高考電磁感應計算題預測(含詳解)

高二實驗班物理試卷1、如圖所示，兩根足夠長相距為L＝1m的平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角α＝53°，導軌處在豎直向上的有界勻強磁場中，有界勻強磁場的寬度x1＝3m，導軌上端連一阻值R＝1Ω的電阻。質量m＝1kg、電阻r＝1Ω的細金屬棒ab垂直放置在導軌上，開始時與磁場上邊界距離x0＝1m，現(xiàn)將棒ab由靜止釋放，棒ab剛進入磁場時恰好做勻速運動。棒ab在下滑過程中與導軌始終接觸良好，導軌光滑且電阻不計，取重力加速度(1)棒ab剛進入磁場時的速度v；(2)磁場的磁感應強度B；(3)棒ab穿過磁場的過程中電阻R產生的焦耳熱Q。解析：(1)由動能定理有：mgx0sinα＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(2gx0sinα)＝4m/s(2)棒ab產生的感應電動勢E＝BLvcosα回路中感應電流I＝eq\f(E,R＋r)棒ab勻速運動，有：mgsinα＝BILcosα解得B＝eq\r(\f(mgR＋rsinα,L2vcos2α))＝eq\f(10,3)T(3)解法一由焦耳定律有Q＝I2Rt又t＝eq\f(x1,v)解得Q＝12J解法二：由能量守恒定律有Q總＝mgx1sinαQ＝eq\f(1,2)Q總解得Q＝12J。答案：(1)4m/s(2)eq\f(10,3)T(3)12J2、如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距L＝0.6m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r＝2Ω的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，導軌及導線電阻均不計。在矩形區(qū)域CDEF內有豎直向上的磁場，CE＝0.2m，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示。從t＝0時刻開始，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，(1)t＝0.1s時電壓表的示數；(2)恒力F的大??；(3)從t＝0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量Q；(4)求整個運動過程中通過電阻R2的電量q。[思路點撥]金屬棒進入磁場后，因電壓表示數保持不變，故切割磁感線速度v不變WF＝F·d＝0.27×0.2J＝0.054J根據能量轉化規(guī)律Q2＝－WA＝WF＝0.054J所以Q總＝Q1＋Q2＝0.09J(4)0～0.2s內I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.6,2)A＝0.3Aq1＝I·t1＝0.3×0.2C進入磁場后，R′＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＋r＝eq\f(8,3)ΩE′＝I′R′＝0.45×eq\f(8,3)V＝1.2V由E′＝BLv，得v＝2m/st2＝eq\f(d,v)＝0.1sI2＝eq\f(U,R2)＝eq\f(0.3,1)A＝0.3A所以q2＝I2·t2＝0.03C所以q總＝q1＋q2＝0.09[答案](1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J(4)0.093、如圖所示，兩光滑平行的金屬導軌EF和GH，相距為l，軌道平面與水平面成θ＝30°，導軌足夠長，軌道的底端接有阻值為R的電阻，導軌電阻不計。磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，導體棒MN電阻為r，垂直于導軌放置且與導軌接觸良好，導體棒通過垂直于棒且于導軌共面的輕繩繞過光滑的定滑輪與質量為m的物塊A相連，開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在物塊A上輕放一質量為eq\f(m,2)的小物塊B，使AB一起運動，若從小物塊B放上物塊A開始到系統(tǒng)運動速度恰達到穩(wěn)定值的過程中(AB未著地)，電阻R通過的電量為q；求此過程中：(1)導體棒運動的最大速度；(2)導體棒速度達到最大速度一半時，導體棒加速度的大小；(3)閉合回路中產生的焦耳熱。[解析](1)開始時，由平衡條件mg＝Mgsin30°得M＝2m導體棒達最大速度vm時滿足：(m＋eq\f(m,2))g＝Mgsin30°＋BIml②此時Em＝Blvm③電路中電流Im＝eq\f(Em,R＋r)④由①②③④得vm＝eq\f(mgR＋r,2B2l2)⑤(2)導體棒速度達到最大速度一半時E＝Bleq\f(vm,2)⑥電路中電流I＝eq\f(E,R＋r)⑦導體棒受到的安培力為F安＝BIl⑧導體棒和AB組成的系統(tǒng)，據牛頓第二定律得(m＋eq\f(m,2))g－Mgsin30°－BIl＝(m＋eq\f(m,2)＋M)a⑨由⑤⑥⑦⑧⑨得a＝eq\f(g,14)。(3)設物體AB下落的高度為h，由法拉第電磁感應定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)⑩ΔΦ＝Blh?由歐姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)?通過電阻R的電量q＝īΔt?由⑩???得h＝eq\f(R＋rq,Bl)?根據能量轉化與守恒定律，閉合回路產生的焦耳熱Q＝(m＋eq\f(m,2))gh－Mghsin30°－eq\f(1,2)(m＋eq\f(m,2)＋M)vm2?由①⑤??得Q＝eq\f(mgR＋rq,2Bl)－eq\f(7m3g2R＋r2,16B4l4)[答案](1)eq\f(mgR＋r,2B2l2)(2)eq\f(g,14)(3)eq\f(mgR＋rq,2Bl)－eq\f(7m3g2R＋r2,16B4l4)4、如圖所示，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內，與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數為μ（μ較?。?，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強磁場（圖中未畫出）。兩金屬棒與導軌保持良好接觸。不計所有導軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產生的磁場，重力加速度為g。（1）若磁感應強度大小為B，給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產生的熱量；（2）在（1）問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動，并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離?！敬鸢浮浚?）Qef＝；（2）q＝；⑶Bm＝，方向豎直向上或豎直向下均可，xm＝【解析】試題分析：（1）由于ab棒做切割磁感線運動，回路中產出感應電流，感應電流流經電阻R和ef棒時，電流做功，產生焦耳熱，根據功能關系及能的轉化與守恒有：＝QR＋Qef①根據并聯(lián)電路特點和焦耳定律Q＝I2Rt可知，電阻R和ef棒中產生的焦耳熱相等，即QR＝Qef②由①②式聯(lián)立解得ef棒上產生的熱量為：Qef＝（2）設在ab棒滑行距離為d時所用時間為t，其示意圖如下圖所示：該過程中回路變化的面積為：ΔS＝[L＋（L－2dcotθ）]d③根據法拉第電磁感應定律可知，在該過程中，回路中的平均感應電動勢為：＝④根據閉合電路歐姆定律可知，流經ab棒平均電流為：＝⑤根據電流的定義式可知，在該過程中，流經ab棒某橫截面的電量為：q＝⑥由③④⑤⑥式聯(lián)立解得：q＝⑶由法拉第電磁感應定律可知，當ab棒滑行x距離時，回路中的感應電動勢為：e＝B（L－2xcotθ）v2⑦根據閉合電路歐姆定律可知，流經ef棒的電流為：i＝⑧根據安培力大小計算公式可知，ef棒所受安培力為：F＝iLB⑨由⑦⑧⑨式聯(lián)立解得：F＝⑩由⑩式可知，當x＝0且B取最大值，即B＝Bm時，F(xiàn)有最大值Fm，ef棒受力示意圖如下圖所示：根據共點力平衡條件可知，在沿導軌方向上有：Fmcosα＝mgsinα＋fm?在垂直于導軌方向上有：FN＝mgcosα＋Fmsinα?根據滑動摩擦定律和題設條件有：fm＝μFN?由⑩???式聯(lián)立解得：Bm＝顯然此時，磁感應強度的方向豎直向上或豎直向下均可由⑩式可知，當B＝Bm時