2012高考數(shù)學(xué)北京卷(理)及解析完整版

公安三中數(shù)學(xué)組錯(cuò)誤!未找到引用源。x∈(﹣∝,﹣4),f(x)g(x)＜0則m的取值范圍是三、解答題公6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。2012高考北京數(shù)學(xué)真題答案及簡(jiǎn)析一、選擇題題號(hào)12345678答案DDBCABBC二、填空題題號(hào)91011121314答案21；41；1三、解答題15．解：（1）原函數(shù)的定義域?yàn)椋钚≌芷跒椋?）原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，16．解：（1），平面，又平面，又，平面（2）如圖建系，則，，，∴,設(shè)平面法向量為則∴∴∴又∵∴∴∴與平面所成角的大小（3）設(shè)線段上存在點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則則，設(shè)平面法向量為則∴∴假設(shè)平面與平面垂直則，∴，，∵∴不存在線段上存在點(diǎn)，使平面與平面垂直17．解:（1）由題意可知：（2）由題意可知：（3）由題意可知：，因此有當(dāng)，，時(shí)，有．18．解：（1）由為公共切點(diǎn)可得：，則，，，則，，①又，，，即，代入①式可得：．（2），設(shè)則，令，解得：，；，，原函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增①若，即時(shí)，最大值為；②若，即時(shí)，最大值為③若時(shí)，即時(shí)，最大值為．綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最大值為．19．解:（1）原曲線方程可化簡(jiǎn)得：由題意可得：，解得：（2）由已知直線代入橢圓方程化簡(jiǎn)得：，，解得：

由韋達(dá)定理得：①，，②設(shè)，，方程為：，則，，，欲證三點(diǎn)共線，只需證，共線即成立，化簡(jiǎn)得：將①②代入易知等式成立，則三點(diǎn)共線得證。20．解：（1）由題意可知，，，，∴（2）先用反證法證明：若則，∴同理可知，∴由題目所有數(shù)和為即∴與題目條件矛盾∴．易知當(dāng)時(shí)，存在∴的最大值為1（3）的最大值為.首先構(gòu)造滿足的：，.經(jīng)計(jì)算知，中每個(gè)元素的絕對(duì)值都小于1，所有元素之和為0，且，，.下面證明是最大值.若不然，則存在一個(gè)數(shù)表，使得.由的定義知的每一列兩個(gè)數(shù)之和的絕對(duì)值都不小于，而兩個(gè)絕對(duì)值不超過1的數(shù)的和，其絕對(duì)值不超過2，故的每一列兩個(gè)數(shù)之和的絕對(duì)值都在區(qū)間中.由于，故的每一列兩個(gè)數(shù)符號(hào)均與列和的符號(hào)相同，且絕對(duì)值均不小于.設(shè)中有列的列和為正，有列的列和為負(fù)，由對(duì)稱性不妨設(shè)，則.另外，由對(duì)稱性不妨設(shè)的第一行行和為正，第二行行和為負(fù).考慮的第一行，由前面結(jié)論知的第一行有不超過個(gè)正數(shù)和不少于個(gè)負(fù)數(shù)，每個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值不超過1（即每個(gè)正數(shù)均不超過1），每