(shù)可以足夠好地描述體波最重要的動力學(xué)特征，其表達式為模塊功能簡式中，V對應(yīng)P波或S波速度，ρ是介質(zhì)密度，J（τ0）和J（τ）分別為時刻τ0及τ時的雅可比值。射線法模擬原理第二十四頁，共56頁。

5.2漸近射線法地震波場正演計算過程

二維地震波場正演計算過程主要包括地質(zhì)模型參數(shù)化，初值問題的求解和兩點射線追蹤及振幅系數(shù)的計算等部分，其中地質(zhì)模型參數(shù)化由模型構(gòu)制及模型處理模塊來實現(xiàn)。射線法模擬過程第二十五頁，共56頁。5.2.1初值問題的求解從給定的初始出射點(炮點)和初始出射方向(出射角)出發(fā)的射線按指定射線碼穿過地質(zhì)界面，最終在地面出射.即在參數(shù)連續(xù)變化的一層內(nèi)部，按已知的初值條件，計算該層內(nèi)的射線的路徑、方向；在參數(shù)不連續(xù)的界面上，利用斯奈爾定律，建立新的初值條件；根據(jù)新的初值條件，再計算下一層內(nèi)的射線的路徑；這樣一層一層地追蹤，直至射線按指定的射線碼指示的經(jīng)歷過程最后與地面相交，完成一條試射射線的追蹤。射線法模擬過程第二十六頁，共56頁。5.2.2兩點射線追蹤兩點射線追蹤就是在已知震源位置和接收點位置情形下，確定由震源發(fā)出的波經(jīng)過地質(zhì)模型，到達接收點處的射線路徑，也即確定震源處射線開始出射的角度。射線法模擬過程第二十七頁，共56頁。實現(xiàn)步驟

1)依據(jù)模型復(fù)雜程度及震源和檢波點的位置，給定入射角可能的最小和最大范圍，在震源處以最小角度開始以相同角度增量為步長，計算出所有的可能角度為初始出射角的射線在地面出射點的坐標(biāo)。射線法模擬步驟第二十八頁，共56頁。實現(xiàn)步驟

2)確定接收點落在哪個相鄰出射點之間，由該相鄰點的射線的初始出射角內(nèi)插計算到達接收點的射線的初始入射角，如圖所示:射線法模擬步驟第二十九頁，共56頁。實現(xiàn)步驟

若某一接收點Xr落在Xi和Xi+1之間，則內(nèi)插公式可表示為:射線法模擬步驟第三十頁，共56頁。實現(xiàn)步驟

3)確定在震源處以Φnew為初始入射角入射時射線出射地表的位置，設(shè)該位置為xr(1),若｜xr(1)-xr｜≤ε(ε為射線出射點與接收點間的允許誤差范圍)，則認為射線到達接收點，否則在式(4.12)中，以xr(1)取代xi或xi+1,以Φnew取代Φi或Φi+1，以Φi+1-Φnew取代△Φ，重新計算新的試驗初始入射角，直至射線到達接收點為止。射線法模擬步驟第三十一頁，共56頁。5.2.6正演模擬計算步驟（1）輸入界面離散樣點，地層速度或從人機交互模型構(gòu)制產(chǎn)生的文件中讀入;（2）根據(jù)給定的觀測系統(tǒng)確定炮點與接收點的位置；（3）給定入射波及要產(chǎn)生的波的類型；（4）解初值問題，確定在震源處以一系列初始出射角出射的射線與地面的交點；射線法模擬步驟第三十二頁，共56頁。計算步驟(續(xù))（5）解兩點問題，確定從震源發(fā)出的波到達各接收點的射線路徑及走時；（6）計算射線振幅，并將同一接收點所有到達的波按走時先后構(gòu)成一時間振幅序列；（7）形成地震記錄，即將震源子波與振幅時間序列相褶積得到每一道的地震記錄；(8)不同地面位置處的地震記錄按道號順序排列起來，就是所要制作的合成地震記錄。射線法模擬步驟第三十三頁，共56頁。5.3射線法模擬示意圖

一次反射波共炮點記錄

最大炮間距對應(yīng)的各界面上的一次反射波射線路徑圖

按指定的多次反射波射線碼傳播的多次反射波共炮點記錄最大炮間距對應(yīng)的各界面上的多次反射波射線路徑圖第三十四頁，共56頁。射線法模擬程序可靠性驗證

一次及多次反射波共炮點記錄某一共中心點道集內(nèi)各界面上的一次反射波射線路徑圖某一共中心點處的一次反射波共中心點道集記錄第三十五頁，共56頁。射線法模擬CSP記錄

右端放炮中間放炮左邊放炮第三十六頁，共56頁。射線法模擬CSP記錄(特殊波)

繞射波多次波第三十七頁，共56頁。射線法模擬CDP記錄

第三十八頁，共56頁。射線法模擬CMP記錄

第三十九頁，共56頁。射線法模擬CMP記錄

第四十頁，共56頁。射線法模擬VSP記錄

左邊放炮第四十一頁，共56頁。射線法模擬VSP記錄

一次反射橫波第四十二頁，共56頁。七、物理模擬

物理模擬，是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實驗室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。

第四十三頁，共56頁。七、物理模擬

物理模擬與計算模擬的優(yōu)缺點：計算模擬：它的效率高，計算、修改參數(shù)較方便,使用更為廣泛。但任何一種計算模擬方法都要作一定的數(shù)學(xué)抽象，故其結(jié)果理論記錄總是與實際記錄有較大差異，不能完全包括實際記錄過程中所出現(xiàn)的所有現(xiàn)象。物理模擬：它沒引入任何數(shù)學(xué)抽象，只是將大范圍的實驗(野外工作)在小范圍中重現(xiàn)，故結(jié)果更接近實際，更為可靠，更有可比性。但，它的缺點是不靈活，改變參數(shù)困難，模型的制作不容易等。第四十四頁，共56頁。七、物理模擬

為了使物理模擬觀測到的波場特征與野外觀測到的波場特征一致，物理模型必須在幾何關(guān)系上，運動學(xué)上和動力學(xué)上與被模擬的系統(tǒng)相似。后二者又稱為物理關(guān)系。因此，物理模擬的關(guān)鍵是二個相似法準(zhǔn)則:1．幾何相似性2．物理相似性第四十五頁，共56頁。七、物理模擬

1．幾何相似性

幾何相似性要求模型的角度等于系統(tǒng)的角度，且對應(yīng)的長度要成比例關(guān)系。若長度比為d,則面積的比要與d2成比例，體積比要與d3成比例。關(guān)鍵是長度比d，一般用波長對它進行度量。因為超聲波的波長要比地震波的波長小許多,故有可能將實際地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)縮小到實驗室中。長度比要求第四十六頁，共56頁。七、物理模擬

例如，某工區(qū)野外記錄上某一界面地震反射波頻率約為25Hz，平均速度以3000m/s計算，則地震波波長約為120m。室內(nèi)超聲波頻率約為100KHz，模型材料速度為1200m/s，故超聲波波長約為1.2cm。相似比達104數(shù)量級，即可用10cm大小的模型表示地下1km大小的介質(zhì)。當(dāng)然，不同地層的相似比可能不同，應(yīng)分別計算。第四十七頁，共56頁。2．物理相似性物理相似性要求模型材料與地層介質(zhì)的物性參數(shù)具有相似性,以便獲得與野外記錄相似的運動學(xué)特征和動力學(xué)特征。地震勘探中最主要的物性參數(shù)是速度和密度，只需要求各層之間的速度比和密度比相似即可。即第四十八頁，共56頁。根據(jù)野外工作實際情況，按相似性原則選擇模型材料制作出模型之后，就可以進行物理模擬實驗。利用專門的發(fā)射接收機、換能器(探頭)、波形記錄器等裝置發(fā)射超聲波，將經(jīng)過模型作用后的各種波形接收下來并進行數(shù)字采樣，輸入到計算機中以便作各種處理，得到需要的理論地震記錄。第四十九頁，共56頁?！舅伎碱}參考答案】

1、正演模擬、計算模擬和物理模擬的概念正演模擬：指用物理模型和數(shù)學(xué)模型代替地下真實介質(zhì)，用物理實驗和數(shù)學(xué)計算模擬地震記錄的形成過程，以得到理論地震記錄的各種方法、技術(shù)。物理模擬：是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實驗室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。計算模擬：是用計算計實現(xiàn)的正演模擬，它包括一維和二、三維模擬。第五十頁，共56頁?！舅伎碱}參考答案】2、計算模擬與物理模擬的優(yōu)缺點？物理模擬：具有與實際情況更為接近的優(yōu)點。 模型設(shè)計較困難，模型參數(shù)修改不方便。

計算模擬：具有效率高，計算、修改參數(shù)方較方便,使用更為廣泛；但模型較難接近實際。第五十一頁，共56頁?！舅伎碱}參考答案】3、何為古皮特模型？

包括如下基本假設(shè)的一維模擬稱為古皮特模型，即