物理層網(wǎng)絡(luò)編碼研究-王峰

大綱第一頁，共33頁。第一頁，共33頁。網(wǎng)絡(luò)編碼概述

一.網(wǎng)絡(luò)編碼概述

如圖1-1所示，在傳統(tǒng)的計算機網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(可以是交換機或路由器)，在存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式下，節(jié)點只進(jìn)行數(shù)據(jù)分組的路由和復(fù)制。而不同與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，具有網(wǎng)絡(luò)編碼功能的節(jié)點則會對數(shù)據(jù)包進(jìn)行編碼/解碼運算，交換機輸出的信息流是其輸入的信息流的函數(shù)。傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式可看作網(wǎng)絡(luò)編碼的特例。第二頁，共33頁。第二頁，共33頁。網(wǎng)絡(luò)編碼概述網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用舉例下面將以經(jīng)典的蝴蝶網(wǎng)絡(luò)為例，來說明網(wǎng)絡(luò)編碼的使用可以使網(wǎng)絡(luò)通信達(dá)到最大流限。圖1-2是一個具有兩個目的節(jié)點的單位容量(每條邊的容量為1)多播網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)各鏈路無差錯和無時延。則（a）中的傳輸會出錯，而（b）中應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)成功傳輸。

第三頁，共33頁。第三頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹二.物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹

2.1物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的提出無線網(wǎng)絡(luò)與有限網(wǎng)絡(luò)相比，一個最大的區(qū)別就是它的廣播特性。在傳統(tǒng)的無限網(wǎng)絡(luò)中，要盡量避免同時收到多個節(jié)點發(fā)送的信號，因為這些信號會相互干擾，使系統(tǒng)的性能下降。

張勝利等人在2006年提出了通過把同時收到的兩個信號的電磁波進(jìn)行映射可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編碼，從而把相互干擾的信號變成有用信號，提高了系統(tǒng)的吞吐量。這種通過把物理層的疊加后的電磁波進(jìn)行映射來實現(xiàn)等效的網(wǎng)絡(luò)編碼的過程被稱為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（PNC）。第四頁，共33頁。第四頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹2.2三種傳輸方案的比較

考慮到如圖2-1所示的三節(jié)點的線性網(wǎng)絡(luò)模型。在此模型中節(jié)點1和

節(jié)點3是需要相互交換信息的節(jié)點，節(jié)點2是中繼。在介紹物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸方案之前，先對傳統(tǒng)的傳輸方案和一般的網(wǎng)絡(luò)編碼方案進(jìn)行介紹。

第五頁，共33頁。第五頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第六頁，共33頁。第六頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第七頁，共33頁。第七頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第八頁，共33頁。第八頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第九頁，共33頁。第九頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹2.3物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的映射方式假設(shè)所有的節(jié)點均采用QPSK（四相相移鍵控）調(diào)制，并且假設(shè)符號級和載波相位同步，并運用功率控制，使得從

和

到達(dá)

的信號具有相同的幅度和相位。那么在一個符號周期內(nèi)

收到的帶通信號可以表示為：

第十頁，共33頁。第十頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹表2-1是物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射方式的表格，此表中左半部分是N1和N3

的調(diào)制映射，右半部分是N2的解調(diào)和調(diào)制映射。

第十一頁，共33頁。第十一頁，共33頁。信道編碼介紹三.信道編碼介紹

信道編碼的實質(zhì)是通過增加信息的冗余度來換取信息傳遞的可靠性。信道編碼的原理，就是根據(jù)要發(fā)送的信息比特增加一定數(shù)量的冗余比特（也即校驗比特），使它們滿足一定的約束關(guān)系，把信息比特和校驗比特組成碼字進(jìn)行發(fā)送，而在接收端根據(jù)碼字中的約束關(guān)系進(jìn)行檢錯和糾錯。但是，校驗比特的加入勢必造成原有信息傳輸速率的降低。如何提高信息傳輸效率是有效性問題，而降低信息傳輸?shù)恼`碼率是可靠性問題。一般而言，增加發(fā)送信息的冗余度可以提高通信的可靠性，但又會浪費帶寬，造成有效性的降低。因此，信道編碼研究要在信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃灾g做出平衡，研究給定條件下最合適的技術(shù)。第十二頁，共33頁。第十二頁，共33頁。信道編碼介紹3.1LDPC碼和TURBO碼

LDPC信道編碼技術(shù)是編碼界的重要成果之一。1/2碼率的二元LDPC碼在AWGN信道下的性能距離信息論中的香農(nóng)限僅差0.0045dB。LDPC碼與高效調(diào)制相結(jié)合，能滿足移動通信高速數(shù)據(jù)大容量傳輸?shù)钠惹幸?。然而，LDPC碼面臨的一個主要問題是較高的編碼復(fù)雜度，如果采用普通的編碼方式，LDPC碼有二次方的編碼復(fù)雜度，在碼長較長時是難以接收的。

Turbo碼是一種并行級聯(lián)卷積碼，其關(guān)鍵技術(shù)是利用交織器和迭代譯碼實現(xiàn)了信道編碼定理指出的隨即編碼和最大似然譯碼，譯碼性能可以逼近香農(nóng)限。但是Turbo碼對交織器的要求很高，實現(xiàn)逼近香農(nóng)限的難度大。Turbo碼編碼簡單，又具有逼近香農(nóng)限的性能，但是其譯碼實現(xiàn)復(fù)雜度高，單個譯碼器很難滿足更高的寬帶傳輸，而且多個譯碼器的并行實現(xiàn)難度大。

第十三頁，共33頁。第十三頁，共33頁。信道編碼介紹3.2漢明碼

漢明碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n，k）。在漢明碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n-k個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。下面將以（7，4）漢明碼為例，對漢明碼進(jìn)行介紹。在一個長度為n的碼組上，前面的k個位置為信息位的位置，后面的r（r=n-k）個位置為監(jiān)督位的位置。這r個監(jiān)督位有2r種組合方式，如果用其中的一種組合表示無錯，則其余的2r-1種組合就可以表示1位錯碼的2r-1種可能位置。如果希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的位置，則要求

式（3-1)稱為漢明不等式。

第十四頁，共33頁。第十四頁，共33頁。信道編碼介紹

圖3-1為（7，4）漢明碼的16個許用碼組。（7，4）漢明碼的最小碼距為3，所以它能糾正出一個錯碼或者檢出兩個錯碼。漢明碼的碼率如式（3-2）所示：當(dāng)n增大時，η隨著增大，即可通過增加碼長提高編碼效率，故漢明碼是一類高效碼。但是由于式（3-2）是糾正一位錯誤的漢明碼的碼率，當(dāng)碼長增加時，兩個碼位或兩個以上碼位同時出錯的概率會增加，這時無法糾正錯誤。也就是說碼長增加時誤碼率會變大，所以在選擇漢明碼時要從碼長和誤碼率這兩方面折衷考慮。

第十五頁，共33頁。第十五頁，共33頁。信道編碼介紹圖3-1（7，4）漢明碼的16個許用碼組第十六頁，共33頁。第十六頁，共33頁。四種方案的比較四.四種方案的比較

在本章中將對四種傳輸方案進(jìn)行分析比較。前兩個方案是已有的方案，后兩種方案是在自己提出的。下面將從誤幀率和吞吐量這兩個方面對這四個方案進(jìn)行評價。我的主要工作在于提出后兩種方案以及對四種方案的誤幀率進(jìn)行公式推導(dǎo)和仿真。第十七頁，共33頁。第十七頁，共33頁。方案一傳統(tǒng)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案

四種方案的比較第十八頁，共33頁。第十八頁，共33頁。四種方案的比較方案一誤幀率公式推導(dǎo)第十九頁，共33頁。第十九頁，共33頁。四種方案的比較方案二網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼方案相結(jié)合的DF方案

第二十頁，共33頁。第二十頁，共33頁。四種方案的比較方案二誤幀率公式推導(dǎo)第二十一頁，共33頁。第二十一頁，共33頁。四種方案的比較方案三物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼相結(jié)合的方案

第二十二頁，共33頁。第二十二頁，共33頁。四種方案的比較方案三誤幀率公式推導(dǎo)第二十三頁，共33頁。第二十三頁，共33頁。四種方案的比較對方案三的改進(jìn)

由于兩個（7，4）漢明碼的許用碼組進(jìn)行異或之后仍然是一個許用碼組，而物理層網(wǎng)絡(luò)編碼也是進(jìn)行異或，因此可以在物理層網(wǎng)絡(luò)編碼之后進(jìn)行一次漢明碼的解碼，從而降低誤幀率。第二十四頁，共33頁。第二十四頁，共33頁。四種方案的比較方案四改進(jìn)后的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼相結(jié)合的方案第二十五頁，共33頁。第二十五頁，共33頁。四種方案的比較方案四誤幀率公式推導(dǎo)第二十六頁，共33頁。第二十六頁，共33頁。四種方案的比較四種傳輸方案的誤幀率與歸一化信噪比關(guān)系曲線第二十七頁，共33頁。第二十七頁，共33頁。四種方案的比較四種傳輸方案的誤幀率與歸一化信噪比的對應(yīng)表第二十八頁，共33頁。第二十八頁，共33頁。四種方案的比較仿真結(jié)果第二十九頁，共33頁。第二十九頁，共33頁。四種方案的比較仿真得到的誤幀率與歸一化信噪比的對應(yīng)表第三十頁，共33頁。第三十頁，共33頁。四種方案的比較對四種方案的評價誤幀率

在歸一化信噪比相同的條件下，方案一的誤幀率最高，方案三的誤幀率次之，而方案二與方案四的誤幀率非常接近，可以認(rèn)為兩者的誤幀率相同。吞吐量

方案一的吞吐量最高。方案三和方案四由于引入了碼率為4/7的漢明碼編碼，所